解答应用题教学之我见

洪玉章

摘 要：应用题在小学数学教学中具有重要的地位，是学生逻辑思维和解决问题能力的具体体现，作为一名合格的数学教师要重视应用题教学，引导学生认真审题，找突破口——等量关系，借助线段图把抽象的数量关系直观化，及时对学生的创新进行鼓励，有的放矢地设计编写应用题的练习，拓展思维，提高学生解答应用题的能力。

关键词：等量关系 线段图 一题多解 一题多变

中图分类号：G623.5 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）05-0215-01

何为应用题呢？所谓的应用题就是指实际应用到生活的题目，在教学中，我们课堂上传授给学生的都只是理论知识，而社会的需要不是只会纸上谈兵的人才，需要的是能够解决实际应用的人才，为此，在教学中作为数学教师要如何引导学生解答应用题呢？对此，本文结合笔者多年的高年级数学教学经验，谈谈解答应用题教学中的几点体会。

1 找等量关系

分析应用题已知条件和未知条件间的数量关系是解答应用题的关键，应用题中的已知条件和未知条件存在着直接或间接的联系，而且必定存在等量关系，因此，只要找准了应用题的等量关系，那么问题就迎刃而解了。如：五年一班有学生55人，男生比女生多5人，求男生和女生各是多少人？教学时，关键要引导学生读题后找出题目存在的等量关系，通过分析学生很快找出了等量关系：男生的人数+女生的人数=全班的人数，引导学生自由讨论，找找还存在其他的等量关系吗？很快学生便发现：全班人数-男生的人数=女生的人数；全班人数-女生的人数=男生的人数。至此，引导少于假设男生人数为x，那么女生人数就是x-5，依据等量关系得出：x+（x-5）=55，男生人数与女生人数很快就求出来了。

2 借助线段图

类似上述这样与生活实际联系比较紧密的应用题，学生比较容易找出等量关系，但是有一些比较抽象的应用题偏离我们的生活实际，就要引导学生借助线段图分析题目中的已知条件和未知条件，找出等量关系。如：A城到B城相距360千米，一辆货车与一辆客车分别从A城、B城相向而行，货车每小时行驶50千米，客车每小时行驶70千米，多少小时后两车相遇？表面上看这个题目有点长，一部分学生看完题目就束手无策了，这题目的关键字眼是“相向而行”，意思是面对面行驶，如果引导学生借助线段图分析题目的数量关系，那么等量关系很快就浮出水面了。

通过借助线段图进行分析，抽象的数量关系变得直观了，两车相遇也就是说两车行驶的路程就是A城到B城的距离360千米，故得出等量关系：AB两城距离=货车行驶的距离+客车行驶的距离，又因为两车同时出发，也就是说两车行驶的时间是相同的，根据时间=路程÷速度这个数量关系，只要求出两车行驶的速度和就可以求出相遇的时间了。

3 一题多解

新课程改革要求重视培养学生的创新能力，应用题教学中，应用题的解法往往不是唯一的，教师不能为了所谓的绝对权威而扼杀了学生的创新能力，要鼓励学生一题多解，不管学生采用何用解题方法，只要解题方法有一定的根据，答案正确就可以。如，教学《鸡兔同笼》时我就遇到这样的情况：笼子里有鸡和兔子共15只，50条腿，问鸡和兔子各有多少只？我们正常的解法是把15只都当成鸡，或者都当成兔子来计算腿的条数，最后分别算出鸡和兔子的只数。

解法一：15×2=30（条） 50-30=20（条）

兔子20÷（4-2）=10（只） 鸡15-10=5（只）

解法二：15×4=60（条） 60-50=10（条）

鸡 10÷（4-2）=5（只） 兔15-5=10（只）

下课后有孩子问笔者：“老师，我可以不可不用你的方法，用其他方法可以吗？”笔者很诧异，耐心听学生讲完，学生的解题方法是：

50÷2=25（只） [假设50条腿都是鸡的，那么就有25只鸡]

兔子：25-15=10（只） [实际只有15只鸡，刚好兔子比鸡多2条腿，多出来的就是兔子的只数]

鸡：15-10=5（只） [鸡兔总只数减去兔子的只数就是鸡的只数]

虽然学生的做法与众不同，但还是有一定的根据的，为此笔者及时表扬他善于思考、创新，但此种解法存在一定的局限性（比如兔子的腿数比鸡的腿数多的不是2条呢？还成立吗？），既肯定了学生的创新，又引导学生深入分析问题。

4 一题多变

编写应用题是应用题教学的难点，这必须在学生充分理解应用题的基础上进行，主要针对基础较扎实的学生，因此往往被很多老师忽略而过，其实编写应用题不一定要局限在基础扎实的学生，可以降低编写难度，全员参与，编写应用题有助于学生养成认真审题的习惯，开拓解题思路。编写应用题主要有两种方式：（1）根据已知条件提问题。如：“学校有白色粉笔80盒，彩色粉笔有20盒， ？”写出两个已知条件，让学生提出问题，学生讨论后编出以下问题：A、一共有多少盒粉笔？B、白色粉笔比彩色粉笔多多少盒？C、彩色粉笔比白色粉笔少多少盒？D、白色粉笔是彩色粉笔的多少倍？E、粉色粉笔是白色粉笔的几分之几？（2）根据问题补充条件。如：“学校有白色粉笔80盒， ，一共有白色、彩色粉笔多少盒粉笔？”学生讨论后提出以下条件：A、彩色粉笔有20盒。B、彩色粉笔比白色粉笔少60盒。C、白色粉笔是彩色粉笔的4倍。D、粉色粉笔是白色粉笔的四分之一。E、白色粉笔是彩色粉笔的4倍。

應用题在小学数学教学中具有相当重要的意义，它是学生逻辑思维和解决问题能力的具体体现，在教学中要引导学生认真审清题意，寻找突破口——等量关系，借助线段图把抽象的数量关系直观化，及时对学生的创新进行鼓励，有的放矢地设计编写应用题的练习，充分拓展学生的思维，培养学生解答应用题的能力。

参考文献：

[1] 胡庆菊.数学应用题教学分析[J].教育.2015（5）.

[2] 徐红艳.小学数学应用题教学实践与探索[J].教育科学.2016（10）.