永磁游标电机的研究及其优化

刘福贵,罗 丹,杨乾坤,李宁宁,王彦刚

(河北工业大学，天津 300130)

0 引 言

由于传统永磁电机的功率密度大和效率高，因此被运用在很多行业。在有些场合，永磁电机需要工作在直驱状态下。直驱永磁电机有很多突出的优点：噪声低、效率高和响应速度快[1-2]。然而，由于极对数较多，使得直驱永磁电机体积大，重量高。

为了克服以上缺点，有学者提出一种新型永磁游标电机(以下简称PMV电机)[3]。近年来，PMV电机因其构造简单和功率密度高等优点得到很大的关注。PMV电机和传统永磁电机的构造相似，但工作原理有差异，PMV电机的定子和转子极对数不相等。文献[4]阐述了PMV电机的高转矩密度是因为调磁齿的存在。文献[5-6]指出PMV电机和磁场调制型磁性齿轮的工作原理相同并阐述了磁性齿轮转换成PMV电机的程序。文献[7]基于有限元计算对比分析了磁性齿轮电机、PMV电机和传统永磁电机。为了提高转矩密度和功率因数，专家学者设计出了很多新颖PMV电机结构[8-10]。

本文以一台额定功率为1.5 kW的外转子永磁体表贴式三相交流PMV电机(以下简称双极性SPMV电机)为研究对象，针对双极性SPMV电机的永磁体利用率低的问题，先是采用单极性内嵌永磁体式转子结构(以下简称单极性IPMV电机)，该电机永磁体涡流损耗和其用量大大减少，但转矩下降了；为提高转矩，采用在单极性IPMV电机的调磁齿槽中内嵌永磁体的电机结构(以下简称单极性双层IPMV电机)并进行优化，该电机性能最佳。本文所研究的3种电机结构如图1所示。

(a)双极性SPMV电机

(c)单极性双层IPMV电机

1 双极性SPMV电机的工作原理

双极性SPMV电机和传统永磁电机的结构相似，但其工作原理不同。双极性SPMV电机的调磁齿不仅是磁路的一部分，也可以调制磁场；另外PMV电机除基波产生恒定转矩以外，一部分谐波也可以产生恒定转矩,因此PMV电机比永磁同步电机的转矩密度高，带载能力大，具有低速、大转矩、直接驱动的能力。

永磁体产生的磁动势:

(1)

式中:pr是定子极对数；Br是永磁体的剩余磁通密度；ω是电角速度；α是极弧系数。

PMV电机不同于永磁电机的气隙磁导，其气隙磁导不再是常数，即:

(2)

式中:z是调磁齿数；Λ0,Λk是和气隙长度、调磁齿宽度、调磁齿距和正整数k等有关的参数。

所以气隙磁通密度:

由式(3)知,气隙磁通密度极对数和旋转角速度:

pk.i=|kz±ipr|k=0,1,2,3,…；i=1,3,5,…

(4)

(5)

空载反电势:

(6)

式中:N(θs)是三相绕组函数；rg是定子外径；Lstk是有效轴向长度。

定子电流产生的磁通并不能产生转矩，所以瞬时转矩:

(7)

式中:ea,eb,ec和ia,ib,ic分别是三相空载反电势和三相有载电流；Ω是机械角速度。

将式(1)～式(3)、式(6)代入式(7)得PMV电机的瞬时电磁转矩:

式中:Tavg是平均转矩；Tripple是波动转矩；Imax是电流幅值；ps是定子极对数。

经分析知：可以产生恒定转矩的谐波极对数为pr,kz-pr,kz+pr，k=1,2,3,…；当z=pr+ps时，PMV电机产生的平均转矩最大。

双极性SPMV电机的空载情况下磁通密度仿真结果如图2所示。

(a)空载下磁场分布图

(b)气隙径向磁密波形图

(c)气隙径向谐波磁密幅值与极对数的关系

由图2(c)知,气隙谐波磁密极对数主要有3,24,30,51,72,78,84,120，其中3,24,30,51,78,84是有效谐波，可以产生恒定转矩。此结果与上述推导一致，下面进一步验证理论推导的正确性。

为统一对比分析，3台电机的几何参数相同，下面仅给出双极性SPMV电机的基本参数如表1所示。

表1 双极性SPMV电机的基本参数

2 3种PMV电机的转矩和永磁体涡流损耗分析

2.1 双极性SPMV电机分析

双极性SPMV电机的空载磁通分布和空载反电势波形如图3、图4所示。

图3 双极性SPMV电机的空载磁通分布图

图4 双极性SPMV电机的空载反电动势波形图

从图3中可以看出，双极性SPMV电机的转子上相邻磁极间漏磁非常严重，意味着该电机中的永磁体利用率较低。为增加永磁体利用率，下面将单极性IPMV电机并与双极性SPMV电机进行对比分析。

2.2 单极性IPMV电机分析

将双极性SPMV电机的S极去掉并将N极内嵌入转子铁心中即成为单极性IPMV电机。单极性IPMV电机的空载磁通分布和空载反电势波形如图5、图6所示。

图5 单极性IPMV电机的空载磁通分布图

图6 单极性IPMV电机的空载反电势波形图

由图5可知，单极性IPMV电机和双极性SPMV电机的空载磁通路径基本相同，磁密大小略比双极性SPMV电机的小。但是单极性IPMV电机的永磁体用量减少一半，进一步说明双极性IPMV电机的永磁体没有得到充分利用。

(a)双极性SPMV电机

(b)单极性IPMV电机

(a)双极性SPMV电机

(b)单极性IPMV电机

(a)双极性SPMV电机

(b)单极性IPMV电机

由图8、图9可知，单极性IPMV电机的转矩比双极性SPMV电机的减小约23.1%，且转矩波动相对较大，这是由于永磁体减少一半的原因；但优点是永磁体涡流损耗减少约42.5%，其原因是永磁体用量减少一半；另外是N极间的硅钢片阻断了永磁体内涡流流通的路径。但是电机作为一种驱动机械，增大其转矩很有必要，因此为进一步增加转矩，下面分析单极性双层IPMV电机。

2.3 单极性双层IPMV电机分析

该电机结构是在单极性IPMV电机的调磁齿槽中嵌入一层极性相同的永磁体。单极性双层IPMV电机空载磁通分布和空载反电势波形如图10、图11所示。

图10 单极性双层IPMV电机的空载磁通分布图

图11 单极性双层IPMV电机的空载反电势波形图

单极性双层IPMV电机空载磁通密度较前两者大，这是因为永磁体的相对磁导率近似为零，相当于在转子和定子上开槽，定子和转子上永磁体产生的磁场在对方调制齿的调制下相互叠加，而且永磁体的用量和双极性的相比没有增加。气隙磁密大，因此反电势大，产生的转矩就大，其工作原理并没有改变，前面的推导依然适用于该电机。

图12 单极性双层IPMV电机的转矩图

图13 单极性双层IPMV电机的永磁体涡流损耗图

由图12、图13知，该电机的转矩最大，比双极性SPMV电机的增加约57.7%，比单极性IPMV电机的增加约105%，永磁体涡流损耗虽然最大，但由于与双极性SPMV电机相比仅增加7.5%，所以综合来看，单极性双层IPMV电机的性能最好。

2.4 单极性双层IPMV电机的优化

将定子永磁体厚度设置为变量，对其进行参数化扫描，计算出的转矩和永磁体涡流损耗随定子永磁体厚度的变化曲线，如图14所示，优化后的电机结构，如图15所示。

(a)转矩与定子永磁体厚度的关系

(b)永磁体涡流损耗与定子永磁体厚度的关系

图15 优化后的单极性双层IPMV电机结构图

由图15知，当永磁体厚度为4 mm时，该电机转矩为78 N·m，损耗为180 W，转矩比双极性SPMV电机增加约50%，比单极性IPMV电机增加约95%，永磁体涡流损耗与双极性SPMV电机的相比降低约10%，因此单极性双层IPMV电机的性能最好。

3 结 语

从以上对比分析计算得出：单极性IPMV电机转矩比双极性SPMV电机减小约23.1%，且转矩波动较大，但其优点是永磁体用量和永磁体涡流损耗均减小；优化后的单极性双层IPMV电机转矩比双极性SPMV电机增加约50%，比单极性IPMV电机增加约95%，其永磁体涡流损耗比双极性SPMV电机降低约10%，因此，单极性双层IPMV电机性能最好。

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