浅谈应用题解题技巧——画线段图

文/ 肇庆市第十六小学 张春秀

浅谈应用题解题技巧
——画线段图

文/ 肇庆市第十六小学 张春秀

新课程理念提倡教师对学生“授之以渔，不能授之以鱼。”在小学数学第十一册分数乘除法 （包括百分数、比）应用题教学中，我认为教师应引导学生从例题及习题中归纳并掌握找、画、结、解四个环节。

一、找

找寻到关键句中的分数，这是这四个环节的基础。在这一环节中，我引导学生根据题目给出的条件中找出标准量，也就是单位“1”。一般情况之下，找单位 “1”有以下几种方法：

1.部分数和总数

在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位 “1”。例如：一袋面粉重3千克，已经吃掉了它的，吃了多少千克？这道题很明显吃了的是部分数，而一袋面粉的总数就是题目的 “1”。

2.两种数量比较

分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是 “比”字句，有的则没有 “比”字，而是带有指向性特征的 “占” “是” “相当于” “正好”。在含有 “比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六 （2）班男生比女生多。就是以女生人数为标准 （单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看 “占”谁的， “相当于”谁的， “是”谁的几分之几。这个“占”、 “相当于”、 “是”后面的数量——谁就是单位。

3.原数量与现数量

有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位 “1”比较难找。例如，水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。

二、画

根据已经找到题目中的单位“1”，画出线段图，在线段图里标出题目中的条件和问题。画线段图时，把单位 “1”的量先画出来，然后根据题目的条件，把另一种量或几种量画在相对应的下面，便于进行比较。例如：我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西距离是南北的。南北相距多少千米？

三、结

分数应用题存在着三种数量（即比较量、标准量和分率），这三种数量有着如下的关系：比较量÷标准量=分率，比较量÷分率=标准量， 例如：尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的还长297km。长江全长多少千米？通过线段图我们不难看出，他其实就是求标准量的加297km是多少？也就是标准量×分率=比较量。

四、解

结决一些更高难度的分数应用题。有了以上的教学在接下来解决更复杂的分数应用题我们就得心应手了。如：甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书比是5∶4，求丙有图书 （ ）本。这也是一道分数应用题。于是我引导学生画出了以下的线段图：

由线段图我们可以知道，如果甲加上18本，就与乙同样多，也就是也有5份，那么如果甲加了18本，总数也就加多了18本。于是就得到了 （108+18）÷（5+5+4）= 126÷14=9（本/份）。那么丙是4份，就用9×4=36（本）。

由此可见，使学生灵活掌握应用题的解题技巧—画线段图，真正让学生知其然，也知其所以然，切不可按图索骥，让记忆替代了思维，刻板压抑了灵活。

责任编辑 韦英哲