某铅锌矿采空区岩石力学参数优化研究

王辉

（西安建筑科技大学材料与矿资学院，陕西西安 710055）

在进行数值模拟时各项参数选取的合理与否直接决定着工程设计的准确性、可靠性。而参数选取一直是采矿工程界的一大难题。国内外岩石力学参数选取一般采用室内岩石物理力学试验法、工程类比法、现场原位试验法等参数取值法。其中工程类比法依据与设计工程的岩石及地质环境的相似性选取参数，此方法随意性大、误差大，取值的合理性也取决于设计者的经验；现场原位试验法不仅费用高昂，而且测试时间较长；唯独岩石物理力学试验与经验公式折减法，用时较短，且经济、便捷，但经验公式折减法不仅参数取值和计算较繁琐，而且所得折减系数的随意性较大，影响数值模拟结果。关于此问题，诸多学者从不同角度对其作了相关研究。尚振华等[1]在数值模拟的基础上引入采空区破坏概率的概念，利用EXCEL的风险分析插件@Risk对FLAC3D网格单元的计算结果进行分析，认为大量岩石网格单元主应力和弹性应变能分布服从韦布尔分布（Weibull）和对数正态分布的规律；张成良等[2]采用有限元对空区下部矿体开采过程中空区顶板围岩的应力、安全率、垂直最大位移、塑性区分布进行了模拟分析，认为塑性区有进一步扩大，地压活动有进一步恶化的趋势；宫凤强等[3]利用改造的三维霍普金森动静组合加载试验装置，开展三维动静组合加载下砂岩力学特性试验，认为在三维动静组合加载下，砂岩会呈现出“单锥”压剪破裂形式；赵延林等[4]采用基于突变理论的采空区重叠顶板稳定性强度折减法对多层采空区重叠顶板进行稳定性分析，得出上层采空区重叠顶板不稳定会促使下层采空区重叠顶板向不稳定演化；李俊平等[5]提出了倾斜矿体开采的采空区处理与卸压开采方法，并利用数值模拟软件ANSYS和FLAC3D确定了此方法的施工参数。本文在岩石力学性质实验的基础上，按岩石质量指标RQD值平方折减岩石参数得到岩体力学参数，应用FLAC3D模拟岩体内摩擦角Φ、粘聚力C、弹性模量的力学参数正交折减后采空区围岩的稳定性，对比矿山开采现状，从而确定岩石内摩擦角、粘聚力、弹性模量的折减系数。

1 地质概况

本文研究矿体上盘为千枚岩，下盘为灰岩，矿体为铅锌矿。矿体隐伏于地下750 m以下。矿体总体走向为235°，矿体南翼向南倾伏，倾角为63°～86°。根据某地勘院提供的地质勘查报告，水文地质及地震情况后进行岩石力学试验，在矿体上盘、矿体及其下盘围岩中随机采集9组岩石样品，计算各组参数的平均值，得到岩石力学参数，见表1。

表1 岩石力学参数

2 岩体力学参数

2.1 建立模型

为研究岩石E、C、Φ的折减变化规律，根据采区实际情况，选取三线剖面建立矿体开采的数值计算模型，见图1，不计地震、降雨及河流等力学特征，地表用自由边界，其它5面用位移边界。依据矿山实际的开采过程，数值模拟整个采矿过程的位移、力学分布。应力分布图中拉为“+”，压为“-”，应力单位 Pa，位移单位 m。

图1 三线剖面数值计算模型

2.2 水平确定

根据数值计算模型可以发现，C值千枚岩严重偏大，灰岩严重偏小，因此，千枚岩、铅锌矿和灰岩折减系数分别取1/15、1/8、2/3；抗拉强度及Φ折减系数取1/2。E、Φ折减水平数分别取1、4/5、2/3、1/2；C千枚岩、C矿体折减水平数分别取 1/4、1/5、1/6、1/7；C灰岩折减水平数分别取 0.6、0.7、0.8、0.9。各因素及折减水平数，见表2。

根据折减后的数据再进行数值计算模型，结果发现，上盘千枚岩C值明显降低，下盘灰岩也有所提高。采空区模拟结果地压分布趋向于平稳，发生塌方的概率也明显降低[6]。

3 结果与分析

3.1 力学参数方差分析

方差分析将位移变化指标的波动分解为因素水平变化引起的波动和实验误差引起的波动。方差分析得出了正交表各列对指标的影响显著程度，分析结果见表3。根据方差值变化规律，可以发现影响位移变化的敏感度由高到低为：E、Φ、C千枚岩、C矿体、C灰岩。

由表3可见，对折减后的数据与原数据进行数值模拟分析比较，弹性模量E变化显著，且该指标是影响采空区稳定性的决定性因素。岩体内摩擦角Φ由围岩的性质决定，在此发生明显偏差主要是由于采空区对围岩产生了扰动应力及重力作用，改变了原岩应力分布。粘聚力C受到爆破作用、重力作用在垂直方位上由上而下依次减小，对采空区稳定性影响较小。

表2 试验因素及水平

表3 力学参数方差分析

3.2 力学参数极差分析

依据不同水平围岩平均位移变化量，绘制各因素水平位移变化趋势（见表4）。因计算结果较为繁琐，在此省去计算过程，通过各因素水平位移变化数值直观得表示各因素的变化规律。

通过表4可以发现，随弹性模量E值增大，水平位移变化明细变大，其变化浮动明显大于其他各因素，表示位移对这个参数的变化非常敏感[7]。根据极差值变化规律，可以发现影响位移变化的敏感度由高到低为：E、Φ、C千枚岩、C矿体、C灰岩。

表4 力学参数各因素水平位移变化

通过建立数值模型，再进行相应的极差分析与方差分析，对折减系数的取值进行多次验证。发现影响位移变化的敏感度基本一致，说明折减系数的取值合理、准确。

4 力学参数折减系数分析

4.1 E折减系数

为验证理论计算的E折减系数是否合理，通过现场实际调查选取6#采场为实验采场，通过在顶板、间柱等位置安设位移应变仪、应力仪进行实际测量。共布置16个观测点，通过1个月时间的观测，得出各监测点位移、应力变化值，见表5。

表5 E变化的顶板最大位移及应力分布

当取折减系数为1时，顶板位移不超过300 mm。对比顶板应力及位移分布，发现E折减系数为1时，其他系数不能太小，否则顶板位移会超过300 mm，顶板表面出现受拉状态。从硬岩矿山顶板应力及变形分布看，这种顶板在开采或矿柱回收中会出现顶板大面积冒落，这与该矿的实际开采情况不相符。因此，E折减系数取1，其他参数折减系数取值不宜过小。

4.2 Φ、C 折减系数

通过数值模拟结果及数学分析弹性模量E对采空区稳定性的影响力远大于摩擦角Φ，而粘聚力C在整个实验过程中变化都不显著，在此将Φ、C两项因素共同考虑。在1个月的时间内，对16个测点进行位移、应变监测得到相关数据，见表6。

表6 Φ、C变化的顶板最大位移及应力分布

由表6可知，弹性模量E引起的顶板位移、应力变化明显大于摩擦角Φ和粘聚力C引起的顶板位移、应力变化。当E折减系数为1时，C、Φ的折减系数不能太小，若顶板围岩位移超过300 mm，则围岩表面呈现受拉状态，在开采或矿柱回收过程中可能会出现冒顶现象。因此Φ、C折减系数的取值受弹性模量E影响较大，其取值不宜过小[8]。

两项实验共同验证弹性模量E、岩体内摩擦角Φ、粘聚力C的取值相互影响，且当主影响因素弹性模量E取值一定时，岩体内摩擦角Φ、粘聚力C的取值不宜过小，否则可能出现冒顶现象。

5 结论

本文从弹性模量E、岩体内摩擦角Φ、粘聚力C三个方面综合分析了岩体力学参数折减系数变化情况，通过计算确定上盘为千枚岩，下盘灰岩，矿体E、Φ、密度、μ、抗压强度折减系数取1时，C千枚岩、C矿体、C灰岩的折减系数分别取 1/5、1/4、4/5。通过数值模拟及采空区实验监测数据发现，各岩石力学参数的变化引起应力重新分布，敏感性程度顺序由高到低依次为E、Φ、C千枚岩、C矿体、C灰岩，说明对采空区稳定性影响因素的重要性，作为后期指导采矿设计施工的重要依据。

参考文献：

[1]尚振华,唐绍辉,焦文宇.流畅基于FLAC3D模拟的大规模采空区破坏概率研究[J].岩土力学,2014(10)：3000-3006.

[2]张成良,杨绪祥,李风,等.大型采空区下持续开采空区稳定性研究[J].武汉理工大学学学报,2010,32(8)：117-120.

[3]宫凤强,李夕兵,刘希灵.三维动静组合加载下岩石力学特性实验初探[J].岩石力学与工程学报,2011,30(6)：1179-1190.

[4]赵延林,吴启红,王卫军,等.基于突变理论的采空区重叠顶板稳定性强度折减法及应用[J].岩石力学与工程学报,2010,29(7)：1424-1434.

[5]李俊平,王晓光,赵兴明,等.某铅锌矿采空区处理与卸压开采方案的数值模拟[J].西安建筑科技大学学报(自然科学),2015,47(5)：745-751.

[6]李俊平,张浩,李鹏伟.毕机沟露天矿岩体力学参数折减系数的数值模拟确定[J].安全与环境学报,2016,16(5)：140-145.

[7]李想,朱为民,谢晓斌.FLAC3D在某铁矿采空区稳定性分析中的应用[J].中国矿山工程,2012,41(1)：25-29.

[8]刘溪鸽,朱万成,魏炯.岩石力学数值模拟方法用于采矿工程的技术经济探讨与教学实践[J].中国矿业,2016,25(1)：155-160.