渗透数形结合思想，提升学生数学素养

徐晓洲

【摘 要】本文结合小学低年级教学案例，探讨了数形结合思想在数学教学中的具体应用，以期能利用数形结合，帮助学生理解算理过程、牢固掌握概念、解决实际问题，更好地提升学生的数学素养，优化数学教学。

【關键词】低年级；数学；数形结合；课堂教学

《数学课程标准》明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实，数学活动经验）以及基本的数学思想和必要的应用技能。数形结合思想就是数学重要思想中的一种，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系变得直观、形象和简单，而图形的一些性质，可以借助于数量的计量与分析，得以严谨化。因此在教学中，有意识地渗透数形结合思想，引导学生将抽象思维和形象思维相结合，可以提升学生的数学素养，优化数学教学。

一、利用数形结合，理解算理过程

计算能力是小学生必须掌握的一项最为基本的数学能力，计算教学也是低年级数学教学的重要内容之一。教师可以利用数形结合，将算式形象化，在直观的“形”与精确的“数”的结合中，使学生对算理形成表象的支撑，在形象思维与抽象思维的协调作用下，使学生真正理解算理，记忆深刻，教学效果显而易见。

例如在学习“20以内的进位加法”这一内容时，课本上的例题是9+2的教学，每个学生基本都知道9+2=11，但是很少有学生能说出来是如何计算的。教材中是出示一个有10个空格的盒子，空格中有9个放着蛋糕，在盒子的外面放着2块蛋糕。结合图示，学生会很自然的说出先拿一块盒子外面的蛋糕到盒子中，再加上盒子外面剩下的一块蛋糕，使用“凑十法”可得出答案是11块，即：9+2先算9+1=10，再算10+1=11，这是一年级学生学习20以内进位加法的重要算理和方法。接下来，我再让学生分别拿出7根和5根小棒，思考应该怎样计算。让学生通过想一想、摆一摆，通过自身的经历去认识和内化凑十法的运用，更好地解决问题。

“授人以鱼，不如授之以渔”，在教学的过程中，数形结合的过程不仅让学生学得轻松，也有利于学生真正理解算理，通过直观的算理抽象出算法，对“凑十法”的理解也更为透彻。

二、利用数形结合，完成概念教学

概念是数学知识的基础，只有牢固掌握概念，才能在解题中做到为我所用。采用数形结合的思想，可以借助图形的直观性，让学生能够调动多种感觉器官去感知抽象的数学概念，在表象的基础上进行联想，这样的教学方式不仅更具形象和趣味，更能打造轻松、愉快的学习氛围，加强概念的引入与生成，帮助学生理解概念的本质与内涵。

比如认识“减法”这一概念时，课本上是通过两幅情境图引入减法概念的：第一幅图中有5个小朋友正在浇水，而第二幅图中是显示有2个小朋友离开了。这时，学生就会说还剩下3位小朋友在浇水，从而引出减法的概念，在5个小朋友中去掉2个小朋友，还剩下3个小朋友。之后，我在黑板上形象的画出5个“○”，然后擦除2个“○”，引出“5-2”的减法就是在5中去掉2，着重强调减法就是去掉，再一次强化减法的意识。试想，如果不借助情境图或黑板上简单的图形板书，直接让学生在脑海里计算抽象的5-2的数学问题，那么即使学生会计算，也不能很好地理解减法的含义。相比之下，在数形结合的帮助下，可以更好地让学生理解减法概念。

在概念教学过程中，借助直观的图形将抽象数学直观化，让学生在脑海中形成概念或方法，使学生对减法意义的理解更显“入木三分”，领会到数学的本质。

三、利用数形结合，解决实际问题

对低年级的学生而言，以语言文字呈现的应用题具有一定的抽象性，学生很难去准确理解题目的意思，给解答造成了一定的难度。而数形结合的有效运用，可以帮助学生借助直观图形分析数量关系，将“数”与“形”进行互译，提炼并分析出数量关系，使复杂问题简单化，从而找出解题思路。

例如在教学用括线解决实际问题时，因为一年级学生的认知特点，教材中并没有直接出示题目，而是提供了一幅幅比较简单的图例，教材的例题中，左边的篮子里有8个苹果，篮子外有1个，然后用括线将两部分连接起来，出现“？”，则表示问题为一共有多少个苹果。通过图例，学生可以一目了然地知道图例的意思，左边有8个苹果，右边有1个苹果，要求一共“？”，就是要将两部分的苹果合起来，而通过之前的学习，我们知道合起来就是使用加法。从图形的结构可以直观地发现数量之间的联系，从而选择正确的算理去解决实际问题。不过在解决实际问题的方法中，无论是一一对应，或者是简单的图例，又或者是使用有效的线段图，目的都是用图形的形式将数量关系最清晰、最简单、最明了地表示出来，而这无疑是体现数形结合意义的重要一笔。

可见，运用数形结合呈现情景和数量关系，可以帮助学生在观察图形的过程中将抽象问题具体化，更好地解决题中的问题，提高学生正确解决实际问题的应用能力。

综上所述，数形结合思想是数学思想中的一种重要的思想。教师要做有心人，从具体的教学过程入手，将数形结合思想渗透于各个教学环节中，帮助学生有效地掌握和内化数学知识，使之成为学生学习新知、解决实际问题的有利工具，获得成功的满足感，逐步成长为一种意识、观念和素质，使学生终身受益。

【参考文献】

[1]王静.例谈小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透[J].考试周刊，2013.11：82-83

[2]陆晓萱.数形结合思想在小学低年级数学中的应用[J].小学科学，2016.1：120