浅谈高中数学中数列的教学

王英

【摘 要】由于新课改教学理念在全国大范围的不断深入，使高中数学教学面临着前所未有的要求和考验，本文主要以高中数学数列教学为例，对新课改教学理念中的高中数学数列教学设计内容进行详细概括，同时对教学方法进行详细的探究。

【关键词】高中数学教学；数列教学；教学内容

在高中数学教学中，数列教学是其中较为典型的离散函数代表知识之一，并且在高中数学中占有相当重要的地位，同时数列在现实生活当中也具有较大的应用价值.高中数学教学当中的数列教学是有效培养学生的思维能力、分析能力以及归纳能力的一种重要的途径之一，同时也是培养学生在高中数学学习中对问题的分析能力与解决能力的重要知识.因此应对数列教学加以重视，结合新课改的教学理念，对数列教学进行深入研究。

一、激发学习热情，构建知识框架

任何一件事情的完成，都需要兴趣的指导，学生只有用足够的热情去对待学习，才会取得成功，然而数列的学习分为两大部分，分别是等差数列、等比数列，然而在这两部分之中却有着很大的研究魅力，通过教学发现学生在学习数列的过程中如果走进数列会发现它有很多神奇的地方，有很多值得我们思考的地方，然而数列当中强烈的规律性激发了学生对于数列学习的热情，而教师在教育学生学习的过程当中建立起一种知识框架，这样才能更好地进行数列问题的教学。

二、挖掘函数思想，运用“数形结合”的技巧

数学之中蕴含着丰富的函数思想，然而这种函数思想是学生进行数列研究的指导思想，从简单逐步地向困难过渡，所以函数的某些思想与数列当中的解题思想是紧紧地联系在一起的。然而相比于函数的解题思想来说，数列的解题思想有所不同，数列需要一定的指导关系，从最简单的开始推理，逐步深入，同时我们可以运用函数数形结合的方法来解答数列问题。

数与形是数学中两个最基本的研究对象，在一定条件下它们可以相互转化，将“数形结合”的概念引入数列教学，可以借助形象的几何直观性来阐明数列之间的某种关系，達到“以数解形”的效果，通过这种方式可以有效地提升数学课堂的教学效率。

三、精心探究教学策略

在课堂教学中，教师若想提高教学效率，则需了解学生学情，然后在此基础上，紧扣教学内容，采用多种教学方法，以调动学生参与性，使其积极思考，把握科学学习方法，从而提高学习效率。

1.分析学生学习情况

在高中数列教学中，教师需要根据学生认知结构，考虑学生学习特点，以贴近学生生活实际的实例为出发点，注意适时引导与启发，加强学生思维能力训练，以适应学生学习心理发展特征。如教师可创设生活化的教学情境，引导学生由生活实际问题来学习数列知识，构建数学模型。如教学“数列概念”时，教师可创设一定的教学情境：利用幻灯片向学生展示2005-2009年某地区城镇绿化覆盖率、工农业总产值数据表。①某地区2005-2009城镇绿化覆盖率分别是21.27%、25.5%、43.2%、43.5%、44.1%。②某地区2005-2009年工农业总产值分别是505.77、613.57、1179.75、1561.43、2148.95（单位：亿元）。这样，让学生直观认识到：一组有顺序数据可体现客观世界某一某变化，引出本次课题——数列。而后，教师可让学生接着观察与分析不同数列实例：①全部质数排成一列数：2，3，5，7，11，13，…②地面上堆放了一些圆钢，最底层放10根，在其上一层，即第二层，码放9根，而第三层有8根，如此类推。如总共有五层，那么各层钢管数依次是10，9，8，7，6，5。而若自上至下数，那么依次是5，6，7，8，9，10。然后教师引导学生总结实例共性：都为一列数；均具备一定次序，进而让学生认识与理解数列概念。

2.分析教法与学法

当了解学生学习特点后，教师则需要灵活运用不同教学方法，以诱导学生主动参与课堂活动，展开积极思索。在课堂教学中，问题教学法是较为常用的，其主导思想为探究式教学。即教师精设系列问题，让学生在老师指导与启发下，自主分析与探究，从中获得结论，增强体验，得到知识，提高能力。如学习《等比数列前项和》时，教师可提出问题：某厂去年产值记作1，该厂计划于今后五年内每年产值比上一年增加10%，那么自今年起至第5年，该厂总产值是多少？该厂五年内的逐年产值有何特点？通过什么公式可求出总产值？这样，通过问题将学生带入等比数列前项和的探究学习中。其次，诱导思维法。通过这一方法，可凸显重点，帮助学生突破难点。同时，可发挥学生主观能动性，使其主动构建知识，培养创造精神。再次，分组讨论法。利用这一方法，可加强了师生、生生间的交流互动，碰撞思维，启迪智慧，使学生自主发现与解决问题。另外，还有讲练结合法。对于一些重难点知识，还需要教师详细见解，并借助典型例题，让学生巩固知识，掌握解题方法。此外，教师还需要对学生进行学法指导。如引导学生由实际问题对数组特征加以抽象，从而得到数列、等比与等差数列概念；如根据等比数列概念特征对等比数列通项公式加以推导等。

总之，数列是高中数学知识体系中十分重要的一部分，因此教师在教学过程中应以新课改教学理念为基本依据，在教学过程中不断对教学方法进行探索和研究，并充分利用自身有力的教学特点根据不同学生的学习状况来对教学方法进行创新，从而使教学效果得到有效提高。