往复活塞杆密封圈磨损的仿真

李 鑫，冯海生

(1 中国电子科技集团公司第38研究所 机电技术研究部，安徽 合肥，230094；2 埃夫特智能装备股份有限公司 研发中心)

往复活塞杆密封圈磨损的仿真

李 鑫1，冯海生2

(1 中国电子科技集团公司第38研究所 机电技术研究部，安徽 合肥，230094；2 埃夫特智能装备股份有限公司 研发中心)

对往复运动活塞杆上的橡胶密封圈进行了磨损仿真研究。建立了密封圈与活塞杆接触的有限元模型，考虑到活塞杆采用车削的方式加工，用正弦函数表征活塞杆接触表面形貌、密封圈橡胶材料的非线性特性和外部高温高压环境因素，利用有限元技术中的生死单元技术模拟密封圈材料的损失。结果表明，高压力将导致较大的磨损深度，高温度将导致较宽的磨损宽度。初始阶段，最大密封压力随着温度和压力的增加而变大；随着磨损的进行，温度和压力越高，最大密封压力下降越快。活塞杆表面粗糙度幅值越大，密封压力下降越快。关键词： 密封圈；磨损；仿真；有限元模型

弹性密封圈是液压设备中的常用元件[1]，关于直线运动活塞杆用的密封圈研究可以追溯到20世纪30～40年代[2，3]。尽管单个密封圈的成本低廉，但是密封圈一旦失效，有时会引起整个系统工作失效，甚至发生危险事故。然而，在对密封圈设计时往往依赖于工程经验、专家知识或者实验/理论研究[4，5]。随着有限元理论的不断完善以及相关软件应用不断成熟，研究密封圈密封性能的手段也不断丰富。弹性流体动力学(Elastohydrodynamic Lubrication, EHL)模型常常用于描述密封圈的密封性能[6]。有时密封圈需要在高速下工作，密封间隙内的热影响则不能忽略。因此，热弹性流体动力学模型便应运而生。除此之外，基于逆润滑理论的数值模型也得到广泛应用[7]。近年来，材料磨损对密封圈密封性能的影响逐渐被加以考虑。Nandor Bekesi[8]模拟了往复直线运动活塞杆用唇型密封圈的磨损过程，Ye Zibo[9]利用有限元方法和实验相结合的手段研究了PTFE油封的密封性能和磨损机理。目前，在高温高压环境下的密封圈密封性能和磨损仿真鲜有研究，为此，笔者将对高温高压环境下的往复运动活塞杆用密封圈的密封性能及磨损仿真进行研究。

2 有限元磨损仿真

大多数情况下，液压设备中的密封圈安装在腔体与活塞杆之间，腔体与活塞杆之间存在相对运动，在此假设腔体固定不动，密封圈安装在腔体的密封槽内，则密封圈与腔体保持相对静止，而活塞杆作为运动元件做往复直线运动。因此，磨损现象将发生在密封圈与活塞杆接触的外表面。

实际工程中，活塞杆由车削加工而成，根据车削工艺，活塞杆外圆柱面会形成刀具留下的规则条纹(图1)。从图1中可以看出，活塞杆外圆柱面由峰和谷组成，这些纹理是由车刀加工产生的，相邻2个峰或谷间的距离即为车削进给量。密封圈和活塞杆间产生相对运动时，密封圈的内圆面将会与活塞杆上的峰直接接触，随着密封圈表面与峰和谷之间不断变换接触，密封圈表面材料的疲劳应力也不断积累，当疲劳应力超出阈值，则表面材料脱落，造成磨损。

通过上面的表述，可以用正弦函数来表征活塞杆表面形貌：

(1)

其中：z(x)是表面偏离平衡位置的距离，A为偏离平衡位置的最大距离，l表示车刀进给量，x为活塞杆轴向位置坐标。

密封圈表面假设为纯平面，密封圈材料设定为橡胶，其泊松比近似等于0.5，属于超弹性材料，但其弹性模量远小于活塞杆和腔体材料(钢)，所以在建立密封圈与活塞杆接触的有限元模型时，密封圈求解域选择超弹性体单元，活塞杆和腔体边界作为刚性约束。在为密封圈设定材料属性时引入Mooney-Rivlin模型，其本构方程为：

在极端工况下，高温高压会影响密封圈的磨损行为，所以，设定初始温度为90～120 ℃，作用在密封圈表面的压力范围为5 M～8 MPa。为了缩短计算时间，无需在整个密封圈求解域细化网格，磨损只发生在密封圈与活塞杆接触的外表面，所以只需在这部分区域细化网格即可。

图1 活塞杆表面形貌 图2 密封圈接触有限元模型

本次研究利用商业有限元软件ANSYS建立密封圈有限元接触模型(图2)。在密封圈与活塞杆接触区域的网格细化，活塞杆表面形貌用正弦函数z(x)模拟。在密封圈求解域一侧施加流体压力P作为边界条件。需要说明的是，图2所示状态并不是密封圈真实的工作状态，当封圈与活塞杆配合时需要有一定的压缩量，因此仿真过程分为2个步骤。首先，对腔体施加Z方向的负位移模拟密封圈的预变形，密封圈截面直径d为10 mm，压缩率为30%，则腔体在Z方向的位移为向下3 mm。图3展示了预变形后的密封圈轮廓及内部应力分布，中间标有“MAX”字样的区域表示最大应力出现区域，虚线圆环代表未变形的密封圈轮廓。第二步骤中开始模拟磨损过程。这一过程包含2个动作：活塞杆正向移动(沿X轴正方向)和负向移动(沿X轴负方向)，其运动位移周期变化见图4。在仿真过程中，密封圈求解域内部分单元的应力会超出材料的疲劳应力引起材料脱落。为了判断单元应力是否超出疲劳应力许用值，设定判定阈值为19 MPa[10]。根据有限元生死单元技术的原理，一旦单元应力超过判定阈值，该单元即“消亡”。

根据以上所述，可以总结密封圈磨损仿真方法如下：仿真开始时输入预压缩后的密封圈几何参数、密封圈材料参数以及活塞杆表面形貌参数。模拟活塞杆周期性运动，判断单元应力值是否超过设定阈值，一旦单元i的应力σi大于设定阈值σpre，将单元i消隐，用以模拟材料的磨损。一个周期内的磨损仿真到此结束，在下一个周期内以去除材料后的密封圈求解域作为输入，仿照上面的过程继续仿真。如此循环下去，即可模拟密封圈的磨损过程。为了加快仿真过程，每个周期时长取为20 s。

在仿真过程中，一些单元可能会发生严重扭曲变形，导致仿真过程发散停止。为了使仿真过程能够稳定的进行，在仿真程序中添加过滤器，负责检查每个单元的变形。判断依据基于每个单元的法向量，如图5所示，假设由节点1，2，3组成的单元初始时的法向量为Vold，发生扭曲变形后的法向量为Vnew，1，2，3节点的坐标为(xi,yi,zi)(i=1，2，3)，则Vold和Vnew可表示为：

法向量的符号用来判断该单元是否发生了扭曲变形，如果法向量符号改变，说明该单元发生了严重扭曲，则该单元被“消灭”。通过这种方式剔除发生严重变形的单元，保证仿真过程能够完成。通过这种方式保证仿真过程不会影响结果的准确性，这是因为在区域内有大量的单元参与仿真过程，而只有很少的一部分会被去除，对结果几乎没有影响。

图3 密封圈预变形状态 图4 活塞杆运动规律

图5 单元扭曲变形判断

3 仿真结果分析

密封圈磨损仿真结果如表1所示，列出了3种工作环境下的密封圈轮廓。与5 MPa，90 ℃时的密封圈轮廓相比，8 MPa，0 ℃时的密封圈磨损深度更大；5 MPa，120 ℃时的密封圈磨损宽度更大。造成这种现象的原因可以解释为，在高压环境下，外界压力挤压密封圈，使其与活塞杆表面贴合的更紧密，接触面上的压力也就更大，超过设定阈值压力的单元更靠近中心，所以，磨损深度增大。而在高温环境下，由于密封圈材料热膨胀效应，使其与活塞杆的接触宽度增加，接触压力变大，故表现出来的磨损宽度变大。

密封压力常作为衡量密封圈密封性能的指标，随着磨损程度的增加，密封圈的密封性能也将受到影响。图6展示了密封圈最大密封压力的变化规律。从图6(a)和(b)中可以看出，初始阶段，最大密封压力随着温度的增加、压力的增加而增大。由于受高温高压的影响，密封圈与活塞杆接触压力比低温低压时的接触压力大，导致磨损程度也较严重。

活塞杆表面粗糙度对密封圈密封性能也存在影响。假设活塞杆车削加工的进给量为0.1 mm/r，则公式(1)中l值为0.1 mm，A值的变化范围从0.5～1.0 μm，增量为0.1 μm。图6(c)给出了活塞杆表面粗糙度幅值与最大接触压力之间的变化规律。当密封圈和活塞杆间相对静止时，不同粗糙度下的最大密封压力几乎相同。二者相对运动后，密封压力逐渐减小，而且粗糙度值越大，最大密封压力减小得越快。这可以解释为，粗糙度值越大的表面拥有越高、越多的峰，密封圈材料表面疲劳应力越容易积累，即磨损越快，故密封压力下降也越快。

表1 密封圈磨损仿真结果

图6 最大密封压力变化规律

4 结 论

本次研究利用有限元方法模拟了往复直线运动活塞杆用密封圈的磨损过程。建立了包含粗糙表面形貌的密封圈接触有限元模型。采用基于有限元生死单元技术的算法模拟了密封圈磨损后轮廓的变化。仿真中考虑了高温和高压环境对磨损的影响。给出了不同环境下密封圈磨损后的轮廓，同时还得出结论，高压力将导致较大的磨损深度，高温度将导致较宽的磨损宽度。又对密封圈的密封压力进行了研究，通过结果对比可知:初始阶段，最大密封压力随着温度和压力的增加而变大；随着磨损的进行，温度和压力越高，最大密封压力下降越快。最后给出了活塞杆表面粗糙度对密封压力的影响，从结果中可见，活塞杆表面粗糙度幅值越大，密封压力下降越快。

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(责任编辑：朱宝昌)

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学报编辑部

Wear Simulation for Seal Used in Reciprocation Rod

LI Xin1, FENG Haisheng2

(1 Department of Mechanical and Electrical Technology, No.38 Institute (CETC 38),China Electronics Technology Group Corporation, Hefei Anhui, 230094；2 R & D Center, Efort Intelligent Equipment Co., Ltd；China)

A study of wear simulation for seal in reciprocating rod was conducted in this paper. A finite element model of seal contacting with rod was built. Considering that the rod was manufactured in turning way, topography of rod surface could be expressed with sinusoidal function. Nonlinear characteristics of seal material as well as high temperature and high pressure were also taken into consideration. Technology of birth-death element was used to imitate wear of seal material. The results implied that a higher pressure would lead to a deeper wearing depth while a higher temperature to a wider wearing width. In the initial period, the maximum sealing pressure tended to enforce with increase of both environmental pressure and temperature. As the wearing process continued, the higher the environmental temperature and pressure were, the faster the maximum sealing pressure dropped. In addition, a rougher surface of the rod might lead to a faster drop of sealing pressure.

seal; wear; simulation; finite element model

10.3969/J.ISSN.1672-7983.2017.01.013

2017-03-10; 修改稿收到日期: 2017-03-26

TH136

A

1672-7983(2017)01-0064-05

李鑫(1985-)，男，博士，中级工程师。主要研究方向：机械密封设计及数字化仿真分析。