液压挖掘机工作装置的应力特性及危险工况选取*

庞晓平 聂东 陈进 邹智红

(重庆大学 机械传动国家重点实验室， 重庆 400044)

工作装置对整个液压挖掘机的性能有着重要的影响，因此，国内外学者对液压挖掘机工作装置进行了大量的研究.文献[1]中采用7种典型工况研究工作装置的结构性能，验证了用结构整体进行分析的优越性和有效性.文献[2]中采用4个经典工况对工作装置单个部件分别进行结构分析，得到所选工况各部件的应力状态并确定了危险截面部位.文献[3]中采用铰点受力最大的方法作为危险工况对经典工况进行补充，并运用ANSYS软件对工作装置进行了静强度分析.另有诸多文献对液压挖掘机工作装置进行了机构强度方面的分析[1- 8].文献[9- 10]为经典文献，其运用传统分级方法绘制二维图谱以研究工作装置，具有直观性.

通过总结已有研究可知，目前针对反复处理大量有限元分析时，大多数不能实现工作装置的自动规则六面体网格划分；也有文献仅对工作装置单个部件进行研究，忽略了工作装置的整体性、协同性，增大了分析误差；传统分级和二维图谱在面对图1所示的一个斗齿尖位置对应无穷姿态时，不能全面分析.此外，在查阅大量文献的基础上发现大部分结构分析都建立在危险工况之上，然而目前对危险工况却鲜有研究，大多数文献直接采用经典工况.针对上述几个问题，文中提出一种基于区域规划的三维空间图谱(MBRS-3D)法予以解决.

图1 定点姿态图Fig.1 Pose figure of one point

1 MBRS-3D定义

MBRS-3D法能够用于研究液压挖掘机工作装置的多种不同目标，探寻其与姿态相关的取值分布规律和空间分布规律.基于该方法，文中以最大应力为目标，对工作装置进行深入探究，得到三维最大应力空间图谱和应力空间域图谱，该图谱能够直观呈现相关属性值及其分布，以及该属性所在区域分布，从而对工作可行域内任意姿态的工作装置应力特性有一个整体、清晰的认识.并在此基础上确定工作装置危险工况，与经典工况对比更具危险性，为工作装置结构优化设计提供一定的参考.具体流程如图2所示,研究对象为某国产液压挖掘机，分析过程均考虑正载情况，假设铲斗斗齿所受载荷沿斗唇均匀分布.

图2 技术路线图Fig.2 Technology roadmap

2 阻力模型与系数确定

文中研究建立在文献[11- 13]假设之上：挖掘过程中，铲斗受力能简化为斗齿尖一对相互垂直的力以及一个阻力矩，法向力与切向力比值ε和阻力矩与切向力比值σ为定值，并认为这是一个普适规律.后文将该假设统一称为阻力模型系数假设.文献[13]中定义ε和σ为挖掘阻力系数和阻力矩系数，算式如表1所示.

表1 ε和σ的最大概率1)Table 1 Maximum probability of ε and σ

1)力单位为kN；矩单位为kN·m；Ft为挖掘阻力切向分力；Fn为挖掘阻力法向分力；Tr为阻力矩.

2.1 阻力模型

液压挖掘机工作装置在作业过程中受到极其复杂的力，研究人员提出了不同的挖掘阻力模型.文中所用挖掘阻力模型如图3所示[13].

图3 铲斗挖掘和斗杆挖掘阻力模型

Fig.3 Resistance model of bucket digging process and stick digging process

2.2 系数确定

ε和σ是求解理论挖掘力分量的关键[2，11- 13].ε有的取0.1[11]，有的取0[2]，有的取0.3[12]，暂无定论.文中采用测试确定阻力模型系数假设中的ε和σ.如图4所示，装置测得3组油缸的实时油压数据和动臂、斗杆和铲斗的相对转角数据.通过编制Matlab程序反求出图3中铲斗挖和斗杆挖各个力的分量.限于篇幅，运动学和力学分析可参照文献[1- 2,13]，文中不再赘述.根据实验数据，按表1算式可得ε和σ的真实值，这些数据可以绘制成图5所示的系数特性图.

由图5得知，由于实际挖掘过程中存在诸多的不确定性因素，ε和σ波动较大，但相对比较集中.灰色带方块的线为均值线，经过去噪、统计、计算可以得到表1所示的ε和σ的最大概率.

图4 现场测试照片Fig.4 Photos of field testing

图5 ε和σ特性Fig.5 Character of ε and σ

3 集成仿真分析

3.1 工作装置区域规划

对工作装置特性的已有研究通常针对动臂、斗杆或铲斗等部件中的一个或多个进行分析，也有的将工作装置作为一个整体进行研究，但将系统集成和区块规划相结合应用于工作装置分析却未见报道.如图6、7、8和表2所示，对部件进行区域划分.

图6 动臂关键区域Fig.6 Critical area of boom

图7 斗杆关键区域图Fig.7 Critical area of stick

图8 铲斗关键区域Fig.8 Critical area of bucket

部件动臂(17个)斗杆(8个)铲斗(5个)区域编号1～15,28～29,3116～20,26～27,30,3221～25,33

1)31、32、33分别为动臂、斗杆和铲斗上圈定之外的区域.

3.2 规则化网格

六面体网格与四面体网格相比，具有收敛速度快、变形特性好、单元数量少、求解精度高、计算成本低等优点[14].但工作装置结构复杂，文中分析模型采用APDL结合集成平台实现自动主体六面体、局部四面体网格划分.最终网格如图9所示.

图9 工作装置规则化的网格Fig.9 Regular grid of excavator attachment

3.3 载荷施加

建立如图3所示的铲斗挖和斗杆挖阻力模型，综合考虑液压挖掘机油缸闭锁能力、整机与地面附着、整机前倾和整机后倾等条件限制，建立力学方程[15]，再结合表1中的ε和σ最大概率值补充方程，可以求解出图3中铲斗挖和斗杆挖各个力的分量.该分力即可作为有限元分析的施加载荷.

3.4 系统集成

通过以上的区域规划、模型建立、规则网格划分和载荷施加，运用APDL语言能够建立易于参数化控制、计算规模小、计算精度高的有限元模型.将该有限元模型和采用Matlab编写的挖掘阻力模型集成到框架平台，就可以得到整个工作装置、动臂、斗杆和铲斗上的最大应力值以及事先标定的区域.这些数据涵盖整个工作可行域，能够全面分析挖掘空间应力特性.

4 结果处理与分析

4.1 最大应力空间图谱和应力空间域图谱

MBRS-3D法为解决图1所示“一对多”问题提供了新的途径.通过图2所示仿真流程大量采样，得到整个工作装置、动臂、斗杆和铲斗的最大应力值及其所在区域值，插值后可得三维最大应力空间图谱和应力域图谱，如图10-25所示.

θ1、θ2、θ3含义参见图3,其极限范围分别为[-42.3°,61.2°]、[-153.9°,-31.4°]、[-138.7°,39.7°])，余图同

Fig.10 Maximum stress atlas of excavator attachment in bucket digging process

图11 斗杆挖掘工作装置最大应力空间图谱

Fig.11 Maximum stress atlas of excavator attachment in stick digging process

图12 铲斗挖掘工作装置最大应力区域空间图谱

Fig.12 Area atlas of maximum stress of excavator attachment in bucket digging process

图13 斗杆挖掘工作装置最大应力区域空间图谱

Fig.13 Area atlas of maximum stress of excavator attachment in stick digging process

上述最大应力空间图谱和应力空间域图谱中，当动臂、斗杆和铲斗长度一定时，每一个斗齿尖所能到达的位置都可以由无数种θ1、θ2、θ3组合实现(如

图14 铲斗挖掘动臂最大应力空间图谱

Fig.14 Maximum stress atlas of boom in bucket digging process

图15 斗杆挖掘动臂最大应力空间图谱

Fig.15 Maximum stress atlas of boom in stick digging process

图16 铲斗挖掘动臂最大应力区域空间图谱

Fig.16 Area atlas of maximum stress of boom in bucket digging process

图17 斗杆挖掘动臂最大应力区域空间图谱

Fig.17 Area atlas of maximum stress of boom in stick digging process

图18 铲斗挖掘斗杆最大应力空间图谱

Fig.18 Maximum stress atlas of stick in bucket digging process

图19 斗杆挖掘斗杆最大应力空间图谱Fig.19 Maximum stress atlas of stick in stick digging process

Fig.20 Area atlas of maximum stress of stick in bucket digging process

图21 斗杆挖掘斗杆最大应力区域空间图谱

Fig.21 Area atlas of maximum stress of stick in stick digging process

图22 铲斗挖掘铲斗最大应力空间图谱

Fig.22 Maximum stress atlas of bucket in bucket digging process

图23 斗杆挖掘铲斗最大应力空间图谱

Fig.23 Maximum stress atlas of bucket in stick digging process

图24 铲斗挖掘铲斗最大应力区域空间图谱

Fig.24 Area atlas of maximum stress of bucket in bucket digging process

图25 斗杆挖掘铲斗最大应力区域空间图谱

Fig.25 Area atlas of maximum stress of bucket in stick digging process

图1和3所示)，这些组合在上述图谱中可以表示为一个曲面，而这些曲面上所展现的属性即可以表示该斗齿尖所在位置的全部属性，实现图1所示的“一对多”研究.因此，MBRS-3D法能够很好而全面地展示液压挖掘机工作装置的最大应力特性以及最大应力所在区域特性.

从上述图谱中可以很容易地得到姿态与最大应力之间关系的规律，明确危险姿态，指导挖掘操作；可以得到最大应力所在区域信息及其分布规律，明确工作装置薄弱部位，从而协助设计；同时，通过明确全工作空间最大应力值的分布，可以更方便、准确地选出工作装置的危险工况，从而为优化设计奠定基础.

4.2 区域统计

对上述分析结果进行统计，得到如图26和27所示的柱状图.

图26 铲斗挖掘最大应力所在区域

Fig.26 Histogram of numbering area with maximum stress in bucket digging process

图27 斗杆挖掘最大应力所在区域

Fig.27 Histogram of numbering area with maximum stress in stick digging process

由图26和27可知，该型液压挖掘机工作装置最大应力主要出现在2、3、6、16、17、18、22区域.31、32、33分别为动臂、斗杆和铲斗上除标定区外的其他区域.该三区域均未出现最大应力，因而说明所选关键区域已经很好地囊括了全工作空间最大应力可能出现的部位.对照图6-8可知，工作装置在可行域内作业时，最大应力主要出现在动臂后顶板突变处，动臂后顶板与顶板搭接处，动臂上斗杆油缸耳板前端与动臂本体焊接处，斗杆上斗杆油缸耳板后端与斗杆本体焊接处，斗杆上铲斗油缸耳板前端与斗杆本体焊接处，斗杆上前侧板、中侧板、顶板三者交汇焊接处，铲斗耳板与底板交界焊接处等共计8个区域.在该机型设计优化过程中应考虑这些部位的加强和结构优化，使工作装置所受应力更均衡，延长使用寿命.

5 应用实例

5.1 危险工况选取

传统的危险工况通常被认为发生在油缸力臂最大姿态或者理论挖掘力最大的姿态.前者通常对单个部件进行研究，忽略了工作装置的整体效应以及它们之间的耦合；后者忽略了工作姿态等其他因素的影响，挖掘力大未必是最危险工况.以集成计算的全工作空间中工作装置最大应力值作为指标选取危险工况，能够以结果导向解决上述问题，从而准确地确定危险工况.

以某国产机型为研究对象，将最大应力值作为为指标，运用MBRS-3D方法得到空间最大应力图谱和应力空间域图谱.从图谱中遴选出全工作空间的几个最大应力关键值，如表3所示.

由表3可知，最大应力出现在铲斗挖掘工况.此时，姿态角θ1=-4.7、θ2=-144.5、θ3=39.7，最大应力值为195.42 MPa，按最大应力确定危险工况准则，该姿态即为该机型的危险工况.

表3 危险工况姿态Table 3 Dangerous cases

5.2 与经典工况的对比

图28和图29-32分别为文献[10]和文献[16]中危险工况应力分析云图.

图28 文献[10]危险工况Fig.28 Dangerous working condition in the reference [10]

图29 经典工况1Fig.29 Classic case 1

图30 经典工况2Fig.30 Classic case 2

图31 经典工况3Fig.31 Classic case 3

图32 经典工况4Fig.32 Classic case 4

如表4所示，按文献[10]约定的危险工况，最大应力为109.4 MPa，文献[16]经典危险工况中最大应力为113.91 MPa，而表3中MBRS-3D法选出的危险工况最大应力值为195.42 MPa.MBRS-3D法所选危险工况最大应力值较表4中所有经典危险工况最大应力值最大者增加71.6%，表明MBRS-3D法选出的危险工况相较于传统方法更具危险性.

表4 危险工况对比Table 4 Comparison of dangerous working condition

6 结论

(1)MBRS-3D法从系统集成角度综合集成平台和APDL语言,能够有效地实现复杂结构的规则化网格自动划分，在提高计算精度的同时降低了计算规模，使有限元分析直接应用于复杂结构优化成为可能.

(2)MBRS-3D法创新性地将区域规划应用于液压挖掘机工作装置的研究，在对最大应力研究时，能够很好地追踪、统计最大应力值所在部位，为结构设计和优化提供参考.

(3)MBRS-3D法绘制的三维最大应力空间图谱和最大应力空间域图谱，能够直观反映工作装置及各部件在全工作空间内的应力特性，清晰地表达出工作装置的姿态与最大应力值和区域之间的关系.相对于传统二维图谱应对“一对多”问题时的不足，能够更全面地分析全工作空间特性，为工作装置结构设计和优化提供参考.

(4) MBRS-3D法在更全面分析工作装置应力特性的基础上，按“应力越大越危险”准则选出危险工况与传统方法的经典工况对比，更具危险性.该方法选取的危险工况可以作为经典工况的补充，为结构优化提供参考.

(5) 通过MBRS-3D法对文中机型工作装置进行研究，发现铲斗挖掘时最大应力主要出现在动臂后顶板突变处、斗杆上斗杆油缸耳板后端与斗杆本体焊接处、斗杆上铲斗油缸耳板前端与斗杆本体焊接处、铲斗耳板与底板交界焊接处4部位，概率分别为21.83%、26.03%、19.01%、13.99%；斗杆挖掘时最大应力主要出现在动臂后顶板与顶板搭接处、斗杆上斗杆油缸耳板后端与斗杆本体焊接处、斗杆上铲斗油缸耳板前端与斗杆本体焊接处、铲斗耳板与底板交界焊接处，概率分别为12.37%、54.10%、7.41%、19.44%.对于上述部位应该予以结构加强和优化.

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