拖曳球体尾流效应内波表现特征及其产生机理研究

姚志崇，赵 峰，张 军，洪方文

（中国船舶科学研究中心 深海载人装备国家重点实验室，江苏 无锡 214082）

拖曳球体尾流效应内波表现特征及其产生机理研究

姚志崇，赵 峰，张 军，洪方文

（中国船舶科学研究中心 深海载人装备国家重点实验室，江苏 无锡 214082）

采用PIV技术对分层流体中拖曳球体尾流及内波的流场进行了测量，捕捉到了清晰的尾流效应内波的流场图像。尾流效应内波不规则，有一定的随机性，迟于模型出现，呈“V”字形，波长较短，且不随内傅氏数明显变化，与体效应内波特征差异明显。通过对尾流激发内波过程的分析，发现尾流效应内波与尾涡结构紧密相关，试验测量的内波波长与St数决定的涡间距吻合，验证了尾涡激发内波是尾流效应产生内波的一种机制。

分层流；拖曳球体；尾流；内波；PIV

0 引 言

海洋环境中运动物体扰动分层流体产生的内波传至水面的尾迹是遥感探测的根本。为了弄清内波的水面尾迹特征首先需要弄清内波的产生机理和表现特征，其将决定内波能否传至水面形成可被探测的尾迹特征。运动物体激发内波的机制有两种：一种是体效应内波，另一种是尾流效应内波。体效应内波是由运动物体本身排水直接扰动分层流体而产生，尾流效应内波是由运动物体的尾流扰动分层流体而产生[1]。

体效应内波的产生机理和表现特征已经被认识得较为清楚[2-4]。尾流效应内波涉及尾流场问题，比较复杂。Robey等[1]对内波的传播速度以及内波幅值随内傅氏数的变化特性进行的研究表明：内傅氏数Fri（Fri=U/ND，U为小球拖曳速度，N分层流体的浮力频率，D为小球直径）小于2时，以体效应内波为主；大于2时，以尾流效应内波为主。王进和尤云祥等[5]还研究了不同长径比拖曳细长体体效应内波向尾流效应内波过渡的转捩规律。依据他的研究成果可以估算出实际海洋中水下航行体的转捩内傅氏数约为4，对应实际航速约为2 kns。因此，尾流效应内波的研究理应有更强的实用价值。

有很多学者采用电导率仪测量手段对尾流效应内波的特征和演化特性进行了研究。Gilreath等[6]较早地在实验中发现了密度扰动信号中，除了包含有体积效应激发内波的确定性信号成份外，还包括有尾流效应激发内波的非确定性信号成分。Robey等[1]采用探头阵列，拟合信号序列给出了尾流效应内波的波形，研究发现尾流内波不规则，与体效应内波明显不同。魏岗等[7]在分层流水池中采用电导率仪测量获得了体效应内波向尾流效应内波转变的特征结构。分层流实验室中采用电导率仪探头可以“点”测内波信号，获得内波波长、周期、波高等要素。组合探头阵列可以拟合给出内波波形图，对体效应规则内波的测量效果较好，但对尾流效应非规则内波波形的测量不太理想，使得人们对尾流效应内波形态特征的认识并不清晰。

传统的光学手段纹影仪[8]和流态显示[9]可方便地显示内波流态，但在捕捉流场细节方面能力不足，且不方便进行定量测量。现代光学PIV流场测量技术，可实现流场面的测量，兼有信息表达丰富“面”流场定量测量的优势。Fincham[10]较早地将PIV技术推广应用于分层流中流场的测量，选用聚苯乙烯作为示踪粒子，密度大小约为1 047 kg/m3，粒径约1mm。Rottman[11]采用该方法获得了清晰的体效应内波流场。由于试验工况的内傅氏数不高，没有对尾流效应内波进行研究。

姚志崇等[12]也采用聚苯乙烯作为示踪粒子，用普通强光源直接照亮粒子，对不同拖曳速度工况下跃层处球体的尾流及内波进行了测量，对体效应稳态内波和尾流效应非稳态内波的总体轮廓表现特征有了基本的认识。由于测量的视场范围比较大，不利于内波细节的捕捉。

本研究改进测试方案，采用片激光照明方案，视场范围较小，分辨率较高，通过对尾流效应内波产生完整过程及其波形、波长特征的分析，首次清晰地展现了尾流效应内波的表现特征，验证了尾涡激发内波是尾流效应产生内波的一种机制，为研究实际海洋中水下航行体内波尾迹特征，发展实用尾迹遥感探测技术打下了基础。

1 试验情况

试验在中国船舶科学研究中心新建的大型分层流水池中进行，水池主尺度：长25 m、宽3m、深1.5m。模型拖曳采用水面无干扰绳轮拖曳系统，速度0.1～2.5m/s。

试验测试方案如图1所示。试验时在分层流体中播撒某化合物作为示踪粒子，从水池上方拍摄粒子图像。CCD分辨率为1 600pixels×1 200pixels，焦距为24mm，拍摄频率1～34 Hz。调整CCD距水面的高度可以调整拍摄范围，试验时采用的拍摄范围约800mm×600 mm，拍摄频率10 Hz，少量工况采用了2 Hz。试验现场如图2所示，采用单束水平片激发照亮粒子，CCD采用全曝光方式。

图1 PIV测量方案Fig.1 PIV test scheme

图2 试验现场Fig.2 Testequipment

分层采用盐度跃变分层形式，上层冲40 cm淡水，下层冲40 cm浓盐水，形成的密跃层厚约为6 cm。跃层处的浮力频率N约为2.18 rad/s（N2（z）=-（g/ρ0）（dρ/d z ），g是重力加速度，ρ0是参考密度，z是垂向坐标）。

试验模型为不锈钢小球，直径D为4.2 cm，穿在拖曳系统的钢丝绳上，钢丝绳直径为1.8mm。模型位于跃层正中心，距离池底40 cm。

2 试验结果与分析

与通常的PIV试验有所不同，本试验CCD采集的数据是等时间隔的序列图像视频文件，首先抽取图片并进行配对，两幅图片的最小时间间隔取决于拍摄频率。对配对的图片采用PIV处理软件INSIGHT 3G进行处理，得到流场矢量数据，进一步后处理绘图可以得到流场流线图和流速等值线图。

2.1 体效应内波特征分析

为了对比尾流效应内波的特征，首先对低速时的体效应内波进行了测量研究。图3给出了内傅氏数为1.1时模型中心上方0.5D水平面内尾流效应内波流场流线图和流速等值线灰度图。横纵坐标采用小球直径无量纲处理，流场速度大小采用模型拖曳速度无量纲处理。模型位于纵向坐标y=0处，从图像左侧向右侧运动。Nt为无量纲时间，系分层流体浮力频率与时间的乘积。Nt=0时，模型位于画面中的x/D=15处。

可以看到，内傅氏数为1.1时，有轮廓非常清晰的体效应规则内波，呈“V”字形，流场辐聚辐散特征非常明显。从Nt=0时图3（a）和图3（b）可以看出，体效应内波是随模型同时出现的。从Nt=32.7时图3（c）和图3（d）可以看出，模型通过后，仍有内波存在，内波呈“V”字形向外传播，中间趋于平静。

图3 内傅氏数1.1时模型中心上方0.5D水平面内体效应内波流速等值线灰度图和流线图Fig.3 Body-generated waves gray scale contour and stream trace of the horizontal plane above the centre of the sphere 0.5D at different timewhen Fri=1.1

2.2尾流演化过程分析

图4给出了内傅氏数为10.9时模型中心上方0.5D水平面内不同时刻尾流场流线图。从图中可以看出，内傅氏数为10.9时，尾流呈源汇状（图4（a））。小球通过后，Nt=1.7时，尾流中有两排较为规整的涡出现，涡心间距约为4～5D（图4（b））。Nt=3.9时，已明显有“V”字形聚散流动出现，这说明已有尾流效应内波形成，内波的波长约4～5D不等（图4（c））。从图4（b）和图4（c）可以看出内波是随涡伴生的。Nt=10.5时，整个画面有明显的“V”字形内波聚散流动。从尾流流场特征演化过程可以看出，尾流效应内波并不会随运动模型马上出现，而是先形成涡对，涡对旋转流动卷带周围流体才激发内波。

图5 内傅氏数为5.5时模型中心上方0.5D尾流效应内波流速等值线灰度图和流线图Fig.5 Wake-generated waves gray scale contour and stream trace of the horizontal plane above the centre of the sphere 0.5D at different time when Fri=5.5

2.3 尾流效应内波特征分析

图5～7给出了内傅氏数为5.5、10.9和16.4时模型中心上方0.5D水平面内尾流效应内波流场流速等值线灰度图和流线图。图中给出的是模型通过后，Nt=8.7时的测量结果。

可以看到，这几种工况下都有明显的尾流效应内波出现，流线有明显的聚散线，分别对应内波的波后和波前。由于尾流效应内波有一定的随机性，画面中的内波并不太规则，呈“V”字形或“八”字形分布在两侧，其波形夹角随内傅氏数也没有明显变化。尾流效应内波的波长约3～5D不等，且不随内傅氏数明显变化。

图6 内傅氏数为10.9时模型中心上方0.5D尾流效应内波流速等值线灰度图和流线图Fig.6 Wake-generated waves gray scale contour and stream trace of the horizontal plane above the centre of the sphere 0.5D at different timewhen Fri=10.9

图7 内傅氏数16.4时模型中心上方0.5D水平面内尾流效应内波流速等值线灰度图和流线图Fig.7 Wake-generated waves gray scale contour and stream trace of the horizontal plane above the centre of the sphere 0.5D at different timewhen Fri=16.4

对比尾流效应内波和体效应内波的试验结果，可以看到，二者的特征差异非常大，表1对二者的特征进行了描述对比。

表1 尾流效应内波和体效应内波特征对比Tab.1 Comparison of character of wake-generated waves and body-generated waves

3 尾涡激发内波机制讨论分析

众所周知，尾流涡脱落满足斯特哈尔数准则，即St=f D/U。对于圆柱体，超过临界雷诺数时，St约恒等于0.2，Chomaz[13]的研究表明，当Fri＞2时，分层流中球体的尾涡的St也恒等于0.2。由此不难推出，涡间距L=U/f=D/St=5D，即涡间距约恒为5倍直径。Robey[1]曾采用斯特哈尔数准则来确定预报模型的尾流效应内波激发源的尺度和频率，他采用此理论建立的内波预报模型与电导率仪阵列获得的尾流效应内波试验结果吻合较好。但他没有对尾流效应内波的波长特征进行分析，限于他测量内波采用的是电导率仪点阵的方法，无法获取流场细节特征，未能对尾流效应尾涡激发的过程进行详细的描述和论断。

Hopfinger[9]曾采用荧光染色技术对分层流体中运动球体的内波和湍尾流进行了测量。测量结果表明，内傅氏数大于2时，波长变短，约为4至5倍直径。本研究PIV测量的尾流效应内波波长与Hopfinger的结果一致。

本研究尾流效应内波的PIV试验结果表明：拖曳球体尾流随体射流卷吸周围流体，形成大尺度尾涡结构，旋涡扰动分层流体激发生成内波。尾流效应内波与尾涡结构紧密相关，可以表述为尾涡激发内波机制。分析表明：尾流效应内波波长保持恒定的内波的原因，就是尾涡的St恒定，试验与理论分析结果一致，也初步验证了尾涡激发内波机制的合理性。

4 结 论

通过对尾流效应内波表现特征的深入分析，并与体效应内波进行对比，首次清晰地展现了二者的差异，为区别研究体效应内波和尾流效应内波的传播演化特性及其传至水面的尾迹特征指明了方向。研究结果表明：

（1）体效应内波与尾流效应内波的特征差异明显。体效应内波较规则，随模型同步出现，呈“V”字形，波长和夹角随内傅氏数明显变化；

（2）尾流效应内波不规则，有一定的随机性，呈“V”字形，波长较短，且不随内傅氏数明显变化，约为5D左右。

（3）尾流效应内波迟于模型出现，即运动模型的尾流激发内波有一定的过程，需要一定的时间，本研究试验表明约需要的无量纲时间为4～10。

（4）尾流效应内波与尾涡结构紧密相关，试验测量的尾流效应内波的波长与斯特哈尔数决定的涡间距吻合，验证了尾流效应尾涡激发内波的机制。

本研究获得的有关尾流效应内波波长、波形特征以及相对于模型位置的结论对于开展实际海洋中尾迹探测图像识别和判读有很强的指导作用，为发展实用尾迹遥感探测技术打下了基础。

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Research on the character of wake-generated internalwaves by tow ing sphere and its produced mechanism

YAO Zhi-chong,ZHAO Feng,ZHANG Jun,HONG Fang-wen
(State Key Laboratory of Deep-sea Manned Vehicles,China Ship Scientific Research Center,Wuxi214082,China)

Wake flow and internal waves generated by towing sphere in stratified fluids tank aremeasured using PIV technique.The vivid flow field image ofwake-generated internalwaves is captured.Wake-generated internal waves are irregular and random waves.They appear late for towing body itself.Their configurations are the shape of‘V’.The wavelength is short and is not changed with internal Froude number. The character ofwake-generated internalwaves is distinctly different from body-generated internalwaves. According to the process ofwake flow motivated internalwaves,it is found that the wake-generated internal waves are related to wake vertex structure.Measurementwavelength is agreed with the vertex spacing determined by Strouhal number.It is validated thatwake vertex generated internalwaves is one of themechanisms ofwake-generated internalwaves.

stratified fluids;towing sphere;wake flow;internalwaves;PIV

O351.3

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2017.01.002

2016-09-10

国家自然科学基金资助项目（51179176，51311120083）

姚志崇（1980-），男，博士，高级工程师，E-mail：yaozc800501@163.com；

赵 峰（1964-），男，研究员，博士生导师。

1007-7294（2017）01-0008-07