培养几何直观意识，强化数学空间概念

余太猛

摘 要：几何直观是数学教学中利用图形来描述数学问题的一种方法。借助几何直观可以把抽象的数学问题变得形象化，从而有助于寻找解决数学问题的思路。围绕四个方面阐述如何在初中数学教学中培养学生的几何直观意识，旨在帮助学生强化数学空间概念。

关键词：初中数学；几何直观意识；空间概念

教学实践证明，在初中数学中要培养学生的几何直观能力必须从培养初中生的几何直观意识开始。因此，在教学过程中教师要帮助学生通过画图来提高学生的数学分析意识，并且能利用图形进行数学语言与符号的表达，从而实现直观与空间概念的转换。这样，就可以让学生初步获得数形结合思想方法，从而提高课堂教学的有效性。

一、重视直观教学，培养几何直观能力

捷克教育家夸美纽斯说过，直观教学法是最能引起学生接受外在信息的教学方法。在初中数学教学中，教师要重视直观教学手段，把复杂的数学问题变得更加简明、形象。这样，才能有助于学生解决数学问题。

例如，在教学“相似三角形”这一内容时，教师可就生活中熟悉的投影现象与概念进行直观理解。投影是学生生活实际中熟悉的现象，投影大小学生是容易理解的。比和比例的概念学生在小学数学中已经接触过，要理解相似的概念还需要进一步进行直觀。投影其实际就是一个物体和它的投影之间的关系，阳光可以看成是平行的投影，灯光则可以看成是中心投影，这个点光源就是中心投影。因为太阳离我们太远，它发射过来的太阳光，可以看成是平行光。这些概念，实际上学生很容易理解。在空间思维中，三维物体与二维物体之间存在着一定的关系。相似三角形的条件是有一定规律的，然而在你脑子里面想出来的相似条件，其实也是一个不断地投影的压缩过程。如果把这个过程按照一定规律进行检验，那么相似条件就肯定变得直观了。

二、开展自主探究，培养学生空间观念

《义务教育数学课程标准》中强调：“在数学教学中要培养学生的观察能力、动手能力、操作能力等综合实践能力，从而加深学生对数学知识的认识，在实践过程中逐步形成空间观念。”概念的形成需要实践活动的支持，在教学过程中教师应引导学生开展观察、操作等活动，从而让学生对实物进行直接的感知。这样，学生就会在动手、动脑、动口的过程中感知数学知识。初中数学教学中很多几何知识需要引导学生开展“摆一摆”“拼一拼”“比一比”等实践活动，使学生形成几何形体的空间表象，从中获得空间的概念。

例如，在教学“轴对称图形”这一内容时，可以让学生开展 “剪一剪”操作活动，把课前就准备好的纸质衣服图案发给每个学生，从折叠的形状中看看这是什么图形。学生通过交流，认识到轴对称图形具有的特征。学生在对折后完全重合，知道这个折叠的线就是对称轴。这样，概念的获得是通过动手操作中领悟的。因此，这样的教学活动有利于学生空间概念的形成。

三、利用模型实物，培养学生的直观认识

数学教学理论指出：数学教学活动要引导学生经历观察—分析—操作—想象—概括的过程。对于培养学生的几何直观意识，必须从培养学生的综合实践能力出发。我们在数学教学中常常利用一些实物或数学模型让学生观察，而这种观察的过程就是把现实与几何图形联系到一起的过程。因此，为了培养学生的直观意识教师就应多让学生动手去画一画、量一量、拼一拼等，力争把几何体转化为几何图形，进而培养学生的空间想象能力。所以，我们在教学过程中应该利用模型培养学生的直观感觉能力。

例如，利用在阳光下测量旗杆的高度来测量建筑物的高度。同样，在阳光下一棵小树与一棵大树之间的距离通过测量影子即可得到最短距离等。构造数学模型，画出与之相关的几何图形，从而把生活中实际问题转化为模型，这样不仅培养了学生的几何直观能力，还使学生掌握了如何把实际问题转化为几何图形，从而培养了学生认知能力。在教学中老师还应指出，不管是空间概念意识还是几何直观能力，都要强调相互之间的变换。

四、强化几何直观，将抽象概念形象化

著名的数学家希尔伯特说：“数学符号是写下来的图形，几何图形是画下来的公式。”这充分地说明几何直观在数学学科的直观运用，因此，用图形直观的办法可以把数学知识形象地描述出来，从而让学生更容易理解数学概念。

例如，在教学“计算多边形面积”这一内容时，可以通过直观的方法来阐明数与数之间的关系，从而把抽象的数学概念与数量之间的关系形象化。与此同时，也实现了代数问题与几何图形之间的互相转化。在教学“反比例函数”这一内容时，就给出几个自变量不同的值，来比较函数值的大小。不少学生把自变量的值代到解析式中来计算。然而，我们不妨借助图象使这个过程变得更加直接。在数学教学中，几何直观对于理解函数的性质有着非常大的作用。因此，利用图形解释数学现象是空间观念的体现。例如，在扇形统计图中，可以直观而感性地知道哪一部分所占的比重大。教学实践证明，若能用直观的方式来描述数学中的现象，那么，空间概念就初步形成了。

总之，在初中数学中应该培养学生的几何直观意识，进而发展学生的空间概念。因此，在教学过程中教师引导学生通过理性认知与感性操作来获取空间概念。培养学生的几何直观意识则需要在教学过程中潜移默化地进行，只有坚持不懈，才能取得理想的效果。

参考文献：

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[2]朱洪霞.几何直观在小学数学教学中的运用[J].新课程（教研版），2014（1）.

[3]卫华.优化设计数学实验培养学生数学素养[J].中国数学教育，2015（11）.

编辑 王团兰