基于FMM算法的夏秋季登陆中国热带气旋路径分类及特征分析

耿焕同 谢佩妍 史达伟 李俊徽

摘要利用有限混合模型FMM聚类算法，将1951-2012年夏秋季（6-11月）登陆我国的热带气旋（Tropical Cyclone，TC）路径数据集分为三类，并对三类不同路径TC的季节变化、发生频数、环流形势等特征进行对比分析。研究表明，每类TC存在明显的特征差异：1）在夏季，第一、二类TC出现频数高于第三类，但在秋季第三类TC发生频数最高。2）第一类TC生成位置偏北，强度较强，生命史较长，路径略有向北发展的趋势，影响区域最广；第二类TC生命史最短，主要影响我国两广、福建一带；第三类TC生命史最长，路径略向西北方向发展。3）第一类TC在生成和消亡时的辐合程度最强，且副高脊线西伸脊点位置偏北；第二类TC在消亡时低层辐合最弱，且副高脊线西伸脊点位置偏西；第三类TC在生成时纬向风垂直切变最强，且副高脊线西伸脊点位置偏东南。

关键词有限混合模型；热带气旋；路径分类；气候特征；大尺度环流场

西北太平洋热带气旋（Tropical Cyclone，TC）是影响我国的主要气象灾害的天气系统之一，在其移动过程中，常伴随有狂风、暴雨、巨浪和风暴潮，严重影响我国沿海地区的社会生产和人员财产安全（陶丽等，2013）。例如2013年9月台风“天兔”影响我国福建、广东两省，并在沿海形成十几米高的巨浪；2014年7月台风“威马逊”登陆我国华南地区，造成了重大经济损失。TC的不同移动路径直接关系到区域影响的差异，因此开展TC移动路径规律的相关研究将有利于防范台风灾害。

TC路径聚类是根据TC实际移动位置进行归类统计分析，从而揭示登陆后TC发生发展潜在的机理和气候特征。早在2003年，Eisner（2003）使用K-means聚类算法对西北太平洋与北大西洋TC进行了分类，但Camargo et al.（2007a，2007b）指出K-means算法对路径长度敏感度较低，无法区分不同长度的路径。而有限混合模型（Finite MixtureModel，FMM）聚类算法（Ramsay et a1.，2012；Camar-goet al.，2008）则能克服上述K-means聚类算法的不足，并且在西北太平洋（Camargo et al.，2007a，2007b）、北大西洋（Nakamura et a1.，2009；Kossin etal.，2010）与北太平洋东部的TC路径聚类分析中得到了有效验证。与此同时，Zhang et al.（2012）应用FMM算法对登陆中国后的TC路径进行聚类分析，也取得了不错效果。

TC的移动速度与环境流场的强弱、引导气流的大小关系密切（唐家翔，2011）。对流层中层环流场与TC移动路径和速度呈显著性相关（Chan andGray，1982）。引导气流产生于大尺度环境风场相对集中的涡度平流（Wu and Wang，2004）。因此，在TC的移动过程中，环境场与TC相互作用，影响其路径、强度和引导气流。在TC生成期，通常都伴随低层强烈辐合和对流活动（Zhang et al.，2012），低层相对涡度、弱垂直风切变等被视为利于TC生成的环境因素（Zhang et al.，2015）。垂直风切变产生的通风效应使得积云对流产生的凝结潜热迅速被带离初始扰动区上空，不利于暖心结构的形成。水汽凝结释放的潜热为TC生成维持暖心结构（李英等，2005），所以TC登陆后能否获得水汽凝结潜热的补充，是其登陆后能否维持和发展的关键（Zhang etal.，2012）。

本文侧重对夏秋季登陆我国的TC进行研究，首先利用FMM算法对1951-2012年夏秋季登陆我国的TC整条路径进行聚类，然后对各类TC路径、生成和消亡地的环流形势特征进行归纳分析。

1资料与方法

1.1研究资料

TC数据取自中国气象局上海台风研究所（shanghai Typhoon Institute，STI）的最佳台风路径数据集，包括每6 h定位的经纬度坐标和最大风速，数据集年限为1951-2012年，共计62 a。选取最大风速大于等于17.2 m/s，生命史大于1 d的522个登陆中国的TC作为研究样本。TC源地位置是TC第1次强度达到17.2 m/s的观测时次所出现的经纬度，消亡位置是TC最后1次强度达到17.2 m/s的观测时次出现的经纬度。

同时，还采用了1951-2012年NCEP/NCAR每6 h一次的再分析资料，水平分辨率为2.5°×2.5°，提供各层标准等压面上的风场、温度场、相对湿度场等资料，垂直方向共有17层。

1.2 FMM算法

采用Gaffany（2'，004）開发的包含FMM算法的MATLAB工具箱CCToolbox（http：//www.datalab.uci.edu/resources/CCT），对登陆我国的TC路径进行聚类分析。

FMM算法是一种无监督的通过曲线长度、形状及初始位置利用机器学习对曲线进行分类的算法，其特点是使用基本概率组成密度来模拟概率密度，特别是非高斯密度（Nakamura et al.，2009）。将TC路径抽象为曲线，根据每一条TC的移动轨迹、起始经纬度，利用多项式回归模型进行回归分析（Zhang et al.，2012）。假设所有路径数据集为Y，y是第i个TC路径，由n个经纬度坐标（即观测到的TC位置组成）：。每条曲线长度为n，每条路径的观测时长为x，用整数序列1，2，3，…，n；表示。以p次的多项式回归模型来定义y与x的关系，该p次多项式回归模型具有一个

TC路径的“形状和长度”是通过将每条路径观测点的经度、纬度的时间序列作为独立变量，用多项式回归函数进行拟合得到的，并根据形状和长度的相似程度分为K个回归模型，每个模型具有不同的参数、回归系数和噪声矩阵，每一条TC路径分配给K个模型中的一个（Zhang et al.，2012）。

2夏秋季登陆我国TC路径的FMM聚类与时间特征分析

登陆我国TC路径一般分为三类（朱乾根，1992），张倩影等（2015）虽利用模糊C聚类法将路径分为六类，但又根据路径的起源地及地理空间走向，最终亦将路径大致归为三类。本文采用FMM算法，根据TC路径的形状、长度及位置，对1951-2012年夏秋季登陆我国TC路径进行聚类，将聚类数同样设为3，聚类结果如图1所示。可见，利用FMM算法对TC路径相似程度进行分类，较好地体现了TC相似方向与形状，是一种更为准确的客观分类方法。

2.1TC源地、强度和生命史分析

从表1可以看出，第一类TC（登陆转向型）的平均源地在冲绳岛东南方约470 km的洋面，影响我国的海岸线最长，影响区域最广，对长三角、珠三角、京津冀等经济发达地区均有影响，甚至影响到朝鲜半岛及日本列岛。该类TC强度较强，平均生命史达8 d；第二类TC（登陆西移型）的平均源地位于我国南海北部区域，与其他类型相比，其强度最弱，持续时间最短，主要影响我国福建、广东、广西一带；第三类TC（登陆西北型）的平均源地位置在吕宋岛东约400km的洋面上，该类TC强度最强，平均生命史最长，约为9 d，对我国福建、浙江地区影响较大。

2.2各类TC夏秋季活动特征

对登陆我国Tc的盛行期（6-11月）发生频数进行统计（图2）。总体来看，夏秋季均有Tc登陆我国，但7-9月为TC活动高峰期。第一、二类路径的TC在6-9月频数较高，10-11月频数较低；第三类路径的TC在6-10月均可能出现。

2.3各类TC频数的年际变化特征

图3为各类TC的年变化趋势，拟合率均为95%。由图3可见，登陆我国的第一类TC在20世纪60年代出现一次峰值，20世纪90年代以后登陆我国的第一类Tc数量接近均值，每年约3～4个；第二类TC在20世纪60年代及90年代各出现一次峰值；第三类TC在20世纪60年代、20世纪90年代一21世纪初呈现明显的谷值，近年来有增加趋势。

3各类TC路径的大尺度环流场形势分析

3.1 500 hPa不同路径下TC的环流场形势与引导

气流分析

图4为500 hPa夏秋季登陆我国的三类TC综合平均高度场与平均引导气流（林春辉，1984）。分析500 hPa夏秋季6-11月不同路径下TC环流形势的区别：受β效应影响，三类TC路径均有向西偏北、西北方向移动的趋势。第一类TC，副高西伸脊点位置较第二类偏东，但在经向上副高脊线、副高西伸脊点位置较第二类、第三类TC偏北，位于日本上空，其移动受副高南部东南气流引导，在副高脊点所在纬度附近发生转向，进而北上；第二类TC，其副高强度最强，副高脊线、副高西伸脊点与第一类、第三类TC相比，明显偏西，脊点位置在128°E附近，到达东海、日本南部上空，其移动受副高南部偏东气流引导；第三类TC，路径所对应的副高主体在三类TC路径中最偏东，副高脊线、副高西伸脊点在147°E附近，位置较第一类偏南，受洋面較强的偏东气流引导以及口效应影响，第三类TC向西北方向移动靠近我国大陆。

从图5、图6可以看出，不论是单层引导气流，还是地面一500 hPa气压加权平均引导气流（王长甫等，1991），引导气流最大的是第三类TC，其次是第二类TC，第一类TC的引导气流速度最小。

3.2相对涡度、散度与风场分析

对比低层（850 hPa）、高层（200 hPa）三类TC在生成和消亡时的相对涡度、散度与风场（图7、8）。第一类TC的相对涡度在消亡时比生成时高，低层辐合程度是三类中最弱的，但消亡时TC附近以负涡度为主，且高层辐散程度较强；第二类TC在生成时低层伴有较为明显的气旋性环流，在消亡时低层辐合程度较生成时弱，为三类中最弱，且高层辐散程度明显较生成时弱很多；第三类TC在生成与消亡时的相对涡度从数值上看差异不大，但在消亡时TC附近多为负涡度区，且高层伴有明显的反气旋性环流。

3.3纬向风垂直切变对TC生成和消亡的影响

采用台风周围一定范围内的上层（200 hPa）与下层（850 hPa）的区域平均的纬向风差值绝对值作为垂直切变。比较图9中三类TC在生成和消亡时的纬向风垂直切变发现：三类TC在生成时的垂直切变均在10 m/s以下，其中第三类TC最大为6～9m/s，第二类次之，第一类最小为2～6 m/s；在消亡时，第一类TC的垂直切变为8～12 m/s，比生成阶段强，与Wong and Chan（2004）的结论一致，即当垂直切变为10 m/s时，TC强度迅速减弱。第二类、第三类TC在消亡时的垂直切变较生成时的差异不够明显，第二类TC的低层辐合最弱，第三类TC受反气旋性环流影响，TC逐渐减弱衰退。

3.4 850 hPa水汽输送对TC的生成和消亡的影响

图10为三类TC在生成和消亡时850 hPa的水汽输送，可见西风气流将水汽向TC附近输送：第一类TC在生成时的水汽输送较弱，在消亡时TC东南部的水汽输送较多，西北部水汽输送很少；第二类TC在生成时从洋面上输送过来的水汽很强，在消亡时相对变弱；第三类TC在生成时的水汽较多，在消亡时水汽供给不及生成期。

比较三类TC的水汽输送可知：在生成时，第一类TC的强度较第二类、第三类弱，且第二类、第三类TC周围有明显的气旋性环流；在消亡时，第一类TC的气旋性环流显著，第二类TC西部仍有较强的水汽并向东北输送，第三类TC东部有较强的水汽供给。水汽输送主要来源于中国南海与西北太平洋，第二类、第三类TC的西南气流较第一类强，无论在生成还是消亡时，第一类TC的水汽输送最弱。

4结论与讨论

本文利用FMM算法对1951-2012年夏秋季（6-11月）所有登陆我国的TC路径进行聚类分析，将其分为三类，并对比分析了每类路径下TC生命期的特征，主要结论有：

1）在夏季，第一、二类TC出现的频数高于第三类，但在秋季（尤其是11月份），这两类TC鲜少活动，而第三类在秋季时的出现频数最高。

2）第一类TC生成位置偏东、偏北，强度较强，生命史较长，路径略有向北发展的趋势，影响区域最广；第二类TC生命史最短，主要影响我国两广、福建一带；第三类TC生命史最长，从路径上看，略向西北方向发展。

3）第一类TC的副高脊线西伸脊点位置最偏北，气旋周围东南气流转为西南气流，引导气流速度最小，生成时具有最弱的低层辐合、纬向风垂直切变和水汽输送，消亡时的水汽供给也是三类中最弱的，但有完整的气旋性结构；第二类TC的副高脊线西伸脊点位置最偏西，气旋周围以东南偏东气流为主导，消亡时低层辐合程度最弱；第三类TC的副高脊线西伸脊点位置最偏东，也最偏南，气旋周围东南气流转为西南气流，引导气流速度最大，生成时的垂直切变与源地、消亡水汽输送较第一、二类强。

本文仅仅研究了夏秋季登陆我国TC路径分类的气候规律，对于影响TC路径移动的具体因素，如ENSO（E1 Nifio-Southern Oscillation）、MJO（Madden-Julian oscillation）等，将是进一步要开展的研究工作。