猜想让小学数学课堂教学如虎添翼

熊愿

牛顿说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想是人们的一种重要思维活动，最常运用于对新知识的探索起步阶段。在小学数学教学中，合理的猜想是解决问题的开始，大胆的数学猜想也是解决问题的源泉。可见，在数学课堂中进行猜想教学是很有必要的。那么，在小学数学课堂教学中如何运用猜想来促进学生思维的发展，来引导学生积极主动地参与学习的全过程呢？

一、创设情景，让学生爱猜

“猜想”让数学课堂彰显活力。为了成功进行猜想，老師必须提供学生理解数学的模型和材料，创设有利于学生动手折折、画画、量量、比比等操作活动情境，或者借助多媒体展示图片，录象片段等丰富的材料，为学生的猜想提供依据：猜测是建立在学生已有的知识经验基础上，对事件的结果作出的一种假想的判断。牛顿曾经说过“没有大胆的猜想就没有伟大的发现。”。在数学课堂教学中，教师如果能针对教学内容创设一些让学生猜想的情境，将有助于调动学生的学习激情，激活学生的思维，让学生产生猜想的欲望，以满足他们求知的需要。

例如，一位教师在教学《可能性大小》时，先出示一个不透明的袋子，告诉学生里面装着黄、白两种颜色的球（预先放好7个白球，2个黄球，但学生不知道），猜一猜：从中随意摸出一个球，可能会摸到什么颜色的球？学生很快作出判断：可能摸到黄球也可能摸到白球。接着教师随机请几名学生摸球，并把结果告诉全体同学。随着摸球次数的增加，出现摸到白球的次数比摸到黄球的次数多得多，于是老师又引导学生猜想：为什么大家摸出白球的次数比摸出黄球的次数多呢？同学们愿意分组实验来探究这个问题吗？有了这样的一个悬念，下面的摸球分组实验活动便成为学生一种自觉、主动的需求，成为全体学生的共同关注点。学生通过猜想、摇匀、摸球、记录、验证等活动，自主发现：摸到黄球或白球的可能性大小与它们的数量多少有关，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小。最后老师又提出新的挑战：“如果老师往袋子里再放进五个红球，猜一猜，摸出哪种颜色的球的可能性大？”思维又一次被激活，他们在探究问题中不断演绎着猜想一验证一再猜想一再验证的循环过程，最终获得对知识的深刻理解。

二、培养动机，让学生想猜

在学生学习数学知识的过程中，加入“猜想”这一催化剂，可以促进学生进行多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，从而看清事物的本质特征，得出结论。因此，课堂教学中教师要创设情景并鼓励学生对数学问题进行大胆猜想、假设、推测，发展学生的直觉思维，激励学生创新。

例如在教学《圆的周长》时，教师让学生拿出事先准备好的学具：若干个大小不一的圆、一根绳子、一把米尺、一个圆规。然后抛出问题：“要研究圆的周长，借助这些学具，你有什么样的方法呢？”学生经过观察、思索、动手操作，提出猜想：“用绳子量出圆的周长，再量绳子的长度行吗？--在圆上作个记号，直接放在直尺上滚动，量出圆的周长行吗？--对于这个圆，用绳子量出它的两个直径的长度，试一试能否还能围成这个圆”这是一个很了不起的猜想。教师追问：“为什么你要提出这样的猜想？”学生回答：“用圆规画圆，半径越长，圆就越大，也就是直径越长，圆和周长就越长，所以，用直径求圆的周长，既准确又省力。”由此可见，一系列的猜想能够促进学生创新思维的发展，催化知识的形成过程。

三、创设氛围，让学生敢猜

霍姆林斯基曾经说过；“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”其实在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。我们现在提倡并致力于加强“创新教育”，从小就得保护并发展学生这一种强烈愿望，而不是去抑制甚至去抹杀儿童创新的良好萌芽。

心理学研究表明，良好的情绪能使学生的精神振奋，不良的情绪则会抑制学生的智力活动。要激发学生的问题意识关键是善于创设良好的提问环境。要变师道尊严的师生关系为教学相长的朋友关系，从情感上缩短与学生的距离。应该牢固树立“学生无错”、“言者无罪”的意识。学生的猜想不可能都是正确的，而且往往是“异想天开”。因此，教师要为学生创设一种民主、和谐的学习氛围，在这种氛围中，学生身心放松，思维活跃，新奇的猜想才可能出现。

四、授人以渔，让学生会猜

“想象和理智结合就是创造，想象脱离理智就是疯狂。”猜想不是漫无边际的猜测，学生的每一个猜想都是他们的生活经验与已有的知识的拓展。教师在教学中要帮助学生不断沟通知识间的联系，构建成知识网络。在教学中，教师要有意识地渗透一些数学思想方法，使学生感悟领会灵活运用，引导学生不断总结思维方法，从而丰富学生的思维经验，使学生的猜想合理化。

例如，圆柱体积公式的教学：

师：以前我们是怎样推导圆面积的计算公式的呢？（教师电脑演示由圆割拼成长方形的过程）

生：把一个圆平均分割成扇形，再拼成近似的长方形，由长方形的面积公式来推导圆面积的计算公式。

师：由此你认为可以用怎样的方法来推导圆柱体积计算公式呢？

生：我想可以将圆柱割拼成长方体，来推导公式。

师：试试看！（提供每组学生一个圆柱，由学生通过实验及推理，推导公式）教师采取与学生一起从起点情境出发往上看目标的方法，先鼓励学生联系已有知识与经验进行形象的分解、选择、加工和改造，大胆猜想结论，再由学生想办法来验证猜想，在这样的过程中，学生“自己引导思维”，经历“猜想、假定、确定”的过程，体验“创造、发现”的喜悦。

所以，要充分挖掘教材中可供猜想的因素，如一些探索计算方法的课，探索图形周长、面积计算公式的课，都可以让学生先猜想再探索。只要我们找准知识的生长点，让学生进行猜想，就能充分发挥猜想在学习中的价值。

总之，在课堂中鼓励学生大胆猜想能有效提高课堂学习效率，发展学生的创造能力。因此，教师要对教材中的猜想因素深入挖掘，根据学生的年龄特点和教学内容的需要，循序渐进地加以培养，从而使学生的思维在猜想中得到发展。