小学数学解决问题 教学中的思维训练

杨云春

在小学数学教学中，解决问题是一个重要的组成部分，既是教师教学中的重难点，也是学生学习中的重难点。因此，新课程改革非常重视培养和提高学生解决问题的能力。那么，如何培养学生解决问题的能力呢？

一、运用直观图示。理解数量关系

分析数量关系，在人教版数学教材（2（）03版）中的“應用题”教学时非常强调，而人教版数学教材（2011版）的“解决问题”中却不太注重，所以有些教师误认为新课程下“解决问题”可以不讲数量关系，只注重学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。其实不然，试想，一个搞不清数量关系的学生，怎么会提出问题、分析问题、解决问题呢？因此，应该创设情境和图示培养学生分析数量关系的能力，并逐步提高要求，形成“数学模型”。

教学中，从一年级开始，教师就要让学生多画、多涂，尝试用简单的三角形、长方形、正方形、圆……来表示各个数，还可以教他们画线段图。让他们在画的过程中体会部分与整体的关系，理解整体是各部分的和，部分是整体与另一部分（或几部分）的差。从而，让学生明白求和要把各部分加起来，求差要用总量去减部分量。到了二年级就要教会他们用线段图表示倍数关系。这样一直坚持下去，促进学生思维从直观向抽象发展。到了中高年级学生才会用线段图表示各种较复杂的数量关系，解决问题也就不再是难题了。

二、从问题入手。训练逆向思维能力

顺向思维是解决问题的途径之一，这种方法学生易掌握，符合大多数学生的思维习惯，因此在教学中应加强指导。如“张爷爷的果园里种了48棵梨树，桃树是梨树的2倍，桃树和梨树一共有几棵？”在教学中，我首先引导学生读题，理解题目的含义，引发学生思考：根据“桃树是梨树的2倍”可以算出什么？接下来能算出两种树的总棵数了吗？到此，学生经历了对数学信息的收集、整理、分析的过程，很容易形成解决问题的技巧。

但是顺向思维在一些较复杂的应用题中有可能会把你带人多余条件的误区中，甚至会“无中生有，自找麻烦”。

如“两队合修一条公路，一队4天修了800米，二队每天修160米，4天修完，这条公路全长多少米？”用顺向思维的方式就会出现：根据“一队4天修了800米”可以求出：“一队平均每天修200米”。这样又生出一个多余条件，无形中就又增加了解题的错误率。所以教学中我更提倡用逆向思维的方法解决数学问题。

这种方法从问题入手，顺藤摸瓜，列出解决问题的流程图，较快地找出与问题有关的信息，排除多余条件的干扰，迅速地解决提出的问题。如对上题的解决：

分析到这里，学生已经非常清楚了第一步先算什么，第二步再算什么，从而使学生轻松地掌握解决这一问题的方法。这种方法既能较快地找出与问题有关的信息，排除多余条件的干扰，迅速地解决提出的问题，又能拓展学生的思维，促使学生思维从顺向思维向逆向思维发展，易于学生知识迁移能力的培养。

三、认真审题。识别有效信息

新课标下解决问题不同于以往的应用题，呈现的信息是开放的，经常以图文并茂的形式呈现，提供的素材中往往包括很多信息，有解决问题需要的，也有不需要的，这就要求学生必须具备较强的获取信息、筛选有效信息的能力。就像生活中的问题一样，要解决它，没有现成的条件，需要在很多的信息中有选择地提取。因此，教师有必要培养学生识别有效信息的能力。

前面说到的“从问题人手，顺藤摸瓜，列出解决问题的流程图”就是一种排除多余条件的有效办法。另外，要注重培养学生认真读题的习惯和能力，要求他们逐句逐句地读，反复地读，实实在在理解题中每个字、词、句的含义，并引导学生给题中所给的信息编号，以便解决问题时选用。最后才能找出要解决的问题所需的条件，进行解答。

四、运用数学语言。培养数学意识

列式计算（文字题）是最精练的数学语言，也是解决问题的基础。所以，在教学中要引起重视、加强练习，要让学生在列式计算中充分理解四则运算的意义以及各部分间的关系，为解决问题打下坚实的基础。只要这个基础打好了，当遇到较复杂的应用题时，就可以把它提炼成数学语言，使它简单化。

如，三年级有学生180人，是四年级的2倍少54人。四年级有学生多少人？

这样的题，学生最容易错误的解答：（180-54）÷2=63（人）。如果教师把这个应用题提炼成精练的数学语言，只需设四年级的人数为x，即：180是x的2倍少54。很快就可以列出方程“2x-54=180”。由于把复杂问题简单化了，就给知识的转移、教学过程的铺垫、教学内容的深化都带来了方便。可见运用数学语言可以培养转换思想，促使学生思维向多元化发展，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：解决实际问题的教学一直是小学数学教学的重点和难点，也是教学的出发点和归宿。所以，培养解决问题的能力必须在解决问题中训练学生的思维，从简单的开始，结合生活实际，抓住典型事例，周而复始，循序渐进，逐步提高要求，坚持在教学中为学生创建一个“渔场”，让学生在其中摸爬滚打，不断地成长，真正体会到学习数学的趣味性和实用性。从而，不断地让学生在解决问题中训练思维，再应用于解决问题，既培养了他们的探索精神，又提高了他们解决问题的能力。我相信，通过以上的努力，学生解决问题的能力一定会越来越高。