探索三角知识的广泛应用

北京市大兴区第一中学(102600) 张永玲●



探索三角知识的广泛应用

北京市大兴区第一中学(102600)
张永玲●

三角是高中数学传统内容的四大模块(代数，三角，立体几何，解析几何)之一.在教师教学和学生学习时，往往把关注的重点放在了三角函数的性质和图象，三角公式的灵活运用上，把三角的知识作为一个封闭的知识来对待，而忽略了三角知识与方法在其它领域的工具作用，新课标倡导的十条理念之一是：发展学生的数学应用意识，因此我们在教学中，不仅要把三角知识系统化，更要探索三角知识和方法的广泛应用，发挥出工具作用.

一、证明平面几何体

图1

二、求值域

三、求最值

例3 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是____.

四、求解不等式问题

五、求解数列问题

六、求解向量问题

图2

七、求解立体几何问题

图3

例7 已知圆锥的母线长为l，底面半径为r，求过圆锥定点的截面三角形面积S的最大值.

八、求解解析几何问题

以上两式相乘得

图4

G

B

1008-0333(2017)10-0024-02