综合与实践：一种经验性数学课程

王海霞

[摘 要]“综合与实践”是数学教学的重要组成部分，能够促进学生学习经验的积累。教学中，教师可以通过学生的生活体验唤醒学生的“潜在性经验”；通过思辨明理，提升学生的“原发性经验”；通过操作实践，引发学生的“生成性经验”。

[关键词]综合与实践；经验性生长；数学课程

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）14-0062-01

“综合与实践”不同于传统的数学教学，传统的数学教学以知识为本位，而“综合与实践”则力图实现数学知识与学生经验的无缝对接。因此，从某种意义上说，“综合与实践”活动课程是一种经验性的数学课程。

一、生活体验，唤醒学生的“潜在性经验”

如何让“综合与实践”活动课焕发生命的活力，让学生的经验积累从“纸面”走向“地面”？笔者认为其中一个重要的策略是引导学生实践、经历、体验，唤醒学生的“潜在性经验”。

例如，二年级下册“认识钟面”的教学主要是让学生认识时间单位时、分、秒，掌握时、分、秒之间的进率，帮助学生初步建立时间表象。笔者教学时在教室前放置了一个钟，让学生每天都和时钟“会面”，并在日常的学习中对学生适时提问，如“现在是几点？”“距离上课还有多少分钟？”“第三节课什么时候开始上的？”“眼保健操什么时候开始？”“眼保健操有多长时间？”，等等。实践出真知，经过一段时间，学生与时间建立了浓厚的情谊，一种“时间观念”在学生的心中悄然建立，他们开始有意识地以时间的思维和眼光看待自己的日常生活。许多家长反映，这段时间以来学生的时间观念特别强，不自觉地统计自己早上几点起床、晚上几点睡觉、上学路上花了多长时间……

生活中一次次与“时间”的亲密接触，让学生对“时间”有了丰富的体验，在正式学习“认识钟面”时，学生犹如与“旧友重逢”，会主动调动自己的经验，对时、分、秒展开积极的数学探究。正是笔者的“预谋”，将课堂教学前置为学生的综合实践活动，才将学生的生活经验一次次唤醒，充分彰显了“综合与实践”活动的经验价值。

二、思辨明理，提升学生的“原发性经验”

学生并非一张白纸，他们拥有丰富的活动经验（原发性经验）。尽管学生的“原发性经验”很丰富，但大多不系统，甚至模糊、错误。教学中，教师要引领学生多思考、讲道理，以提升学生的“原发性经验”。

例如，教学“用画‘正字的方法统计”时，笔者用问题引导学生运用自己的“原发性经验”积极主动地投入到数学探究活动中。学生对用画“正”字计数有一定的生活经验，但对这种方法的合理性没有深刻的理解，只停留在机械操作层面。据此，笔者提问：“我们在统计时为什么选择画‘正字呢？”

组1：“正”的书写笔画比较特殊，只由横和竖这两种笔画构成。

组2：我们组也是这样认为的。如果换成其他的汉字，有撇或捺等筆画，统计起来比较麻烦。

组3：如果有点画的话，统计时容易遗漏。

师：刚才同学们都是从字形来思考的。为什么不选用“土”“工”等汉字？它们也是由横和竖这两种笔画组成的呀。

组4：因为“正”的笔画数是五，一五得五、二五一十……以五为基础，容易凑得整十数。

组5：我们组也这样认为。老师曾经说过十进制计数法产生于人有十根手指，人的一只手有五根手指，所以我们猜想用画“正”字的方法统计比较合理。

三、操作实践，引发学生的“生成性经验”

在“综合与实践”教学中，教师要引领学生动眼、动脑、动手、动口，通过多重感官参与实践活动，引发学生的“生成性经验”。

例如，笔者曾经设计了一节“对折A4纸”的“综合与实践”活动课，让学生将一张A4纸对折、再对折……学生通过操作发现，一张A4纸连续对折6次后就已经很厚了，很难继续对折。有学生猜想，如果纸张再大一点，也许就可以对折很多次。于是笔者将A4纸换成A3纸，让学生再次操作。学生发现，A3纸对折8次后就很难进行下去了。这些操作引发学生深层次的数学思考：一张无限大的纸能对折多少次呢？对折次数有没有上限呢？这时，笔者用微课视频向学生介绍中央电视台《原来如此》栏目中的某个实验：将操场般大的纸对折，即使借助压路机最多也只能对折10次。随后，笔者引导学生解决问题：“将一张厚度为0.1毫米的纸对半撕开、重叠，再撕开、重叠，又撕开、重叠……经过10次，重叠在一起的纸有多厚？”在学生操作之后，笔者运用微课视频分别介绍对折25次和50次后的高度，结果让学生大开眼界。

对折操作引发了学生的“生成性经验”，他们在潜意识层面对“几何级数”有了更为感性的认识。

“综合与实践”是促进学生经验生长的课程。教学中，教师要引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的思维抽象生活现象的数学本质，让数学知识与学生的生活经验无缝对接。

（责编 吴美玲）