基于骨架曲面内蕴量的箭体元件快速布局方法研究

周 培，李 莉，刘 敏，聂蓉梅

（北京宇航系统工程研究所，北京，100076）

基于骨架曲面内蕴量的箭体元件快速布局方法研究

周 培，李 莉，刘 敏，聂蓉梅

（北京宇航系统工程研究所，北京，100076）

针对箭体骨架布局曲面的几何形状特点，分析了对箭体元件进行快速布局的方法，重点研究基于骨架曲面内蕴量包括法向量、一阶切向量的布局坐标系快速构建及空间姿态调整关键技术；利用Pro/TOOLKIT技术对该方法进行了具体开发实现。

快速布局；曲面内蕴量；Pro/TOOLKIT

0 引 言

计算机辅助设计技术（CAD）在产品设计领域发挥了日益重要作用。在产品设计过程中的广泛应用不但使设计者摆脱了手工绘图的烦琐，而且也使得产品设计越来越容易。其中，曲面造型是CAD中最活跃、最关键的技术之一，这是因为三维形体的几何表示都要用到它。从家用电器、医疗设备等轻工产品的工业造型设计乃至汽车、船舶、飞机、火箭外形设计[1]。

在航天产品的电缆和管路等系统三维设计前，需要将仪器单机、阀门、支架等模型提前安装布局到箭体内外骨架安装面上。而航天产品的安装面通常采用CAD软件的曲面造型工具定义为二次曲面，例如火箭的箱间段常为柱面，整流罩常包含锥面，贮箱底面常为球面，仪器舱安装面板常为扇面等。若采用手动装配需要定义大量的基准特征作为约束参照，效率低下容易出错，且不易调整。因此，本文在深入研究曲面切向量、切平面、法向量等曲面内蕴量后，提出基于安装面的几何形状特点和内蕴量，快速创建和调整装配基准的方法，从而达到快速装配模型元件的效果，进而提高三维模装的设计效率和设计质量。

1 曲面基础理论

目前主流CAD软件例如CATIA、UG和Pro/E的曲面模块均采用参数曲面作为底层数据结构，并基于参数曲面的几何内蕴量和曲面性质对产品外形开展三维设计[1,2]，如图1所示。

图1 曲面基本定义

由图 1可以看出，参数曲面在数学上定义为二维平面上的[0,1]×[0,1]矩形区域，通过矢量映射因子S :[u, v]→[x, y, z ]，映射为三维空间曲面S (u, v)=[x( u, v), y( u, v), z( u, v )]。

参数曲面沿u，v参数线的2个一阶切向量定义如下[1]：

法向量定义为两切向量的叉积如下[6]：

由参数曲面切向量和法向量的数学定义知，t1、t2和曲面S（u，v）相切，而法向量n垂直于t1、t2，但t1和t2不一定垂直。曲面切向量和法向量示意如图2所示，其中p为曲面上的点。

图2 曲面切向量和法向量示意

箭体中常见布局曲面形式主要包含柱面、锥面、扇面和球面，如图3所示。

图3 箭体上常见的布局安装面

2 构建布局坐标系

在三维CAD软件中，通常元件模型在装配到安装面上之前，需在安装面上构建布局坐标系作为装配基准来和元件的安装坐标系重合约束，从而完成装配。因此，构建布局坐标系至关重要。

基于安装曲面的内蕴量设计布局坐标系的构建步骤如图4所示。

图4 曲面上布局坐标系构建流程

如图5为利用图4中流程创建的贴面布局坐标系。由图 5可知，直线和圆为锥面的两条等参线，明显 x轴和y轴向分别与等参线相切，而z轴指向曲面法向。

图5 锥面上布局坐标系

3 调整坐标系姿态

一般布局坐标系在首次构建完成后，很难准确满足设计师对仪器位置的设计意图和设计要求，存在一定误差。因此，必须对布局坐标系进行姿态调整，分析设计师的实际布局需求，布局坐标系的误差调整一般有以下4个维度：

a）D1：沿布局曲面纬度位置误差Δd1调整；

b）D2：沿布局曲面经度位置误差Δd2调整；

c）D3：离布局曲面安装间隙误差Δd3调整；

d）D4：元件自身安装角度误差Δd4调整。

柱面、锥面、扇面、球面的布局坐标系姿态调整纬度示意图分别如图6～9所示。

图6 柱面布局坐标系姿态调整示意

图7 锥面布局坐标系姿态调整示意

图8 扇面布局坐标系姿态调整示意

图9 球面布局坐标系姿态调整示意

因为布局坐标系基于曲面内蕴量构建，布局坐标系姿态的调整按以下步骤进行：

a）按误差调整值Δd1和Δd2修改参数u，v值为u+Δu，v+Δv，并重新计算布局坐标系的原点位置 p=S(u+Δu，v+Δv)，和各坐标系方向向量（参见式（1）和（2））：法向量n作为z轴，t1切向量作为x轴，矢量叉积n×t1作为y轴。

b）按Δd3调整装配元件和布局曲面的安装间隙。因为初始布局坐标系为贴面坐标系，Δd3即为布局坐标系沿自身 z轴移动的间隙距离，坐标系原点重新计算为p+Δd3n。

c）按Δd4调整装配元件绕自身z轴逆时针旋转角度θ。即布局坐标系的原点和z轴方向不变，x轴和y轴的方向分别重新计算为，，其中θ=Δd4。

布局坐标系姿态调整流程如图10所示。

图10 布局坐标系姿态调整流程

图 11为对图 6中坐标系进行 Δd1=0.1，Δd2=0.1，Δd3=20，Δd4=30，后的调整结果。

图11 锥面上布局坐标系调整

在完成布局坐标系的姿态调整后，即可利用坐标系重合约束完成装配。目前，中国相关产品主要采用Pro/E软件开展三维设计。因此，在 Pro/E4.0环境下，利用Pro/E 软件提供的二次开发接口函数库Pro/TOOLKIT[3～6]，并基于VC 2008对本文中的箭体元件快速布局方法进行了开发实现。图12为利用该方法将阀门元件快速装配到箭体锥形安装面上的示意结果。

图12 阀门元件快速布局示意

4 结束语

本文在深入研究曲面内蕴量中一阶切向量、法向量和坐标系各坐标轴方向之间的几何关系后，针对箭体元件布局骨架曲面中柱面、锥面、扇面和球面的几何形状特点，设计了布局坐标系构建和姿态调整方法，并利用Pro/TOOLKIT二次开发技术对其具体开发实现。

[1]施法中. 计算机辅助几何设计与非均匀有理 B样条[M]. 北京: 高等教育出版社, 2001.

[2]黄亚宇，李世芸. NURB曲面在CAD曲面造型中的应用和实践[J]. 昆明理工大学学报, 1997, 22(3): 42-47.

[3]Parametic Technology Corporation. Pro/TOOLKIT User's Guide[M]. USA: PTC 公司, 1998.

[4]赖朝安, 李振南, 孙延明, 徐学军, 郑时雄. Pro/E二次开发的关键技术[J]. 计算机应用, 2001, 30(1):43-45.

[5]张利强, 刘刚, 顾翠, 章翔峰. 基于 Pro/E二次开发的模型抽取技术[J].导弹与航天运载技术, 2011(2): 58-61.

[6]周培, 皮赞, 郭广鑫, 聂蓉梅. 基于 Pro/E二次开发的三维模型质量质心批量提取技术[J]. 导弹与航天运载技术, 2014 (2) :76-78.

Approach of Rapid Layout of Rocket Components Based on the Intrinsic Quantities of Skeleton Surfaces

Zhou Pei, Li Li, Liu Min, Nie Rong-mei
(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076）

Considering the geometrical characteristics of skeleton layout surfaces in the rocket, the approach of rapid layout for rocket components is analyzed. The key technologies for creating and adjusting the coordinate systems quickly based on the intrinsic quantities of skeleton surfaces including normal vectors and first-order derivatives are studied. By use of the Pro/TOOLKIT technology, the approach is realized through development.

Rapid layout; Intrinsic quantities of surfaces; Pro/TOOLKIT

V414.1

A

1004-7182(2017)01-0026-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20170107

2014-10-09；

2015-04-14

国防基础科研项目（A0320131002）

周 培（1984-），男，博士，高级工程师，主要研究方向为数字样机技术和三维软件二次开发技术