利用Tracker软件在气垫导轨验证动量守恒定律

王经淘+陈宏林

（珠海市第一中学，广东珠海，519000）

摘 要：利用Tracker视频软件的自动追踪功能以及气垫导轨上近似无摩擦的物理环境下，通过有效地跟踪气垫导轨上滑块的碰撞过程，实时地描绘出碰撞前后速度-时间曲线，利用软件自带的功能同时画出动量-时间和动能-时间曲线，清晰直观地验证了碰撞过程中中动量和能量变化关系。

关键词：Tracker软件 视频分析 碰撞 动量守恒

在物理实验中，气垫导轨上滑块的运动可近似看成无摩擦阻力的运动，验证动量守恒实验恰好需要一个无摩擦阻力的环境。实验中通过光电门记录遮光片在运动过程中的遮光时间，求得碰撞前后速度即可验证碰撞前后动量与能量的关系。实际上，碰撞的整个过程中动量都守恒，但总的机械能会发生变化。由于碰撞过程很短，碰撞过程无法仔细观察，无法记录碰撞过程的数据，更加不能描绘碰撞过程的运动图像，不能直观反映碰撞过程动量与能量的变化。Tracker软件是一款视频追踪软件，能有效地跟踪目标点的位移，并实时地描绘运动的位移-時间曲线，通过视频拍摄，每一帧的运动情况都有记录，并由坐标转换功能得到运动所需图像，可明显看出碰撞前后及碰撞过程中动量及能量的变化。

一、实验基本原理

物体在不受外力的作用下发生弹性碰撞时，其机械能损失近似为零。这样的碰撞动量守恒，动能也近似守恒，即有：

（1）

（2）

由此可设计出验证动量守恒定律和动能守恒定理的实验。

二、Tracker软件说明及实验操作步骤

（一）软件说明

Tracker是一款免费的开源软件，它具有视频分析和建立运动模型的功能，主要特性包括物体位置追踪，速度与加速度的图形转换，多参考系选择，长度校准，光谱分析等。它具有小巧易用，操作方便，无需强大硬件设备等优势，并且支持mov、avi、mp4、flv、wmv等多种常见视频格式。经实验验证普通手机和相机均可以进行拍摄，所拍摄的视频帧率越高、像素越高实验效果越好。本实验采用佳能CB-2LAC型号数码相机拍摄。

（二）实验操作步骤

（1）按如图1装置安装验证动量守恒碰撞实验装置，利用静态及动态法调平气垫导轨，为了方便视频软件捕捉滑块运动，需要在滑块上贴一个异于周围颜色的纸片。

（2）在两滑块上装上弹性碰撞圈，在电子称上称出两滑块的质量，分别推动两滑块使两个滑块碰撞，录制视频1；

（3）将视频1导入Tracker软件，按照软件操作步骤选取视频区间、校准长度、确定坐标系，两滑块的运动确定为x方向的运动，创建质点A和质点B，让两质点分别追踪两滑块运动。追踪完毕后，鼠标移至图画框内，点击右键—compare with—另一个质点，即在画图框内出现两物体运动的图像，变换坐标系，可得到两物体运动图像的对比图。如图2，得到两滑块运动的x-t图、v-t图、p-t图和k-t图。

在图2中红色线代表滑块A，蓝色线代表滑块B。从图a可以看到两滑块分别从两边向中心运动，碰撞以后又分离。从图b中可以看到在碰撞前后速度基本为匀速，碰撞后速度方向均改变。图c为两滑块动量变化图像，与速度变化图趋势一样，大小不一。图d可以看到碰撞前滑块B的动能大于滑块A的动能，在碰撞过程中能量均减少，在0.8s处减为零，此时两物体总动能最小，滑块之间距离最短，弹性势能最大，之后两物体在弹性碰撞圈作用下弹开，动能逐渐增加。

（4）选择p-t图，双击进入数据工具，点击Data Builder按钮出现创建数据工具栏，点击添加在表达式框内输入px+px1，即两滑块动量相加后的数据和随时间变化图像。同理输入k+k1出现能量相加后的数据和随时间变化的图像。

在图3中，红色代表滑块A，绿色代表滑块B，蓝色代表两者动量和能量之和。从图3（a）可以看出在弹性碰撞过程中，碰撞前后和碰撞过程中总动量基本保持不变，可验证动量守恒。图3（b）可以看出，能量会略有降低，究其原因主要是非对心碰撞导致。

四、小结

相对于光电门而言，Tracker软件的优势有：清晰的图像和坐标变换可以方便看到两滑块的运动图像，从图象中可以更加清晰的动量和能量之间的关系；数据更加丰富，不仅可以测量碰撞前后动量关系，也可测量碰撞过程中的动量与能量关系；实验过程中，可以随意摆放滑块位置，不局限于在光电门的左右，实验更加方便。

参考文献

[1]袁长坤.物理量测量[M].科学出版社，2004：18-22.

[2]华南师范大学物理与电信工程学院普物实验室自编气垫导轨教材

[3]李玉峰，熊建文，杨友源.视频分析软件在物理实验中的应用[J].实验室研究与探索，2009，28（4）：62-64.

[4]丁晓彬，董晨钟.基于2D开源视频分析和建模软件Tracker研究抛体运动实验[J].大学物理31（7）：34-36.

[5]庞玮，陈峻等.利用Tracker视频分析软件测量液体黏度[J].大学物理，2012，（31）：25-27.