低轨偏置动量卫星气动干扰力矩补偿控制研究

王献忠,张 肖,张丽敏

(1.上海市空间智能控制技术重点实验室,上海 201109; 2.上海航天控制技术研究所,上海 201109)



低轨偏置动量卫星气动干扰力矩补偿控制研究

王献忠1， 2,张 肖1， 2,张丽敏1， 2

(1.上海市空间智能控制技术重点实验室,上海 201109; 2.上海航天控制技术研究所,上海 201109)

针对低轨卫星由于气动干扰力矩较大导致偏置动量控制精度较低的问题，理论分析了气动干扰力矩并进行建模，讨论了基于角动量与角速率作用产生陀螺力矩的影响。固定偏置动量卫星X、Z轴基于磁力矩器控制，气动干扰力矩严重时又处于磁不可控区，为确保姿态控制精度，考虑增加1台反作用飞轮抑制气动干扰力矩，反作用飞轮可与偏置动量轮组成单自由度偏置动量控制，反作用飞轮用作补偿轮，沿X轴安装。采用飞轮角动量补偿和磁补偿方法提高固定偏置动量控制精度：为防止赤道上空X轴处于磁不可控区时补偿轮角动量变化对X轴的干扰，对补偿轮角动量输出进行限幅，给出了补偿算法；为防止反作用飞轮限幅后角动量对Z轴产生干扰，设计了磁补偿控制策略。仿真结果表明：在同时采用角动量补偿和磁补偿后三轴姿态控制精度0.2°，较无补偿时有大幅提高。

低轨卫星； 姿态控制； 偏置动量控制； 飞轮； 磁力矩器； 气动干扰； 力矩补偿； 对日定向

0 引言

偏置动量控制分为固定偏置动量控制、单自由度偏置动量控制和双自由度偏置动量控制，其中固定偏置动量控制和单自由度偏置动量控制只需测量滚动与俯仰姿态，不用测量偏航姿态，也无需陀螺角速率[1-5]。固定偏置动量控制飞轮只对俯仰轴进行主动控制，滚动和偏航轴基于磁控制，固定偏置动量控制精度与干扰力矩的大小相关。干扰力矩较大时，为提高控制精度需要增加偏置角动量，偏置角动量增大导致偏置动量轮的重量和功耗增加。单翼帆板的低轨卫星所受气动干扰力矩较严重，为降低硬件配置，同时提高固定偏置动量控制的抗干扰能力和控制精度，本文基于固定偏置动量加单个反作用飞轮配置进行低轨卫星干扰力矩补偿控制研究。

因偏置动量控制系统可靠性较高，国内外一些卫星姿控系统采用偏置动量控制方案，且对偏置动量控制系统的研究较多。文献[6]提出在滚动-偏航回路中利用滚动信息，采用基于偏航观测器的滑模控制提高卫星的控制精度，但要求在滚动/偏航轴上各安装一个反作用飞轮实现控制且实现较复杂；文献[7]提出由安装在卫星滚动、偏航轴上的反作用飞轮对干扰力矩进行补偿，但仅针对周期性干扰力矩进行了分析，且需要对星体的干扰力矩较精确建模；文献[8]通过对大量在轨数据的分析，找出了偏置动量控制精度较差的部分原因并对提出的修正方法进行仿真验证，但未对干扰力矩引起的姿态误差进行分析和修正；文献[9]从理论上分析了常值和周期性两种干扰对姿态的影响，并采用飞轮前馈补偿提高姿态的控制精度，但其同样要求对干扰力矩较精确已知；文献[10]在三轴零动量控制基础上提出了基于飞轮角动量正反馈的外干扰力矩补偿技术，但需要基于最小二乘法对干扰力矩进行估计；文献[11]在周期干扰力矩未知条件下，基于卫星的稳态输出数据用特征系统法辨识周期干扰力矩的频率，并结合控制系统的闭环传递函数估计干扰的幅值进而获得周期干扰的完整模型，但并未给出详细的补偿方法；文献[12]基于建立的卫星姿态动力学模型，研究了高精度遥感卫星有效载荷工作时载荷运动产生的干扰力矩及其对卫星姿态的影响，提出了反馈控制加力矩前馈补偿的方法，但同样依赖于载荷运动模型建立的准确性，鲁棒性较差，难以实现较高精度的补偿控制。

本文分析了低轨卫星二维对日定向下气动干扰力矩，基于角动量与角速率作用产生陀螺力矩的影响分析，针对气动干扰力矩设计飞轮加磁补偿控制算法，提出增加单个反作用飞轮作为补偿轮，采用飞轮角动量补偿和磁补偿的方法提高固定偏置动量控制精度，并对提出的干扰力矩补偿控制算法进行了仿真验证。

1 动力学方程及地磁场模型

1.1 刚体动力学方程

卫星刚体动力学模型可表示为

(1)

式中：I为卫星本体的转动惯量；ω为卫星本体坐标系相对惯性空间的角速率；H为飞轮角动量；Tc为姿控力矩；Td为干扰力矩。

1.2 地磁场模型

北东地坐标系中三轴地磁场可近似表示为

(2)

(3)

(4)

式中：r为地心距；Re为地球半径；

根据北东地坐标系中三轴磁场强度可算出卫星本体中三轴磁场强度，定义为

(5)

式中：Bx，By，Bz为磁场强度三轴分量。

2 对日定向时气动干扰力矩分析

2.1 太阳矢量

太阳在惯性系和轨道系中指向如图1所示。

太阳矢量在惯性系中坐标可表示为

(6)

式中：αs为太阳赤经；βs为太阳赤纬。

将rsi转换至轨道坐标系，则有

(7)

式中：Aoi为惯性系至轨道系的转换矩阵，且

此处：i，u，Ω分别为卫星的轨道倾角、纬度辐角和升交点赤经。

2.2 二维对日定向时帆板法线方向

帆板在星体上安装方式及零位位置如图2所示。其中：帆板可绕偏置轴最大70°偏置，能绕旋转角360°旋转。

二维对日定向时帆板先绕Yb轴旋转，使太阳矢量位于YsOsZs平面内，再绕偏置轴偏置一定的角度使帆板法线指向太阳。

不考虑卫星对地定向时星体姿态偏差(下同)，卫星在轨时相对惯性空间按一定的轨道角速率绕轨道面法向(-Yo轴)旋转，太阳相对惯性空间静止，帆板需绕轨道面负法向(Yo轴)旋转才能保持帆板对日定向。

升交点处帆板二维对日定向先绕Yb轴旋转角度u0，再绕Xb轴偏置角β实现对日定向；卫星按轨道角速率ω0飞行到纬度幅角u处，帆板绕Yb轴旋转u0+u，再绕Xb轴偏置β实现对日定向。帆板法线在轨道坐标系中坐标为

(8)

式中：Aos，rns分别为帆板系至轨道系的转换矩阵和帆板系中帆板法线指向，且

对日定向状态下帆板法线指向太阳，有

(9)

由式(9)可得

u0=

(10)

β=arctan(yso/zso)

(11)

式中：xso，yso，zso为帆板法线在轨道坐标系三轴分量。

对倾角为42°的近地轨道，考虑太阳南北回归23.5°影响，帆板最大偏置角度约65.5°，一般要求帆板具备70°的偏置能力。

2.3 气动干扰力矩

气动干扰力Fa和气动干扰力矩Tda可表示为

(12)

(13)

式中：cd为气动阻力系数，取值为2.2～2.4；ρ为卫星所在高度的大气密度；v为飞行器相对大气的速度；A为帆板受气动影响的等效面积；La为迎风面压力中心相对飞行器质心的矢量。

气动干扰力矩作用于星体的Z轴，设帆板面积为S，则帆板二维对日定向时等效气动面积

(14)

由式(14)可得Z轴气动干扰力矩

(15)

式中：Tdaz0为气动干扰力矩幅值[14]。

近地卫星单翼帆板气动干扰力矩较严重。采用双翼对称安装帆板，气动干扰力矩可相互抵消。

3 干扰力矩控制

3.1 飞轮补偿

由式(15)可知：气动干扰力矩具有正弦绝对值波形，波动周期为轨道周期。当u+u0=90°或u+u0=270°时，气动干扰力矩最大。以下气动干扰力矩控制考虑u0=0°情况。

基于磁力矩器输出磁矩计算磁控力矩

Tm=M×B

(16)

式中：M为磁力矩器输出磁矩；B为地磁场强度。

考虑太阳矢量基本在卫星赤道面附近，近地卫星对日定向时气动干扰力矩峰值一般出现在高纬度区，此区域Z轴磁场强度较强，X、Y轴磁场强度较弱。则由式(16)可知Z轴姿态处于磁不可控区。

固定偏置动量卫星X、Z轴基于磁力矩器控制，气动干扰力矩严重时又处于磁不可控区，为确保姿态控制精度，考虑增加1台反作用飞轮抑制气动干扰力矩。反作用飞轮可与偏置动量轮组成单自由度偏置动量控制，考虑气动干扰力矩作用于Z轴，采用单自由度偏置动量控制需要测量偏航姿态，因此将反作用飞轮用作补偿轮，沿X轴安装。

基于X轴补偿轮角动量与轨道角速率叉乘产生的陀螺力矩控制气动干扰，为防止赤道上空X轴处于磁不可控区时补偿轮角动量变化对X轴的干扰，对补偿轮角动量输出进行限幅，得补偿控制算法为

(17)

式中：Hxm为飞轮补偿控制输出角动量幅值；u为卫星纬度幅角，并归一化至[-π，π)；u0为赤道上空X轴磁不可控区确定的纬度幅角。

飞轮补偿控制力矩为

(18)

式中：ω0为轨道角速度。

3.2 磁控制算法

固定偏置动量常规磁章动、进动控制算法为

(19)

式中：Myc为y轴磁力矩器控制量；Bx，Bz分别为磁场强度在卫星本体坐标系中X、Z轴的分量；kmx，kmz分别为滚动角和角速度控制增益；φ为星体滚动角。

在赤道上空反作用飞轮限幅后的角动量与轨道角速率叉乘对Z轴产生干扰，导致Z轴角速率波动，而Z轴角速率与偏置动量叉乘又影响X轴姿态，赤道上空X轴处于磁不可控区。因此，基于磁控抑制Z轴角速率波动，设计磁补偿控制策略为

式中：kmybu为磁补偿控制增益。则得磁控制算法为

(20)

4 仿真验证

令对卫星偏航轴加幅值为10g·cm的正弦绝对值气动干扰力矩，俯仰轴加1g·cm重力梯度常值干扰力矩，固定偏置角动量60N·m·s，X轴补偿轮角动量1 N·m·s，最大磁矩100 A·m2。用仿真对仅基于飞轮角动量补偿、同时基于飞轮和磁补偿，以及不考虑补偿三种控制的固定偏置动量控制精度进行对比分析。

仿真所得不考虑补偿固定偏置动量姿态角稳态控制精度如图3所示。其中，姿态控制精度约0.55°。

仿真所得采用飞轮抑制气动干扰补偿轮角动量输出如图4所示，补偿轮补偿控制姿态角稳态控制精度如图5所示。其中，姿态控制精度约0.3°。

仿真所得飞轮加磁补偿姿态控制精度如图6所示。其中，姿态控制精度约0.2°。

仿真结果表明：在增加飞轮补偿后，在相同气动干扰力矩作用下，姿态角控制精度由0.55°提高至0.3°，且补偿轮角动量最大值约0.55 N·m·s，小于补偿轮的允许角动量输出范围；再考虑磁补偿后，姿态角控制精度进一步提高至0.2°。

5 结束语

低轨卫星气动干扰力矩较大，采用常规的固定偏置动量控制精度较低。本文基于固定偏置动量加单个反作用飞轮进行低轨卫星干扰力矩补偿控制研究，基于角动量与角速率作用产生陀螺力矩的影响分析，设计了角动量和磁补偿算法，仿真结果表明在相同干扰力矩作用下基于角动量和磁补偿后控制精度优于常规固定偏置动量控制。本方法算法简单，无需对干扰力矩精确建模或估计，易于工程实现。目前研究主要根据普遍情况针对Z轴干扰力矩进行补偿控制研究和仿真分析，后续将对其它轴干扰力矩较大情况下的补偿控制进行研究。

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Study on Atmosphere Disturbance Moment Control for Momentum-Biased Low-Orbit Satellites

WANG Xian-zhong1, 2, ZHANG Xiao1, 2, ZHANG Li-min1, 2

(1. Shanghai Key Laboratory of Aerospace Intelligent Control Technology, Shanghai 201109, China;2. Shanghai Institute of Spaceflight Control Technology, Shanghai 201109, China)

Aiming at the problem that the control precision of bias momentum low-orbit satellite was inferior because of the atmosphere disturbance, the atmosphere disturbance was analyzed and modeled. The gyro moment effect based on the action momentum and velocity was discussed. TheXaxis andYaxis were controlled by magnetic torquers for momentum-biased satellite. And the satellite was in the area not controlled by magnetic torquers when disturbance moment of atmosphere was big. To improve attitude control accuracy, it could add one reaction wheel to suppress the disturbance moment of atmosphere. The wheel added as a compensation wheel could combine with biased momentum wheel to form momentum-biased control with single freedom. The accuracy of fixed momentum-biased control was improved by wheel angular momentum compensation and magnetic compensation. The amplitude of angular momentum output of the compensation wheel was limited to avoid the change of the compensation wheel disturbingXaxis when the satellite was above equator and in the area ofXaxis not controlled. The compensation algorithm was given. The magnetic compensation strategy was designed to avoid the angular momentum disturbingZaxis after the output amplitude was limited. The simulation results showed that the control precision was 0.2° by compensating method proposed which was much higher than that of without compensation.

low-orbit satellite; attitude control; momentum-biased control; wheel; magnetic torquers; disturbance moment of atmosphere; moment compensating; points to sun

1006-1630(2017)02-0074-05

2016-11-29；

2017-01-22

国防预研究项目(30504040304)

王献忠(1971—)，男，博士，研究员，主要从事飞行器控制系统研究与设计。

V448.22

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2017.02.007