等效结构应力法的焊接疲劳评估

王亦军，董奇志，肖守讷，李西安

(1.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031；2.郑州铁路职业技术学院 a.科研外事处；b.机车车辆学院，河南 郑州 451460)

等效结构应力法的焊接疲劳评估

王亦军1，2a，董奇志2a，肖守讷1，李西安2b

(1.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031；2.郑州铁路职业技术学院 a.科研外事处；b.机车车辆学院，河南 郑州 451460)

为了在设计阶段准确地计算出空间任意走向的焊缝疲劳寿命，采用等效结构应力法对管状T型焊接接头的疲劳寿命进行了评估。建立了3种网格尺寸的管状T型焊接接头有限元模型，并计算结构应力。运用FE-weld疲劳评估软件计算出焊缝处的应力循环次数，并与试验数值进行比较。比较结果表明：等效结构应力法对焊接接头疲劳评估具有网格不敏感性和较高的准确性。

等效结构应力法；网格不敏感；主S-N曲线；焊接；疲劳评估

0 引言

机械构件的连接多采用焊接结构，在实际工作中构件承受复杂的交变载荷，容易发生疲劳破坏。构件的焊接接头由于存在焊接缺陷、应力集中和残余拉伸应力等，在承受交变载荷时的疲劳强度一般都低于母材的疲劳强度，疲劳破坏总是集中在焊缝区域[1-2]，因此，焊缝处是工程设计人员在进行疲劳评估时的重点分析部位。

目前，在设计阶段对焊接结构进行疲劳评估的方法主要有名义应力法和热点应力法。其中，名义应力法对焊接接头进行了分级归类，严格限定了加载模式，当遇到焊缝形状复杂或受力复杂的焊接构件时，很难选择恰当的S-N曲线(外加应力水平和材料标准试样疲劳寿命关系的曲线)数据[3]。热点应力法是选用两个特定点处的结构表面应力进行线性外推，忽略了焊缝部位的几何样式、载荷类型以及板厚方向应力强度因子的影响[4]。但是，使用这些方法计算出的焊缝疲劳寿命准确度不高[5]。

等效结构应力法基于断裂力学理论和大量焊接试验数据。通过对上千个焊接接头疲劳试验数据进行统计分析发现：如果以等效结构应力变化范围与疲劳寿命来绘制S-N曲线，所有疲劳试验数据将落在一个窄带中，近似于一条主S-N曲线，从而实现以一条主S-N曲线来评估焊接结构的疲劳寿命。这种方法可以较为精确地计算出空间任意走向的焊缝疲劳寿命，而且对网格不敏感。目前，已有一些研究运用该方法对焊接接头进行疲劳评估。文献[6]对某重载运煤敞车车体关键焊缝的疲劳寿命进行了预测，其薄弱部位与车体实际发生疲劳裂纹部位基本吻合。文献[7]运用等效结构应力法对正弦波纹腹板焊接梁的疲劳寿命进行了评估，并验证了该方法的适用性。文献[8]用等效结构应力法评估某高强钢对接接头的疲劳寿命，引入修正系数，得到适用于900 MPa 级高强钢疲劳寿命预测的修正主S-N曲线。实际工程中，管状T型焊接接头应用非常广泛，但目前针对该种结构疲劳行为的研究却不多见。因此，本文采用等效结构应力法对管状T型结构进行建模和疲劳分析，运用FE-weld疲劳评估软件计算出管状T型焊接接头的疲劳寿命；然后将疲劳评估数据与试验数据进行比对，验证等效结构应力法的准确性。

1 等效结构应力法的疲劳评估原理

等效结构应力法从有限元分析结果中提取焊缝节点力，根据功等效原理，将节点力转化成单元边上的分布线力[9-11]：

F=Lf,

(1)

其中：F为节点力向量；L为转换矩阵；f为焊趾焊线上线性分布力在各节点上的值。且有：

F={F1F2F3…Fn}T；

(2)

f={f1f2f3…fn}T；

(3)

(4)

图1 焊线与焊趾单元

其中：Fi=1,n为各个节点力分量；fi=1,n为各个节点上线性分布力的值；lj=1,n-1为各个单元焊线的长度；i，j分别为焊线节点编号和单元编号。焊线与焊趾单元如图1所示，Ei为单元编号，Ni为节点编号。

运用结构力学理论，在已知节点上线性分布力和线力距的情况下，由焊线上的分布载荷计算出焊线上任一点的结构应力为：

(5)

其中：σs为所求结构应力；σm为膜应力；σb为弯应力；fy为焊趾处线力；mx为线力距；t为板厚。

运用断裂力学理论，通过计算，将结构应力转换为应力强度因子[12]，其计算公式为：

(6)

其中：a、t分别为裂纹扩展深度和板厚；fm(a/t)和fb(a/t)分别为对应裂纹扩展程度的膜应力和弯应力,基于Paris裂纹扩展方程得到。以等效结构应力变化范围△SS为参数的主S-N曲线的焊缝疲劳寿命计算公式[13]为：

(7)

其中：N为疲劳寿命的循环次数；Mkn为焊趾缺口处的应力强度因子放大系数；I(r)为载荷比r的无量纲修正函数；n和m为指数参数，n=2，m=3.6。

与名义应力法和热点应力法所采用的基于单元节点力的焊缝疲劳寿命计算方式不同的是，等效结构应力法将单元节点力转化为对单元尺寸不敏感的单元线力，再基于单元线力推导出结构应力、等效结构应力和焊缝疲劳寿命，所以，等效结构应力法具有网格不敏感性。

2 等效结构应力法的验证

以管状T型焊接接头为研究对象，验证等效结构应力法的网格不敏感结构应力及主S-N曲线计算方法的有效性。管状T型焊接接头由主管和支管垂直焊接而成，采用A147型焊条，主管尺寸为φ75.0 mm×3.0 mm，支管尺寸为φ37.5 mm×3.0 mm，材料均为45号钢，密度为7.85 g/cm3，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.26。管状T型焊接接头如图2所示。

图2 管状T型焊接接头

采用Hypermesh软件、ANSYS软件和FE-weld软件对该结构建模并进行疲劳分析。等效结构应力法的疲劳评估的思路如下：

(Ⅰ)借助Hypermesh软件在原几何模型的基础上建立有限元模型并定义焊缝，在定义焊缝时记录焊缝起始节点的节点号和起始单元的单元号，导出.inp格式的焊缝数据文件。

(Ⅱ)对定义完焊缝的有限元模型施加载荷与约束，导入到ANSYS软件中计算，计算完成后导出.rst格式的应力结果文件。

(Ⅲ)将焊缝数据文件和应力结果文件导入到FE-weld软件中，导入数据并定义焊缝，计算结构应力和等效结构应力，然后选取给定的载荷谱和主S-N曲线进行疲劳寿命计算。

运用Hypermesh软件建立3个管状T型焊接接头有限元模型，网格尺寸分别为1 mm、2 mm、4 mm,并对主管两端的单元节点施加约束，以模拟疲劳试验时主管两端的约束情况。通过刚性元将集中载荷均匀施加于支管顶端单元节点，以模拟疲劳试验时支管顶端的受力情况。经计算分别获得3种网格尺寸模型的结构应力值。由于沿着焊缝的结构应力1/4对称，所以只取了从马鞍点到顶点1/4焊缝长度的结构应力数据，不同单元长度结构应力对比如图3所示。由图3可知：3种模型的结构应力最大值均在焊缝的马鞍点处，次大值均在焊缝的顶点处，且同一位置的结构应力相近，应力变化规律一致，有效证明了结构应力的网格不敏感性。

通过FE-weld软件进行焊缝疲劳寿命计算时，采用正弦波峰值加载模式，应力比R=0.1，加载频率f=1 Hz，载荷F=15 kN。经计算在存活率为98%(-2σ)情况下的应力循环次数为7 870次。主S-N曲线计算循环次数对数值如图4所示。由图4可知：管状T型焊接接头最薄弱部位发生在马鞍点附近。

图3 不同单元长度结构应力对比图4 主S-N曲线计算循环次数对数值

为了验证等效结构应力法的准确性，对管状T型焊接接头进行弯曲疲劳试验。采用MTS880型电液伺服万能疲劳试验机，加载模式与软件计算中的加载模式相同，共进行了5次疲劳试验。试验中管状T型焊接接头的破坏位置均发生于马鞍点处，5次试验的循环次数分别为24 811、13 516、14 398、20 502、14 894，平均值为17 624，按正态分布在存活率为98%(-2σ)的情况下，循环次数为 8 921。试验结果表明：管状T型焊接接头的破坏位置与等效结构应力法的计算结果吻合，均发生于马鞍点处。管状T型焊接接头的循环次数与等效结构应力法计算结果的误差仅为11.8%，说明等效结构应力法具有较高的计算精度和工程应用价值。

3 结论

(1)等效结构应力法以等效结构应力变化范围△SS为参数，推导出了主S-N曲线方程，以一条主S-N曲线来评估焊接结构的疲劳寿命，避免了焊接接头类型和加载模式对疲劳寿命评估方法的限制。

(2)采用FE-weld软件计算出了3种网格尺寸管状T型焊接接头模型的结构应力变化趋势，最大结构应力值均发生在马鞍点处，次大值均发生在顶点处，并且结构应力变化趋势基本一致，有效验证了等效结构应力法的网格不敏感性。

(3)采用等效结构应力法计算出的管状T型焊接接头应力循环次数为7 870，接头的最薄弱部位在马鞍点处。根据疲劳试验数据得出的循环次数为8 921，最薄弱部位也在马鞍点处。计算结果与试验数据仅相差11.8%，有效验证了等效结构应力法对焊接接头疲劳评估具有较高的准确性。

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国家自然科学基金项目(51505390)

王亦军(1970-),男,河南夏邑人,副教授,硕士,主要研究方向为车辆制动及自动检测.

2016-10-13

1672-6871(2017)04-0016-04

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.04.004

U273.1;TG44

A