基于RFID数据的动态OD估计方法研究

李明亮

（重庆大学计算机学院，重庆 400044）

基于RFID数据的动态OD估计方法研究

李明亮

（重庆大学计算机学院，重庆 400044）

OD矩阵是微观交通仿真、城市交通规划、管理和控制的重要基础数据。随着RFID技术在智能交通中的应用日益广泛，获得的交通数据越来越精确，为OD矩阵的获取提供数据上的便利。针对极大熵模型中没有给出分配矩阵获取的具体方法，提出基于RFID数据的分配矩阵获得方法，得到极大熵的改进模型，提高模型推算的精度。最后，以重庆市某路网作为研究对象，对该模型进行检验，实验结果证明该模型的可行性。

动态OD 矩阵；RFID 数据；极大熵模型；分配矩阵

0 引言

OD（Origin-Destination）矩阵，或称OD表，是描述交通网络中所有出行的起点（Origin）与终点（Destination）之间在一定时间范围内出行交换数量的表格。动态OD矩阵则反映了每个OD对在交通网络中时变的交通需求，是非常重要的交通数据。

OD矩阵的获取主要分为人工调查法和模型推算法。人工调查法可获得准确性较高的OD矩阵，但需要通过大规模的、代价昂贵的人工调查来实现。模型推算法是基于交通数据，应用各种推算模型，来获得OD矩阵，模型主要包括广义最小模型[1]、最大似然模型[2]、最小信息量模型[3]、卡尔曼滤波模型[4]和极大熵模型[5]等。其中极大熵模型具有能够充分地利用路段流量和历史OD矩阵信息，求解的过程相对简单，计算结果精度高等特点，因此在OD矩阵估计中得到广泛的应用。

在极大熵模型的求解过程中，交通分配矩阵是重要的基础数据，交通分配矩阵的准确度将直接影响到计算结果的精度。为此，本文基于RFID数据给出了分配矩阵的计算方法，从而弥补了极大熵模型中未给出分配矩阵计算方法的缺点。最后，以重庆市某路网作为研究对象，对该模型进行了检验，验证了该模型的可行性。

1 极大熵模型

设T表示为待估计的OD矩阵的出行总量，是一个常量；Ti表示为第i个OD对的OD量；n为OD对的个数。出行总量T表示为：

OD矩阵[Tij]的可能组合数为：

极大熵的思想认为当W（Ti）取得最大值时，OD矩阵[Tij]出现的可能行最大．设目标函数为：max（E）=lnW（Ti），将Stirling近似公式lnx!≈xlnx-x应用其中，则：

由于T是常量，目标函数max（E）可变为：

为了充分利用历史的OD矩阵，设t表示为历史的OD矩阵的出行总量，也是一个常量；ti表示为第i个OD对的历史OD量；则目标函数max（E）可变为：

极大熵模型的约束条件为，每一个OD对在某一个时间间隔内产生的OD量在同一条道路上的叠加值应该与道路的测量值相等，即：

其中，Va表示道路a上的路段观测量；表示OD量Ti经过道路a的比例；m表示为观测道路的总数目。将公式（5）和（6）组成起来，就得到了求解动态OD矩阵的极大熵模型的数学公式：

为了求解上述的极大熵问题，可以引入拉格朗日乘子ui，得到拉格朗日函数L（Ti，ui），

由拉格朗日函数的极值性，得到非线性方程组：

通过方程组（9），运用牛顿法可以求出拉格朗日乘子ui，从而得到OD矩阵的求解公式：

2 基于RFID数据的分配矩阵获取

为了求解方程组（9），最主要的问题是如何获得交通分配矩阵]。但在传统的极大熵模型并未给出交通分配矩阵的求解方法，因此，本文根据RFID数据的特点给出了基于RFID数据的分配矩阵求解方法。

车辆在通过RFID采集点时，采集点会得到车辆的电子车牌和通过时间等信息。同一辆车在通过不同采集点时，采集点采集的数据存在先后顺序。根据这一原理，基于RFID数据获取分配矩阵分为如下步骤：

（1）确定所要研究的RFID数据的起始时间Tbegin和结束时间Tend；

（2）确定道路a上的RFID采集点Ca，及在时间段[Tbegin，Tend]内通过采集点Ca的车辆序列

（3）确定第i个OD对在时间段[Tbegin，Tend]内产生的车辆序列：

3 实例分析

本文选取重庆市渝北区的部分路网作为实验对象，图1展示了路网的拓扑图，图中气泡表示RFID采集点。该路网共有121个OD对，16个交叉口和23条道路。在各条道路上总共安装了17个RFID采集点（各个采集点采集的是双向的车流量信息）。

图1 研究路网拓扑图

本文中研究的数据采集的时间为自2016年3月1日06:00时至2016年3月1日10:00时，RFID采集点采集的原始数据如表1所示。

表1 RFID采集点采集的原始数据

为研究上述模型对OD矩阵估计的准确性，文中选取的时间片长度为 15min，选取平均相对误差（MRE）和均方根误差（RMSE）作为评价标准，公式中

模型计算结果如图2所示，从图中可以看出，本文提出的极大熵改进模型对OD矩阵的估计具有较高的精度，MRE可以控制在0．10以内，RMSE可以控制在5以内，充分验证了模型的可行性。

4 结语

本文提出了基于RFID数据的动态OD估计模型，充分利用RFID数据的性质，从中获取到了交通分配矩阵，从而改进了极大熵模型。然后将该模型应用到重庆某区的路网上，通过对计算结果的平均相对误差（MRE）和均方根误差（RMSE）进行分析，证明了该模型的可行性。

图2 MRE和RMSE随时间变化趋势

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Research on Dynamic OD Matrix Estimation Method Based on RFID Data

LI Ming-liang
（Chongqing University School of Computer Science，Chongqing 400044）

OD Matrix is an important basic data for micro traffic simulation,urban transport planning,management and control.With the increasing use of RFID technology in intelligent transportation,the traffic data obtained is more and more accurate,which provides the data convenience for the acquisition of OD matrix.Aiming at the specific method of allocating matrix in the maximum entropy model,proposes a method of obtaining matrix based on RFID data,and obtains an improved model of maximum entropy,which improves the accuracy of model estimation.Finally,applies the model to a road network in Chongqing,and tests the model.The experimental results show the feasibility of the model.

Dynamic OD Matrix;RFID Data;Maximum Entropy Model;Allocation Matrix

1007-1423（2017）09-0035-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2017.09.009

李明亮（1989-），男，黑龙江哈尔滨人，硕士研究生，研究方向为智能交通

2017-03-06

2017-03-20