浅谈小学数学核心素养之推理能力的培养

寇云红

摘 要：《中国学生发展核心素养（征求意见稿）》明确指出，学生应具备适应自身和社会发展需要的品格和能力，注重自主发展、注重创新实践。南开大学顾沛教授说，“数学素养”就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。数学推理能力的培养尤其重要。

关键词：数学核心素养；推理能力；点拨；培养

2016年中国教育学会发布《中国学生发展核心素养（征求意见稿）》，综合提出了九个核心素养。这对学科教学有深远的指导意义，核心素养的培养成为学科教学的具体而明确的目标。

数学学科的核心素养包括抽象能力、推理能力和应用能力。推理能力包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，经过观察、猜想、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出推理结果；在数学学习中，合情推理通常会给学习者提供论证和证明的方向和思路指导。演绎推理是从已有的事实和确定的规则出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在小学阶段，主要学习应用合情推理，即归纳和类比推理，且多表现为应用不完全归纳推理。推理能力提高对学生在发现问题、分析问题、解决问题能力方面有非常重要的指导意义。培养和提高学生的推理能力可从下面几个方面入手。

一、于新旧知识交叉点处设计问题，点拨引导学生的思路

新旧知识联系点是新知识产生的生长点，新旧知识迁移能深化知识的理解，便于学生自己构建学科知识体系。而旧知识掌握不全的地方会成为知识体系中的断裂处，教师的点拨能实现知识的拓展、延伸，培养了思维的发散性和推理能力。例如，学习数位的认识时，“数位”对刚入学不到半年的学生来说是一个全新的知识点，在他们的已有知识储备和生活经验中几乎找不到关联点。此时，可以利用拨计数器和数数相结合来完成对数位知识的认识。先让学生在计数器个位上拨出7、8、9，在此基础上再让学生拨10、11。此时，教师应引发学生思考：10在计数器上应该怎么拨？为什么？接着教师用操作印证。经过这样一个过程，学生合情推理的能力自然会提高。

二、设计开放性练习题，培养学生的推理能力

开放性题目的解题方向具有不固定性，答案的不唯一性能让学生的思维空间更大，学生有更多尝试的机会，打破了思维定式，引导学生从不同的角度分析问题，提高学生的实践创新能力。通过对题目的多样性思考，学生的推理能力得到了锻炼和提高。

三、教学中构建可操作的教学活动，培养学生的推理能力

数学具有抽象性、逻辑严密性特点，同时又具有应用广泛性特点。选取生活中的具体事例抽象出数量关系，可以实现从具体到抽象的演变过程。低年级学生以形象思维为主，抽象认知技能的形成需要一个从外在技能到内化认知的过程。而操作活动为学生提供了获取知识的亲身体验，让学生在具体、真实、科学的场景中探究，丰富了感性认识，紧密形象思维和抽象思维之间的联系。动手操作培养了学生的探索推理能力。例如，一年级的递增递减问题，在教学中通过动手画一画、动嘴数一数、动脑想一想等方法让学生对问题有深入的感知，通过一系列活动让学生找到最优的解决问题的方法。有些观察能力强的学生还会在观察年龄和种树棵数的数字关系中能准确算出几岁时种了几棵树的问题。

四、在学生熟悉的生活场景中培养学生推理能力

数学源于生活，又应用于生活，学生要“学有用的数学”。教学要因人而异，因地而异，无论多么独特的教学场景设计，脱离了学生熟悉的生活认知场景都不能促进学生的学习和发展。培养学生的推理能力要构建学生熟悉的生活场景，如在学习认识人民币时，课前让学生带1元钱去商店购买文具，有四种物品，铅笔刀6角，橡皮4角，签字笔5角，尺子1元，问1元钱可以买哪些物品？买一块橡皮和一只签字笔够不够？如果不够还差多少？如果多了还应找回多少钱？最多可以买几种？通过创设学生熟悉的情境让学生认识元和角之间的换算关系，通过对买几种物品的探究明确应付的钱与实际付的钱以及找回的钱之间的关系，为后面的学习打下很好的推理基础。

推理是发展和培养学生创新能力的基础，也是发展学生创新能力的必要条件，同时推理又在很大程度上推动了学生运算能力和空间想象能力的发展，培养了学生严谨科学的学习态度。而推理能力的培养又是一个循序渐进的过程，需要教师把培养学生推理能力的目标贯穿于数学课堂的内外，精心设计教学内容，合理安排学生参与数学活动，充分挖掘和引导学生的想象力和归纳类比能力，让学生在严谨的数学思想滲透下以及科学的数学方法指导下掌握知识，增长技能，发展创新。

参考文献：

[1]章飞.小学生数学核心素养培养的一些思考——以“数”的学习为例[J].江苏教育：小学教学， 2016（5）：15-17.

[2]曹培英.小学数学课程核心词演变的回顾、反思与展望[J].小学数学教师，2015（11）：4-9.