同化 沟通 感悟

晏小艳

【教学内容】

苏教版小学《数学》三年级（下册）第76～78页例1、例2，以及随后的“试一试”和“想想做做”。

【學情分析】

本课教学“认识几分之一”。这部分内容是在学生认识了一个物体（或图形）的几分之一和几分之几的基础上学习的。学生已经初步掌握了用分数表示的条件和方法：条件是必须平均分；方法是先看一共平均分成了几份，分母就是几，再看要表示的是几份，分子就是几。从一个物体的几分之一到一个整体的几分之一，是认识分数的一次发展。因为一些物体组成的整体平均分了以后，每份里的物体一般都可以用整数表示它的个数，学生利用分数表示时就会感到不习惯。每份的个数与每份在整体里的关系不再是同一个数，这就构成了认识分数的难点。

【教学目标】

1.在初步认识分数的基础上，掌握将多个物体看作整体“1”并平均分后用“几分之一”表示其中的一份。

2.通过类比、迁移，进一步理解分数产生的条件和表达方法，拓展原有认识，构建新的认知结构。

3.在联想、概括、推演中，体会数学的丰富，感受数学的魅力。

【教学重点】

理解和掌握把一些物体平均分成若干份，其中的一份可以用分数表示。

【教学难点】

知道无论是分一个物体还是一些物体，只要平均分成若干份，其中的一份都能用几分之一来表示。

【设计思路】

1.找准起点，旧知同化新知。

找准学习起点，是实现有效甚至高效教学的前提。对于本节课来说，学生在理解“把由若干个物体组成整体平均分成几份，用几分之一表示这个整体中的一份”虽有点困难却具备基础，因为学生已经掌握了“把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之一表示其中的一份”的知识。因此，本节课基于这样的现实，唤醒学生的已有认知，从学生已有的知识着手实现知识的正迁移，以旧知同化新知，展开有效教学。

2.构建模型，沟通前后联系。

数学是模式的科学。分数也有其特定的数学模型，可以用符号和图示来表示。而且本节课的内容是对以前所学内容的发展和完善，说发展是把以前一个图形或物体发展成把一些物体或图形看成一个整体进行平均分；说完善是不管是以前的一个物体或图形还是本节课的多个物体或图形，在本质上都可以看成把一个整体进行平均分。本教学设计结合两个例题的教学，通过不断地改变整体的数量来凸显分数的意义，最后再抽象成数学模型，进而让学生深刻地把握分数意义的本质。

3. 加强操作，感悟数学知识。

应该说，知识不是“教”会的，而是通过“教”的传递，学生在使用中有所感悟，并加以领会掌握的。对于分数意义的理解，我在做教学设计时，没有让学生停留在静态的观察、分析图示的层面，而是让学生采用动静结合的方式来理解、感悟和内化分数的意义，学会使用分数表示把一个整体进行平均分的结果。这样就让学生的多种感官都参与了数学学习过程，能够大大地提高学生的学习效率，准确而深刻地把握分数的意义和本质。

【教学过程】

一、创设情境，复习铺垫

师：瞧，谁来了！同学们都知道猴子爱吃水果吧。要把1个苹果分给4只小猴吃，怎样分才公平呢？

[设计意图：创设学生喜欢的猴妈妈分苹果的问题，一方面强调平均分，因为平均分是用分数表示结果的前提和基础，另一方面也能够激发学生的学习兴趣和参与热情。]

（显示：每只小猴分得一个苹果的[14]。）

师：[14]是一个什么数？你们怎么想到[14]这个分数的？

指出：每只小猴分到4等份中的1份，我们就用[14]来表示。

（板书：[14]）

[设计意图：借助一个苹果，让学生用分数表示一只猴子分得的1份，唤醒学生对分数意义的已有认知，突出分子和分母的意义以及用分数表示平均分结果的方法，为新课的学习做好了知识与思维层面的铺垫。]

二、顺势展开，组织迁移

1.分苹果。

师：猴妈妈开始分第二盒苹果了。大伙儿想想，为了分得公平，她也会怎么分呢？

（显示每个小猴也吃到这盒苹果的[14]。）

（让学生到前面对着8个苹果图演示自己的分法，并在图中画出相应的分割虚线。）

2.做比较。

师：（显示分1个苹果和分8个苹果的图示）咦，第一次分了一个苹果，第二次分了8个苹果，总数不一样，为什么每只小猴吃的苹果都可以用[14]来表示呢？

[设计意图：在这个环节中，充分发挥学生的主体作用，让他们发表各自的观点进行思维碰撞，初步让学生感受到解决平均分一个整体，其中的1份也用几分之一表示。]

三、深入推进，凸显重点

师：现在我们来分12个苹果。如果我们还想表示这盒苹果的[14]，想一想，你能试着分一分，再表示出来吗？

（学生完成后，电脑显示虚线平均分4份的过程。）

师：看来不管是一个苹果，还是一些苹果，只要将它们平均分成4份，其中的1份都可以用[14]来表示。

四、回顾反思，突破难点

师：回顾认识几分之一的过程，我们是从哪些情境中认识几分之一的？通过这些例子，你对认识几分之一有什么体会？

小结：通过把1个、8个、12个都平均分成4份，知道可以把一些物体看成一个整体，平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。

五、组织练习，强化本质

1. 基本练习。

（1）填一填，说一说。

让学生独立填空。

完成后，再进行交流：说说你是怎样填的，是怎样想的？

（2）做“想想做做”第2题。

交流并呈现结果，选择左面两个让学生说说为什么结果都是[14]；

观察第二行小方块，让学生说说：都是8个小方块，为什么平均分后每份表示的分数不一样。

说明：从上面的练习可以进一步看出：把一些物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。

[设计意图：利用基础性的练习，巩固学生对分数意义的认识，掌握用几分之一表示一个整体中1份的方法，提高学生动手操作和分析问题的能力；同时相机呈现富有一定挑战性的问题，以突出学习内容的本质，不断提升思维水平。]

2. 拓展练习。

用分数来表示下列图片中的涂色部分。

3. 发散练习。

（1）看分数，先分一分，再涂一涂，表示相应的分数。

（2）看图形，先分一分，再涂一涂，写出所表示的分数。

六、总结全课，畅谈收获

师：在这节课上，我们认识了“几分之一”，能说说你有哪些收获吗？在学习的过程中，你还有哪些体会？到生活中做个小观察家，看看我们身边有哪些可以用“几分之几”来表示吧。