争做数学“小医生”提升学习“纠错力”

孟华

学习数学，没有不出错的。但是学生出错之后该怎么应对这个问题，一直处理得不够好。即使教师反复强调要重视错误，仍然有不少学生不以为然，类似的错误一再重现。教师为此头疼不已，懊恼不已。我认为，问题的根源在于学生没有看到学习错误隐含的学习价值，他们的纠错意识和能力还不够强。如何提升学生的学习纠错力呢？经过长时间的探索，我总结出了建立“数学医院”，把错题当作“病号”，让学生争做数学“小医生”的做法，实践效果非常好，与大家分享。

一、数学病号的选择原则

数学病号，其实就是学生在数学学习过程中出现的错题，但并非所有的错题都有资格进入“病号”行列，必须符合以下四个选择原则。

1.体现代表性

选出的病号必须是学生在学习过程中共同存在的问题，尽量不要偏题、怪题。例如：在计算三角形、梯形的面积时，很多学生总是最后忘记除以2，这类病号量要充足；在刚接触分数乘除应用题时，学生找不准题目中的“单位1”是普遍存在的问题，教师要多设计这类病号。数学医生在诊治时能简洁明了地说出病因，并能给病号开好处方，确实能让学生体会到边学边玩的乐趣。

2.具有目的性

每个单元选出的病号要符合学习内容，密切联系学习中遇到的实际问题，数学医生通过给病号诊断，能简洁明了地说清病因，并能开出处方，确实提高自己的学习水平。在学习“商的中间和末尾有0的除法”时，学生做题时总是丢了0，这时就要多设计此类病号。每个学生都要负责大量的病号，通过诊治，让学生明白不管除到被除数的哪一位，不够商1时一定要商0。

3.展现层次性

学生们提供的病号很可能会比较集中，比较单一，教师要及时补充，把每次开诊用的病号分为一般、较难、疑难杂症几个层次。例如，在改写单位时可以设计一般层次的：3时=300分，6平方米3平方分米=630平方分米；较难的：23毫升=0.23立方分米，1平方米7平方厘米=1007平方厘米；疑难杂症：3吨9千克50克=3.95吨，3天2小时=7400分，使不同水平的数学医生得到不同的提高，让每个学生都能在活动中受益。

4.集思广益性

教师要善于调动学生的积极性，每学完一个单元就要鼓励学生及时提供相应的病号，学生考虑不到的情况，可以邀请家长在检查作业时留心经常出错的问题，及时督促孩子做好记录，每个单元的病号老师汇总起来后再进行筛选，必要时教师要动手设计病号。例如：已知一个长方形的周长是10厘米，请学生画出不同的长方形，解答时应该先考虑长与宽的和是多少，即10÷2=5厘米，情况有长4厘米、宽1厘米和长3厘米、宽2厘米两种。有些学生会错误地认为长9厘米、宽1厘米，长8厘米、宽2厘米等情况，这类病号就需要老师设计，保证每次开诊时病号充足，达到让学生掌握知识的目的。

二、数学小医生的聘用方法

现实生活中的医院是“医生少，病号多”，数学医院则要医生多，每个学生都有资格担任医生，不同水平的学生可以诊治不同层次的数学病号。遇到“疑难杂症”病号，可以请几位数学医生联合会诊。数学小医生在诊治病号时，数学学习的思维活动与诊治病号的愉快体验交织在一起，既提升了学生的知识掌握水平，又发展了学生的纠错意识和纠错能力，学生会越来越喜欢学数学，越来越善于学数学。开诊时，为了增强数学小医生的责任心，可以在每次活动结束后根据诊治水平进行考评，表现优秀者可以获得“最美数学医生”等荣誉。

三、数学医院的开诊时间

为了便于学生对所学知识及时掌握并灵活应用，每单元集中开诊一次比较合适。到学期末安排一次贯穿全册教学内容的大会诊，往往会收到事半功倍的效果。当然，如果出现了急诊病号，及时开诊也是可取的。经过一段时间的培训和锻炼，不少学生会主动承担起小医生的职责，有效丰富了教学活动形式，有力助推了教学质量的提升。

四、数学病号的基本类型

可以根据不同年级的学习内容灵活设置门诊类型。以青岛版数学教材为例，可以开设计算门诊、时间门诊、解决问题门诊、图形门诊、单位门诊等。举例如下：

1.计算门诊

病号1： 293÷4=72……5，病因是“余数比除数大”。

病号2： 428÷4=17，病因是“商的十位不够商1要商0来补足数位，这里却省略了”。

病号3： 4.27×3.45=1473.15，病因是小数点位置点错。

2.时间门诊

病号1：每年第三季度是91天。病因是对7月、8月、9月的天数记不准，或是计算错误。

病号2：系红领巾大约需要20（分），病因是对“分、秒”时间长度体验不足。

3.解决问题门诊

病号1：英才小学去年配有60台计算机，今年已达到120台。今年比去年增加了百分之几？120÷60=200%。病因是不知道哪两个量进行比较，也可能是审题不够仔细。

病号2：两位老师带30名学生去春游，每顶帐篷最多住6人，至少需要搭多少顶帐篷？（30+2）÷6≈5（顶）。病因是学生缺少生活经验，考虑不到生活实际情况。

4.图形门诊

病号1：一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是15厘米，高50厘米。做这样一个水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮？

3.14×152×2+3.14×2×15×50=6123（平方厘米）。病因是学生审题不够仔细，没有注意题目中“无盖”这个词，多算了一个底面。

病号2：一块长方形菜地一面靠墙，三面围篱笆，篱笆长15米，宽7米，求篱笆长是多少米。（15+7）×2=44（米），知识死记硬背，应用不灵活。

5.单位门诊

病号1： 300秒=3分，病因是对分和秒的进率记错。

病号2： 3吨5千克=3500千克，病因是3000加5时不细心，算错了。

五、数学医院的开诊过程

1.设置场景

开诊前，通过室内设施的摆放和师生谈话，营造出一种和谐、愉快的气氛。不管是专家、医生，还是病号家属，都要分别佩戴相应的标志，可以是服装不同，也可以是戴不同的标志牌。一是便于区分，二是增强每个人的角色意识。这样把学生的问诊活动与情感活动结合起来，能有效地提高活动质量。

2.分工明确

对于专家医生，老师要根据学生水平精挑细选，选出的专家要确实能担当重任。对于数学医生，可先由学生自愿报名，老师适当确定，每个门诊至少要有2至3名医生，以免误诊。其余学生拿着病号问诊，出现不同意见找专家或老师进行确诊。

3.精心诊治

诊治过程可以分4步：病号问诊→医生诊治→修复病号→病号康复。

病号1：一个环形草坪，外圆半径是7米，内圆半径是4米，求草坪的面积。

3.14×（7-4）2=28.26（平方米）

学生首先带着病号到图形门诊，数学医生对病号进行分析，告诉拿病号的同学求圆环面积时应该是外圆的面积减去内圆的面积，然后拿病号的同学自己写出正确的方法，再次到门诊找医生看，直到没有错误为止。

病号2：爸爸今年的月工资是2200元，比去年增加了10%。爸爸去年的月工资是多少元？

2200+2200×10%=2420（元）

这个病号应该到解决问题门诊就诊，数学医生通过分析得出，此病号是因为找不准单位“1”导致题中数量关系不清楚，所以做法出现误用，带病号的同学自己通过方程或除法修复这个病号，再到门诊确诊。

4.总结评比

每次活动结束后，所有带病号问诊的同学都要对医生进行不同形式的评价。对优秀数学小医生给予适当的表扬或奖励，激励学生不断提高诊治水平。

苏霍姆林斯基说过：“当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为学生精神生活的一部分。”让学生扮演数学“小医生”角色绝非一个偶尔的调动学习积极性的手段，而是以思维能力的培养、纠错意识和能力的生成，以及其他非智力因素的发展为目标的长期行为，需要在实践中不斷地调整和完善。