功率谱密度法在车桥结构疲劳寿命估算中的应用

王鹏利

摘 要：以随机振动理论、疲劳强度理论和Miner线性累积损伤理论三大理论为研究基础，由峰值分布函数推导出了窄带、宽带随机振动下结构的疲劳寿命估算公式。在研究了标准路面功率谱密度和车轮部分振动模型后推出了车桥结构的响应功率谱密度。将该响应功率谱密度结合宽带随机振动疲劳寿命估算公式，求得车桥结构理论疲劳寿命。

关键词：功率谱密度 窄帶随机振动 宽带随机振动 疲劳寿命

中图分类号：O346.2；TH114 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）03（c）-0249-02

近年来，基于功率谱密度的结构疲劳寿命分析已经在汽车、航空航天等工业领域得到了广泛应用。

车桥结构的损坏形式主要是累积疲劳损坏，结构的最大应力虽然不超过强度极限，但应力幅值每次波动都对结构造成一定损伤。当损伤量累积到一定程度时，结构即产生疲劳损坏。这种损坏形式涉及到响应的峰值分布问题。

1 峰值概率密度函数

2 随机振动疲劳寿命估算公式

根据Miner线性累积损伤理论

3 路面功率谱密度

路面不平度通常用功率谱密度描述其统计特性。GB/T7031-2005《机械振动-道路路面谱测量数据报告》[5]中建议采用的垂直位移功率谱密度拟合表达式为：

式中，为空间频率；为参考空间频率， ；为参考空间频率下的路面功率谱密度，称为路面不平度系数；为频率指数，。当汽车以一定速度行驶在空间频率的路面上时，时间频率。空间频率功率谱密度所对应的时间频率功率谱密度（单位：）与车速成反比。则可得：

4 车桥结构功率谱密度

车桥结构的响应功率谱密度与路面激励功率谱密度有如下关系：

其中，为系统频率响应函数。

将车身车轮系统简化为图1所示车轮部分的单质量系统振动模型。分析车轮部分在高频共振区的振动，图1中，为车桥及轮胎质量；为悬架刚度；为悬架阻尼系数；为路面位移功率谱密度输入；为车轮位移输出；为轮胎刚度；为车速。

5 车桥结构疲劳寿命估算

对该工程车辆行驶工况、车速和车桥结构相关参数进行分析，相关参数见表1。前桥材料为42CrMo钢，取，由《机械工程材料性能数据手册》[6]查得，42CrMo钢在指定存活率为50%时，光滑试样的疲劳极限，指定寿命，由（8）可得。

根据以上数据将求得的（18）代入（3）、（4）依次求得零阶、二阶、四阶惯性矩分别为，，，由（2）得标准偏差，由（3）得零穿越期望值，应力修正因子。最终由公式（12）可得宽带随机振动疲劳寿命秒。用车辆行程表示疲劳寿命可得总行程209760 km。

6 结论

（1）研究了基于功率谱密度法的窄带、宽带随机振动疲劳寿命估算公式。以车轮部分振动模型为实例分析了车桥结构在宽带随机振动下结构的疲劳寿命。该方法简单，容易实现疲劳寿命的计算。

（2）在进行结构设计时，重点考虑结构的频率响应函数对疲劳寿命的影响，对结构的设计优化具有一定指导意义。

参考文献

[1] 徐昭鑫.随机振动[M].北京：高等教育出版社，1990.

[2] 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会.GB/T7031-2005，机械振动-道路路面谱测量数据报告[S].北京：中国标准出版社，2005.

[3] 《机械工程材料性能数据手册》编委会.机械工程材料性能数据手册[M].北京：机械工业出版社，1994.