深海系泊浮体物面非线性时域耦合动力分析

韩旭亮，段文洋，马 山，谢 彬

（1.中海油研究总院，北京 100028；2.哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150001）

深海系泊浮体物面非线性时域耦合动力分析

韩旭亮1，2，段文洋2，马 山2，谢 彬1

（1.中海油研究总院，北京 100028；2.哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150001）

文章基于三维时域势流理论和弹性细长杆理论，研究并提出了深海系泊浮体物面非线性时域耦合动力分析方法。该方法采用时域物面非线性理论方法在瞬态位置直接时域模拟系泊浮体所需水动力，结合有限元方法计算系泊缆索的动力响应，利用异步耦合方法实现浮体和系泊缆索的时域耦合动力求解。既满足系泊浮体时域水动力耦合，又满足系泊浮体和系泊缆索动力耦合。通过对二阶非线性不规则波作用下深海系泊半潜式平台的时域耦合响应特性进行研究，将不同海况下物面非线性时域耦合静力响应和动力响应与间接时域耦合动力响应的三种方法计算结果进行比较。研究结果表明，系泊缆索动力响应明显，平台瞬态空间位置对垂荡低频运动影响较大，有必要在平台瞬时湿表面采用动力响应方法进行深海系泊浮体时域耦合响应分析。

时域格林函数；物面非线性；时域耦合；动力响应；细长杆理论

0 引 言

海底石油和天然气的开采与勘探作业都离不开深海浮式结构物的支撑，它在深海油气开发中发挥着重要的作用。目前海洋工程中典型的深海系泊浮体主要有：Spar平台、半潜式海洋平台、TLP平台和FPSO等。深海系泊浮体通过动力定位或者系泊缆索相对定位于作业海域，海面复杂的风浪流载荷使其产生波频运动和低频运动。大幅低频运动会在细长柔性杆件的系泊缆索中诱发很大张力，从而作用在系泊浮体上限制其运动。随着平台工作水深的增加，系泊缆索的非线性动力响应逐渐增强。因此，为了准确预报深海系泊浮体耦合运动及外载荷，有必要采用动力学耦合方法来分析平台和系泊缆索的相互作用。然而系泊系统耦合分析并不是一个新概念，只是由于不同时期计算方法和能力的限制，没有实现完全耦合的高度。近年来，随着国内外海洋油气资源的加速发展和对深海系泊浮式结构物的迫切需求，国内外许多学者进行了许多有意义的研究，并取得了很大的进步。表1选取部分研究工作给出了系泊浮体耦合运动的研究进展。

表1 系泊浮体耦合运动研究进展Tab.1 Research progress of the coupled motion of amooring platform

系泊浮体耦合运动首先为基于悬链线理论或者频域计算的准静态解耦分析方法。然而有研究[1-5]指出该方法已不适用深海系泊浮体耦合计算分析，可靠性和准确性都不能达到工程需求。随着平台工作水深的增加，系泊缆索的非线性动力响应和阻尼逐渐增强，必须考虑平台与系泊系统的耦合动力计算。其次为频域/时域混合耦合方法[6-7]，它在频域中计算波频运动，而低频运动在时域中计算。结果发现该方法在适用范围内与时域耦合方法计算精度相当，而计算时间仅为时域耦合方法的10%左右。商业软件HydroSTAR&ARIANE用于设计平台系泊系统。然而，国际和国内目前普遍采用频域转时域的间接时域方法[8-17]进行系泊浮体时域耦合运动分析，即在频域中计算浮体本身水动力系数、浮体稳态水动力以及平均漂移力，通过傅里叶变换将频域水动力系数转为时域脉冲响应函数，采用集中质量方法[18]或者细长杆有限元方法[19-20]对系泊缆索响应分析，进而实现系泊浮体间接时域耦合运动模拟。同时国外也开发了可以用于实际海洋工程的数值计算程序和相关商业软件，常用的主要有HARP、SEASAM、AQWA-ORCAFLEX、SIMO-RIFLEX和DEEPLINES等。但是这并不是真正的时域，系泊浮体时域耦合分析所需的水动力应该在时域中直接表述。直接时域耦合分析系泊浮体的研究还处于研究发展阶段，有学者[21-23]采用直接时域方法对系泊浮体进行了时域耦合研究，但仅考虑到线性时域的阶段。尽管有学者[24-25]通过摄动展开边界面建立了二阶时域理论模型，能够考虑部分非线性因素得到时域解，但其前提假设仍为物体在平均湿表面位置做微幅运动，并不是物体真实准确的湿表面位置，忽略了浮体低频漂移和转动造成位置变化对水动力及系统动力响应的影响。最好采用完全非线性方法[26]来分析系泊浮体全耦合运动响应，但是该方法通常需要超级计算机来满足计算量和存储量需求，而且在处理复杂结构物和强非线性等问题时，会给实际数值计算带来很多挑战和困难。

本文基于三维时域势流理论和弹性细长杆理论，研究并提出了深海系泊浮体物面非线性时域耦合动力分析方法，建立了深海系泊浮体物面非线性时域耦合数学模型。采用时域格林函数方法在深海浮式结构物及其系泊系统的瞬态位置直接时域模拟系泊浮体所需水动力，采用有限元方法计算系泊缆索的动力响应，利用异步耦合方法在各自最佳的时间间隔求解系泊浮体时域运动方程和系泊缆索动力方程，通过在导缆孔处传递浮体运动响应和系泊缆索张力信息，实现了两者时域动力耦合求解。最后计算分析了二阶非线性不规则入射波浪作用下深海系泊半潜式平台的时域耦合动力响应性能。

1 时域耦合分析理论模型

1.1 坐标系的建立

图1为系泊浮体与波浪相互作用的示意图。大地坐标系为O-XYZ，原点O位于静水面；XOY平面与静水面一致，OZ轴垂直向上；浮体重心坐标系为G-X′Y′Z′与浮体固定在一起，随浮体作摇荡运动；另一个坐标系为O′-X′Y′Z′不随浮体摇荡，始终位于平衡位置，初始时刻原点O′与重心G重合。图中Ai为系泊缆索的锚泊点，Pi0为初始t0时刻导缆孔初始位置，Pi为某t1时刻导缆孔瞬时位置，Li0为初始t0时刻系泊缆索初始长度，Li为某t1时刻系泊缆索长度。系泊缆索编号i=1，…，NM，且NM为系泊缆索数目。h为水深。

图 1系泊浮体与波浪相互作用示意图Fig.1 The sketch ofwave interaction with amooring offshore structure

1.1 浮体时域运动方程

假设浮式结构物为刚体，利用动量定理计算浮体重心处任意六自由度的运动响应，记为ηj（j=1，2，…，6），分别表示纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇和艏摇运动，故波浪中浮体时域运动方程可以写为：

式中：［m］和［I］分别为质量矩阵和惯性力（矩）矩阵。X（t）和V（t）分别为浮体重心的平动位移和速度，θ（t）和ω（t）分别为转动欧拉角和角速度。［B ］为随时间变化的欧拉角和角速度之间转换矩阵[27]，可以表示为

式中：下角标H表示流体动力载荷项，下角标C表示流体静力载荷项，下角标M表示系泊载荷项。

1.3 边界条件和时域积分方程

假设流体是不可压缩，无旋和无粘的理想流体，水深h为无限水深。流场Ω中的速度势可以表示为:

式中：Φ为扰动速度势，p（x，y， ）z 为场点。无限水深下不规则入射波浪的一阶和二阶速度势[28]可以写为：

式中：Aj，ωj，kj和εj分别表示不规则波中第j个规则波的波幅、圆频率、波数和随机相位角。色散关系为kj=ωg。下角标j和l表示的含义相同。g为重力加速度，β为浪向角。上式满足的自由面条件可以写为

式中：f1和f2分别为

式中：Ψj=kjx cosβ+kjy sinβ-ωjt+εj。

由图1可以看出，流场Ω由物体湿表面SB（）t，自由面SF，无穷远底面SD和无穷远处控制面S∞组成。扰动速度势Φ满足的定解问题为：

式中：物面SB的单位法向量n指向流域外部，物体沿法线方向速度为Vn。扰动速度势仍在线性自由面下求解，但是物面边界条件中不仅包括瞬态位置的影响，还包括二阶非线性入射速度势的影响。

大地坐标下，满足线性自由面条件的无限水深时域格林函数[29]包括瞬时效应项G0和记忆效应项两部分，它可以表示为：

式中：σ（q，τ ）为源强，VN表示水线wl（τ）在其平面法线方向N上的运动速度，且vn=（N·n ）VN。

1.4 时域非线性水动力计算方法

通常根据Bernoulli公式计算浮体物面压强，然后在浮体湿表面上进行压力积分，得到浮体的时域水动力。但是，浮体物面非线性时域水动力计算中需要每时刻重新划分捕捉物体空间几何位置，相邻时间间隔控制点的位置不同。这样就导致Bernoulli公式中第一项速度势关于时间的偏导数∂Φ/∂t的计算不准确不方便。本文采用先积分后微分[30]的方法，计算系泊浮体时域非线性水动力的公式可以写为

式中：前四项为瞬时平均湿表面贡献，最后一项为水线附近兴波贡献。采用这种方法不需要每时刻逐点对时间微分，既有效提高了计算精度和效率，又普遍适用于数值计算。作用在浮体上的静力载荷可以写为

1.5 系泊缆索响应计算方法

非线性水动力作用下深海系泊浮体会偏离其平衡位置发生大幅低频漂移运动。本文基于三维弹性细长杆理论[14]，建立了系泊缆索动力分析有限元数值模型，将杆件的控制方程离散为含有节点未知变量的代数方程组，利用牛顿迭代方法求解静力问题，利用Adam-Moulton显式单步积分方法求解动力问题[31]。系泊缆索顶端通常采用铰接方式连接系泊浮体的导缆孔位置，其顶端与导缆孔处位移速度一致，在导缆孔处互相传递系泊浮体运动响应和系泊缆索张力响应信息，实现两者的时域动力耦合求解。限于篇幅原因，这里不再详述。

2 数值计算实施途径

波浪中系泊浮体时域运动方程是非线性方程组，其数值计算过程是一个复杂的问题。不仅是因为每时刻浮体瞬时位置改变，而且所有涉及用于计算浮体任意六自由度运动响应量都依赖于时间变化，浮体位置、速度和加速度在求解运动方程前都是未知的。图2给出系泊浮体物面非线性时域耦合计算的流程图。波浪中系泊浮体时域耦合运动方程的求解步骤主要包括：

（1）给定浮体初始状态及外界环境工况参数，对系泊系统进行初始静平衡分析；

（2）确定浮体瞬时空间位置以及系泊缆索顶端导缆孔瞬时空间位置；

（3）建立满足初边值条件的时域积分方程，计算浮体受到的水动力FH（t）和恢复力FC（t）；

（4）求解时域耦合运动响应方程Ma=F（t）得到时刻t浮体的位移和速度；

（5）将浮体响应在时间间隔△t内（△t=N·dt）插值得到d t的系泊缆索响应对应的浮体响应，计算其顶端张力FM（t）并通过导缆孔传递信息，实现不同时间间隔下浮体和系泊缆索耦合计算；

（6）判断计算时间t是否结束，如未结束继续重复前面2～5步，到达预定时间Tset，程序结束。

图2 系泊浮体物面非线性时域耦合计算的流程图Fig.2 Flowchartof the body nonlinear time domain coupling calculation of amooring floating body

2.1 边界积分方程的离散

采用面元法对时域边界方程（21）进行数值离散，在物面SB（t）上划分网格数量NB（t）块，水线wl（τ）上划分数量Nw（t）份。假设每个面元和水线单元上的速度势为定值。离散的时域边界积分方程可以写为

式中的影响系数矩阵可以写为：

式中：时间间隔为Δt，记t=MΔt，τ=mΔt。Bi为记忆效应的卷积项，每时刻需要重新计算。求解离散的线性代数方程（24），得到浮体物面源强，进而求解浮体时域水动力问题。

2.2 瞬时湿表面网格产生方法

图3中（a）～（f）依次给出了瞬时湿表面网格的每时刻重新划分的过程，主要用于处理通常为均匀柱体或箱体的系泊浮体。首先将初始时刻浮体底部网格正常划分，而侧壁网格只进行周向划分，垂向暂不划分。利用转换矩阵［B］[27]将初始平衡状态网格进行转换。由于物面非线性理论满足线性自由面条件，时域扰动力在瞬时平均湿表面进行计算，因此采用平均静水面Z=0切割瞬时运动姿态的浮体。随后利用逆矩阵［B］-1将网格扶正进行侧壁垂向网格划分。最后利用转换矩阵［B］得到时刻t的瞬时湿表面网格。该方法每时刻得到的网格节点数和单元数不变，适用于系泊浮体摇荡角度不大情况。

图3 网格单元更新实施过程Fig.3 Themesh elements regeneration implementation process

2.3 异步耦合方法

通常浮体和系泊缆索的响应采用相同时间间隔，即取满足系泊缆索响应的较小时间间隔，这会使浮体响应的计算效率较低。本文采用异步耦合方法将浮体和系泊缆索划分为两个独立模块，通过在导缆孔连接处更新传递位移和载荷信息，实现不同模块的耦合计算。首先采用四阶龙格库塔法求解浮体时域运动方程，浮体位移和速度可以写为：

式中：Δt为浮体运动时间间隔。通过tn，tn+Δt/2和tn+Δt时刻的值，得到时刻tn+Δt的解。然后使用异步耦合方法在浮体和系泊缆索各自最佳的时间间隔进行耦合计算，即Δt=N·d t，通常d t比Δt小一个量级。系泊缆索的载荷力是根据tn到tn+Δt/2或者tn+Δt/2到tn+Δt的小时间间隔tn+k·d t对应的浮体运动响应计算得到的。若浮体运动求解时间间隔Δt相对波浪和自身固有周期很小，平台运动在tn和tn+Δt/2与tn+Δt/2和tn+Δt之间是光滑连续的。这样可以采用三次样条曲线作为插值函数[14]对浮体运动进行插值，得到小时间间隔tn+k·d t对应处的平台位移，从而计算对应时间点处系泊缆索张力响应，完成系泊浮体和系泊缆索的动力耦合步进求解。图4给出了异步耦合方法示意图。

图4 浮体异步耦合方法示意图Fig.4 The sketch of asynchronous coupledmethod

3 数值算例结果及分析

3.1 系泊缆索动力响应

在系泊缆索顶端给定一个正弦运动的外部激励，计算顶端张力FM变化的时历曲线。系泊缆索的材质为钢缆，其长度为762.0 m，名义直径为0.14 m，单位长度的质量为235.2 kg/m，顶端预张力为1 558.8 kN，工作水深为223.5m。钢缆顶端外部激励的运动形式可以表示为

式中：X0为系泊缆索顶端初始横坐标，A为运动幅值，ω为运动频率。G（t）为缓载函数，G（t）=3α2-2α3，α=t/Tm，Tm为缓载时间。图5和图6分别给出了两种工况参数下系泊缆索顶端张力响应的时历曲线。将本文Adams-Moulton方法与Newmark-β方法以及基于集中质量方法的商业软件Orcaflex的数值计算结果进行比较，可以看出三者的计算结果吻合度好，可以有效地分析系泊缆索动力问题。

图5 系泊缆索顶端张力时历曲线，A=0.914 4m，T=4.0 sFig.5 Time history of the tension force of steel cable, A=0.914 4m,T=4.0 s

图6 系泊缆索顶端张力时历曲线，A=2.75m，T=8.0 sFig.6 Time history of the tension force of steel cable, A=2.75m,T=8.0 s

表2 半潜式平台主要尺度参数Tab.2 The principal particular parameters of sem i-submersible platform

表3 半潜式平台系泊系统主要参数Tab.3 Themain particulars ofmooring systems of sem i-submersible platform

3.2 系泊系统具体参数

半潜式平台的工作水深为1 000.0m。表2给出了半潜式平台主要尺度参数。图5给出了半潜式平台水动力计算网格模型。半潜式平台系泊系统总共由12根锚泊缆索组成，分为4组，每组3根，表3给出系泊系统主要参数。图8给出了半潜式平台系泊系统的布置图。该系泊系统下，半潜式平台的纵荡固有周期为255.5 s，垂荡固有周期为19.0 s，纵摇固有周期为25.5 s。

3.3 时域耦合动力分析

运用开发的深海系泊浮体物面非线性时域耦合分析数值程序对深海系泊半潜式平台在二阶非线性不规则波作用下分别进行耦合响应分析。采用时域格林函数直接时域耦合方法在平台瞬态位置对系泊系统分别进行了物面非线性时域耦合静力响应（Body Nonlinear Time Domain Static Coupling,BNTD_SC）分析和物面非线性时域耦合动力响应（Body Nonlinear Time Domain Dynamic Coupling,BNTD_DC）分析。两者都在瞬态位置计算作用于系泊浮体上的水动力载荷。不同之处在于前者在瞬态导缆孔位置只考虑了系泊缆索的恢复力，而后者考虑了系泊缆索的恢复力、拖曳阻尼力和惯性力引起的动态效应。同时将基于平均湿表面的常规间接时域方法动力耦合响应（Indirect Time Domain Dynamic Coupling,ITD_DC）和物面非线性时域耦合动力响应（BNTD_DC）的数值模拟结果进行比较。两者都在瞬态导缆孔位置考虑系泊缆索动态效应。不同之处在于前者基于平均湿表面利用摄动展开方法进行一阶和二阶水动力计算，忽略了浮体低频漂移和转动造成位置变化对水动力及系统动力响应的影响，而后者基于瞬态位置湿表面进行水动力计算，将波频运动和低频运动一致求解。其中，基于平均湿表面位置计算深海系泊浮体动力耦合响应的数值程序已与国际通用商业软件AQWA进行了比较验证[15-16]。

图7 半潜式平台水动力的计算网格Fig.7 Mesh grid model of semi-submersible platform

图8 半潜式平台系泊系统的布置图Fig.8 The layoutof themooring system of semi-submersible platform

系泊浮体在初始时刻t=0静止对流场没有影响，流场处于未扰动状态。当t>0时，加入物面边界条件式（15），物体发生运动使流场处于扰动状态。为了减小突然加入物面边界条件在时域数值模拟中带来的初始效应影响，在其右端乘上光滑函数Y（t）[32]用来描述速度势随时间和空间逐渐发展的过程，可以写为

式中：光滑时间为Tm，通常为波浪周期的数倍。

图9 JONSWAP波能谱Fig.9 JONSWAPwave spectrum

大地坐标系下，平台重心初始位置为0.0 m，0.0m，0.33m，转动角度均为零。平台的动力学时间间隔为△t=0.3 s，系泊缆索的动力学时间间隔为d t=0.05 s。每根系泊缆索划分30个单元用于系泊缆索有限元计算。平台分析初始浪向为迎浪β=180。采用JONSWAP波浪谱模拟南海不规则波浪。一年一遇工况参数为有义波高Hs为6.0m，谱峰周期Ts为11.2 s，谱峰因子γ为3.33；百年一遇工况参数为有义波高Hs为13.3m，谱峰周期Ts为15.5 s，谱峰因子γ为3.33。图9给出了两种工况参数的JONSWAP波浪谱。

图10为一年一遇工况下半潜式平台运动响应时历曲线。从图中可以看出，平台纵荡波频运动幅度很小，漂移力使得平台偏离初始平衡位置，伴随平台固有周期的大幅低频慢漂运动。间接时域耦合动力响应（ITD_DC）和物面非线性时域耦合动力响应（BNTD_DC）对系泊系统的计算结果趋势基本一致，吻合度好。还可以看出，物面非线性时域耦合静力响应（BNTD_SC）和动力响应（BNTD_DC）的低频运动具有类似固有周期，但由于系泊缆索的动力效应导致平台运动响应幅值差异较大，静力响应比动力响应的结果偏大。系泊缆索对平台垂荡和纵摇运动的影响并不非常明显，主要体现为波频运动，静力响应和动力响应的结果相差不大。

图10 半潜式平台的时域运动响应时历曲线，Hs=6.0m，Ts=11.2 s，β=180°Fig.10 Time history ofmotion responses of the semi-submersible platform，Hs=6.0m,Ts=11.2 s,β=180°

图11 半潜式平台的时域运动响应时历曲线，Hs=13.3m，Ts=15.5 s，β=180°Fig.11 Time history ofmotion responses of the semi-submersible platform,Hs=13.3m,Ts=15.5 s,β=180°

图12 系泊缆索张力响应时历曲线，Hs=13.3m，Ts=15.5 s，β=180°Fig.12 Time history of tensions of themooring lines，Hs=13.3m,Ts=15.5 s,β=180°

图11为百年一遇工况下半潜式平台运动响应时历曲线。由于海况加大，整个系泊系统的运动响应明显增大。间接时域耦合动力响应（ITD_DC）和物面非线性时域耦合动力响应（BNTD_DC）对系泊系统的计算结果趋势基本一致，但两种水动力计算模型结果存在差异。前者基于平台的平均湿表面对系泊平台进行水动力计算分析，首先计算一阶波频运动，然后在此基础上确定二阶低频运动，没有实现完全耦合计算水动力；而后者基于平台的瞬态实时空间位置湿表面，将系泊平台的波频运动和低频运动一致求解进行水动力计算分析。

从系泊系统布置图8中可以发现在迎浪下的系泊系统具有对称性，按照对称性选系泊缆索No.1，No.3，No.4和No.6为研究对象。图12给出了百年一遇工况下系泊缆索顶端张力响应时历曲线。从图中可以看出，系泊缆索顶端的张力变化和平台纵荡运动变化趋势类似，它很大程度依赖于纵荡运动模态。还可以发现出，不同位置的系泊缆索顶端张力响应存在差异。在波浪漂移力作用下，处于迎浪面的系泊缆索No.1顶端张力响应最大，其最大响应比预张力大约为82%；背浪面的系泊缆索No.6顶端张力响应最小，其最大响应比预张力大约为30%。这表明该系泊系统在百年一遇海况下安全系数高，稳定性好。

3.4 运动响应谱分析与统计分析

图13给出了一年一遇工况下半潜式平台的运动响应谱。从图中可以看出，不规则波作用下平台纵荡运动在ω=0.025 rad/s附近存在明显低频运动特性，而在波频范围内几乎没有响应峰值；平台垂荡运动则在ω=0.53 rad/s的波频附近出现响应峰值；平台纵摇运动不仅存在波频响应峰值，还在ω=0.25 rad/s的纵摇固有频率附近出现低频响应峰值。还可以发现，三种方法在波频范围内结果吻合较好，低频运动响应存在差别，与之前分析物面非线性时域耦合静力响应（BNTD_SC）和动力响应（BNTD_DC）的结果差别原因一致。

图13 半潜式平台运动响应谱，Hs=6.0m，Ts=11.2 s，β=180°Fig.13 Themotion responses spectra of the semi-submersible platform，Hs=6.0m,Ts=11.2 s,β=180°

图14 半潜式平台运动响应谱，Hs=13.3m，Ts=15.5 s，β=180°Fig.14 Themotion responses spectra of the semi-submersible platform，Hs=13.3m,Ts=15.5 s,β=180°

图14给出了百年一遇工况下半潜式平台的运动响应谱。从图中可以看出，平台纵荡运动不仅存在低频响应峰值，还在ω=0.4 rad/s出现相对较小波频响应峰值；平台垂荡运动除低频运动外还在ω= 0.33 rad/s垂荡固有频率附近出现明显低频响应峰值；平台纵摇运动谱特性与工况1类似。虽然垂荡和纵摇运动受系泊缆索影响较小，但垂荡运动低频响应差异最为显著。这是由于间接时域耦合动力响应（ITD_DC）是基于系泊浮体平均湿表面通过二次传递函数QTF在频域中计算得到低频响应，而物面非线性时域耦合动力响应（BNTD_DC）是基于系泊浮体瞬态位置将平台波频运动和低频运动一致求解，低频响应激励来自于非线性水动力中的低频贡献。可以发现，平台在百年一遇海况中垂荡运动响应明显，每时刻平台吃水不断变化，平台瞬时空间位置对垂荡低频运动影响比较大。

图15和图16分别给出了一年一遇和百年一遇工况作用下下半潜式平台的运动响应统计分析结果。从图中可以看出，纵荡运动由于漂移力的影响，平台会产生X轴负向偏移，平均值基本相同。由于系泊缆索动力效应，物面非线性时域耦合静力响应（BNTD_SC）纵荡运动的最大值和最小值与动力响应（BNTD_DC）相差较大。平台垂荡运动和纵摇运动响应的统计特性结果基本一致。

图15 半潜式平台运动响应统计分析，Hs=6.0m，Ts=11.2 s，β=180°Fig.15 The statistical analysis results formotion responses of the semi-submersible platform,Hs=6.0m,Ts=11.2 s,β=180°

图16 半潜式平台运动响应统计分析，Hs=13.3m，Ts=15.5 s，β=180°Fig.16 The statistical analysis results formotion responses of the semi-submersible platform,Hs=13.3m,Ts=15.5 s,β=180°

4 结 论

本文基于三维时域势流理论和弹性细长杆理论，研究并提出了深海系泊浮体物面非线性时域耦合动力分析方法，建立了深海系泊浮体物面非线性时域耦合数学模型。该方法采用时域格林函数物面非线性理论方法在瞬态位置直接时域模拟系泊浮体所需水动力，采用有限元方法计算系泊缆索的动力响应，利用异步耦合方法在各自最佳时间间隔求解系泊浮体时域运动方程和系泊缆索动力方程，通过在导缆孔处传递浮体运动响应和系泊缆索张力信息，实现了两者时域动力耦合求解。通过对二阶非线性不规则波作用下深海系泊半潜式平台时域耦合响应特性进行研究，将不同海况下物面非线性时域耦合静力和动力响应与间接时域耦合动力响应的三种计算方法结果相比较。研究结果表明，系泊缆索动力响应明显，平台瞬态空间位置对低频运动影响较大，有必要在平台瞬时湿表面采用动力响应方法进行深海系泊浮体时域耦合响应分析。

[1]Lee M Y,Flory J.ABSguide for synthetic ropes in offshoremooring applications[C].OTC,10910,1999.

[2]MaW,Lee M Y,Zou J,Huang EW.Deepwater nonlinear coupled analysis tool[C].OTC,12085,2000.

[3]Lee M Y,Devlin P.Developmentof APIRP 2SM for synthetic fiber ropemoorings[C].OTC,12178,2000.

[4]Kim M H,Tahar A,Kim Y B.Variability of sparmotion analysis against various designmethodologies/parameters[C].Proceedings of the 20th Offshore Mechanics and Artic Engineering Conference,2001.

[5]Kim M H,Tahar A,Kim Y B.Variability of TLPmotion analysis against various design methodologies/parameters[C].Proceedings of the 8th International Offshore and Polar Engineering Conference,2001:467-473.

[6]Low Y M,Langley R S.Time and frequency domain coupled analysis of deepwater floating production systems[J].Applied Ocean Research,2006,28:371-385.

[7]Low Y M.Prediction of extreme responses of floating structures using a hybrid time/frequency domain coupled analysis approach[J].Ocean Engineering,2008,35:1416-1428.

[8]Ran Z.Coupled dynamic analysis of floating structures in waves and current[D].Ph.D.thesis,Texas University,2000.

[9]Kim M H.Vessel/mooring/riser coupled dynamic analysis of a turret-moored FPSO compared with OTRC experiment[J]. Ocean Engineering,2005,32:1780-1802.

[10]Garrett D L.Coupled analysis of floating production systems[J].Ocean Engineering,2005,32:802-816.

[11]Yang C K,Kim M H.Transient effect of tendon disconnection of a TLP by hull-tendon-riser coupled dynamic analysis [J].Ocean Engineering,2010,37:667-677.

[12]冯爱春,尤云祥,范 菊.不规则波中半潜式平台及其系泊系统动力响应分析[J].海洋工程,2010,28(3):31-36. Feng A C,You Y X,Fan J.Dynamic characteristics of a semi-submersible platform withmooring system in irregular waves [J].Ocean Engineering,2010,28(3):31-36.

[13]郑成荣,范 菊,缪国平,等.深海FPSO时域耦合动力分析[J].水动力学研究与进展,2012,27(4):376-382. Zheng C R,Fan J,Miao G P,et al.Dynamic characteristics of a semi-submersible platform with mooring system in irregularwaves[J].Chinese Journal of Hydrodynamics,2012,27(4):376-382.

[14]Jing X N,WebsterW C,Xu Q,Lambrakos K.Coupled dynamic modeling of amoored floating platform with risers[C].Proceedings of the ASME 2011 30th Interactional Conference on Ocean,Offshore and Arctic Engineering,OMAE2011-49553.

[15]Ma S,Duan W Y,Yang Z G.Asynchronous coupled analysis of a single pointmoored FPSO[C]//Proceedings of the 10th Interactional Conference on Hydrodynamics.Saint-Petersburg,Russia,2012:251-258.

[16]马 山,段文洋.深海浮动式平台与系泊/立管系统动力响应异步耦合分析研究[C]//第二十五届全国水动力学研讨会暨第十二届全国水动力学学术会议论文集.中国,浙江舟山,2013:786-792.

[17]刘文玺,周其斗,张纬康,等.浮体与系泊系统的耦合动力分析[J].船舶力学,2014,18(8):940-957. Liu W X,Zhou Q D,ZhangW K,et al.Dynamic analysis of the coupled floating body/mooring system[J].Journal of Ship Mechanics,2014,18(8):940-957.

[18]唐友刚,易 丛,张素侠.深海平台系缆形状和张力分析[J].海洋工程,2007,25(2):9-14. Tang Y G,Yi C,Zhang SX.Analysis of cable shape and cable tension for platforms in deep sea[J].Ocean Engineering, 2007,25(2):9-14.

[19]Garrett D L.Coupled analysis of floating production systems[J].Ocean Engineering,2005,32:802-816.

[20]Yang M D,Teng B.Static and dynamic analysis ofmooring lines by nonlinear finite elementmethod[J].China Ocean Engineering,2010,24(3):417-430.

[21]肖 越.系泊系统时域非线性计算分析[D].大连:大连理工大学,2005.

[22]耿宝磊.波浪对深海海洋平台作用的时域模拟[D].大连:大连理工大学,2010.

[23]袁 梦.深海浮式结构物系泊系统的非线性时域分析[D].上海:上海交通大学,2010.

[24]Teng B,Yang M D.Nonlinear coupled dynamic analysis for waves and amoored platform in time domain[C]//Proceedings of the 26th internationalworkshop on waterwaves and floating bodies.Athens,Greece,2011.

[25]Yang M D,Teng B,Ning D,Shi Z.Coupled dynamic analysis for wave interaction with a truss spar and itsmooring line/ riser system in time domain[J].Ocean Engineering,2012,39:72-87.

[26]Kim JW,Izarra R,Jang H,Kyoung J,O’Sullivan J.An application of the EMO-based numerical basin to dry-tree semisubmersible design[C]//Proceedings of the 19th Offshore Symposium.Houston,Texas,2014.

[27]Liu SK,Papanikolaou A.Time-domain hybrid method for simulating large amplitudemotions of ships advancing in waves [J].Journal of the Korean Society of Naval Architects and Ocean Engineering,2011,3(1):72-79.

[28]戴遗山,段文洋.船舶在波浪中运动的势流理论[M].北京:国防工业出版社,2008.

[29]黄德波.时域Green函数及其导数的数值计算[J].中国造船,1992,4:16-25. Huang D B.Approximation of time-domain free surface function and its spatial derivatives[J].Shipbuilding of China,1992, 4:16-25.

[30]段文洋.船舶大幅运动非线性水动力研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,1995.

[31]马 刚.基于弹性细杆理论的深海立管和系泊线动力学模型研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2009.

[32]Xu G,Duan W Y.Time-domain simulation ofwave-structure interaction based onmulti-transmitting formula coupled with damping zonemethod for radiation boundary condition[J].Applied Ocean Research,2013,42:136-143.

Body nonlinear time domain coup led dynam ic analysis of amooring floating body in deepsea

HAN Xu-liang1,2,DUANWen-yang2,MA Shan2,XIE Bin1
(1.CNOOCResearch Institute,Beijing 100028,China;2.College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

Based on the three-dimensional time domain potential flow theory and the slender rod theory, the body nonlinear time domain coupled dynamic analysismethod of amooring floating body is investigated and proposed.The transient free surface Green functionmethod was extended and applied to simulate the transient position hydrodynamic calculation of amooring offshore structure in waves.The finite elementmodel is employed to solve dynamic responses ofmooring lines.Then asynchronous coupled method is adopted to achieve the coupled dynamic analysis of a floating body and mooring lines,which satisfies the hydrodynamic coupling calculation of amooring floating body in time domain,and the dynamic coupling between a floating body andmooring lines.The time domain coupled responses analysis program is applied for amooring semi-submersible platform in the second order nonlinear irregular waves.Both body nonlinear time domain static coupling responses and dynamic coupling responses numerical simulation results,including motion responses of platform and tension responses ofmooring lines,are presented and compared with the traditional indirect time domain dynamic coupling responses approach in different random sea conditions.The results show that the dynamic coupling effects are significant and the transient position hydrodynamic cal-culation of platform has a great influence on the low frequencymotion especially on heavemotion.So it is necessary to coupled dynamic analysis of amooring floating body with transient position hydrodynamic calculation in deep sea.

transient free surface Green function;body nonlinear;time domain coupled;dynamic responses;slender rod theory

U661.1

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2017.01.005

2016-06-15

国家自然科学基金资助项目（51079032）；国家自然科学基金资助项目（51109040）

韩旭亮（1985-），男，博士，E-mail：hanxuliang112@yahoo.com；

段文洋（1967-），男，教授，博士生导师。

1007-7294（2017）01-0031-14