基于混沌粒子群神经网络的瓦斯浓度预测

耿 越

(中国矿业大学(北京)机电学院，北京市海淀区，100083)



基于混沌粒子群神经网络的瓦斯浓度预测

耿 越

(中国矿业大学(北京)机电学院，北京市海淀区，100083)

通过定量法确定瓦斯浓度数据具有混沌特性，计算瓦斯序列的延迟时间和最优嵌入维数并对其相空间重构。在混沌分析的基础上结合人工神经网络技术，针对传统RBFNN模型参数确定的问题，提出通过粒子群算法对网络参数优化，建立了CT-PSO-RBFNN预测模型。利用实际煤矿监测数据对提出的模型训练预测，并与其他3种模型横向对比，得出性能排序为CT-PSO-RBFNN>T-PSO-RBFNN>CT-RBFNN>T-RBFNN。结果证明，CT-PSO-RBFNN模型预测精度高、预测误差小、性能稳定，能够为瓦斯灾害的预报预警提供一定技术支持。

瓦斯浓度预测 煤矿安全 混沌分析 粒子群优化径向基函数神经网络 预报预警

我国煤矿开采环境恶劣，安全事故时有发生，其中瓦斯事故所占比例高且有诱发煤与瓦斯突出等其他灾害并发的可能。瓦斯灾害事故的预测预警研究一直是煤矿安全的重要课题之一，国内外许多专家、学者对此进行了大量的研究工作并提出了一系列的模型与方法，如地质分析法、分源预测法、灰色系统理论、人工神经网络、混沌分析法等。

瓦斯灾害事故的发生受多种变量的影响，其非线性动力系统随时空演变具有不确定性。由于目前对瓦斯突出机理的研究尚未达到精确模型化的阶段，因此绕过模型问题从观测数据角度研究瓦斯灾害的特征和规律是可行的。作为灾害动力系统的动态响应，瓦斯浓度时间序列含有大量灾害系统动态演化的特征信息。通过非线性理论对瓦斯浓度时间序列分析并研究其反映的特征与规律，已经成为煤矿瓦斯浓度预测的主流趋势。其中混沌分析和人工神经网络是两种重要的非线性分析方法，是处理复杂系统的有效途径。针对煤矿瓦斯动态涌出系统的非线性、时变性和复杂性特点，本文提出将混沌时间序列分析技术与粒子群径向基函数神经网络优化模型相结合对实际煤矿瓦斯监测数据进行预测与分析。

1 混沌相空间重构原理

重构混沌相空间轨迹与原动力系统是微分同胚、近似拓扑等价的，可以等效恢复对应复杂动力系统的动态特征。相空间重构的前提条件是对观测序列的混沌判别。

1.1 Wolf法计算最大Lyapunov(李雅普诺夫)指数

设一时间序列S(ti)的嵌入维数和时间延迟分别为m和τ，对其进行相空间重构：

(1)

式中：N——序列长度；

ti——时刻。

跟踪相空间轨迹并选取一个初始点S(t0)及其最近邻点SNN(t0)，最近距离为|S(t0)-SNN(t0)|，在下一时刻t1，轨迹发生分离距离也变化为|S(t1)-SN(t1)|并大于设定阈值。其中S(t1)为t1时刻序列的初始点，SN(t1)为其近邻点但不是最近点。为了使分离轨迹回到原来轨道，找到初始点的最近邻点SNN(t1)，并令最近邻点距离小于设定阈值，跟踪迭代M次后，最大李雅普诺夫指数为：

(2)

在保证轨道分离前后夹角尽可能小的前提下，如果λ1>则可以判定观测序列具有混沌特性。

1.2 互信息法确定延迟时间

根据Takens迁入定理，非线性混沌动力系统分析是在重构相空间中进行的。涉及两个重要参数：最优嵌入维数和延迟时间。

根据Shannon理论，两序列S1、S2互信息函数为：

(3)

式中：PS1(x1(ti))——序列S1中x1(ti)个体发生的概率；

PS2(x2(ti+τ))——序列S2中x1(ti+τ)个体发生的概率；

P(x1(ti),x2(ti+τ))——x1(ti)和x2(ti+τ)的联合概率。

在相空间中，当I(τ)取极小值表示x1(ti)和x2(ti+τ)有最大不相关，极小值所对应的时间为重构相空间的最优延迟时间τ。

1.3 改进伪近邻法确定最优嵌入维数

Rd(i)=‖x(i)-xNN(i)‖

(4)

相空间的维数增加时，最近邻点间距也随之变化：

当间距比值大于设定阈值Rτ时，xNN(i)就是最近邻点，Cao算法是在此基础上的改进。

(10)

若各数据不相关，则V″(m)固定为1，序列不可预测；若数据间的相关性随嵌入维数m变化，则总有值能使V″(m)不为1，此时的相空间维数即为最优嵌入维数。

2 基于PSO的RBFNN优化模型

2.1 径向基函数神经网络(简称RBFNN)

RBFNN是一种三层前馈神经网络，低维输入空间通过径向基函数非线性变换到高维隐含层空间，将低维线性不可分的矢量变换到局部高维空间中使其变得可分，在输出层进行线性累加将高维信息映射到低维线性空间。相比BP神经网络等全局逼近模型，RBFNN属于局部逼近模型，其结构简单、训练快、运算效率高、损耗小，具有无限逼近任意非线性函数的能力，能够避免由全局梯度下降引起的局部极小值、学习速度慢等问题。其拓扑结构如图1所示。

图1 径向基函数神经网络结构

(1)输入层：X=(x1,x2,……,xn)T。

(2)隐含层：j个神经元，激活函数的中心和基宽用c和σ表示，本文选择高斯径向基函数激活函数：

(11)

式中：‖·‖——欧氏距离。

(3)输出层：对输入层的激活进行响应，进行线性加权：

(12)

式中：wj——隐含层与输出层间的连接权重；

hj——第j个神经元的激活函数。

(4)适应度函数：

(13)

式中:Yn——网络的输出值；

Yn*——实际值；

N——训练样本数。

虽然RBFNN有众多优点，但传统PSO-RBFNN模型在训练过程中只进行了局部搜索，没有考虑全局信息，只优化了网络权重参数，激活函数中心和宽度采用经验法，具有一定的主观性。c、σ和w决定了RBFNN模型的性能，对其优化成为模型训练改进的关键。经验法虽然缩短了训练时间，但得到模型不稳定、预测效果差，而瓦斯浓度对应动态系统具有很强的非线性和复杂性，采用这样的预测模型不足以全面反映复杂系统的演变情况，具有一定局限性、不利于在煤矿灾害安全预测预警上的推广应用。针对该问题，本文提出利用PSO算法的全局搜索和快速收敛来弥补RBFNN模型的不足。

2.2 粒子群优化算法(简称PSO算法)

PSO算法是一种全局随机搜索智能优化算法，具有搜索范围广、收敛速度快等优点。每个粒子的信息可以分享给整个群体，群体不断向更好的区域移动，最终达到最优收敛。每个粒子的速度和位置信息表达式为：

式中：k——当前迭代次数；

n——粒子群规模；

Pipbest——个体最优适应度；

Pgbest——群体的最优适应度；

l1、l2——学习系数；

wl——惯性系数；

Itermax——最大迭代次数；

Iter——当前迭代数；

PSO-RBFNN建模步骤：

(1)令RBFNN的c、σ和w作为粒子群，对其初始化v,wl,n,m,c1,c2,k(m为粒子维度)。

(2)通过式(13) 计算各粒子代价值，将代价最小的粒子信息作为初始种群信息。

(3)根据式(14)和(15)进行粒子信息更新。

(4)计算更新后的各粒子速度和位置信息，若当前粒子状态的代价值小于前一状态，则更新当前状态为最优状态，否则不变。

(5)更新所有粒子信息，将代价值最小的粒子信息作为粒子群最优信息，判断达到搜索停止条件，不满足返回步骤(3)直到结束。

本文通过粒子群优化算法来优化RBFNN，将关键参数c、σ和w作为粒子群进行全局随机搜索，通过RBFNN的适应度函数来确定粒子群的最优状态，实现对RBFNN模型的参数优化。

3 实际煤矿的应用

将宣东煤矿2013年瓦斯监测数据作为样本，验证CT-PSO-RBFNN模型在煤矿瓦斯浓度安全预测上应用的有效性。整个预测流程如图2所示。

图2 基于CT-PSO-RBFNN的瓦斯浓度预测流程

3.1 数据预处理

由于井下生产环境复杂，由环境和人为因素产生的噪声和异常数据会影响瓦斯浓度的预测效果。本文通过均值替换法和小波软阈值法对瓦斯监测数据进行预处理和降噪处理。数据预处理结果如图3所示，其中横坐标为样本个数即序列长度，纵坐标为瓦斯浓度(%)。

图3 数据预处理结果

3.2 混沌分析

根据互信息法和Cao法确定相空间重构的延迟时间τ=9和最优嵌入维m=3。

根据Wolf算法求得λ1=0.019，证明瓦斯浓度序列具有混沌特性。相空间重构效果如4所示，将原来一维的瓦斯浓度序列轨迹重构成三维相空间结构，能够得到更多动力学特征，图中3个坐标均表示瓦斯浓度值(%)。

图4 相空间重构序列三维展示

3.3CT-PSO-RBFNN参数确定和模型建立

将重构序列进行归一化处理，取总数为8600样本的前6880个数据作为训练数据，其余用于测试验证。

网络输入嵌入维数3、延迟时间9的相空间重构序列，隐含层神经元个数为5，网络输出为预测瓦斯浓度，确定网络结构为3-5-1，通过粒子群算法对其进行训练，初始化粒子群规模为20，惯性权重0.1，粒子群维数为25，学习系数为2，共迭代250次，训练过程最小训练误差为0.02031，训练结果如表1，其中Cell1～Cell5为隐含层5个神经元。

表1 CT-PSO-RBFNN训练结果

对训练好的模型进行测试验证，为了体现本文提出模型的优越性，与传统RBFNN预测模型(T-RBFNN)、混沌处理RBFNN预测模型(CT-RBF)和PSO-RBFNN预测模型(T-PSO-RBFNN)进行对比试验。为了保证试验有效性，所有仿真结果均为50次试验的平均取值。

3.4 试验结果

CT-PSO-RBFNN预测结果和预测误差分别如图5和图6所示。

图5 CT-PSO-RBFNN预测效果

图6 CT-PSO-RBFNN预测误差

由图6可知，预测结果误差在0.2以上的点数仅有7个，最小误差为2.94×10-8，误差0.1以下的预测点占绝大多数(93.5%)，说明基于相空间重构的PSO-RBFNN优化模型性能良好，可以应用于煤矿瓦斯浓度的安全预测。

本文通过绝对误差、标准差和均方根误差3个指标来对比CT-PSO-RBFNN与T-PSO-RBFNN，CT-RBFNN和T-RBFNN预测效果，如图7所示，4种模型预测误差对比如表2所示。

图7 4种模型预测结果的局部细节对比

由图7和表2可知，CT-PSO-RBFNN模型预测曲线与实际瓦斯浓度曲线最为接近，在绝对误差、均方根误差和标准差方面也在各模型中最优。通过预测曲线和误差对比可以得出结论：模型性能排序为CT-PSO-RBFNN>T-PSO-RBFNN>CT-RBFNN>T-RBFNN，说明由于径向基函数神经网络自身限制导致传统RBFNN模型对瓦斯浓度序列直接预测效果差；对瓦斯浓度观测数据相空间重构后可以获取更多对应动态系统的特征信息，CT-RBFNN模型的性能得到了提升但仍存在一定误差；利用PSO-RBFNN优化模型对瓦斯浓度监测数据进行预测能够进一步减小误差，说明粒子群优化算法能够有效地解决RBFNN模型的局部寻优问题，验证了本文研究思路的正确性。CT-PSO-RBFNN预测误差最小且分布更为集中，较其他模型有了明显的性能提升，具有更高预测精度、更小的预测误差和更稳定的预测能力，说明相空间重构技术能够从煤矿瓦斯浓度监测数据中获取更多有用信息，通过粒子群优化的RBFNN模型可以得到误差较小的预测结果，证明了将混沌分析技术与人工神经网络技术结合应用于煤矿煤矿安全的可行性。

煤炭是我国的主要能源支柱，需求量大、所占比例高，而瓦斯事故是生产过程中威胁煤矿安全的第一杀手，瓦斯事故防治也一直是煤矿安全领域研究的重点课题。由于地质法、指标法等传统方法只考虑部分因素，预测精度不高，所以采用混沌理论、人工神经网络和进化算法对瓦斯浓度预测能够避开复杂机理，提高预测精度，为煤矿安全生产提供技术支持。

4 结语

通过混沌分析手段能够从煤矿瓦斯安全监测序列中获得更多的有用信息，能够为分析煤矿瓦斯灾害动力系统的动态演变提供数据基础。通过粒子群智能算法对RBFNN的网络参数进行优化能够克服RBFNN参数随机和局部寻优带来的问题。本文根据瓦斯预测的研究现状结合瓦斯的数据特点提出了基于相空间重构的PSO-RBFNN预测模型，利用瓦斯实际监测数据进行验证。对模型预测结果分析和与其他模型横向对比，证明本文提出模型的良好性能，能够应用于煤矿安全中的灾害预测并且具有一定现实意义。

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(责任编辑 张艳华)

Chaotic PSO-RBFNN in coal mine gas concentration prediction

Geng Yue

(College of Mechanical and Electrical Engineering, China University of Mining & Technology, Beijing, Haidian, Beijing 100083, China)

Gas disaster is the serious threat to coal mine safety, the accurate prediction of coal mine gas concentration is one effective method avoiding the occurrence of coal mine gas disasters. This paper determined the chaotic characteristic of gas concentration sequence by quantitative method, calculated the embedding dimension and optimal delay time. Combined the nonlinear analysis and artificial neural network, proposed to optimize the parameters of RBFNN by PSO algorithm and build CT-PSO-RBFNN prediction model. This paper compared three other models by simulation experiment, their performances ranking was CT-PSO-RBFNN, CT-RBFNN, T-PSO-RBFNN, T-RBFNN. The experiment result demonstrated the performance of CT-PSO-RBFNN with stable application, high accuracy and low errors which could be applied in coal mine safety such as gas concentration prediction.

gas concentration prediction, coal mine safety, chaotic analysis, CT-PSO-RBFNN, forecast and early warning

耿越. 基于混沌粒子群神经网络的瓦斯浓度预测[J]. 中国煤炭，2017，43(3)：124-129. Geng Yue. Chaotic PSO-RBFNN in coal mine gas concentration prediction[J]. China Coal, 2017，43(3)：124-129.

TD712.5

A

耿越(1989-)，男，河北邯郸人，在读博士生，从事人工智能与数据挖掘算法在煤矿安全上的应用研究。