矿井涌水量的时间序列分析-水文地质比拟法预测

2017-05-12苗霖田贺晓浪张建军

中国煤炭 2017年3期

苗霖田贺晓浪, 张建军孙魁

(1.国土资源部煤炭资源勘查与综合利用重点实验室，陕西省西安市，710026； 2.陕西煤田地质勘查研究院有限公司，陕西省西安市，710026； 3. 陕西省地质环境监测总站，陕西省西安市，710054)

苗霖田1,2贺晓浪1,2,3张建军1孙魁3

为研究水文地质勘探资料匮乏的矿井在不同时间节点上涌水量的预测方法，在香山煤矿的水文地质条件基础上，利用Eviews软件强大的时间序列分析能力，采用自激励门限自回归模型建立了矿井涌水量的非线性即时预报模型，并通过水文地质比拟法的应用，实现了对矿井涌水量短期内的即时性预测和长时间段的总体性预测。结果表明：该预测方法精度较高，同时水文地质比拟法可以有效弥补门限自回归预测长度有限的不足，使得预测的时间范围得到延伸，也显示出该方法对水文地质勘探资料匮乏的矿井涌水量预测具有较强的适应性。

时间序列水文地质比拟涌水量预测自激励门限回归

矿井涌水量是划分矿井水文地质类型的主要指标之一，关系到矿井安全与生产成本，对矿床的经济技术评价有很大的影响，并且也是选择开采方案、开采方法、制定防治疏干措施和设计水仓、排水系统与设备的主要依据之一。目前常用的预测矿井涌水量的方法主要有相关比拟法、数理统计法、解析法、水均衡法、数值法、时间序列分析和物理模拟法等方法。但是预测过程中由于水文地质条件复杂、采用的水文地质参数缺乏代表性以及所建立的数学模型不恰当等原因，很容易导致计算的误差偏大。据统计，将勘探阶段预测的矿井涌水量与开采后矿井实际涌水量相比，误差小于30%的仅有约10%，80%的矿区误差超过50%，有的甚至远高于100%。对于水文地质勘探资料缺乏的矿井涌水量预测，其预测值与实际值之间的差距甚至更大。

随着矿井开采条件的复杂化，特别是采深的不断加大，使矿井涌水量的预计面临更大挑战。为了满足煤矿生产的安全性和经济性，很有必要研究提高预测准确程度的方法，同时尝试将一些新的计算方法引入并加以实践检验。本文以香山煤矿为例，用时间序列分析和水文地质比拟法相结合的方法来综合预测矿井涌水量，提高对水文地质勘探资料缺乏矿井涌水量预测的精准程度，延长预测的时间范围。

1 井田地质及水文地质概况

香山煤矿地处平顶山煤田西部，开采标高为+100～-700 m，面积为3.96 km2。井田主体构造为浅部陡、深部缓的单斜构造。在井田西南端形成紧密褶皱带，地层倾角高达67°，局部出现直立甚至倒转。由于该矿井处于露头附近，因此煤层底板起伏变化比较大，但井田内断层稀少。

矿井目前开采4#、5#煤层，矿井直接充水含水层主要为煤层顶板砂岩裂隙水以及寒武系灰岩岩溶裂隙水。井田南部的煤层露头一带和寒武系灰岩出露区是灰岩岩溶裂隙地下水的主要补给区，补给源包括大气降水、地表水和浅部含水层，补给途径主要由大气降水通过寒武系灰岩露头入渗补给、第四系孔隙水和新近系泥灰岩岩溶水通过寒武系灰岩隐伏露头越流补给、地表塌陷裂隙补给3种方式，而井田内仅有的几个水文钻孔可靠程度较低，难以利用。

2 自激励门限自回归模型对涌水量即时预测

2.1 自激励门限自回归模型的基本原理

自激励门限自回归模型，简记为SETAR[l,(k1,k2…kl)]，是时间序列分析模型之一，是根据时间序列(即连续时间过程中离散的观测数据，又叫动态数据)内部的统计相关性，分析研究序列中包含的规律性，建立合理而有效的时间序列模型，从而对物理实体的未来行动作出预测。其基本思想是利用分段线性化的方法来处理非线性动态数据。由于门限值的控制作用，门限自回归模型对于模拟类似跳跃、共振等非线性特征有较强大的功能，适用于该矿井的涌水量预测。

时间序列{Qt}自相关可用如下数学模型表示：

(1)

Qt-i∈Rj，j=1,2,…,l

式中：Q(t)——随机时间序列，既是输入条件也是控制条件；

d——延迟步长；

kj——第j个分段的阶；

Rj——时间序列的第j个区间，该区间的端点就是模型的门限值；

εt(j)——第j个门限自回归模型的白噪声；

l——模型的个数。

2.2 自激励门限自回归模型的建立和统计识别

在Eviews平台上，利用Estimateequation中Thresholdregression功能，结合最小二乘法，通过试算在不同的延迟步长和模型个数时的AIC的值，选择当AIC值为最小时的模型组合。

在本次研究中，考虑到一般对于矿井涌水量预测中，模型最大阶数L不宜过高，一般取2或者3，最大延迟步长D取1～3。在此基础上，以AIC值最小为准则，选取不同的参数组合进行多次试算，确定了l=2,d=3,r=135的SETAR(2,2,2)模型，如下式：

2.3 自激励门限自回归模型的有效性检验

模型建成之后，还需要对模型的有效性进行检验，判定其是否能有效的拟合历史数据序列。首先，依据建立的方程，得出2002-2014年香山煤矿不同时间点上的涌水量预测值，计算其与时间值间的残差值，如图1所示。令误差率δ=(预测值-实测值)/实测值，|δ|<20%则可以认为预测值的拟合程度为A级。统计分析得出|δ|≥20%的预测值为24个，占全部预测值的17.0%；而102个预测值的误差率不足10%，占到全部预测值的72.3%。预测精度达到A级。模型可以满足矿井对即时涌水量预测的生产需求，这也初步判定了该数学模型的有效性。

为了进一步判定该数学模型的可靠性，需对拟合残差进行自相关性检验，即检验模型拟合残差序列{εt}是否为白噪声序列。若自相关系数AC和偏自相关系数PAC都不显著异于零且相伴概率P值大于0.05，则残差序列为白噪声序列。此处，应用Eviews进行自相关性检验后得出自相关系数图(ACF)和偏自相关系数图(PACF)显示二者均没有显著异于零，如图2所示，Q统计量的P的最小值为0.228，因此可以认为残差序列为白噪声序列，进一步可以判定该数学模型是可靠的。

2.4 自激励门限自回归模型的预测应用

将香山煤矿2014年11月、12月的涌水量数据带入到式(2)当中，预测得到2015年1月的矿井涌水量为44.73m3/h。同样可以得到2015年2月和3月的涌水量为46.85m3/h和49.11m3/h。但受限于模型的预测步长(SETAR模型的预测步长不能超过延迟步长d)，3月以后的涌水量则不能再利用式(2)进行预测。经实测，2015年前3个月矿井的正常涌水量约为45m3/h，接近于预测值，说明了该预测方法的精确程度较高，可以满足实际生产需要。

3 水文地质比拟法对矿井涌水量进行长期总体性预测

因上述方法受限于预测步长，通过自激励门限回归建立的模型并不能够预测较长时间段内的矿井涌水量。但是对于矿井的生产建设来说，必须要将短期及时性预测与长期总体性预测相结合，才能更好地指导矿井的安全生产。考虑到井田内仅有的几个水文钻孔可靠度低，无法利用，因而廊道法、大井法等依赖水文地质勘探参数进行涌水量预算的方法并不适合该矿井。为能够解决水文钻孔资料难以利用的问题，同时有效利用矿井多年来的涌水量资料，因此采用水文地质比拟法进行矿井涌水量的长期总体性预测。

矿井涌水量主要来自4#煤组和5#煤组，因此对涌水量预测主要是预计这两个煤组的涌水量。以矿井未来5年的矿井生产建设规划为基础，考虑到矿井涌水量随季节变化明显，每年雨季最大涌水量是枯水季节涌水量的1.12～2.32倍，本次最大涌水量的计算取一般矿井涌水量的2倍。运用开采面积相关比拟公式，以该矿4#、5#煤组已采区对未采区进行水文地质比拟法计算：

(3)

式中： Q1——待预测采区涌水量，m3/h；

Q0——参考采区实际涌水量，取5m3/h；

Sn——待预计采区面积，m2；

S0——参考采区实际开采面积，m2；

m——根指数，取2。

目前一般涌水量为64.40m3/h，因此未来5年内，在水文地质条件的认识不发生较大变化时，香山煤矿一般涌水量的增加量为14.31m3/h，一般涌水量达到78.71m3/h，最大涌水量达到157.42m3/h。

4 结论

(1)自激励门限自回归模型经检验，能有效拟合矿井实际涌水量，所得预测值接近于矿井实测值，可以满足生产对涌水量及时预测的需求。

(2)水文地质比拟法能对矿井涌水量进行长期性的总体预测，应用自激励门限自回归进行矿井即时预测，在满足二者各自使用的条件下，可以配合使用，实现对矿井涌水量预测周期的延长和预测精度的提高。

(3)本预测方法可以有效减少一般回归分析对于其他相关因素数据的依赖，适应于水文地质条件复杂或者水文资料相对匮乏矿井的涌水量预测。

(4)通过预测，在对水文地质条件的认识不发生较大变化的前提下，香山煤矿未来五年的一般涌水量为78.71m3/h。最大涌水量达到157.42m3/h。但本结果仅是整体预测，其精度尚需生产验证。

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(责任编辑郭东芝)

Time seriesanalysis-hydrogeological analogy method for mine
water inflow prediction

Miao Lintian1,2, He Xiaolang1,2,3, Zhang Jianjun1, Sun Kui3

(1. Key Laboratory of Coal Resources Exploration and Comprehensive Utilization, Ministry of Land and Resources, Xi'an, Shaanxi 710026, China; 2. Shaanxi Coalfield Geology Bureau Investigation Research Institute Co., Ltd., Xi'an, Shaanxi 710026, China; 3. Shaanxi Institute of Geo-Environment Monitoring, Xi'an, Shaanxi 710054, China)

In order to study the water inflow prediction method at different time node in mines which were lack of hydrogeological exploration data, after analyzing the hydrogeological conditions, the authors built nonlinear real-time forecast model of mine water inflow by using Eviews software's powerful analysis ability of time series and self-exciting threshold autoregressive (SETAR), and with the application of hydrogeological analogy method, short-term real-time prediction and long-term overall prediction for mine water inflow were realized.The result showed that the prediction method had high precision, and the hydrogeological analogy method could effectively improve the prediction length of SETAR, extend the time range of prediction, it also showed the method’s strong adaptability for mine water inflow prediction in mines lacking of hydrogeological exploration data.

time series, hydrogeological analogy, water inflow prediction, self-excited threshold autoregressive

陕西省科技统筹创新工程计划项目(2014KTB01-03-03)，国土资源部煤炭资源勘查与综合利用重点实验室自主重点课题(ZZ2013-01)

苗霖田，贺晓浪，张建军等. 矿井涌水量的时间序列分析-水文地质比拟法预测[J].中国煤炭，2017,43(3)：32-35.MiaoLintian,HeXiaolang,ZhangJianjun,etal.Timeseriesanalysis-hydrogeologicalanalogymethodforminewaterinflowprediction[J].ChinaCoal, 2017,43(3):32-35.

苗霖田(1979-)，男，山西河曲人，高级工程师，硕士学位，研究室副主任，从事煤田地质与矿井地质研究工作。