基于复杂网络的园区循环经济系统演化规律研究

齐林　张健　黎晓奇

摘要 對工业园区进行循环化改造，是发展循环经济、实现可持续发展的重要途径，而建立总体性、系统化的评价方法则是衡量循环化改造水平的理论支撑。现有的循环经济评价体系，在评价的系统性角度略显不足。因此，本研究以评价园区循环经济系统的演化水平为根本目标，探索系统演化的一般规律。在方法上，以复杂网络为基础模型，以江苏省某循环经济产业园区盐化工产业集群为研究对象，以集群循环化改造的4个阶段为时间尺度，以产业项目为节点，以项目间的资源、能源再循环关联为边，构建了园区循环经济系统演化的复杂网络模型，并从度分布、介数分布、聚集系数、平均路径长度、网络直径、度度相关和度介相关角度对网络特性进行了分析。结果显示：①伴随系统演化，网络的平均度分布呈现递增趋势，网络平均路径长度由2.02提高到3.58，网络直径由4提高到9，物质和能源再循环水平逐渐充分；②介数分布、度度相关和度介相关分析结果表明，伴随演化，园区循环经济系统复杂网络以优势项目为中心，项目地位存在支配、从属异构性的特征逐渐呈现；③较小的聚集系数、较短的平均路径长度和服从泊松分布的度分布特征表明，园区循环经济系统复杂网络是一个E-R随机网络。基于以上结论，未来在园区循环化改造评价中，可将网络平均度分布、平均路径长度等网络参数和表征异构性的网络结构熵纳入系统性指标中。同时，在新的工业园区开展循环化改造伊始，积极谋划，主动引导园区形成良性产业结构，避免被已有产业结构的短期效应锁定。

关键词 循环经济；复杂网络；工业园区

中图分类号 N949 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2016）10-0061-08 doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2016.10.008

发展循环经济是实现生态文明、可持续发展的必由之路，工业园区循环化改造是循环经济的重要实现形式。2012年12月国务院常务会议审议通过《“十二五”循环经济发展规划》，3年来全国已有100余市县申请园区循环化改造试点。推进循环化，实现可持续发展，已成为提升园区竞争力、改善城市生态的重要途径。开展园区循环化改造的过程中，分析园区循环经济系统演化和发展的一般规律，建立有效的评价模型和评价方法是重要支撑。

1文献综述

开展园区或区域的循环经济发展水平评价，目前学术界和实践上通常有两类方法。一是设计和建立评价指标体系直接进行评价，例如曾丽君和隋映辉建立了资源型城市循环经济指标评价体系并对全国34个资源型城市进行了实证分析，庞小宁和王柳从经济、社会、资源和环境角度设计了循环经济发展评价指标体系，王茂祯和冯之浚提出了以循环经济创新效果为目标，10个准则指标共同构成的指标体系，项赟等从经济发展、资源消耗、资源综合利用、污染控制和生态管理5个方面建立了由18个指标构成的循环经济发展评价模型。二是从生命周期评价、物质流和能量流分析、数据包络分析、生态足迹分析、投入产出分析等间接人手，从某一角度对园区循环经济发展阶段和水平进行评价。应该指出的是，对于指标评价方法，在指标的数量、信息的覆盖范围和数据的获取难度上要达到最优比较困难；对于间接评价方法，受限于评价角度也难以获取全面评价效果。因此，对循环经济园区的改造、发展水平进行评价，需要借助系统科学的思想和方法。结构规律探索的重要工具，目前已成为学术界研究热点。复杂网络的度分布、介数分布、平均路径长度、聚集系数等一般性的拓扑性质，被广泛应用于航空网络特征分析、公路路网规划、科学合作网络分析、人口流动规律研究、贸易网络的拓扑结构分析、创新网络演化特征分析、社交网络特征分析、灾害链风险评估、因果分析等领域中，取得了一系列的研究成果。因此，本研究将复杂网络模型引入园区循环经济的物质流和能量流系统，从复杂系统分析和生态文明的角度，进行园区循环经济系统功能、结构演化的一般规律的初步探索。

2园区循环经济系统复杂网络构建

本研究以江苏省某循环经济产业园区盐化工产业集群为研究对象，分别对产业集群内系统演化的改造前阶段、自主循环化改造阶段、园区总体循环化改造阶段和远期规划阶段（以下简称阶段1、阶段2、阶段3和阶段4）的盐化工项目及项目之间的能量流、物质流关联关系进行复杂网络模型建模，以项目为节点，以项目间的能量流和物质流关联为边，构造复杂网络。

为便于研究，本文将实际循环经济系统的物质流、能量流系统抽象成复杂网络时，做出以下约定：①流程简化，仅关心项目与外界的中观层面物质、能量交换，对项目内部微观的物质、能量转化过程进行忽略；②节点简化，对分布在一定区域范围内的同一项目的多条生产线作为同一个节点，如工业废水处理项目中的多条并行废水处理能力设施作为同一节点；③边简化，忽略各边的方向和物质流、能量流权重，形成无向无权复杂网络边。

根据对各阶段项目数量及其关联关系进行调研及数据汇总，得到的4个园区循环经济系统演化阶段对应的复杂网络模型如下：①改造前阶段为20个节点，11条边；②自主循环化改造阶段为34个节点，29条边；③园区总体循环化改造阶段为41个节点，42条边；④远期规划阶段为45个节点，49条边。使用Pajek软件对园区循环经济系统各演化阶段的复杂网络进行模型构建，其拓扑图形如图1所示。

3网络拓扑特性分析

为了分析园区循环经济系统复杂网络的基本拓扑结构和演化规律，本节从度分布、介数分布、网络平均路径长度、网络直径和网络聚集系数等网络参数的角度考察系统特征。

3.1度与度分布

度分布能够反映某一节点与其它节点相关联的水平，度值越大，节点与其它节点的关联性越强，在网络中的影响力也越大。度分布以离散的形式表示网络中节点的统计特征，这一规律直观、简单但极其重要。本研究中，从阶段1到阶段4，网络的平均度分布分别为1.10、1.70、2.04和2.18。在演化阶段1中，网络度值主要集中在0和1；在演化阶段4，网络度值主要集中在1、2及以上。运用柯尔莫哥洛夫一斯米尔诺夫（K-S）检验判定，4个阶段的网络度分布在0.05显著性水平下分别服从λ=1.10、1.71、1.83和2.18的泊松分布。

平均度分布水平的提高，表示随着园区循环经济系统深入演化，节点所表征的项目之间的物质、能量再循环的关联关系逐步增加。例如，在阶段1中，各项目之间物质流、能量流孤立或仅有极少较短的项目关联，能量、原材料输入对资源依赖较大，副产品、废弃物排放对环境的影响也较大，而在阶段4中绝大多数项目与其它项目建立了物质流、能量流的补链关联，实现了资源和能源的再循环。网络演化各阶段的度分布情况如图2所示。

3.2平均路径长度

网络的平均路径长度，又称网络的特征路径长度。在无向无权网络中，任意两节点i和j之间的最短路径所含边的数目d_ij称为节点间的距离，所有节点间的距离的均值L称为网络的平均路径长度，即：

（1）

其中，Ⅳ是网络中节点的个数。在园区循环经济系统所构成的复杂网络中，网络的平均路径长度代表网络中物质流、能量流构成的循环经济产业关联链条的平均长度。通过運用Pajek软件对4个阶段的园区循环经济系统复杂网络进行分析，得到各阶段的网络平均路径长度分别为L=2.02、3.61、3.50和3.58，随着系统逐步演化，网络平均路径长度呈现增长。

网络平均路径长度增长，意味着项目间的物质、能量再循环的合作关系逐渐充分，与园区循环经济系统演化中提高再循环水平的目标相契合，园区循环经济系统的演化水平逐渐高。需要注意的是，网络平均路径长度的最大值3.61出现在演化的第2阶段，而非第4阶段，这是因为网络平均长度的计算中，默认忽略度值为0的孤立节点，而这些节点在循环经济系统演化过程中的分布规律在度分布中已进行过讨论。网络平均路径长度的演化分布如图3（a）所示。

3.3网络直径

无向复杂网络中任意两节点i和j之间的最大距离称为网络直径，一般用D表示，即：

（2）

在本研究中，由于是无向网络，网络直径取决于以下三种情况：①从1个起始项目出发的物质流、能量流到达1个终点项目前所流经的项目个数；②从1个起始项目出发的物质流、能量流经过分岔到达2个终点项目时所流经的项目总数；③从2个起始项目出发的物质流、能量流汇合到达1个终点项目时所流经的项目总数。通过运用Pajek软件对4个阶段的园区循环经济系统复杂网络进行分析，得到各阶段的网络直径分别为D=4、8、9和9。

随着园区循环经济系统演化水平的提高，网络直径随之增加，这表明从网络中任意两节点i和j之间的最大距离的角度分析，物质再循环、能量梯级利用的水平在园区核心产业链中得到了加强。网络直径的演化分布如图3（b）所示。

3.4介数分布

介数可分为点介数和边介数。某节点的点介数是网络中所有节点间的最短路径中包含某节点的数量比例，某边的边介数是网络中所有节点之间的最短路径中途经某边的比例。介数的定义，其思想体现了某点或边在网络中影响力。本研究以园区循环经济系统中的工业项目为分析的基础，因此关注点介数，即：

（3）

其中，n_jk表示最短路径的数目，n_jk（i）表示途经节点i的最短路径数目。在4个演化阶段中，节点的介数分布均呈现显著的长尾现象，即介数为0的节点数量占比始终最大，极少数节点能够取得介数值的极大值，并在网络中居于核心地位。在4个阶段中，介数值为0的节点数量占比分别为80.00%、58.82%、48.78%和44.44%，这体现了伴随园区循环经济系统的网络演化，越来越多的项目被纳入到物质流、能量流关联并占有一定地位。

通过点介数分布，还能够识别园区循环经济系统中的关键项目。在4个阶段中，介数值最大的3个项目分别依次为：阶段1的离子膜烧碱项目（0.15）、邻甲苯胺项目（0.04）和六氯环戊二烯项目（0.04）；阶段2、3和4的离子膜烧碱项目（0.52）、盐氯水采集项目（0.30）和纯碱项目（0.24）。介数值最大的项目在系统演化中固化，体现了园区循环经济系统演化的涌现、分化和锁定特征。即是说，在园区循环化改造早期，针对区内项目的物质流、能量流现状进行的循环化项目引进和补链，一旦涌现出居于核心地位的项目（如离子膜烧碱项目、盐氯水采集项目和纯碱项目），物质流和能量流关联系统即被总体锁定，后续项目引进主要围绕既有系统的完善和优化进行，园区产业结构和优势产业项目难以再做结构性调整。涌现、分化和锁定是作为耗散结构的生态系统所具有的典型特征，这表明随着园区循环化改造过程的深入，园区循环经济系统初步具有了生态系统的特性。网络演化各阶段的介数分布如图4所示。

3.5聚集系数

聚集系数也称簇系数，主要用于表征网络中的局部聚类现象。对于网络中的某一节点i，聚集系数的定义形式为：

（4）

其中，k_i是节点i的相邻节点数，k_i（k_i-1）/2表示节点i与其相邻节点理论所能产生的无向边数，E_i是节点i与其相邻节点实际产生的无向边数。在节点聚集系数的基础上，能够得到网络的聚集系数，即：

（5）

网络的聚集系数用于反映网络总体的传递性。在本研究中，园区循环经济系统构成的复杂网络在演化的阶段1和阶段2中，由于节点的孤立特性较强，网络聚集系数趋近于0，在阶段3、4网络聚集系数分别为0.026和0.044。

较小的网络聚集系数、较短的网络平均路径长度和服从泊松分布的网络度分布暗示园区循环经济系统构成的复杂网络是一个E-R随机网络，这表明在拓扑结构上，物质流、能量流关联系统所构成的网络与传统的技术合作网络不同，而其与生态系统中物质循环所构成的复杂网络的同构性有待进一步研究。

4网络关联性分析

度分布、介数分布、网络特征距离、网络直径和聚集系数等网络基本拓扑参数反映了园区循环经济系统复杂网络的部分结构和演化规律特征。为了进一步描述网络的结构特征，需要考察度度相关、度介相关等网络关联性特征。

4.1度度相关

度度相关性反映了节点间相互连接和选择的偏好特征，如果度值大的节点优先选择连接度值大的节点，则称网络的度度相关特性为正相关，反之为负相关。一般的，在社会网络中度度相关性存在显著的正相关，而在技术网络中则是负相关。为了定量考察网络的度度相关，首先记网络中某一节点i的全部相邻节点的平均度值为：

（6）

其中，k_i表示节点i的度值。通过考察k_i与k_nn，i之间的相关关系，可获得网络的度度相关性。在量化计算过程中，一般采用Newman定义的网络节点度的皮尔逊相关系数方法计算：

（7）

其中，r为皮尔逊相关系数，j_i和k_i分別为第i条边2个端点的度值，M为网络的边数。当0

4.2度介相关

度分布通过分析节点所拥有的邻居数量反映了网络的局部特性，而点的介数分布从节点所占的网络最短路径的比重反映了节点在网络整体范围内的影响力，通过度介相关分析能够得到这两个网络拓扑指标间的相关关系。通过对阶段4中45个节点进行度介相关性分析可得，该复杂网络的中节点的度介分布在0.01的显著性水平呈现r=0.895的正相关关系。

度介相关的分析结果表明，园区循环经济系统复杂网络随着循环化改造演化的逐步深入，节点的异构性逐步体现出来，少数度值较大的节点，其介数值也较大，这类节点在物质流、能量流关联系统中居于最短路径分布的优势地位，网络以这类节点为核心，呈现出中心性；大多数度值和介数值都较小的节点，其引进和连接，均受到核心节点的物质、能量输入需要和副产品、废弃物再循环需求支配。网络中心性、节点异构性能够成为判断园区循环经济系统演化深入程度的重要参考指标和依据。网络的度介相关性如图5（b）所示。

5结论与建议

开展园区循环化改造的过程中，对改造效果进行评价十分必要。针对现有评价体系在评价系统性角度的不足之处，分析园区循环经济系统演化和发展的一般规律，建立系统、有效的评价模型和评价方法是重要支撑。基于此，本研究以评价园区循环经济系统的演化水平为根本目标，以复杂网络为基础模型，探索系统演化的一般规律，得出结论如下：

（1）伴随园区循环经济系统演化，物质再循环、能量梯级利用逐渐充分。在本研究中，4个阶段的网络平均度分布呈现增长趋势，表明随着园区循环经济系统深入演化，节点所表征的项目间的物质流、能量流关联逐步增加；同时，网络平均路径长度由2.02提高到3.58、网络直径由4提高到9，这意味着项目间的物质再循环和能量梯级利用的水平在园区的一般产业链和核心产业链中都得到了加强。

（2）伴随园区循环经济系统演化，网络中心性、项目异构性逐渐呈现。节点介数分布表明园区循环经济系统演化存在涌现、分化和锁定特征。在循环化改造早期，针对物质流、能量流体系进行的循环化项目引进和补链，一旦涌现出居于中心、支配地位的项目，其余项目即处于物质流和能量流关联系统的从属地位，园区产业结构和优势产业项目即被总体锁定。度度相关的负相关关系、度介相关的正相关关系也支持园区循环经济系统复杂网络以优势项目为中心且项目地位存在支配、从属异构性的结论。

（3）园区循环经济系统复杂网络是一个E-R随机网络。K-S检验判定4个阶段的网络度分布在0.05显著性水平下分别服从λ=1.10、1.71、1.83和2.18的泊松分布，较小的网络聚集系数、较短的网络平均路径长度和服从泊松分布的网络度分布均证明该园区的循环经济系统构成的复杂网络，与传统的技术合作网络不同，其是一个E-R随机网络。由于国内外未见自然生态系统的物质循环网络拓扑特征研究，因此园区的循环经济系统与自然生态系统的拓扑同构性有待进一步研究。

由上述结论引申的政策建议包括：①考虑园区循环经济系统演化过程中网络拓扑参数的变化情况，可将网络平均度分布、平均路径长度等参数纳入循环化改造的评价实践中，作为系统性指标使用；②考虑园区循环经济系统演化的中心性和异构性特征，应将表征异构性和有序度的网络结构熵作为循环化改造评价的系统性指标，具体结构熵定义形式有待进一步优选；③由于存在锁定效应，新进工业园区开展循环化改造，不能因拘泥于已有产业结构短期效应而诱致长期被动，应综合考虑各类资源禀赋的客观现实和长期的产业结构的目标定位，前期积极谋划、主动引导园区步入良性发展的轨道；④开展生态文明建设，应重视在自然生态系统和人工生态系统双侧开展系统工程研究，以自然生态系统特征为参考，优化人工生态系统的构建，达到最优实践效果。

（编辑：田红）