《面积和面积单位》教学设计

罗星

一、教学内容

人教新课标版三年级下册P61-63页。

二、教学目标

（1）知识目标：理解面积的含义。认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。并会应用这些常用的面积单位。

（2）技能目标：培养学生观察、比较和动手操作实践能力，训练口头表达能力和估测能力，建立初步的空间观念。

（3）情感目标：通过发扬教学民主，激发学数学的兴趣，培养探索精神和小组合作精神。让学生体验学习的快乐。

三、教学重点、难点

教学重点：帮助学生理解面积的含义，初步建立面积单位的表象。教学难点：体会引进统一面积单位的必要性，理解及运用1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积单位。

四、教学准备

（一）学具

①准备正方形、三角形、圆等学具若干个；②35厘米×14厘米和28厘米×21厘米的两个长方形；③1平方厘米和1平方分米的正方形。

（二）教具

35厘米×14厘米和28厘米×21厘米的两个长方形、两组反例图形、一张A4纸。

五、教学过程及设计意图

（一）初步感知，理解“面积”的含义

1.通过“互动击掌”感知“面积”

（1）同桌之间相互击掌，老师和学生击掌。你发现了什么？

（2）摸一摸，数学书的封面和练习本的封面，哪个面大？

摸一摸课桌的表面，看一看黑板面表，哪个面大？

师：看来物体的表面有大有小，物体表面的大小就是它们的面积。（板书：物体表面的大小就是它们的面积）

（3）你能说说数学书封面的面积吗？练习本封面的面积呢？

（4）你还能像这样说说其它物体表面的面积吗？

（5）看，老师也搜集了一些……选一个你喜欢的图形说说它表面的面积。

（6）小结：现在我们知道了，物体表面的大小就是它们的面积。

【设计意图：《课程标准》强调，从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型。在这一环节的教学中，从师生互动击掌让学生感知物体的表面是有大有小的，接着通过、摸一摸、看一看等活动，让学生自然地体验感知物体的表面积的大小，为后续学习埋下伏笔。】

2.通过“封闭图形”感知“面积”

（1）出示长方形、正方形，圆，三个图形，你能来比比它们的大小吗？

师：用手摸长方形的大小、三角形的大小，揭示封闭图形是有大有小的，封闭图形的大小就是它们的面积。（板书：封闭图形的大小就是它们的面积）

（2）出示：

这两个图形面积的大小能确定吗？揭示（这两幅图形不是封闭图形）

师：原来封闭图形面积的大小是确定的。

【设计意图：建构主义认为：学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。“面”是什么？说不清，道不明，这个环节让学生通过“观察、重叠”方法，比较图形面积的大小，引发讨论：为什么角不能和其他图形比较？逐步感知“封闭图形”的面积的大小。在直观实践、体验活动中，学生实实在在的感受到“面”是什么，进而能归纳出面积的含义。】

（二）概括“面积”的含义

（1）现在，你能用自己的话说说什么叫“面积”吗？揭示“面积”的完整概念。

（2）师小结归纳：通过刚才的比较，说明日常生活中，我们见到的物体的表面或封闭图形当中有大，也有小，因此 “物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积”。

【设计意图：从前两个环节自然过渡，首先让学生自己说说“面积”的含义，然后再完整概念，這样，由实践上升到理论，抽象出面积的概念，由此完整地展现了面积概念的生成过程。】

（三）认识面积单位

1.面积单位的产生

（1）出示两个长方形，设疑：猜一猜，哪能个图形面积大？（揭示：观察法和重叠法）

（2）操作体验。师：可是，生活中有些物体的面是无法重叠进行比较的。

出示

师：你能想出其它办法来比较吗？（链接：剪拼法）还有没有其它方法？

师：老师也给你们准备了一些材料，有任选一种图形，在这样两个长方形上拼摆，看看能不能比较出谁的面积大，并填写记录单。

汇报交流：方法一：用边长7厘米的小正方形在长方形上拼摆，发现1号长方形面积大。

方法二：用直径7厘米的圆片在长方形上拼摆，发现。1号长方形大。

方法三：用底7厘米高7厘米的等腰三角形在长方形上拼摆，发现1号长方形大。

教师举反例：

方法四：选择大小不同的小正方形摆，发现无法比较。

方法五：选择形状不同的两种图形拼摆，也发现无法比较。

2.理解面积单位要统一

师：看来，要比较两个物体的大小要有统一的标准，这个标准就是面积单位。（板书：面积单位）

师：观察这三种摆法，认为选择哪个图形表示面积单位比较合适？（质疑讨论：选择圆或三角形来比较合适吗？）

3.小结

经过人们长时间使用比较，就确定正方形表示面积单位，今天我们就来认识三个常用的面积单位，这部分内容在书上有详细的介绍，你们愿意自学吗？

【设计意图：这一环节中，通过对两个面积大小无法直接比较的长方形入手来激发学生的认知冲突后，提供学具，引导学生动手操作、合作探究。主要设计了三个层次的活动：第一层次，用多种方法比较两个图形面积的过程，初步感受到用小方块摆比较方便；第二层次，在交流中质疑讨论：为什么不选择圆形或三角形，从而使学生产生认知冲突，促使学生去思考作为比较标准，圆和三角形不容易布满空间所以不合适。测量图形面积的大小选择正方形最合适。第三层次，进一步争议讨论，体会比较两个图形的面积要用统一的面积单位。通过这三个层次的操作，质疑，讨论活动，学生经历统一面积单位知识的形成过程，也体会建立统一面积单位的重要性。】

（四）认识面积单位的大小

（1）你知道有哪些常用的面积单位吗？（学生汇报，依次板书：平方厘米、平方分米、平方米）

（2）认识1平方厘米。①你知道1平方厘米有多大吗？（学生自由说）。②拿出学具袋中的1平方厘米的正方形，测量一下它的边长。（交流板书：边长为1平方厘米的正方形，它的面积为1平方厘米）。③举例：身边哪些物体表面大约是1平方厘米？

（3）认识平方分米。①认识了平方厘米，那么，1平方分米有多大呢？又怎样规定的呢？（交流后板书：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米）。②举例：身边哪些物体表面大约是1平方分米？

（4）认识平方米。①那1平方米又是多大，怎样规定呢？（板书：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。）②游戏活动：猜一猜，里面可以站几个人？请小朋友试一试。

（5）小结：认识了常用的面积单位，那我们在测量物体的时候，注意什么？（选择合适的面积单位）

【设计意图：对面积单位表象的建立要重视经历。这一环节中，学生认识1平方厘米、1平方分米、1平方米的过程，有观察，有想象，有联系实际，尤其是通过量一量、猜一猜、站一站等活动，在操作比较中让学生建立表象，真正让学生充分经历面积单位形成过程。此外，学习1平方厘米、1平方分米、1平方米时，也体现了从扶到放，有的放矢的学习过程。】

（五）巩固新识

（1）填上合适的单位。

（2）通过数格子的方法填出图形的面积。

（3）通过马小哈的日记，找出错误。

【设计意图：此环节让学生通过填一填、数一数及找错误，充分感知面积的实际大小，并和生活建立联系，让学生感受到生活中处处有数学。】

六、课堂总结

（1）这节课你学习的快乐吗？你最大的收获是什么？

（2）你认为这节课谁表现的最棒？

七、板书设计

面积和面积单位

物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

观察法：统一标准{大小相同、形状相同}。

重叠法：