近4年的四川卷与全国卷试题对比分析——“概率与统计”

◎邹彩玲

(西华师范大学数学与信息学院，四川 南充 637000)

近4年的四川卷与全国卷试题对比分析
——“概率与统计”

◎邹彩玲

(西华师范大学数学与信息学院，四川 南充 637000)

从2017年起，四川省普通高考数学将使用全国卷.本文主要针对高频考点——“概率与统计”进行研究，通过对2013—2016新课标全国Ⅱ卷与四川卷概率统计试题的分布和考点进行分析总结，提出2017年考生备考建议.

2017年四川高考；四川卷；全国新课标Ⅱ卷；概率与统计；备考建议

根据教育部的相关规定，从2017年起，四川省高考数学命题将由教育部统一命制，针对这一变化，2017年四川的考生如何备考？尤其针对四川卷与新课标全国卷的共同高频考点考生又该如何备考？本文通过对2013—2016年四年的全国卷和四川卷的试题进行统计分析，为四川考生提供2017年备考策略起到抛砖引玉的作用.

一、2013—2016概率统计试题分布与考点分析

根据2013—2016年新课标全国Ⅱ卷与四川卷文理科的试卷，概率与统计试题题型分布和考点分析，结果如见下表：

表1 2013—2016年全国新课标Ⅱ卷概率与

表2 2013—2016年四川卷概率与统计试题分布和考点分析

二、试题特点分析

从以上表1和表2对比可以看出，全国卷新课标Ⅱ卷和四川卷概率统计试题都有如下一些特点：

(1)题量方面：题量稳定，两卷考查题量为2道，约占全卷题量的9%.

(2)题型方面：题型稳定，两卷均为1题客观题和1道解答题.

(3)分值方面：分值稳定，两卷试题分值基本稳定在17分：1道客观题5分，1道解答题12分，约占全卷总分的11%.

(4)难度方面：难度稳定，两卷难度设置为基础题或中等题，选择题位于前5题位置，填空题位于前2题位置，解答题位于前3题位置.

(5)综合性方面：两卷设置题的综合性强.客观题经常将古典概率与计数原理、排列组合以及简单线性规划结合起来考查；解答题经常以抽样问题为背景，以频数分布表、直方图、茎叶图、散点图等统计图表为载体，以能力为立意，将统计知识与概率知识、函数知识综合起来考查.[1]但与四川卷相比，全国新课标Ⅱ卷的解答题综合性强，思维量大，尽管位于解答题的前3题位置，但都有较强的实际背景，要求考生能够灵活运用知识解决实际问题，对学生的阅读理解、计算能力和收集整理数据的能力要求都较高，因此，在难度上比四川卷的概率统计试题要大些.

三、备考建议

从2017年起，四川省普通高考是由教育部考试中心统一命题，虽试题结构和考试内容有所变化，但不管如何变化，命题都是以新课程标准为依据.笔者针对四川考生复习“概率与统计”提出以下几点建议：

(一)认真研读高考大纲

2017年是四川考生第一次参加全国卷，备考时一定要认真研读考试大纲以及数学新课程标准，熟悉考纲对概率与统计这块知识的要求，考生需要了解、理解、掌握哪些知识，明确考试方向，做到胸有成竹.

(二)形成知识网络并夯实基础

全国新课标卷试题对概率与统计知识进行全方位考查，涉及内容较多，范围较广，如，抽样方法、茎叶图、线性回归、分段函数、直方图、离散随机变量的分布列、古典概型等.因此，考生需要注重知识点间的联系，将知识点穿成线，再将知识线编制成结构网，夯实各个板块的知识.

(三)注重学生能力的培养

概率与统计的考查不仅仅是针对考生简单的计算能力，而主要是考查考生运用概率知识的能力、数据的收集整理和分析等综合性能力.因此，在教学过程中，教师应重视学生计算、分析整理数据的能力，培养将知识灵活应用于解决实际问题的能力.考生在教师和考纲的指导下，及时查漏补缺，踏踏实实地夯实每个知识点，沉着迎战2017年高考.

[1]吴平生.面向2016年全国高考的概率统计复习备考研究[J].中学数学研究，2015(9)：15-18.