转化思想在小学数学教学中的应用

阮慧群

《小学数学课程标准（2011版）》在总目标中提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”首次提出了“四基”的理念和目标，首次把数学思想作为义务教育阶段尤其是小学数学教育的基本目标之一，更加强调数学思想的重要性和重视数学思想的贯彻落实。

转化思想是数学思想中最基本、最常用的思想方法之一。人们在面对数学问题时，如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题，往往会将需要解决的问题不断转化形式，把它转化为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决。转化是一种重要的解题思路，是开启学生思维的金钥匙。那么在数学教学中，教师该如何把抽象的转化思想很好地渗透在各环节，使学生在“润物细无声”中深刻体会到转化思想的价值呢？下面从两个方面谈谈如何有效地运用转化思想。

一、整体把握，深入挖掘教材中所蕴含的转化思想

数学知识是指数学的各个分支的具体内容，以及相应的概念、性质、法则、公式等。小学数学内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率等部分。数学知识是数学思想方法的载体，都明显地写在教材中；而数学思想方法是对数学知识的进一步提炼概括，都隐含在数学知识中，并且不成体系地分散在教材的每个章节。

要把抽象的转化思想很好地渗透在各环节，教师首先要对教材进行系统的梳理，了解各章节中数学思想的分布，深入挖掘哪些知识可以作为渗透转化思想方法的载体，以便在教学中有意识地向学生渗透转化这一数学思想方法，并逐步教给他们掌握转化的方法。

学生面对的各种数学问题，可以简单地分为两类：一类是直接运用已有知识便可顺利解答的问题；另一类是陌生的知识，或是不能直接运用已有知识解决的问题，需要综合地运用已有知识或创造性地解决的问题。对于广大小学生来说，他们在学习数学的过程中所遇到的很多问题都可以归为第二类，并且要不断把第二类问题转化为第一类问题。

在教学中，教师要认真研读教材，透过显性的教材内容深入挖掘出隐性的数学思思想方法，进而在课堂教学中更好地去渗透和运用。

二、积极运用，将转化思想植根于学生的认知结构之中

转化思想不仅是一种数学思想，也是解决数学问题的方法，不仅能促进学生思维的发展，更能提升学生的数学学习能力。数学问题形式多样，要寻求正确有效的解题思路。教师可以教学生从不同角度去寻找解决问题的途径，或者把陌生的问题转化成一个或几个熟悉的问题，最终使问题得到解决。在这个过程中，教师要指明转化方法，讲解转化过程，便于学生在以后的学习和练习中举一反三。

（一）化抽象为直观

数学的特点之一是具有很强的抽象性，这是每个想学好数学的人必须面对的问题。从低段到高段，数學问题的抽象性不断增强，学生的抽象思维能力不断受到挑战。如果能把比较抽象的问题转化为能够操作或直观的问题，那么不但能够有效解决问题，还能使学生的思维能力在“抽象-直观-抽象”的训练中逐步得到提高。例如，有2件不同的上衣、3条不同的裤子、2双不同的鞋，一共有多少种穿法？这道题如果用分类法、穷举法会比较麻烦，而运用直观的树状图来解决，把抽象问题直观化，会变得很容易。

（二）化繁为简

有些数学问题比较复杂，直接解答会比较烦琐。可以在结构和数量关系相似的情况下，从更简单的问题入手，找到解决问题的方法或建立模型。例如，你能快速口算出85×85，95×95，105×105吗？仔细观察可以看出这三个式子有一个共同特点，即每个算式中的两个因数相等，并且个位数都是5。如果不了解个位数为5的两个相等数的乘积的规律，直接快速口算是有难度的。那么，解决这个问题有什么技巧吗？不妨从简单的数开始探索，如15×15=225，25×25=625，35×35=1225，通过观察这几个算式的因数与相应的积的特点，可以初步发现规律：个位是5的相等的两个数的乘积分为两部分：左边为因数中5以外的数字乘比它大1的数，右边为25。所以85×85=7225，95×95=9025，105×105=11025。

（三）化未知为已知

学习的过程是一个不断面对新知识的过程，有些新知识通过某些载体直接呈现，如面积和面积单位，可以通过一些物体或图形直接引入概念；而有些新知识可以转化为旧知识进行学习，如求平行四边形面积，可以通过割补平移把平行四边形转化为长方形来求。

进行数学思想方法教学是实现基础数学教育现代化的关键。转化思想作为小学数学中一种非常重要、基本的思想方法，在教学中有着重要的地位。数学教师在教学中要注意向学生渗透一定的数学思想方法，为学生未来的学习打下良好的基础，促进学生的全面发展。