初中数学课堂教学设计有效性的研究

2017-05-14扫阿联

新课程·中学 2017年3期

关键词：五边形边形多边形

扫阿联

课改的核心在课堂，课堂的有效在设计。只有认真设计好教学环节，才能促使课堂教学的有效性落到实处，才能真正落实新课标所倡导的“使学生从学会走向会学”的理念。下面我以北师大版八年级数学“探索多边形的内角和”为例设计教学环节并进行解析。

第一环节：明确目标

【内容】

1.探索多边形内角和公式及其内角和公式的应用；

2.探究多边形内角和公式推导的基本思想——从特殊到一般及转化的数学思想。

【解析】引导学生明确学习目标，圈画重点字、词，使学生由无意学习转向有意学习。特别对于数学思想方法的凸显，能更好地指导学生确立研究问题的思路和方法。

第二环节：自主预习

【内容】

1.在平面内，由若干条不在同一直线上的线段相连组成的图形叫做多边形，组成多边形的各条线段叫做，每相邻两条边的公共端点叫做，连结不相邻两个顶点的线段叫做，相邻两边组成的角叫。

2.观察图形填写表格。

【解析】第一个问题设置的目的在于学生认识多边形。要求学生自主探索归纳得到多边形的概念。在此，学生可能归纳得不完善、不完整，在交流时让学生找出多边形概念的遗漏点，这样能更好地强化学生的理解，加深对概念特征的认识。

第二个问题设置的目的在于学生探索多边形的内角和。通过列表的方法让学生明确两点：一是探索多边形内角和其实质是通过从特殊到一般即归纳的数学思想方法进行的；二是探索多边形内角和其实质是将多边形转化为三角形即转化的数学思想方法进行的。通过交流让学生不由自主地动起来，在动中思考，在动中交流，在动中将每个知识自然而然地发现和理解。

第三环节：导学疑难

【内容】

1.在求多边形的内角和时，先把多边形转化成，进而求出内角和，这种由未知转化为已知的方法是我们数学中一种非常重要的方法。

2.从n边形的一个顶点出发，向自身和相邻的两个顶点无法引对角线，向其他顶点共引条对角线，这时n边形被分割成个三角形，因为每个三角形的内角和是180°，所以n边形的内角和为。

3.n边形的内角和公式中，字母n取值范围是。

4.上面探索多边形内角和采用的方法是从多边形一个顶点出发引对角线，将多边形分成若干个三角形；你还能通过作不同的辅助线将多边形分成三角形，进而推出多边形的内角和吗？试以五边形为例说明。

5.在平面内，都相等，也都相等的多边形叫做正多边形，正n边形的内角和是，它的每个内角是

。

【解析】对于学生来说，学习的难点在于对数学思想方法的理解和运用，所以导学疑难环节主要引导学生明确探索问题的思路和方法，将一些隐性的东西给学生展现出来，进而迁移应用。在探索五边形内角和时的教学思路及探索方法可以梳理如下。方法一：从五边形一个顶点引对角线，将五边形分割成三角形求解。方法二：从五边形内部取一点与各顶点连接将五边形分割成三角形求解。进而提问学生，你还能有其他办法吗？让学生分组讨论、合作交流。这样设计，可以使学生以强烈的求知欲和饱满的热情学习新知。同时学生在前面两种方法的引导下，可能就会得到第三种方法：在五边形的一边上取一点和其他顶点连接，从而将五边形分割成三角形。第四种方法：在五边形外部取一点分割三角形。这样做有利于培养学生大胆的探索精神和多元化思维能力。通过这种探索，让学生感受到化归、类比的思想，达到学以致用的效果。正多边形是多边形的一种特殊形式，在此处进行教学，让学生进一步体验从一般到特殊的数学思想。

第四环节：自主实践

【内容】

1.六边形的内角和为 °

2.正八边形的每个内角为 °

3.若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是

边形。

4.一个多边形的边都相等，它的内角

都相等，一个多边形的内角都相等，它的边都相等。（填“一定”或“不一定”）

【解析】题目由浅入深，阶梯性出现，紧扣多边形内角和公式的运用，有利于知识的掌握，进而达到对多边形内角和公式更深刻的理解。同时通过自主实践了解学生对导学疑难部分的掌握情况，完成二次精讲。

三道题均让学生板书，在纠错点拨中给学生示范，教会学生合理规范的书寫格式。

第五环节：达标检测

【内容】