变权重灰色归类识别模型在煤层冲击倾向性评价中的应用

郭金栋

(淮南职业技术学院，安徽 淮南 232001)

变权重灰色归类识别模型在煤层冲击倾向性评价中的应用

郭金栋

(淮南职业技术学院，安徽 淮南 232001)

为了准确合理地评价煤层冲击倾向性，提出煤层冲击倾向性评价的变权重灰色归类识别模型。选取煤的冲击倾向鉴定中推荐使用的4项判定指标作为煤层冲击倾向性评价指标，依据变权思想求解评价对象的变权权向量。通过灰色关联分析确定评价对象相对于冲击倾向性评价标准的灰色距离关联度，进而构建冲击倾向性灰色归类识别模型，得到评价对象的灰色差异度，并以最小隶属度原则判断评价对象的冲击倾向性隶属类别。工程实例表明，变权重灰色归类识别结果与综合评判结果相吻合，能准确地对煤层冲击倾向性进行定量分析与评价。研究结果为冲击倾向性评价与鉴定提供了一种新方法。

冲击地压；冲击倾向性；灰色归类识别模型；变权权重；灰色差异度

0 引言

冲击地压是煤矿井下极其复杂的煤岩动力灾害。冲击倾向性是冲击地压研究中的重要内容，冲击倾向性评价是煤矿开采特别是深部开采设计和矿井冲击地压防治工作的基础[1-4]。同时，煤岩冲击倾向鉴定是具有冲击地压危险的矿井必须要开展的一项基础工作。由于煤层发生冲击地压的机制非常复杂，影响煤岩体冲击倾向性的因素较多，使得冲击倾向性评价过程具有模糊性与不确定性，给煤层冲击倾向性准确合理地分类带来了很大的困难。目前，煤层冲击倾向性评价方法主要有单因素评判法、定性分析法、模糊综合评判法和属性数学模型等[1-4]，这些技术方法在一定程度上能对冲击倾向性进行评价，但评价结果的准确性、合理性及可解释性还不能完全满足现场要求。因而冲击倾向性评价还有待于进一步深入研究。

模糊最优归类模型是在模糊识别原理基础上，根据分类标准指标隶属度矩阵，构建以评价对象对分类标准的隶属度为权重的加权广义欧氏权距离，运用最小二乘法构造目标函数，建立的模糊分类识别数学模型[5]。最优归类模型将评价对象指标值未落入的分类类别的隶属度绝对地设定为0，导致识别结果出现偏差。文献[6-7]将灰色理论引入最优归类模型，较好地克服了评价的不确定性，但用综合评判指数(类别特征值)[6-8]取代最小隶属度原则对计算结果进行评判还值得商榷，评价结果也不能完全符合实际。冲击倾向性评价本身是一个灰色系统，本文考虑采用灰色归类模型进行冲击倾向性分类识别。在多指标分类系统中，采用固定不变的客观权重，无法体现指标本身的相对重要性，也不能反映评价对象之间的差异性。对于离散性较大的评价对象，采用常权权重在工程实际中经常会出现不合理的评价结果。为此，根据评价对象的各因素状态值之间的组态水平求解评价指标的客观变权权重[9]，运用线性加权法将主客观权重组合集成，得到评价对象的变权权向量。基于变权权重构建了煤层冲击倾向性灰色归类识别模型，依据最小隶属度原则判断评价对象的冲击倾向性强弱，并将其应用于工程实例，通过实例证明所建模型的有效性和可行性。研究结果可为煤层冲击倾向性评价与鉴定提供指导。

1 煤层冲击倾向性评价指标体系

在冲击地压发生机理的研究中，国内外研究者从冲击倾向性理论方面提出了大量的冲击倾向性判定指标，其中最具代表性的有动态破坏时间DT、弹性能量指数WET、冲击能量指数KE和单轴抗压强度RC。现行的国家标准《煤的冲击倾向性分类及指数的测定方法》GB/T25217.2-2010中也推荐采用这4项判定指标进行煤的冲击倾向鉴定。这4项判定指标从煤岩体积蓄能量、煤的抗压强度、耗散能量和破坏快慢等方面较为全面地反映了冲击倾向性的自然属性[1-4]。鉴于此，本文选择这4项指标来综合评价煤层冲击倾向性，并依据文献[1-4]将冲击倾向性从弱到强依次划分为Ⅰ类(无冲击)、Ⅱ类(弱冲击)、Ⅲ类(强冲击)3个类型。煤层冲击倾向性类型与评价指标分类标准见表1所示。

表1 冲击倾向性评价指标及分类标准

2 变权重灰色归类识别模型

2.1 确定特征序列和比较序列

表1中的指标分类标准值区间矩阵可表示为I=([ajh,bjh])，其中ajh、bjh分别为分类指标j类别h标准值区间的上、下界，j=1,2,…,m，h=1,2,…,c。为了便于评价煤层冲击倾向性，对表1中冲击倾向性Ⅰ类和Ⅲ类的评价指标分类标准值区间进行调整，调整以对应Ⅱ类的指标标准值区间距离为参考距离。调整后的4项指标3级分类的指标分类标准值区间矩阵为

设初始评价矩阵为X=(xij)n×m，其中xij表示第i个评价单元的第j个评价指标特征值，i=1,2,…,n。

对评价单元的原始数据进行规格化转换处理。对数值越小冲击倾向越强烈型指标(如，动态破坏时间)的规格化公式为

(1)

数值越大冲击倾向越强烈型指标的规格化公式为

(2)

由此得到标准化评价矩阵R=(rij)，rij为第i个评价单元的第j个指标标准化特征值。由评价单元ri构成比较序列为

(3)

采用式(1)、式(2)对指标分类标准值区间矩阵I进行规格化处理。由标准化后的区间矩阵构建3个类别的特征序列，即

(4)

3个类别的特征子序列分别为s1=(1，1，1，1)，s2=(0.2895，0.5625，0.6176，0.5)，s3=(0，0，0，0)，对应冲击倾向性Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类标准。其中子序列s2由Ⅱ类指标标准值区间的中值得到。

2.2 确定绝对差与关联系数

记ri(j)与sh(j)的第j个评价指标的绝对差为

(5)

则ri(j)与sh(j)的第j个评价指标的近似程度可用关联系数表示为

(6)

(7)

2.3 计算灰色距离关联度

从n维线性距离空间的角度考虑，比较序列中各个因素在维线性空间中构成的点与特征序列构成的点之间的Minkowski距离可用来反映评价单元相对于冲击倾向性评价标准的差异，因此用灰色距离关联度来体现比较序列与特征序列之间的灰色关联关系，即

(8)

式中，P=1时为海明距离，rhi(ri,sh)为灰色加权关联度；P=2时为欧氏距离；wij为第i个评价单元与冲击倾向性评价标准的关联系数所对应的评价指标综合权重。

2.4 构建灰色归类识别模型[5-7]

(9)

为了求解灰色差异度，要求评价对象对于评价标准的加权广义权距离平方和最小，即构造目标函数为

min{F(uhi)}

(10)

通过Lagrange乘数法则构造如下Lagrange函数，将等式约束极值变为无条件极值问题。

(11)

式中，λ为Lagrange乘数。对变量uhi和λ分别求偏导数，得到

(12)

联立以上两式求解方程组，得到煤层冲击倾向性灰色归类识别模型为

(13)

2.5 求解评价指标变权权重

主观权重较好地体现了指标的主观评价信息，但权重结果无法反映客观性，以及因素指标数据变化对冲击倾向性强弱的影响。基于此，本文根据变权思想[9]，建立指标权重随工程实际和指标数据动态变化的变权确权模型。

由表1知，评价指标在不同类别的指标分类标准值区间的变化幅度不相同，不同指标在相同类别的变化幅度也不尽相同，因此认为评价指标本身的重要程度已通过指标数值反映到分类标准的变化幅度之中，由此根据指标值落入评价指标分类标准值区间的范围，求解指标的客观变权权重。对评价指标标准值区间的上、下界限按照式(1)、式(2)进行规格化处理，并取标准化指标标准值区间的上界作为各类别的标准等级，得到标准指标相对隶属度矩阵T。

(14)

从工程安全的角度来考虑，将煤层冲击倾向性最大类别的权重设定为1，其他类别的权重依次递减步长为a。当rij

(15)

将上式计算的权重值归一化处理后，得到第i个评价单元第j个评价指标的客观变权权重。

为了获得最接近工程实际的指标权重，用线性加权法[11]对主观权重γj和客观变权权重ηij进行组合集成，得到评价指标的综合变权权重。

wij=αγj+(1-α)ηij

(16)

式中主观偏好系数α的取值根据实际情况确定，0≤α≤1。

3 工程实例

选取矿山现场13组煤岩试件的冲击倾向性实验室测定数据作为研究对象，用变权重灰色归类模型进行煤层冲击倾向性分类识别。测试矿井均多次发生过不同程度的冲击地压。评价对象的样本数据[2,4]见表2。

表2 冲击倾向性测试数据与评价对象变权权向量

续表

表3 煤层冲击倾向性评判结果

按照文献[5]模糊最优归类评判过程对表2中的13个评价对象进行分类识别，评价结果中有3个评价对象出现错判，分别是样本3、样本5和样本7，且均将其判定为Ⅱ类，这3个样本的综合评判结果为Ⅲ类，可知模糊最优归类模型的评判结果对工程安全是极为不利的。文献[3]给出了81种冲击倾向性模糊综合评判结果，其中有8种情况难以判定，例如表2中的样本2、样本6和样本7，这3个评价对象均属于(弱，强，弱，强)的情况，本文识别模型将样本2判定为弱冲击倾向性，将样本6和样本7判定为强冲击倾向性，评判结果与文献[2]中对三河尖煤矿的综合评判结果是一致，而用模糊综合评价方法无法进行评判时，在实际冲击倾向性鉴定工作中只能依靠经验判定。综上可知，变权重灰色归类识别模型比模糊综合评判方法和最优归类模型具有更高的识别准确率，可以很好地应用于煤层冲击倾向性鉴定。

4 结论

(1) 依据变权思想得到了评价对象的变权权向量，权重结果兼顾了主观偏好和评价对象本身的客观信息，体现了评价对象之间的差异性，使评价结果具有一定的解释性，且更加符合工程实际。

(2) 将模糊归类模型和灰色理论结合起来，构建了煤层冲击倾向性变权重灰色归类识别模型。工程应用表明，所建模型能准确合理地评价煤层冲击倾向性，具有较好的工程实用价值。本文模型同样可运用于其他多项判定指标的煤层冲击倾向性评价，对其他领域的多指标系统评价也有很好的借鉴意义。

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Application of Variable Weight and Grey Classification Recognition Modelin Rock Burst Tendency Evaluation of Coal Seam

GUO Jin-dong

(HuainanVocationalTechnicalCollege,Huainan, 232001,China)

In order to evaluate rock burst tendency of coal seam accurately and reasonably, a new evaluation method based on variable weight and grey classification recognition model was proposed. Four indexes been recommend using in the bursting liability identification job were selected as evaluation indexes of rock burst tendency. The variable weight vector of evaluation sample considering subjective weight and objective weight was calculated based on the variable weight theory. The grey distance correlation degree between evaluation object and each bursting liability degree was reasonably identified by grey theory. The grey classification model was established to calculate the grey difference degree. Finally bursting liability degree of evaluation objects was identified by minimum membership degree principal. The experiments results showed that the results from this model are in good agreement with the results from comprehensive evaluation method. Therefore, integrated variable weight and grey classification model can be employed to analyze and evaluate the rock burst tendency. It provides a new method for evaluation and identification of rock burst tendency.

rock burst; bursting liability; grey classification model; variable weight; grey difference degree

2017-02-02

淮南职业技术学院重点科技基金项目(HKJ15-1)

郭金栋(1975-)，男，山西原平人，硕士，淮南职业技术学院讲师，主要从事煤岩动力灾害防治方面的研究。E-mail: gotofox@126.com

TD324

A

1672-7169(2017)01-0044-06