幸福，在教学与研究之中

徐建文

人的一生，能找到自己喜欢做的事情是幸福的。有一份喜欢的工作，且能将这工作做好；今天的工作完成了，明天还想继续做下去，在我看来，这就是最大的幸福！

我的至爱，是小学数学教学与研究。记得读小学五年级的时候，父亲的朋友送来一本《初等代数》，让我在阅读大量连环画的同时，认识了不定方程，知道了轮船航行要考虑船速和水速……数学的世界真是有趣极了！那时的我，未曾料到，数学会成为我以后生命中极其重要的部分。师范毕业当年，被称为“万金油”的中师生都是由学校安排教什么学科的，语文是学校安排我教学的第一门学科，期间上《草船借箭》一课，我用抽拉式灯片化静为动，生动演绎了诸葛亮当年借箭的过程，受到听课专家的一致好评。那是我第一次感受到电化教育的强大魅力。但对数学教学的那份期盼，却一直隐隐地留在心底。终于，当我调动到另一所学校时，如愿以偿地申请到了数学教学，从此我便开始了与小学数学教学相知相伴的人生旅程。

行走在儿童与数学之间

加拿大教育家马克斯·范梅南指出：教育学是迷恋儿童成长的一门学问。很幸运遇上了新一轮基础教育课程改革，我能乘着课改的东风，一路探寻信息技术与数学学科的深度融合，行走在儿童与数学之间，追寻着自己的教学主张。

1998年，我在江苏省小学数学专业委员会现场执教《千米的认识》一课。为了让学生生动形象地感知“千米”，我巧妙運用多媒体，用镜头把生活引进课堂，用行走的路线、行走的时间让学生形象感知“千米”的实际长度，再让学生现学现用，帮助听课老师设计最经济的游览古城常熟的路线。课堂上学生学得生动、活泼，思维高潮迭起。联系生活教数学，让我初尝了教学成功的喜悦，从此开始了数学教学生活化的探索。

2000年，我拿到了《九年义务教育国家数学课程标准（征求意见稿）》。“人人学习有用的数学”，“不同的人学习不同的数学”，“让数学更加贴近儿童的生活实际”……这正是我当时思索的“生活化”的小学数学教育的主要观点：从学生的年龄特点、思维规律和生活经验出发，将数学问题融入学生的生活原型和动手实践之中，让学生经历将“生活问题”上升为“数学问题”的过程，培养学生收集、筛选、整理、分析信息的能力，并合理应用数学思想方法建立解决问题的数学模型，最后再运用数学模型解决生活中的简单实际问题。信息技术是营造生活化情境的有效路径。教学《24小时计时法》时，我用多媒体精心创设小播音员预告节目的情景，激起矛盾冲突。为突出重点，我制作了课件，让学生观察发现一天24小时，而钟表上只有12个数，因此出现了两个1时、2时、3时……怎样区分这些相同的时刻呢？此时，学习成为学生自己的需求。为制作课件，我好几次工作到天亮，正如米开朗琪罗所言：“我为了工作而筋疲力尽，从来没有一个人像我这样工作过。我除了夜以继日地工作外，什么都不想。”课堂因技术而改变，在信息技术支撑的学习场景中，儿童沉浸其中，我也累并快乐着。

随着《数学课程标准（实验稿）》的颁布，我认识到关注生活仅仅是关注了数学知识和学生经验的沟通，要让这种沟通获得更好的效益，还需要改变教师教学和学生学习的方式。否则，关注了生活化，学生的学习还有可能是被动的、接受式的，虽然这样的学习也是必要的，但教学的含金量不高。从数学学习本身看，生活经验是拐杖，最终还是要抽象，要建模，要超越生活化！所以，我提出要活动化，让学生做数学。《含有万级和个级数的读写》一课，我以五个数学活动贯穿全课，充分暴露学生思维过程，学生在试读、比较、观察中总结和完善读写数的方法，在丰富的活动中实现了读写数新经验的积累，完成了读写数方法的自主建构，简简单单又饱含数学味。

生活观、活动观让我的教学呈现出勃勃生机，如何超越？只有真正关注儿童，站在儿童的立场上去思考我们的教学，顺应儿童的需要，悉心呵护儿童，彰显和发挥儿童的天赋潜能，数学课堂才能焕发生命活力。因此，我提出了关于儿童数学的教学主张：“把握学科本质、坚守儿童立场”，以儿童为基点，“贴”着儿童的需要进行数学教学。

美国数学家保罗·哈尔莫斯在《我要做数学家》一书中有这样的一段话：“数学究竟是由什么组成的？是概念？公理？定理？定义？证明？诚然，没有这些组成部分，数学就不存在了，这些都是数学的组成部分。但是，它们中的任何一个都不是数学的核心所在。数学的核心应该是超越了这些表面知识的内在问题、思想和方法，并且问题是数学的心脏，思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。”“感悟数学的思想和方法”，这正是《数学课程标准（2011年版）》提出的四基理念之一。

站在儿童的立场教学，才能对学生综合素养的提升和长远发展产生深远的影响。教学“认识比”，我从一年级的“相减比较”切入，激活三年级的“倍比”和五年级的“一个数是另一个数的几分之几是多少”的相关知识，引导学生初步感受“比”的原初意义。接着，我以甜度、陡峭度、图形的形状为素材，让学生在事物本源的地方深思。通过甘蔗汁饮料的配比、国旗的长宽比、树高和影长这些素材，学生体会到比中蕴含的变与不变。通过比快，比贵，比挤，让学生体会到不同类的量也可以用比来表示。最后根据4∶3说情境，让学生体会到比其实就是个数学模型。“比”的教学，照本宣科，原本可以“水到渠成”；而以比较为本源，渗透变与不变、正比例函数、模型等数学思想，难免磕磕碰碰，节外生枝。但我觉得，这正体现了数学学习的价值：学会用数学的思维方式进行思考。

信息技术，是儿童创新的诱发剂。2016年12月，我上《用字母表示数》一课，用iTools实时发微信红包，学生身临其境，感觉到用以往具体的、确定的数不能表示了，他们自主创造出用字母或含有字母的式子表示未知的数，开放的课堂给了学生更多的潜能开发的空间。

“课程应该为学生而设计，应该努力激发每一名学生发现真正的自我，认识自我、挑战自我，并成为最好的自己。”近两年来，我和我团队的教师运用信息技术尝试开发长线课程，将一道题、一节课乃至一个单元开发成一段课程，让孩子们自主积累学习素材，形成多样化的课程资源，把精力、智慧、意志充分地投入到丰富多彩的学习活动中，提升了学生的思维能力，促进了学生数学核心素养的发展。

数学视野，儿童基点，人文课堂，是儿童数学的要义。“儿童”和“数学”，恰如高速路两边的护栏，行走在儿童与数学之间，才能让我们教学探索的大道始终延伸向教育理想的远方。

做有思想的研究者

有人说，研究就是过把瘾。苏霍姆林斯基曾向校长们建议：“如果你想使教育工作给教师带来欢乐，使明天的上课不致变成单调乏味的苦差，那就请你把每个教师引上教学研究的幸福之路吧……在这里，有收获和发现，也有快乐和苦恼。谁能感到自己是在进行研究，谁就会更快地成为教育工作的能手。”

作为教研员，要有更为宏观的视野和全面的规划，要时刻关注教学研究的最新动态，不能仅仅局限于本学科领域的研究，还要有意识地拓展自己的思维，站在“思想”的高度去研究问题，才能始终站在研究的前沿，引领教师进行深入的教学研究。

为践行我的教学主张，我开展了“积累数学活动经验的途径和策略的研究”，课题精细设计、精当操作、精致管理，开拓进取，勇于创新，在理论和实践方面都取得了较为丰硕的成果。我们认为，数学活动经验是学习主体通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验，主要指向整体性构建知识的方式、学习方法与策略。基本数学活动经验以基本知识和基本技能为基础，最终指向数学基本思想方法（如下图）。

積累基本数学活动经验，要确定经验目标系列，及时唤醒和激活经验，不断丰富和积淀经验，实现经验的数学化，促进经验的迁移，帮助学生形成独特的个性经验。

在苏州市小学数学专题研讨活动上，我两次结合课堂，通过讲座推广了课题研究的成果。2013年12月，课题被评为苏州市精品培育课题。2014年，被推荐为区域小学排名第一的网络管理研究课题。课题组在省级以上刊物发表研究论文18篇，其中5篇被人大复印资料全文转载，并出版专著1本，研究成果丰硕。课题研究成果多次在薄弱学校进行推广和应用，16个课例被评为“一师一优课”部级优课。

在教研创新的路上

人的尊严和价值是永远在创造。“卷入式”校本教研，是我首创的教研方式。在调研中，我发现研究问题宽泛、团队意识淡薄、主体意识缺失、时间难以保证，是我市小学数学学科开展校本教研存在的主要问题。如何让校本教研成为一个学习磁场把教师吸引进去，让校本教研成为教师发展的自觉诉求，让一线教师的实际专业需求及其已有实践经验介入校本教研之中？在实践的基础上，我提出了“卷入式”校本教研。

卷入式教研以“课例”为载体，以全员参加，全程卷入为制度保证，以全程录像为技术手段，以自下而上的方式聚焦问题，进行课例研究——现场互动——反思跟进，促进了区域内学校校本教研文化的有效转型，显著提升了教研组发现问题、策划组织活动、专业提升、提炼总结的能力。

卷入式教研的主要流程：①征集主题；②有备而来；③聚焦要点；④反思建构；⑤改进行为。其关键环节在于全员卷入、全程卷入、深度会谈、专业支持。

卷入式校本教研的关键在于促进教师群体分享教学经验和智慧，把那些散落在教师个体的零星的心得体会或经验汇聚成为群体共同享有的专业知识资源。我们每次都全面收集业务活动所形成的文字、图片，全程拍摄上课和研讨的录像，以这些真实材料作为反思和研究实践的过程性资源，从中提炼行之有效的经验，使学校真正成为创造知识的场所。

《上海教育科研》2013年第12期刊登了课题组开展卷入式教研的成功经验，后被人大复印资料全文转载。《小学数学教师》2014年第10期刊载了课题组开展研讨活动的具体实践的4篇文章，其中2篇被人大复印资料全文转载。2014年9月在江苏省小学数学教研员培训中，我做了“在卷入式校本教研中实现专业成长”的主题发言。

“我还想再上一次，我愿意再上一次！”在卷入式教研现场，我好几次听到不同的上课老师重复着这样的话，是那么让人感动！让师生都卷入学习，这是我极力推动教研创新的初衷。

和教师们一起成长

长期的教研经历，也让我逐渐形成了作为教师的合作伙伴，和老师们一起备课、听课、再改进的工作方式。我坚持广泛阅读，以积累丰厚的理论功底，练就敏锐的学科洞察力。借助培训、听课、访谈调研等机会，在第一时间将自己的阅读方法、心得体会、学术思考和一线老师们分享，以激发教师们自觉进行专业阅读，不断提升专业视野。一位青年教师这样评价：“喜欢徐老师来听课和培训，每次他都能从头到尾与我们一起，从分析教材开始，再提出课堂实践设想与改进意见，这种参与式的培训特别接地气，让我们一下子觉得心里就有了底气！他组织的头脑风暴式的互动研讨，往往能引发争论、思辨，激发灵感。因为被鼓励、被欣赏、被期待，所以让你不能停下思考的节奏。于是，渐渐地，我们也能看到设计者的精妙、教材编排者的留白了，摸索到专业前进的方向，同时深深地感受到自己对新课标理解的不足。这种培训没有说教，一切显得那么自然而然，因此我们的成长也是那么地不由自主！”

扎根课堂，与一线教师成为朋友，一起摸爬滚打，成为志同道合的小学数学研究者，这既是对他人的成全，也是对自我的超越。2015年，我在农村偏远学校建立了5个工作坊，基于所展现的真实的课堂进行研究，每一次活动都能催生出新的教学设想和智慧火花，有力助推了农村青年教师的专业成长。作为教研员，能否为其他老师提供专业的指导，这是教研员的教育素养问题；是否愿意为他人提供指导，这是责任感和使命感的问题；而甘为人梯，引领不息，这是我作为教研员的追求和生命享受所在。

有自己兴趣爱好的人，才会生活得有趣。当我不计功利地全身心做一件事情的时候，投入时的愉悦、成就感，便是最大的收获与褒奖。真心觉得，幸福和收获，就在教学与研究之中！

（作者单位：江苏常熟市教育局教学研究室）