基于DEA—SBM模型的公共事业单位绩效评价研究

阳敏　郭平　毛军

[摘 要] 基于我国省级公共图书馆、公立医院与卫生机构以及64所教育部直属高等院校的投入产出数据，采用非径向非角度DEA-SBM模型进行技术效率、规模效率及综合效率测度，实证研究表明我国公共事业单位绩效存在显著的地区差异，大多数地区或单元尚未达到DEA有效，相对于投入不足，产出规模和效率低等问题更为突出。单元的效率值不等于1表明评价单元没有达到最优水平，存在投入的冗余值和改进的空间。通过分析公共事业单位投入和产出的冗余值、非径向改进方向及改进目标值，为提高资源利用率和提升单元效率提供科学明晰的参考和依据。

[关键词] 公共事业单位；绩效评价；DEA-SBM模型；区域差异

[中图分类号] F810.2 [文献标识码] A [文章编号] 1008—1763（2016）06—0091—05

Abstract：Based on inputoutput data of provincial public libraries， public hospitals and health institutions and 64 universities and colleges directly under the Ministry of Education， the article explores the technical efficiency， scale efficiency and overall efficiency by using the nonradial and nonangle DEASBM model. Empirical studies have shown that there are significant regional differences in the performance of public institutions， and most of the regions or units have not reached the DEA effectiveness. The output scale， low efficiency and so on are the more prominent problems than the lack of investment. The situation that efficiency unit is not equal to one indicates that the evaluation unit did not reach the optimal level， and there is a redundant value of investment and the room for improvement. By analyzing the redundant values of inputs and outputs in public institutions， nonradial direction of improvement and the target value of improvement， this research aims to provide a scientific and clear reference to improve resource utilization and enhance unit efficiency.

Key words： public institution； performance evaluation； DEA-SBM model； regional difference

2012年中共中央国务院发布《关于分类推进事业单位改革的指导意见》（以下称《指导意见》），构建了我国公共事业单位改革的宏观框架和整体目标，具有宏观性、纲领性和指导性作用，并从清理规范、合理分类开始进入实际操作阶段。公共事业单位具有技术性、专业性、复杂性、产出多元化和非经济性等特点，针对目前已出台的公共事业单位改革宏观框架和整体目标，延续和拓展改革路径和步骤具有重要意义。

现有研究文献对我国公共事业单位绩效评价研究较少，采用索洛余值法可测算多投入单元产出的效率值，但难以测量多产出的公共事业的综合效率。非参数法中的数据包络法（DEA）有效的解决了公共事业多投入-多产出的问题。DEA数据包络法根据已知数据可得到相应的生产前沿，被广泛运用于复杂投入-产出的组织效率评价中[1]。针对公共事业单位数据采集难、模型构建难、测算实证检验难的现状，文章基于非径向数据包络（SBM-DEA）模型进行实证分析，测算我国公共圖书馆、公立医院卫生机构以及64所教育部直属高等院校的投入-产出得分、技术效率、规模效率及综合效率，实证检验我国公共事业单位绩效的地区差异情况。最后，通过分析公共事业单位投入和产出的冗余值、非径向改进方向及改进目标值，为提高资源利用率和提升单元效率提供科学明晰的参考依据。

一 模型设定与数据说明

DEASBM模型将松弛变量以非径向方式直接引入目标函数，具有单位不变性及单调性。因SBM模型考虑了全部松弛变量，相对于射线性DEA模型，对效率值的评估更为精确。设生产有m种投入及r种产出，其生产可能集合为：P=（x，y）x≥Xλ，y≤yλ，λ≤0。SBM模型的基本形式表示如下：

图书馆为公共文化、公共教育等公民基本社会权利的公益服务的重要提供部门。投入变量：公共图书馆的投入主要为人员投入及资本投入。投入变量：公共图书馆的投入主要为人员投入及资本投入。资本投入变量方面，依据以往研究及数据可得性，选取地方公共图书馆财政拨款、公共图书馆机构数。多数研究亦将图书馆占地面积作为资本投入指标，文章加入地区公共图书馆总建筑面积变量。人员投入方面，以各地区公共图书馆从业人员数衡量。其中少数缺失数据采用线性趋势法补齐。产出变量：21世纪初英国文化颁布《全面高效的现代化图书馆—标准与评估》，其中的指标体系较全面地体现图书馆绩效水平，以每千人为单位考察图书馆的累计开放时间、新购置馆藏量、到馆次数、访问图书馆主页的次数、对外推广等[2]。参考该标准并基于中国数据可得性，采用公共图书馆总藏量、公共图书馆书刊文献外借人次、公共图书馆举办展览数、公共图书馆组织各类讲座次数度量产出。其中，公共图书馆机构数、地方公共图书馆财政拨款、图书馆占地面积、公共图书馆从业人员数、公共图书馆总藏量、公共图书馆书刊文献外借人次数据源于2010～2013各年度《中国图书馆年鉴》；公共图书馆举办展览数、公共图书馆组织各类讲座次数源于《中国文化文物统计年鉴》。

公益二类事业单位DEA绩效评价以公立医院与卫生机构为代表进行分析。投入及产出变量数据均源于2010至2013各年度《中国卫生和计划生育统计年鉴》。投入变量：公立医疗机构的投入以资本及人员投入为主。资本投入变量方面，依据以往研究及数据可得性，选取地方财政医疗卫生支出、医疗卫生机构数。多数研究亦将病床数作为资本投入指标（庞瑞芝， 2005）[3]，文章加入医疗卫生机构床位数变量。人员投入方面，Bannick and Ozcan（1995）[4]等众多研究将医疗机构人员分成：医师、护理人员及其它医务人员。依据数据可得性，选用人员投入以执业（助理）医师数、卫生技术人员数衡量。产出变量：医疗卫生机构的产出主要为治愈病患及公众健康。国内外的相关研究中，Ferrier & Valdmanis（1996）[5]的关于医院产出的研究较全面且有代表性，采用门诊人次、手术人次、加护病房住院人日、急诊住院人日、出院人次衡量医院产出。参考相关文献基于数据可得性，采用医疗卫生机构出院人数、入院人数、住院病人手术人次、医疗卫生机构诊疗人次作为产出变量。

此外，基于省际数据考察公益一类及公益二类公共事业单位绩效，为进行更细致考察，文章对于高等院校的绩效评价从人才培养角度计算各地区高校的TFP值。人才培养是高等院校最核心的目标，科研能力、国际化水平、校园建设等也是高等院校绩效考核的重要指标，对人才培养亦有重要促进作用。文章将考察64所教育部直属高校的DEASBM绩效。数据来源于2009-2012年《高等学校科技统计资料汇编》、《教育部直属高校基本情况统计资料汇编》、《中国大学生就业报告》。投入变量：高等院校的投入亦以人员及资本投入为主。人员投入方面，以教职工数衡量人员投入的数量，以副高以上人员的比例衡量人员投入质量。资本投入方面，采用学费衡量财力投入、科研经费总量衡量科研资本投入。其中教职工数、副高以上人员的比例、科研经费总量源于2009-2012年《高等学校科技统计资料汇编》，学费数据源于《教育部直属高校基本情况统计资料汇编》。产出变量：高等院校的产出可以分为人才培养、科学研究及国际交流。人才培养指标采用本科生就业率及在读研究生数目衡量，其中研究生数目源于《高等学校科技统计资料汇编》，本科生就业率数据源于《中国大学生就业报告》。科学研究方面，采用国内外学术期刊发表论文数量、国家级验收项目数（包括“973计划”、“科技攻关计划”、“863计划”、“自然科学基金”及其他）、专利授权数（包括“发明专利”、“实用新型”、“外观设计”）来衡量。国际交流的测算指标为国际合作研究派遣人数。科学研究与国际交流数据均源于《高等学校科技统计资料汇编》。

二 基于DEASBM模型的公共事业单位绩效评价分析

（一）公立图书馆绩效评价分析

我国2010-2013年各地区公立图书馆的投入得分及产出得分。越高的投入得分表明该地区公共图书馆获取投入越高；越高的产出得分意味着公共图书馆产出越多，即该地区公众享用的图书资源越多。总体来说，不同地区投入产出得分存在较大差异，经济发达地区的投入产出得分高于经济相对落后地区；同一地区在不同时期得分相对稳定。从投入得分来看，北京、江苏、浙江、福建、山东、湖南、重庆、新疆、上海各年度得分最高（DEA测算投入得分为1），说明这些地区非常注重文化投入；而陕西、山西、内蒙古、辽宁2013年的投入得分低于0.7，其他年份亦不高，尤其是内蒙古对于公共图书馆的投入最低，各年份的投入得分均仅为0.4左右。由产出来看，投入高产出相对较高，投入得分为1的地区产出得分亦为1。投入得分与产出得分相一致，但也存在少数地区在有些年份投入得分与产出得分差异较大的情况。西藏省各年投入得分均高于0.8，但2010-2012产出得分仅约为0.2左右，2013年的产出得分也仅上升至0.5049，说明该地区的投入并没有很好的转化为产出。

图1给出2013年各地区公共图书馆的纯技术效率及规模效率。从纯技术效率上看，19个省份效率值为1，湖北、天津、四川、陕西、甘肃、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江未能达到有效，其中内蒙古分值最低（0.4035）。以地域分布来说，纯技术非有效区域主要集中于东北部及中部地区。从规模效率上看，效率值为1省份相对纯技术效率有所减少，说明大部分省份需要调整公共图书馆的规模或技术管理水平。此外，文章测算2010年及2013年各地区公共图书馆的纯技术效率、规模效率及规模效率的RTS。从纯技术效率的变化来看，各省份平均技术效率略微上升，由2010年的0.85至2013年的0.89，大多数省份技术效率上升或维持为1，仅湖北、甘肃、河北、山西、吉林的纯技术效率呈现较明显的下降。从规模效率的RTS来看，公共图书馆规模效率小于1的省份处于规模报酬递减或递增的非效率状态。16省份处于非效率状态，其中7个地区为规模效率递减，此类地区公共图书馆投入增加比例高于产出增加比例，DEA 非有效是由该地区图书馆规模过大或产出、管理水平低所致，无须再增加图书馆投入，而应着力于压缩规模、提高产出和管理水平。9个省市为规模效率递增，此类地区具有较高产出和管理水平，DEA非有效在于公立图书馆规模效率非有效，应继续加大此地区公立图书馆投入和提高投入规模效益。

（二）公立医院与卫生机构绩效评价分析

我国2010-2013年各地区公立医院及卫生机构的投入得分及产出得分。越高的投入得分表明该地区获取了越多的医疗投入；同理，越高的产出得分意味着该地区更高的医疗产出。总体来说，不同地区投入产出得分存在较大差异，东部沿海地带的投入产出得分高于中西部地区；同一地区在不同时期得分相对稳定。从投入得分来看，山東、湖南、广东、上海各年度得分最高；而山西、内蒙古、吉林各年的投入得分均为0.6左右，说明研究期间此类地区的医疗投入不足，与其他省份存在较大差异。由产出来看，投入得分与产出得分相一致，投入高产出相对较高。但也存在少数地区在有些年份投入得分与产出得分差异较大的情况。说明医疗产出与医疗投入关系紧密，但公共医疗投入与产出效率因素也应考虑。图2给出2013年各地区公立医院及卫生机构的纯技术效率及规模效率。从纯技术效率上看，13个地区效率值为1且显著低于上文公立图书馆的水平。纯技术效率的平均值为0.897，其中内蒙古分值最低，可见内蒙古需努力提升公共事业单位的技术管理水平。以地域分布来说，纯技术非有效区域主要集中于东北部及西部地区。从规模效率上看，11个省市效率值为1，分别为浙江、江西、山东、湖北、湖南、广东、广西、四川、贵州、云南。[6]

（三）高等院校绩效评价分析

我国2009-2012年教育部直属高校的投入得分及产出得分。越高的投入得分表明此高校获取了越多的投入；同理，越高的产出得分意味着该高校更高的产出。总体来说，不同高校投入产出得分存在较大差异，综合型院校的投入和产出得分相对高于专业型院校；同一高校在不同时期得分也有所波动。从投入得分来看，清华大学、东南大学、江南大学、中国传媒大学、中国矿业大学、浙江大学、西南交通大学、北京邮电大学各年度得分高（DEA测算投入得分为1）；而东北大学、东北师范大学、合肥工业大学、中国地质大学（武汉）、华中师范大学、长安大学、西北农林科技大学、中国农业大学2012年的投入得分低于0.6，且其他年份的投入得分亦不高。由产出来看，投入得分与产出得分相一致，投入高产出相对较高。但也存在部分高校在有些年份投入得分与产出得分差异较大的情况，例如中国地质大学（北京）2012年投入得分为0.88，产出得分仅约为0.2。说明教育产出并不完全依赖于教育投入，教育投入与产出存在不匹配现象，对于高等教育投入与产出效率更应关注。文章测算2009年及2012年64所教育部直属高校的纯技术效率、规模效率及规模效率的RTS。总体看来，我国教育部直属高等学校办学效率存在较大分化，这可能是因各高校发展程度、地理位置、产出水平和国家财政投入水平的差异所致。从纯技术效率上看，33所高等学校效率值为1（占总数的51.56%）。纯技术效率的平均值为0.66，其中北京化工大学、武汉大学、四川大学、中国矿业大学、长安大学、西北农林科技大学低于0.1。从规模效率上看，24所高等学校效率值为1。DEA规模非有效的高校40所，占被评价高校总数的62.5%。从纯技术效率的变化来看，教育部直属高等学校的平均技术效率有所上升。从2013年规模效率的RTS来看，24所教育部直属高等学校处于规模有效。仅7所教育部直属高等学校为规模效率递减，此类高校高等学校投入增加比例高于产出增加比例，DEA非有效是由于规模过大或产出、管理水平低所致，无须再增加教育投入，而应着力于压缩规模、提高产出和管理水平[7]。33所教育部直属高等学校为规模效率递增，这33所高校具有较高的教育产出水平及较大的发展空间，规模未达到最优是该类高校DEA非有效的原因，应继续加大教育投入和提高投入规模效益。

三 结论及政策建议

文章基于我国省级公共图书馆、公立医院与卫生机构以及64所教育部直属高等院校的投入产出数据，采用非径向非角度SBMDEA模型进行技术效率、规模效率及综合效率测度，实证研究表明我国公共事业单位绩效存在显著的地区差异，大多数地区或单元尚未达到DEA有效，相对于投入不足，产出规模和效率低等问题更为突出。单元的效率值不等于1表明评价单元没有达到最优水平，存在投入的冗余值和改进的空间。通过分析公共事业单位的冗余值，可以得出公共事业单位投入、产出和提高资源利用率，改进公共事业单位效率方向的依据。

以公共图书馆数据的投入要素非径向改进值（Slack Movement，SM）及目标值研究发现：第一，13个省份的公共图书馆存在人员投入冗余（占总数的41.94%），说明该类地区相对产出的人员雇佣量过多和人员工作效率较低，可采用精简人员、改变员工考核标准以提高效率的方式向最优生产前沿面推进。第二，绝大多数省公共图书馆财政拨款合适，财政资金利用率较好。广西、四川、甘肃、青海、内蒙古等5个省份存在财政拨款冗余，财政资金使用效率处于低水平状态。因此，在产出不变情况下可适当减少财政拨款金额。6个省份建筑面积存在投入冗余，11个省份公共图书馆机构数过多且存在冗余，说明该类地区图书馆没有得到合理利用，可适当控制调整图书馆面积和机构数目。

以公立医院与卫生机构数据的投入要素非径向改进值及目标值研究发现：第一，从工作人员的数目及构成看，存在执业（助理）医师、一般卫生技术人员投入冗余。作为中国首都的北京市医师及技术人员冗余值均较高，医疗技术先进使得众多疑难杂症患者向京转移，诊疗和手术难度大是导致该地医师及技术人员需求高的重要原因。第二，北京、安徽、天津、海南、西藏、青海、内蒙古等7个省份存在财政拨款冗余，该类地区宜控制财政经费投入和努力提高资金使用效率。第三，11个省份公立医疗卫生机构床位数存在冗余，该类地区宜因需调整医疗机构规模。

以高等院校数据的投入要素非径向改进值及目标值研究发现：第一，从工作人员的数目及构成看，16所高校存在教职工投入冗余，但存在副高以上人员的冗余只有7所且冗余值低。说明目前虽然众多高校人员机构臃肿，但高级人才仍较匮乏。从师资建设来看，近年来高校对于高水平师资需求迫切，尤其是院士、“千人”和“长江学者”等优质师资。精简人员可以从避免设立多余岗位，减少行政管理人员着手。第二，从资金投入来看，众多教育部高校存在资金冗余，并没有很好的把资金投入转变为产出。16所高等院校存在学费投入冗余，存在财政拨款冗余值的高校更是高达23所（占总数的35.94%）。这些高校应合理的规划和利用财政拨款和自得收入，努力提高资金使用效率。

[参 考 文 献]

[1] K Tone，M Tsutsui. Erratum to“Network DEA：A slacks-based measure approach”[J]. European Journal of Operational Research，2010，202（1）：308-309.

[2] 余胜.关于图书馆绩效评估的研究与实践[J].中国图书馆学报，2006，（4）：101-104.

[3] 庞瑞芝.我国城市医院经营效率实证研究—基于DEA模型的两阶段分析[J].南开经济研究，2006，（4）：71-81.

[4] Bannick and Ozcan. Efficiency Analysis of Federally Funded Hospital：Comparison of DOH and VA Hospital Using Data Envelopment Analysis [J]. Health services management research，1995，8（5）：73-85.

[5] Ferrier and Valdmanis. Rural Hospital Performance and Its Correlates [J]. Journal of Productivity Analysis，1996，7（1）：63-80.

[6] 陸恒，冯诗琪.基于创意产业和创意集群的创意城市发展研究[J].郑州大学 学报（哲学社会科学版），2015，（4）：83-86.

[7] Johnes，Yu. Measuring the research performance of Chinese higher education institutions using data envelopment analysis [J]. China Economic Review，2008，19（4）：679-696.