基于模糊数学法的煤与瓦斯突出危险性预测

梁家辉，王 凯，田 进，魏 童

(华北科技学院 研究生处，北京 东燕郊 101601)

基于模糊数学法的煤与瓦斯突出危险性预测

梁家辉，王 凯，田 进，魏 童

(华北科技学院 研究生处，北京 东燕郊 101601)

本文利用模糊数学的方法，结合突出机理普遍接受的综合假说，选取潞安集团李村煤矿3#煤层影响突出的敏感指标，构建三角形隶属度函数，采用层次分析法确定敏感因素的权重系数，建立权重集，得出危险评估，计算评价结果。结果表明，李村煤矿3#煤层无煤与瓦斯突出危险性，验证该方法可为矿井防突提供依据。

模糊数学;层次分析法;方法验证;煤与瓦斯突出预测

0 引言

煤与瓦斯突出是严重威胁矿井安全生产的重要自然灾害之一[1]。煤与瓦斯突出预测的目的和意义在于为是否采取合理有效的防突措施提供科学依据,减少防突工程量与时间,保证采掘生产的正常进行,保障井下生命财产的安全[2]。根据国内外学者针对煤与瓦斯突出预测方法大体有指标预测、动态预测、理论预测[3]。理论预测的方法是利用数学的方法，针对其突出机理及影响因素通过建模计算，最终得出评价结果。目前国内外理论预测方法有神经网络计算[4]、聚类分析[5]、灰色关联分析等[6]。不同的方法均有各自的试用范围，而煤与瓦斯突出影响因素复杂，较难用上述方法得出可靠的结果[7]。模糊数学[8-10]用来表示物体不分明的中间过渡性质，独创式的用数学方式来描述客观世界中普遍存在的模糊现象。文章利用模糊数学的方法，将影响煤与瓦斯突出的测试参数量化带入评价体系，可以使复杂的影响因素结合在一起最终得到可靠的预测结果。

1 模糊数学评价体系的构建

1.1 模糊数学评价体系建立的步骤

(1) 建立影响因素集.影响评判对象的各个因素构成的集合称为因素集,用U表示:U={u1,u2,…,um}；其中um代表第m个影响因素,m表示影响因素的个数。

(2) 建立评价集，评判结果组成的集合称为危险性评价等级集,用H表示：S={S1,S2,…,Sn}。

(3) 构建单因素权重集，煤与瓦斯突出是众多因素造成的动力灾害，每个因素在突出中所占的比重不同，因此，需要给每个影响因素分配一个权重，这些影响因素的权重组成的集合就是权重集。用集合C表示权重集。C={c1,c2,……,ci} 其中Ci代表第i种影响因素的权重。

(4) 建立单因素评价集，对因素集第i个因素作出评价时，评价集第j个因素的隶属度为rij，所有因素集因素组成矩阵R,即为隶属度矩阵。

(5) 计算模糊价结果，模糊综合评判方法应用模糊变换原理和最大隶属度原则,用隶属度矩阵R和权重集C以特殊合成运算:S=C∘R，就得出对象的模糊数学综合评价结果。

2 模糊数学实际预测应用

2.1 煤与瓦斯突出影响因素集

本文选取潞安李村煤矿3#煤层作为研究对象，列出影响突出的各个因素，如表1，根据表得出因素集的因素包括，瓦斯压力P，煤层倾角α，埋藏深度H，坚固性系数f，瓦斯放散初速度△P，煤层厚度M，既U={u1,u2,…,u6}。

表1 3#煤层测点影响因素结果

续表

2.2 建立危险性评价等级

参照《防治煤与瓦斯突出细则》规定，本文将突出矿井危险性分为四个等级，既安全，一般危险，危险，极度危险，既S={S1,S2,S3,S4}。

2.3 建立隶属度矩阵R

模糊集合不同于只有两个因素的经典集合{1,0}，而是用一个范围区间[0,1]来表示。模糊集合的构成需要建立隶属度函数，影响突出的各因素在一定范围内或者一定条件下，模糊概念的隶属度具有一定的稳定性；从最大的隶属度函数点出发向两边延伸时，其隶属度是单调递减的，而不许有波浪性，呈单峰；一般用三角形隶属度函数作为确定突出因素危险程度的函数，函数表达式如下：

(1)

利用三角形隶属度函数得出各因素的单因素评价集，其中最大隶属度函数点横坐标参照《煤矿安全规程》与《防治煤与瓦斯突出细则》来确定。以埋藏深度为例，见图1所示。

由图可知，纵坐标表示隶属度，横坐标表示埋藏深度，若埋藏深度为320 m时，对应的隶属度为18%的危险与82%的一般危险。所以埋藏深度的隶属度向量为r={0,0.18,0.72,0},同理可得其余因素的隶属度向量，组成隶属度矩阵。

2.4 确定单因素权重集C

(1) 任何影响煤与瓦斯突出因素都有一个权重，表明在整个评价过程的重要性，如果某一因素的权重越大，在整个突出过程中所起到的作用越大。通过AHP法来确定影响因素判断矩阵A。判断矩阵中的元素值aij反映了各因素的相对重要性为了使决策判断定量化，通过两两因素的比较，根据其对瓦斯突出危险性影响的重要程度来确定其标值，由技术人员与专家确定具体值，见表2。

图1 埋藏深度隶属度函数图

(2) 计算判断矩阵A的特征值与特征向量C

特征向量的计算公式：

(2)

向量归一化处理：

(3)

经计算得到判断矩阵A的特征向量C={0.4543，0.0521，0.0857，0.2030，0.1643，0.0419}

表2 煤与瓦斯突出影响因素判断矩阵

(3) 计算最大特征值与一致性检验

根据AC=λmaxC,求出λmax=7.1085。为了检验C的可信度，进行一致性检验，经计算CI=0.018，查看平均随机一致性指标RI=1.32,由此可得CR=CI/RI=0.0136<0.1,作为判断矩阵的一致性检验是可以接受的。所以A的单因素权重向量C={0.4543，0.0521，0.0857，0.2030，0.1643，0.0419}。

2.5 评价结果

选取李村煤矿3#煤层第一个样本，模糊评价结果如下，

S=CR= [0.4543 0.0521 0.0857 0.2030

0.1643 0.041]

[0.5016 0.2668 0.2027 0.0071]

依据最大隶属度原则，结合模糊评价结果可得，“安全”的隶属度最大，则表明李煤矿3#煤层第一测点发生煤与瓦斯突出危险性的可能性为较小，同理可得其他测点的评价结果，见表3。

表3 李村煤矿测点危险等级分级

以上测点位置在现场实验过程中均未发生过瓦斯动力现象和煤与瓦斯突出，利用单项指标法对测点参数进行分析同样得出3#煤层无煤与瓦斯突出危险性。分析表3的计算结果，通过最大隶属度原则可得出测点1至测点5“安全”隶属度最大，测点6因瓦斯压力较大， “一般危险”隶属度最大。虽通过模糊数学预测李村煤矿3#煤层无煤与瓦斯突出危险性，但与单项指标法相比，测点6的危险等级结果在预测结果上更为细化。

3 结论

(1) 利用模糊数学法对李村煤矿3#煤层进行煤与瓦斯突出危险性预测，选择瓦斯压力、埋藏深度等6大影响突出因素进行量化建模，通过计算分析，得出潞安李村煤矿3#煤层无煤与瓦斯突出危险性。

(2) 利用模糊数学进行预测煤与瓦斯突出，由于对所有的可能引起煤与瓦斯突出的因素都进行量化计算，相对于现在预测方法，该方法既能定性也能定量，对防突工作的指导更为明确细化。

[1] 李春辉. 基于BP神经网络的煤与瓦斯突出危险性预测的研究[D]. 昆明理工大学, 2010.

[2] 聂百胜, 何学秋, 王恩元,等. 煤与瓦斯突出预测技术研究现状及发展趋势[J]. 中国安全科学学报, 2003, 13(6):40-43.

[3] 李希建, 林柏泉. 煤与瓦斯突出机理研究现状及分析[J]. 煤田地质与勘探, 2010, 38(1):7-13.

[4] 朱志洁, 张宏伟, 韩军,等. 基于PCA-BP神经网络的煤与瓦斯突出预测研究[J]. 中国安全科学学报, 2013, 23(4):45-50.

[5] 赵嵘, 齐黎明, 葛须宾,等. 基于系统聚类分析和判别分析的煤与瓦斯突出预测[J]. 华北科技学院学报, 2015(2):14-19.

[6] 王延林, 杨胜强, 欧晓英. 灰色关联分析在煤与瓦斯突出预测中的应用[J]. 煤炭技术, 2009, 28(3):67-70.

[7] 杨飞龙, 蒋承林, 孙鑫,等. 煤与瓦斯突出影响因素评价分析的模糊层次分析方法[J]. 中国安全生产科学技术, 2009, 5(6):53-56.

[8] 宋晓秋.模糊数学原理与方法[M].中国矿业大学出版社, 1999.

[9] 朱文浩.用模糊数学预测煤与瓦斯突出方法研究[D]. 华中科技大学, 2011.

[10] 郭德勇, 范金志, 马世志,等. 煤与瓦斯突出预测层次分析-模糊综合评判方法[J]. 工程科学学报, 2007, 29(7):660-664.

Prediction of Coal and Gas Outburst Hazard Based on Fuzzy Mathematics

LIANG Jia-hui，WANG Kai，TIAN Jin，WEI Tong

(GraduateDepartment,NorthChinaInstituteofScienceandTechnology,Yanjiao,101601,China)

In this paper, we use the fuzzy mathematics method and the general hypothesis of the general mechanism to select the sensitive index of the No 3 coal seam in the Licun coal mine of Lu’an Group, construct the triangular membership function, and use the analytic hierarchy process to determine the weight coefficient of the sensitive factor, Weight set, the risk assessment, calculate the evaluation results. The results show that there is no risk of coal and gas outburst in No.3 coal seam of Licun Coal Mine, and it can be proved that this method can be used as mine prevention.

Fuzzy Mathematics;Analytic Hierarchy Process;Validation;Coal and Gas Outburst Prediction

2017-01-05

中央高校基本科研业务费资助(3142015125)

梁家辉(1993-)，男，山西大同人，华北科技学院在读硕士研究生，研究方向：矿井瓦斯防治。E-mail：761037712@qq.com

TD712

A

1672-7169(2017)01-0040-04