ORC向心透平叶轮扭曲规律对其性能的影响

王 智， 尹立冰

(华北电力大学 电站设备状态监测与控制教育部重点实验室， 河北保定 071003)

ORC向心透平叶轮扭曲规律对其性能的影响

王 智， 尹立冰

(华北电力大学 电站设备状态监测与控制教育部重点实验室， 河北保定 071003)

以环己烷为工质，进行了200 kW向心透平的热力设计和结构设计，并采用数值模拟方法研究透平内部的流动情况，分析了透平叶轮扭曲规律对透平性能的影响.结果表明：所设计的向心透平对于跨声速工况有着良好的流动特性，叶轮的扭曲程度会影响叶轮流道形状和出口气流与轴向的夹角；不同的叶轮扭曲规律下，透平轮周效率变化的最大值为2.44%，叶轮扭曲规律是叶轮结构优化设计的重要影响因素.

向心透平； 叶轮扭曲规律； 轮周效率; 热力设计

有机工质朗肯循环发电技术在回收工业废热、利用太阳能和地热能等方面发挥了重要作用.流动工质的选择和高效透平的设计是有机朗肯循环(ORC)发电系统的重要研究内容[1].设计出符合气体动力学并能准确达到预期输出的膨胀机是设计阶段的主要目标[2].向心透平作为有机朗肯循环发电系统中的关键部件，具有大焓降、小流量、高膨胀比、高效率、易于制造及结构简单等特点，已受到越来越多的关注.在能量转换过程中，叶轮的几何特点和气动特性决定了整机的性能.国内外很多学者和研究机构在向心透平设计[3-4]、内部流动损失机理[5]和气动优化等方面进行了研究，在通过使用数学过程控制向心叶轮设计变量修改，改变和优化叶轮型线使叶轮内部流动损失降低等方面取得了一些进展[6-8].但对中低温ORC透平的研究仍处于起步阶段，还有很多待解决的技术问题[9-10].

在特定热源条件下，烷类工质环己烷以其较高的热效率、较低的单位功量质量流量和UA等特性，被认为是低温余热回收系统中较为理想的循环工质[11].

笔者以环己烷为工质，通过热力计算和三维造型在不同叶轮扭曲规律下进行ORC发电系统向心透平的整机设计，通过改变形状设计参数来得到叶轮的扭曲规律，分析叶轮扭曲规律对透平效率的影响.

1 有机工质向心透平设计

1.1 向心透平热力设计

综合考虑工质的物性特点、运行的安全性、经济性以及透平的简便性后，向心透平初始设计参数如表1所示.根据初始数据，通过热力计算确定向心透平的气动参数和基本几何尺寸(见表2).

表1 初始设计参数

图1给出了向心透平膨胀过程的焓熵图，图中的0*2s为向心透平中的等熵膨胀过程，工质的实际膨胀过程用0*012表示.

1.2 向心透平的造型设计

本设计方案采用TC-4P型导叶栅，利用其斜切部分达到超音速.动叶轮的造型通过控制贝塞尔曲线的控制点来确定子午面形状，选取5个不同截面，通过空间积叠完成动叶轮的三维造型.图2给出了静叶和动叶三维整体造型图.

2 数值模拟结果与分析

2.1 网格划分及边界条件

网格划分采用结构化网格，网格拓扑结构为H/J/L/C-Grid型，其特点是可以根据几何进出口角和轴向的夹角范围合理选择叶片通道进口和出口拓扑结构.经过网格无关性验证后，最终网格数量采用82万，网格示意图见图3.进出口边界条件为进口总压0.552 15 MPa、进口总温423.15 K、出口压力0.138 04 MPa.定义周期性边界，无滑移壁面.动静交界面交接类型为stage级模式.选用SST湍流模型，气体状态方程采用PR立方型方程，该方程在计算真实气体物性方面平衡了简单性和准确性[12-13].以残差收敛到10-6为收敛标准，并监视总对总效率.

表2 向心透平的主要设计参数

图1 向心透平工作过程

图2 透平三维造型图

(a)导叶计算网格(b)叶顶间隙网格放大图

图3 计算网格示意图

Fig.3 Schematic diagram of the computational grid

2.2 导叶栅模拟结果分析

图4给出了导叶栅5%叶高、50%叶高和90%叶高处的表面静压分布曲线.从图4可以看出，在压力面基本为顺压梯度，而在吸力面上流线方向0.8～0.98处为导叶吸力面的斜切部分，此区域马赫数大，最高达到了1.24，工质会因压力的剧烈下降而产生过度膨胀流动过程.大约在流向0.825位置和0.93位置出现压力突越，逆压流动.在导叶尾部区域流线方向约0.98处出现了强逆压梯度和激波，气流经过激波，工质压强、温度和密度等参数将显著变化，如图5所示的50%叶高处导叶尾部密度梯度分布云图.激波的存在扰乱了气流的流动分布，加大了透平流动损失，因此必须控制和弱化激波强度.整体上，压降和密度的分布较为合理，对于跨声速工况有良好的流动特性，所选取的TC-4P型导叶栅能够满足工质膨胀的要求.

图4 导叶栅表面静压分布曲线

图5 50%叶高导叶尾部密度梯度分布云图

2.3 不同叶轮扭曲规律对向心透平性能的影响

叶轮的扭曲规律改变将引起叶片轴向长度、叶轮出口内外径等结构参数的改变.在保证叶轮入口相对气流角β1不变的情况下，选取出口相对气流角β2作为设计参数来改变叶轮扭曲规律和几何尺寸.β1不变保证了叶轮入口气流角不变，从而不影响导叶的设计.图6(a)给出了50%叶高处的叶片曲率变化示意图,从图6(a)可以看出，随着β2的增大，透平更接近轴向排气.图6(b)给出了叶片扭曲规律变化示意图.在β2常用范围(30°～40°)内[14]，选取10种不同的方案进行数值计算，研究动叶轮扭曲规律变化对透平效率的影响，表3给出了不同扭曲规律下叶轮的几何尺寸，其中方案2表示原叶轮.

由于各种方案的变化相对于原叶轮只是动叶轮发生了改变，导叶栅并未发生改变，故只对动叶轮的变化情况进行分析.在保证边界条件、网格划分和求解标准一致的情况下，截取叶轮流道3个截面来分析截面上流动参数和熵增分布随叶片扭曲变化的分布情况(见图7).

由于篇幅所限，间接选取4种β2对应的扭曲叶片进行研究.图8给出了截面速度矢量在切向的分量和静熵分布，每个截面左边是吸力面，右边是压力面.由图8可知，在截面1，4种β2下的静熵值都是吸力面明显高于压力面，靠近吸力面左上角有明显的高于其他部位的高熵增区域，且高熵增区域随着β2的增大有所减小，但其高熵增区域的熵值逐渐增大，即β2越小其熵值分布越均匀.靠近吸力面叶顶处均有明显的泄漏涡存在，4种β2下都存在气流从压力面向吸力面的横向流动，随着β2的增大，横向流动的趋势也逐渐增强.

气流从截面1流到截面2，靠近叶顶处的涡流依旧存在，只是涡流的位置有所远离吸力面.认为静熵值在3 917 J/(kg·K)以上的区域是流动损失较大的部位，整体上，β2从31°增大到37°，高熵增区域面积以辐射状向外扩散，呈增大趋势，相应静熵的峰值也逐渐增大，β2从31°增大到33°时的增幅最大.虽然β2为33°、35°和37°时高熵增区域面积差别不大，但由于其静熵值逐渐增大，所以整体熵增也逐渐增大，意味着损失更多，透平性能更差.

表3 不同扭曲规律下的结构尺寸

图7 流道截面示意图

在截面3，一直存在于叶顶处的泄漏涡消失，截面3上的熵增分布与截面2上类似.

图9给出了4种不同扭曲叶片下叶轮表面的静压分布曲线.从图9可以看出，在压力面上，基本为顺压梯度流动，大部分载荷集中在前50%流向位置，除β2=31°对应的叶片外，其余3种情况在0.9轴向弦长到出口均有逆压梯度，在这些区域边界层增长较快，叶轮的型面损失加大.吸力面上，随着β2的增大，顺压段长度减小，逆压梯度段增加.除了β2=31°，其余3种情况下叶片吸力面大多时候都处于逆压梯度流动，这是由于在0.06～0.15轴向弦长出现了压力急降，产生了过度膨胀情况.

为了进一步分析叶轮扭曲改变引起的叶轮性能变化，选取β2=31°和39°对应的叶轮内部参数进行分析.为了避免叶顶间隙泄漏流影响到流动分离现象的捕捉，选取2种气流角下85%叶高截面处叶轮内参数分布来进行对比分析(见图10).从图10(a)可以看出，β2=31°时压力沿着流道方向依次降低，主要压降集中在流道前部，表明工质膨胀做功主要在此区域，整体做功状况良好，只是在叶片型线转折处有小范围低压区域.相对于β2=31°时的静压分布,β2=31°时流道20%处的低压区范围明显增大，逆压梯度区域向流道中部扩散，气流经低压区剧烈加速后减速，气流不再沿叶片表面流动，从而形成分离区，出现大尺度漩涡.这会扰乱主气流方向，增大流动阻力，降低整体效率.这与β2=31°和39°时低压区域的矢量放大图相对应，与β2=31°相比，β2增大至39°时，低能流体团质量和范围沿着流向位置增加，影响范围更广.

(1)

图11给出了不同叶轮出口相对气流角下透平轮周效率的理论变化趋势与CFD模拟变化情况.由图11可知，透平效率在β2为30°～40°内变化的最大值约为2.44%，CFD模拟结果变化规律与理论变化趋势基本保持一致，透平轮周效率均随β2的增大而降低，并且下降趋势逐渐增大，这是由于叶轮内部流动恶化导致动叶速度系数下降的缘故.

β2=31°时轮周效率最大，为85.64%，与β2=30°时的轮周效率几乎相等，β2的减小将不能继续有效提高轮周效率，只会增加工艺与造型的困难.β2=31°时的叶轮几何形状具有更加优越的气动性能，使叶轮内部的压降、温降等分布更加合理，更能够满足透平设计的需要.

β2=31°

β2=33°

β2=35°

β2=37°

β2=31°

β2=33°

β2=35°

β2=37°

β2=31°

β2=33°

β2=35°

β2=37°

图9 各向心叶轮表面静压分布曲线

3 结 论

(1) 以环己烷为工质设计的向心透平具有良好的气动性能，并表现出较好的热力学性能.所设计的向心透平热力参数与数值模拟结果基本吻合，模拟结果能真实地反映透平内部流动特性.

(2) 在叶轮通道内气流存在由吸力面向压力面流动的趋势，并且在叶轮叶顶部位有较大的流动损失.较小的β2对应的叶轮扭曲形状能抑制气流由吸力面向压力面的流动，但对叶顶涡流的影响不大.

(3) 通过选取β2作为叶轮扭曲规律的指标，进行透平设计造型与模拟验证，得出透平轮周效率随着β2(30°～40°)的减小而升高，升高趋势逐渐减缓的结论.β2=31°时叶轮扭曲形状气动性能更加优越，叶轮内部流动更加顺畅，压降和温降分布更加合理.

(a)β2=31°，静压分布云图(b)β2=39°，静压分布云图

(c)β2=31°，局部矢量放大图(d)β2=39°，局部矢量放大图

图10 85%叶高处的静压分布云图和局部矢量放大图

Fig.10 Static pressure distribution at 85% blade height and the partial enlarged detail

图11 不同叶轮出口相对气流角下的透平轮周效率

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Effects of Impeller Twisting Law on Performance of the ORC Radial Inflow Turbine

WANGZhi,YINLibing

(MOE's Key Lab of Condition Monitoring and Control for Power Plant Equipment, North China Electric Power University, Baoding 071003, Hebei Province, China)

A 200 kW radial inflow turbine was thermodynamically and structurally designed by taking cyclohexane as the working medium, of which the internal flow was numerically studied, so as to analyze the effects of impeller twisting law on the performance of the turbine. Results show that the radial inflow turbine previously designed has good flow characteristics under transonic conditions. The twisting degree may affect the flow path profile of the impeller and the angle between the outlet gas flow and the axial direction. Meanwhile the maximum value of the wheel efficiency change may reach 2.44% under different impeller twisting laws, and the twisting law is an important factor influencing the structural design optimization of the impeller.

radial inflow turbine; impeller twisting law; wheel efficiency; thermodynamic design

2016-06-02

2016-07-25

国家自然科学基金资助项目(51306059)；华北电力大学中央高校基本业务费专项资金资助项目(2014ZD34)

王 智(1978-)，男，河北保定人，副教授，主要从事水蒸气相变理论、汽轮机内凝结流动及叶轮机械CFD与优化设计方面的研究. 尹立冰(通信作者)，男，硕士研究生，电话(Tel.)：13463297742；E-mail：13463297742@163.com.

1674-7607(2017)05-0367-06

TK14

A 学科分类号：470.30