数形结合方法在初中数学教学中的应用

刘云雁

摘 要：作为数学学科的重要构成部分，数和形可谓已是古老的研究对象。随着时代的不断发展，为了提高学生的学习效率与学习能力，在初中的数学教学过程中，教师开始运用数形结合的方法。该文通过研究数形结合方法在初中数学教学中的应用，有利于建设与发展初中数学教学，并使素质教育得到进一步落实。

关键词：数形结合 初中数学教学 应用

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）03（c）-0160-02

教师在传统的初中数学教学中，其主要的教学目标就是提高学生的数学成绩，而对学生的综合素质和学习能力的提高却被忽视。所以，教师在对数形结合方法在初中数学教学中的重要作用方面的认识还有待深化。目前，在素质教育理念的指导下，在初中数学教学过程中，教师开始运用数形结合方法，通过利用此方法，使学生的学习效率与学习能力得到提高，初中数学教学得到发展，进而实现素质教育的目的。在此基础上，文章希望通过对数形结合方法在初中数学教学中的应用的研究，使学生的学习能力得到切实提高，促进初中数学教学的发展。

1 数形结合的含义

作为一种直观的教学方式，数形结合把生硬枯燥的数学理论以图形化的形式呈现给学生，不仅能夠使数学语言、数量关系更加直观化，通过“数”与“形”的对应，使数学理论更容易地被学生们理解与掌握。

2 数形结合在初中教学中的地位和作用

2.1 数形结合在初中数学教学中的地位

在数学领域中，对数形结合的研究非常重要，由于数形结合具有较强的整合性和灵活的解题技巧，它使几何知识与代数知识紧密结合，数形结合方法在初中数学教学中的应用，不但能够使学生对数学概念掌握更为系统，还有利于培养学生的思维能力。

2.2 数形结合在初中数学教学中的作用

首先，数形结合有利于培养学生敏捷与灵活的思维。通过数形结合可以让复杂的数量关系和直观形象的图形得到相互转化与补充。学生通过审题，看是否能够把题目中难以理解的、复杂的代数通过图形的形式来解决，或是把蕴含的数量关系以简单的图形来呈现。学生通过动脑思考、大胆猜测来使自己的解题思路得到开阔，使学生解题的敏捷性与灵活性得到大大增强，这样不仅能够使学生加深对知识的记忆，还可以使学生运用图形来转换思维活动。

其次，数形结合有利于使枯燥无趣的数学理论更加明了直观。对于初中生而言，其空间想象能力还相对不高，还不能够精准地把握几何问题。因此，通过运用数形结合的方法来解题，不仅使解题方法更加直观并可以快速被找到，同时，学生在面对复杂的运算与推理时，还可以使解题过程得到简化，学生的自信心得到增强，从根本上转变学生的学习态度，变被动为主动，赋予枯燥的数学知识以鲜活的、全新的生命，使学生的学习兴趣得到真正培养。

最后，数形结合使学生思考问题更加全面。教师在数学教学过程中，需要运用数形结合的思想来解题，引导学生全面地、从不同的角度来思考问题，有利于学生创造力与想象力的培养。教师需要利用好教材中练习、复习巩固等问题，通过情境的创设，使学生的求知欲和求知的好奇心得到激发。随着数学课程新一轮课程改革的推进，要求学生获得全面可持续发展，因此，学生在对数学知识进行学习时，要全面地思考问题，通过对解题技能与方法的掌握，形成属于自己的数学思想和学习方法，在未来生活中遇到问题时，可以通过数学的方法来解决它。

3 数形结合方法应用在初中数学教学中的途径

第一，对数学概念进行深入分析培养学生的数形结合思想。作为反映对象本质属性的思维形式的概念，进行数学推理、判断时不仅要依据它，数学定理、法则、公式的建立也是在其基础之上，它是对事物在数量关系和空间形式两方面本质属性的根本反映。对数学概念的学习需要一个长期的过程，它必须经历感性认识上升到理性认识这个阶段，而实现这个阶段的飞跃则需要数学思想方法，掌握数学思想方法的一个重要手段就是对概念进行深入分析，教师在教学过程中，可以利用直观图形或者模型来对学生进行引导，让他们归纳图形以及具体数量之间的关系，对概念加强理解，从而在对数学概念进行深入分析时，培养学生的数形结合思想。同时，教师还要引导让学生联系日常的生活，使数学与生活之间的纽带作用得到充分发挥，让学生真正体会到数学在现实生活中的重要作用。

第二，教师在初中数学教学过程中，不单单只是把数形结合的思想运用到解题之中，而是通过运用数形结合的方法来引导学生，这样更有利于学生们强化对数学知识的记忆。据调查发现，和直接死记硬背数学知识相比，学生利用数形结合的思想进行记忆效果更佳。比如在对学生讲授一次函数和二元一次方程组时，教师应该运用数和形结合的方法深入剖析这些内容，让学生充分认识到这两个二元一次方程所表示的直线的交点是通过数的方法得到方程组。这样不能能够使学生从不同角度去分析同一个问题，还有利于学生以后熟练地综合运用数形结合。

第三，在数学练习题中使学生的数形结合思想得到培养。目前，很多教师过于强调学生掌握知识的速度，有些教师直接给学生正确的思维示范，这样不利于学生挖掘习题中所蕴含的数学方法和数学思想。在做数学习题的时候，让学习自主去探究，教师引导他们自己去积极地挖掘解题方法和数形结合的思想，通过自己按照题目给定的条件，去发现并找到解决题目的方法，从而成功地得到最后的答案。这样不但可以使学生对数学知识的理解更加深刻，还可以使学生对数学思想的体会得到进一步深化。

4 结语

总而言之，作为一种初中数学教学方法，图形结合方法是一种非常有效的解题方法。在当今的教育背景下，作为教师，需要在初中数学教学过程中对学生加以引导，让学生熟练掌握数形结合的方法，提高学生的学生效率和学习能力，使学生的综合素质得到进一步提高。因此，教师必须在教学实践中不断地进行总结，对数形结合的方法不断进行完善，从而使初中数学教学获得更好的发展。

参考文献

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