模糊多属性决策技术在医学生人文素质综合评价建模中的应用*

李望晨，李永华，张家豪，傅 晨，张利平

(潍坊医学院公共卫生与管理学院，山东 潍坊 201653，lwch.ppt@163.com)

·医学人文教育·

模糊多属性决策技术在医学生人文素质综合评价建模中的应用*

李望晨，李永华，张家豪，傅 晨，张利平**

(潍坊医学院公共卫生与管理学院，山东 潍坊 201653，lwch.ppt@163.com)

目的 立足于医学生人文素质综合评价方法论研究，基于直觉模糊数测度下的多属性决策技术设计建模方案。方法 以直觉模糊数测度为基础，将TOPSIS、投影寻踪、灰色关联法与逼近理想点思路结合设计模型，以某省三所医学院为抽测调研对象，测评数据经直觉模糊数转化后纳入模型，列述程序、讨论验证。结果 由直觉模糊数多属性决策模型，以“理想医学院”为参照，将信息集结为相对距离、相对投影、相对关联度。结论 直觉模糊数对于主观测评指标表述合理，三类多属性决策建模方法有待于类似综合评价问题中推介应用。

直觉模糊数；多属性决策；人文素质；综合评价

当前的医患关系较为紧张，源于医患信息不对称、地位不对等，医患沟通不足、人文关怀缺失，医学生人文素质教育地位被低估，人文素质培养内涵及指标体系建设被忽视、交叉学科评价技术引入不足，医学生人文素质评价方法论探索有必要性。由于评价对象指标复杂性、测度信息模糊抽象性、人的经验认识局限性，主观模糊数比客观精确数测度更位合适。直觉模糊数作为模糊集扩展形式，以隶属程度、非隶属程度和犹豫程度来测度指标优劣，在信息集结基础上将对象择优或排序，用于指导医学教育评价工作。传统技术如TOPSIS法、投影寻踪法、灰色关联法有代表性，但是多以精确数为基础，直觉模糊数为基础的多属性决策模型赋予新的意义。于是，下面以直觉模糊数指标测度下医学生人文素质综合评价问题为载体验证可行性。

1 建模方案

将模糊多属性决策技术引入医学生人文素质综合评价问题，以直觉模糊数测度为例，用三类隶属度反映这些指标测度的优劣，由几种经典思路设计实施流程。

i,k=1,2,…,m; j=1,2,…,n。

将对象Ai记为向量形式:Ai=((μi1,vi1,i1),(μi2,vi2,i2),…,(μij,vij,ij),…,(μim,vim,im))。

由矩阵((μij,vij,ij))m×n虚拟构造正、负理想对象:

①

1.1 直觉模糊数TOPSIS法

基于直觉模糊数，在理想点构造及距离计算基础上，由TOPSIS法[3]设计模型。

定义(μij,vij),(μkj,vkj)之间距离:d((μij,vij),(μkj,vkj))=(((μij-μkj)2)+(vij-vkj)2)+(πij-πkj)/3)1/2。

兼顾权重{w1,w2,…,wn}，定义Ai与Ak之间距离:

由此给出了Ai与A+、A-之间距离,Ai与A+之间贴近度:

②

σi=d(Ai,A-)/(d(Ai,A+)+d(Ai,A-))

③

类似Ai,所有对象{A1,A2,…,An}均可以计算距离、贴近度。

越大则越优，可由大小将比较、排序或择优。

1.2 直觉模糊数投影寻踪法

基于直觉模糊数测度信息，在理想点构造及投影系数基础上，由投影寻踪法[4]设计模型。

设向量α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)，则定义α在β上的投影:

④

兼顾权重{w1,w2,…,wn}，将Ai向A+、A-向Ai投影:

⑤

⑥

类似Ai, 所有对象{A1,A2,…,Am}均可以计算投影、贴近度。

σi越大则Ai越优，可由σi大小将{A1,A2,…,Am}比较、排序或择优。

1.3 直觉模糊数灰色关联法

基于直觉模糊数测度信息，在理想点构造及关联系数基础上，由灰色关联法[5]设计模型。

先计算直觉模糊数之间距离:

再计算Ai与A+、A-关于同指标cj的关联系数:

⑦

⑧

所有对象{A1,A2,…,Am}均可类似Ai计算关联度、贴近度。

σi越大则Ai越优，可由σi大小将{A1,A2,…,Am}比较、排序或择优。

2 对象资料

以医学生人文素质综合评价实际中案例为载体，验证多属性决策建模方案应用可行性。

在文献复习基础上初筛指标条目[6]，访谈学校教评中心、思政和伦理学教师，以德尔菲法组织研讨汇总，增补、约减及优化指标体系[7]。指标体系递阶层次结构须逐级细化为二级、三级指标；经指标内涵两两比较以后由层次分析法赋予权重。由末层指标体系制定量表并收集数据，每个指标对应某个题目，附列指标内涵和参考标准。学生们独立测评医学生人文素质具备程度，每个题项设有5个选答项: 具备、较具备、不确定、不太具备、不具备。以某省三所普通医学院临床医学专业准本科生为总体，每所医学院由全体学生学号尾数随机纳入1/5比例同学，经统一指导、取得配合，切合实际情况自测选答，参照标准勾选答案。回收问卷并整理数据以后，在里克特量表五级赋分基础上计算Cronbach'sα系数，数据整理及信效度检验不再详述过程。

下面以各医学院整体状况为考评对象，由抽测调研数据转化计算隶属度、非隶属度和犹豫度，隶属度=(具备选答人数×2+较具备选答人数)/(3×总人数); 非隶属度=(不具备选答人数×2+不太具备选答人数)/(3×总人数); 犹豫度=(不确定或无选答人数)/总人数。经统计整理、转化分析，形成每个医学院关于每个指标的直觉模糊数，作为建模实现的载体。资料见表1。

表1 各级指标、权重、测评对象及测度信息

3 建模方案

根据表1中三所医学院测评数据，由公式①虚构正、负理想的医学院A+、A-，它们都表示为与指标体系等维数的向量形式。A+由每个指标虚构的最理想测度值所组成，每个指标测度值均优于任何一个医学院；当然,A-可以类似处理及解读。

A+=<0.9,0.02,0.08>,<0.9,0.02,0.08>,<0.78,0.1,0.12>,<0.79,0.1,0.11>,<0.68,0.15,0.17>,<0.97,0.01,0.02>,<0.92,0.01,0.07>,<0.93,0.01,0.06>,<0.88,0.02,0.1>,<0.81,0.08,0.11>,<0.95,0.01,0.04>,<0.77,0.07,0.16>,<0.87,0.08,0.05>,<0.88,0.02,0.1>,<0.81,0.08,0.11>,<0.74,0.1,0.16>,<0.88,0.06,0.06>,<0.79,0.07,0.14>。

A-=<0.85,0.05,0.1>,<0.87,0.06,0.07>,<0.73,0.2,0.07>,<0.7,0.12,0.18>,<0.62,0.2,0.18>,<0.93,0.05,0.02>,<0.91,0.05,0.04>,<0.9,0.03,0.07>,<0.82,0.06,0.12>,<0.73,0.17,0.1>,<0.89,0.04,0.07>,<0.72,0.11,0.17>,<0.82,0.12,0.06>,<0.81,0.08,0.11>,<0.75,0.15,0.1>,<0.7,0.14,0.16>,<0.82,0.1,0.08>,<0.75,0.11,0.14>。

3.1 直觉模糊数TOPSIS法

基本思路是以三所医学院关于各指标抽测数据为依据，转化计算为直觉模糊数测度形式，在每个指标下虚构正理想“医学院”、负理想“医学院”，根据向量之间距离公式，分别加权合成计算每个医学院与之理想“医学院”距离或贴近度，据此比较、择优或排序。

由公式②计算Ai与A+、A-的距离: 0.033,0.021,0.020、0.015,0.027,0.032。

由公式③计算Ai与A-的距离: 0.314,0.565,0.617。由此认为A3最优、A2次优、A1最差。

3.2 直觉模糊数投影寻踪法

基本思想是借鉴向量投影知识，将直觉模糊数看成向量，以每个指标为参考，将每个医学院向正理想“医学院”、将负理想“医学院”向每个医学院转化为投影系数，进而关于指标体系加权合成投影: 每个医学院向正理想“医学院”投影、负理想“医学院”向每个医学院投影，计算与正理想“医学院”贴近度，据此比较、择优或排序。

以A1为例，关于整个指标体系，由公式④计算A1向A+投影系数: 0.856,0.874,0.751,0.727, 0.694,0.950,0.920,0.903,0.829,0.750,0.951,0.746,0.830,0.822,0.768,0.756,0.856,0.770。

再计算A-向A1投影系数: 0.857,0.875,0.760,0.733,0.675,0.931,0.912,0.903,0.831,0.756,0.893, 0.748,0.831,0.819,0.771,0.730,0.829,0.771。

由式⑤计算两类投影: 0.831,0.824。由式⑥计算贴近度: 0.502。

同理，以A2为例，得到两类投影0.844,0.823; 贴近度0.506。再以A3为例，得到贴近度0.847,0.823; 贴近度0.507。由此也认为A3最优、A2次优、A1最差。

3.3 直觉模糊数灰色关联法

基本思想是借鉴灰色关联分析知识，以每个指标为参考，分别将每个医学院与正理想“医学院”、负理想“医学院”进行充分比对，将直觉模糊数之间距离系数分别转化为灰色关联系数，将其加权合成为灰色关联度: 每个医学院与正、负理想“医学院”的灰色关联度，计算与正理想“医学院”贴近度，据此比较、择优或排序。

由公式⑦计算Ai与A+、A-关联度:0.729,0.885,0.880、0.929,0.779,0.754。

由公式⑧计算贴近度: 0.440,0.532,0.539。由此也认为A3最优、A2次优、A1最差。

经分析，三种建模方案均认为，就医学生人文素质综合维度来说，三所医学院中A3最优、A2次优、A1最差。当然，这些建模方案也可用于每个子维度下评价分析，或者用于更为复杂指标体系及测评问题，还可为医学教育管理领域类似问题提供方法借鉴。

4 讨论

文章立足于医学生人文素质综合评价方法论研究，考虑到指标体系表现为主观比较、定性选答特点，不同于以精确数为基础的传统建模思路，由模糊多属性决策技术设计综合评价模型。在直觉模糊数指标测度基础上，借鉴TOPSIS、投影寻踪和灰色关联法思路，在直觉模糊数测度信息基础上，虚构理想点并由理想点逼近法列述了理论操作程序。

然后，围绕医学生人文素质教育工作实际，在文献复习及专家研讨基础上优化指标体系。以某省三所医学院临床医学准毕业生人文素质状况为对象，按比例抽测调研并获取末层指标自评数据，量表同时满足信效度检验，根据全部学生选答情况，将数据资料转化为指标的直觉模糊数形式，由案例分别验证这些建模方法的可行性、适用性。

经分析，指标测度以直觉模糊数表示，更符合主观认识特点，比精确打分法信息利用更充分、合理。这些直觉模糊多属性决策建模算法有差异，但都有合理意义，它们以传统思路为基础、实施步骤严谨，便于在Excel单元格中编排实现。这些建模方案充分利用了抽测调研数据、模糊测度信息、各级指标权重，分别以两类理想虚构“医学院”为对象，引入逼近理想点法计算相对距离、相对投影或相对关联度，据此比较、择优或排序。因此，在医学生人文素质等主观测度下类似评价问题中，模糊多属性决策技术有适用性及推介意义。

[1] 徐泽水.直觉模糊信息集成理论及应用[M].北京:科学出版社,2008.

[2] 高岩.基于模糊决策矩阵的多属性决策方法研究[D].南京：南京航空航天大学,2010.

[3] 郭婧,田祥宇.基于模糊直觉集的财务管理绩效TOPSIS评价[J].统计与决策,2016(6):179-181.

[4] 付强,赵小勇.投影寻踪模型原理及其应用[M].北京:科学出版社,2006.

[5] 张利平,刘建明,李望晨.灰色关联分析与可拓关联分析在卫生综合评价建模中的应用比较[J].中国卫生统计,2016,33(2):301-303.

[6] 李瑛.医学生人文素质发展性评价体系的研究[D].重庆：第三军医大学，2011.

[7] 张利平,李望晨,秘玉清.物元可拓法在医学生人文素质综合评价建模设计中的应用[J].中国卫生统计, 2015,32(5):850-852.

〔修回日期 2016-09-23〕

〔编 辑 吉鹏程〕

Application of Fuzzy Multi-Attribute Decision Making Technology in the Comprehensive Evaluation Model of Medical Students′ Humanistic Quality

LIWangchen,LIYonghua,ZHANGJiahao,FUChen,ZHANGLiping

(SchoolofPublicHealthandManagement,WeifangMedicalUniversity,Weifang201653,China,E-mail:lwch.ppt@163.com)

Objective: Standing on the comprehensive evaluation methodology of medical students′ humanistic quality and based on multi-attribute decision making technology under the intuitionistic fuzzy number measure, this paper aims to design the modeling scheme.Methods: Based on intuitionistic fuzzy number measure, it designed the model combined TOPSIS, projection pursuit, grey correlation method and the thought of TOPSIS. Taking three medical colleges as the research objects, the evaluation data transformed by intuitionistic fuzzy number were put into the model, and then listed and verified the program. Results: The intuitionistic fuzzy multi-attribute decision making model that referred the "ideal medical college"aggregated the information into the relative distance, projection, and correlation. Conclusions: The intuitionistic fuzzy number is reasonable for the subjective evaluation index, and three kinds of multi-attribute decision making model need to be applied to the similar comprehensive evaluation problems.

Intuitionistic Fuzzy Number; Multi-Attribute Decision Making; Humanistic Quality; Comprehensive Evaluation

教育部人文社科基金15YJCZH087; 山东省自然科学基金ZR2015HL101; 山东统计科研项目KT16230,KT16231; 中华医学会医学教育项目(2016A-RW007)

R192

A

1001-8565(2017)01-0118-05

10.12026/j.issn.1001-8565.2017.01.28

2016-07-16〕

**通信作者，E-mail: 443478679@qq.com