基于电流分配法的SRM位置跟踪系统研究

高 营,王家军,郑致远

(杭州电子科技大学,杭州310018)

0 引 言

开关磁阻电动机(以下简称SRM)具有结构简单、起动电流小、运行可靠、调速范围宽以及成本低廉等优点,是一种具有发展潜力的新一代调速电机[1]。然而,相对于传统的交流电动机,SRM定转子的双凸极结构、磁场的高饱和特性与功率驱动电路开关式供电方式,使得SRM具有较大的转矩脉动[2]。SRM转矩脉动大的缺点致使其未能在高精度位置跟踪控制中得到广泛应用。目前,绝大多数研究人员都将精力主要集中于SRM的转矩和速度控制。但是,位置跟踪控制作为电机应用中的一个重要领域,同样有很多关键的问题等待解决。

传统的SRM位置跟踪控制系统中,需要3个控制环即位置环、速度环以及电流环。本文所提出的基于电流分配法的位置跟踪控制,只需要位置环和电流环,位置环输出直接作为参考电流值,即可实现优良的SRM位置跟踪控制。

当前,要实现SRM精确的位置跟踪控制,绝大多数控制策略必须依赖于SRM的模型信息;并且,模型在控制器设计方面处于十分重要的地位[3-5]。SRM的模型信息,主要包括电磁转矩或者磁链同转子位置和相电流之间的关系。离线测量模型信息时,需要相关的仪器设备,这无疑增加了设计成本,而且SRM的模型信息并不是一成不变的;在线实时建模,必然会增加控制设计的复杂程度。本文所提出的控制方法,除了需要电机的相数以外,不再需要任何的SRM模型信息。由此可见,该控制策略对于SRM位置跟踪的研究具有十分重要的意义。

1 电流分配法

在交流电动机众多的控制策略中,矢量控制以其优良的控制性能占据着重要地位。电流分配法将交流电动机矢量控制方法中解耦(坐标变换)的思想,应用于SRM控制中[6]。具体的可以将电流分配法分解为3步,即坐标变换、电流正向化处理以及电流调整。下面以四相8/6极SRM为研究对象,分步介绍电流分配法[7]。

1.1 坐标变换

交流电动机矢量控制中,两相参考电压ud和uq作Park逆变换得到α-β轴下的两相参考电压uα和uβ;两相参考电压uα和uβ作Clarke逆变换得到电机所需的三相电压ua,ub,uc[8]。参照交流电动机矢量控制中的坐标变换,对SRM位置环(或者速度环)输出的参考电流进行坐标变换处理,参考电流与四相相电流的关系可以表示:

式中:ir为SRM位置环(或者速度环)输出的实际参考电流值;iv为适应SRM磁链的虚拟电流值;α为相位置调节角(目的为协调参考电流值和反馈电流值);θd是 SRM 反馈电角度(θd取值范围为[0,Nr×360°],其中Nr为电机转子极数值),系数常量的目的为确保变换的功率守恒,ix(x=a,b,c,d)为经过坐标变换之后的四相相电流值。

为了使经过坐标变换之后参考相电流值形态能够直观展现,设定参考电流值Iref= 2 A(即ir= 2 A),相位置调节角α=π/3 rad,虚拟电流值iv=0时,经过坐标变换的四相电流如图1所示。

图1 坐标变换的四相电流

由图1可以看出,尽管式(1)可以实现将标量参考电流值转化为四相参考电流值,但是在转换值中电流含有负值部分。一般SRM控制中,电流值皆为正值;而且,在SRM经典不对称半桥驱动电路中,负值电流难以实现。因此,四相电流值必须进行正向化处理以适应SRM控制。

1.2 电流正向化处理

经坐标变换后的参考相电流近似为正弦曲线,文献[9]提出将电流曲线负值部分,分配到相邻相参考电流的正值部分,以此处理带有负值部分的参考相电流。参考上述方法,同时考虑到正向化处理过程中需遵循功率守恒,故变换方程如下:

式中:izx(x=a,b,c,d)即为经过正向化处理后的参考相电流,u(x)为正向选择函数。具体方程定义如下:

图1中参考相电流曲线经过正向化处理后,得到的曲线如图2所示。

图2 经过正向化处理后的电流

由图2可以看出,经过正向化处理后,参考相电流值已皆为正值。但是,在同一时刻电机至少有两相同时导通,相邻两相之间重合部分过大。虽然,此时电机仍可以运转,但是必然会严重影响电机的运行效率。因此,必须调整参考相电流的宽度以及相邻相的重叠部分,以提高电机的运行性能。

1.3 电流整形

SRM电流的换相(即两相电流重叠时)是引起转矩脉动的主要因素。因此,调整电流重叠对于提高电机的运行性能十分重要。电流分配法参照文献[10]利用转矩分配函数对于转矩的控制,得到调整电流函数,余弦型电流调整函数方程如下:

式中:θp为周期角,满足θp=360/Nr(Nr为转子极数);θ1和θ2为电流宽度控制角;θov为重叠区域控制角。不同的θ1,θ2和θov选取可以方便地对izx的宽度和重叠区大小进行控制,余弦型电流调整函数如图 3(其中θ1=37°,θ2=53°,θov=5°)所示。

图3 余弦型调整函数

电流调整函数类似于转矩分配函数,具有多种形式,比如直线型、指数型和立方型,由于篇幅问题不再一一叙述。正向化参考相电流izx(x=a,b,c,d)与余弦型调整函数f(θ)具体关系式如下:

式中:irefx(x=a,b,c,d)即为最终的参考相电流。图2中参考相电流曲线经过电流调整后的曲线如图4所示。

图4 经过重叠区处理函数处理之后参考相电流

由图4可以看出,参考相电流的宽度以及重叠部分得到调整,每一相都有自己独立的导通区和与相邻相重叠导通区;电流前半段上升缓慢,后半段下降迅速;这种参考电流特性十分适合应用于SRM的控制。

1.4 电流分配法转矩分析

转矩脉动大一直是制约SRM发展的主要因素,优良的控制策略必须解决此问题。电流分配法控制电流的目的,即为控制电磁转矩。将四相参考电流irefx(x=a,b,c,d)作为SRM的电流空间矢量,由图4可以看出A相与C相不会同时导通,B相与D相不会同时导通;因此,可以为SRM电流矢量建立以下坐标关系:

式(6)将四相电流化为两个同时作用的两相电流,此时总的电磁转矩可以表示:

由式(7)可知,为保持总转矩T不变,只要满足以下两个方程即可:

式中:C1为常数,电流分配法中调整电流函数(具体式(4))可以保持C1为常量。式(9)中C2为常数,L为SRM的相电感值;要保持C2为常数,调整电流函数的控制角必须选定于图5中阴影部分。在此阴影范围内,磁路还未达到饱和,电感曲线的上升区或下降区可以看作是线性的,即C2近似为常数。

图5 开关磁阻电动机相电感曲线

2 SRM位置跟踪系统的设计

传统的位置跟踪控制系统中,需要3个控制环即位置环、速度环以及电流环。同时,控制策略还必须依赖于SRM转矩、位置与电流的相关模型,并结合开关角得到功率变换器的通断信号,控制过程比较繁杂[11]。本文提出的基于电流分配法的位置跟踪控制,仅需要位置环和电流环;而且,除了需要电机的相数以外,不再需要任何的模型信息。控制器结构简单,易于实现,具体控制结构框图如图6所示。

图6 开关磁阻电动机位置跟踪控制框图

由图6可知,四相8/6极SRM位置跟踪控制系统模型包括两个部分:

(1)控制单元,该部分包括了位置控制器(可以选择PID或者其他控制)、电流分配法以及电流滞环控制器。其中,电流分配法具体处理步骤由图7给出;加入参数K的目的为调整参考电流的幅值,以适合SRM控制。

图7 电流分配方法内部框图

(2)被控对象SRM以及功率变换单元,本文采用传统的不对称半桥电路来驱动四相8/6极SRM。

3 仿真分析

为了验证基于电流分配法的SRM位置跟踪控制策略的正确性以及有效性,在MATLAB/Simulink环境下,搭建了控制系统的仿真平台。本仿真平台(电机模型为非线性模型,具体数据通过对某国产SRM进行实验所得)所选择的SRM具体参数如表1所示。

表1 SRM参数值

控制单元中,位置控制器采用传统的PID控制;具体控制参数如表2所示。

为了更好地验证基于电流分配法的SRM位置跟踪系统的性能,本文在两种不同的给定条件下,分别对该位置控制系统进行了仿真验证。

表2 控制参数值

给定条件1:SRM所跟踪的参考位置函数为θr=2sin(10πt)+sin(15πt)+2sin(20πt),所给定的负载转矩函数为TL=0.5+0.1sin(20πt)。 在此条件下具体的仿真结果如图8所示,其中图8(a)给出了所期望的位置θr和实际的位置θ;图8(b)给出了位置跟踪过程中所产生的位置误差e(其中e=θr-θ);图8(c)给出了SRM的转速ω;图8(d)给出了实际参考电流Iref以及经过电流分配法处理后的各相参考电流ia,ib,ic,id;图8(e)给出了总电磁转矩T(其中T=Ta+Tb+Tc+Td)和各相分转矩Ta,Tb,Tc,Td;图8(f)给出了相参考电流值(这里只给出了A相)与相电流实际值的偏差ea(其中ea=ia-iA);图8(g)给出了电机运行过程中各相磁链的变化ψa,ψb,ψc,ψd;图8(h)给出运行过程中各相电流的变化iA,iB,iC,iD。

图8 给定条件1仿真结果

给定条件2:SRM所跟踪的参考位置函数为梯形波,所给定的负载转矩函数与条件1相同,具体的仿真结果如图9所示。

由不同条件下的仿真结果(图8、图9)可知,本文提出的基于电流分配法的SRM位置跟踪系统,可以去除电流环直接把位置环输出值作为实际参考电流;并且,在没有刻意对转矩脉动进行处理的条件下,有效地减小了SRM的转矩脉动;能够实现位置跟踪的精确控制。

图9 给定条件2仿真结果

4 实验研究

为了检验该位置跟踪控制策略在实际应用中的控制性能,本文采用TMS320LF2812数字信号处理器作为控制器核心,以传统的不对称半桥电路为主功率驱动电路,以LabVIEW为上位机实现对电动机参数的实时监测,搭建了硬件实验平台。具体实验平台如图10所示,SRM的具体参数如表1所示。

图10 实验平台实物图

图11 给出了参考值为常量时电机起动过程中的波形图。其中图11(a)上图给出了反馈值对参考值的跟踪情况,可以看出电机响应速度快,起动后能够迅速追踪给定值;图11(a)下图给出参考值与反馈值的偏差。图11(b)上图给出了电机的转速局部波形图,位置偏差较大时电机转速快,迅速地减小位置偏差;图11(b)下图给出了四相给定参考电流的波形图,验证了电流分配法理论的正确性。因此,由图11可知,该控制策略具有良好的起动性能。

图12给出了电机在参考值为常量,稳态时的波形图。可以看出,稳态时位置偏差可以控制在很小的范围内,说明电流分配法可以实现较为精确的位置控制。

图11 电机起动波形图

图12 电机稳态时波形图

图13 给出了参考值为常量,稳态后外加扰动时波形图。验证了电机在外部干扰后,可以迅速返回设定值。

图13 添加扰动后波形图

图14 给出了电机跟踪阶跃响应时波形图,说明电机可以跟踪给定参考值的变化。

图14 位置跟踪时波形图

5 结 语

本文提出了一种新颖的SRM位置跟踪控制策略。该控制策略去除了传统位置跟踪系统中的速度环;并且,除了需要SRM的相数以外,不再需要任何SRM模型信息;在没有刻意消除转矩脉动的情况下,有效地减小了转矩脉动。通过对于控制策略的仿真和实验说明,在该控制策略下,SRM可以实现高性能的位置跟踪控制。

[1]孙建忠,白凤仙.特种电机及其控制[M].北京:中国水利水电出版社,2005:86-89.

[2]杨森峰,王家军,高营.基于磁共能的开关磁阻电动机控制系统仿真[J].微特电机,2016,44(6):47-50.

[3]HUSAIN I,HOSSAIN S A.Modeling simulation and control of switched reluctance motor drives[J].IEEE Trans Ind Electron 2005,52(6):1625-1634.

[4]TORREY D A,NIU X M,UNKAUF E J.Analyticalmodelling of variable-reluctancemachinemagnetisation characteristics[J].IEE Proceddings-Electrical Power Applications,142(1):14-22.

[5]LIN Z Y,REAY SD,WILLIAMSBW,et al.Onlinemodeling for switched reluctancemotors using B-spline neural networks[J].IEEE Transactions Industry Applications,2007,54(6):3317-3322.

[6]HUSAIN T,ELRAYYAH A,SOZER Y,et al.Dq control of swiched reluctancemachines[C]//Twenty-Eighth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition,2013:1537-1544.

[7]WANG Jiajun.A common sharing method for current and fluxlinkage control of switched reluctance motor[J].Electric Power Systems Research,2016(131):19-30.

[8]王浩,王家军,高营.基于电流分配法的开关磁阻电动机速度控制研究[J].机电工程,2016,33(8):984-990.

[9]ADRIAN D C,YUSUKE F.A new torque and flux controlmethod for switched reluctance motor drives[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2002,17(4):543-557.

[10]XUE X D,CHENGKW E.Optimization and evaluation of torquesharing functions for torque rippleminimization in switched reluctancemotor drives[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2009,24(9):2076-2090.

[11]蔡骏,邓智泉.基于电感线性区模型的开关磁阻电动机无位置传感器技术[J].中国电机工程学报,2012,32(15):114-123.