建筑物结构抗爆设计——单自由体系的弹塑性动力时程分析

余 江

中国成达工程有限公司 成都 610041

建筑物结构抗爆设计
——单自由体系的弹塑性动力时程分析

余 江*

中国成达工程有限公司 成都 610041

对于石化装置区内具有抗爆要求的典型建筑物，总结讨论常见爆炸类型下的结构抗爆设计采用单自由体系的弹塑性动力时程分析方法的设计步骤及相关要点，重点阐述爆炸荷载的特征计算，结构简化为弹塑性动力平衡的单自由体系和可靠荷载传力体系，运用时程数值积分方法解答结构的动力反应。

抗爆结构设计 单自由体系 弹塑性 动力平衡 时程数值积分分析

随着石化装置日益复杂和大型化，爆炸事故的发生机率增加，对于结构的安全性提出了更高的要求，尤其在石化行业，对于某些关键建筑物如控制室、配电间，在紧急状况下，要求工作人员必须得到完全保护不受伤害，或者其中的关键设备，必须受到完全保护而实现安全关闭生产操作，以避免产生严重的次生灾害。在这种情况下，对装置内的建筑物提出了“抗”爆设计的要求，即必须在爆炸产生后能够抵抗爆炸力，避免爆炸产生的危害。基于这样的要求，建筑物经过专业评估确定爆炸荷载，结构专业再根据此荷载进行结构分析，调整建筑物结构布置形式和构件，使计算分析的结果满足相关要求。

参考国内外相关文献，建筑物的结构抗爆设计方法包括：单自由体系下的图解法、方程式法、数值积分法、等效静荷载法、多自由体系下的依靠计算机的有限元分析法等。我国目前国标规范推荐的解答方法为单自由体系的动力分析法和等效静荷载分析法。本文在某石化项目的几个装置区内的钢筋混凝土单层建筑物的结构抗爆设计实践基础上，参考美国土木工程师学会(ASCE)的有关文献，就石化装置中常见爆炸类型下的典型结构抗爆设计，运用时程数值积分方法解答单自由体系结构的动力反应的设计步骤及相关要点，并进行总结讨论。

对于石化装置中常用的具有抗爆要求的典型钢筋混凝土建筑物，设计时结构分析包括：确定爆炸荷载、确定结构反应准则和构件特性、选择代表模型、设定构件截面、结构动力分析、结果校核、连接设计。

1 确定爆炸荷载

结构抗爆设计中的荷载特征值在国标规范以及石化规范均做了详细规定。荷载取值与构件在爆炸波中的位置相关。

1.1 前墙荷载

(1)空旷场地的爆炸波从爆炸源作用在物体表面，产生反射，这种反射的作用表现为一种比入射压更强的压力值，称为反射压，朝向爆炸源的前墙即承受这样的作用。从规范公式可见，其峰值反射压力Pr是爆炸冲击波峰值入射超压PSO的两倍以上。

(2) 反射压与时间的双线形压强与时间曲线外形可简化为一等效三角形，即通过计算保持相同的冲量、相同的峰值压Pr，转变为单线性压强与时间曲线。

(3)参考国外文献资料，此简化的适用条件为，峰值入射超压最大不超过128kPa的挥发蒸汽爆炸，入射角为0°。

1.2 侧墙、屋盖、后墙荷载

(1)当爆炸波在结构构件长度方向上传播时，入射压随时间和距离的不同而不同。比如，假定波长与侧墙长度相同，当峰值入射压到达侧墙远端时，侧墙近端的超压已经减弱到大气压。在侧墙屋盖荷载计算中，采用小于1的等效峰值压力系数Ce考虑这种影响。

(2)因为没有反射超压和爆炸波在传播途径上的衰减，侧墙、屋盖、后墙承受较前墙小的爆炸荷载，在多数情况下，侧墙、屋盖、后墙还要承受平面内的来自前墙传来的力。

1.3 负压和回弹荷载

由于负相超压的作用(即吸力)，同时加上结构构件的惯性下的回弹，建筑物构件会表现出与初始爆炸荷载方向相反的爆炸荷载效应。因为负相超压相对较小，且难以量化，通常在设计中忽略。建筑物构件的构造应根据具体情况来满足回弹效应，从而在动力计算中，单自由度体系力学模型可合理地模拟效应。

2 确定结构反应准则和构件特性

抗爆结构最重要的功能是能够吸收爆炸能量而不产生结构整体的破坏。爆炸保护结构所采用的建造材料必须是延性的，同时具有足够的强度，其结构构件必须具有足够的变形能力形成屈服机制，从而吸收爆炸能量。承受爆炸荷载的结构也因此特别地允许发生永久的塑性变形以吸收爆炸能量。反应的最大变形准则用以表征爆炸荷载下的充分反应。变形准则的依据包括：结构或构件类型、结构材料类型、结构位置、要求的保护级别。钢筋混凝土构件的变形准则见文献1。

动态荷载下的材料反应明显地不同于静态荷载。当材料非常迅速地被加载时，其变形速率与加载速率是不同的，这就增加了材料的屈服应力，即开裂前的极限应力。材料变形越快(应变速率)则强度增量越大，最终产生的强度增量使构件产生远超过静态的承载力。在抗爆设计中，这种影响用材料动力荷载提高系数γdif来量化。

对于钢材，根据相关文献，动力反应中平均屈服强度比规定的最小值大25%左右，可以用材料的强度提高系数γsif来考虑，此系数与材料应变率无关。《石油化工控制室抗爆设计规范》GB 50779 中采用1.1作为最小屈服应力的增大系数，用于减低材料强度的过分保守，充分利用可用的爆炸承载力。对于混凝土则不予考虑。

3 选择代表模型

目前，在石化装置中最常用的抗爆结构类型是钢筋混凝土或砌体的单层矩形平面的建筑物。对于水平爆炸荷载，常用的设计方法是朝向爆炸的前墙设计为受弯构件，其垂直跨度为屋盖与基础间距离。屋面系统设计为水平横膈膜，其跨度为建筑物两端侧墙间距离。两端侧墙则设计为剪力墙承受水平荷载，继而对基础产生倾覆作用。屋面、侧墙除了作为前墙爆炸荷载的传力体系构件外，尚需验算直接承受爆炸荷载时的受力，一般情况下不是控制工况。

模型简化中有几个因素需考虑：首先，建筑物宽度和长度与高度相比不应太小，否则建筑物承受水平荷载后的反应是悬臂梁的特征，而不是上述剪力墙-横膈膜体系。其次，前墙和后墙的一部分可作为受压和受拉翼缘，相当于水平横膈肋板，作为横膈膜的翼缘宽度考虑进横膈膜的刚度和强度计算中，有效翼缘宽度一般取六倍墙宽度。同样对于侧墙，与其相联部分前墙和后墙也可作为梁上下翼缘，即考虑为平面槽形截面，有效翼缘宽度一般也取六倍墙宽度。

4 设定构件截面

与常规设计方法类似，确定荷载、材料特性、变形限值参数，并建立力学模型后，根据设计经验及建筑布置等外部条件试选构件截面尺寸，配筋布置。有时，一个新的结构计算包括多次的反复分析，使用假定的构件尺寸计算出相应的反应后与反应限定值相比较，再选取合理的构件尺寸。在选定截面设定后，则可计算相关的截面静力学特征值为下一步做准备，该准备包括：构件质量M、全截面模量I、开裂模量Ia、构件有效刚度K、抗弯承载力Rb、抗剪承载力Rs、正向控制承载力Rut、负向控制承载力Ruc等。

5 结构动力分析

5.1 体系简化

为简化动力分析，将结构分解成主要组成构件，采取单自由度体系分析方法应用于每一个基本结构构件，并用时程数值积分法分析构件及构件之间的力传递。

除基础常采用等效静力法分析外，对于前墙、屋盖横隔肋、侧墙建立单自由度模型，运用动力平衡方程，以及相关简化的参数计算进行结构分析。

(1)在动力学方程式中，抗爆设计时通常忽略阻尼的影响。这是因为结构在相当短的时间内达到最大反应，阻尼的影响对于峰值位移微不足道；另外在塑性反应期间，通过阻尼粘滞而消散能量的可信程度还有争议。

(2)具有单一集中质量的结构几乎不存在，需要进行等效近似处理，这决定于作用荷载下的变形形状以及单自由度体系近似与实际结构间的应变能量等值关系。一般将单自由度体系的运动特性(如位移、速度、加速度)等效于实际结构的一个选定控制点的运动特性。控制点一般选择在最大反应点，如跨中的塑性铰位置。质量、刚度、荷载的等效可以通过乘以一个转化系数得到，其取值与结构形式、荷载形式及位置、应变性质相关。

4.追责制度不落实。国企“一把手”对违规违纪肆无忌惮，有恃无恐，深究其重要原因就是现行的责任追究制度落不到实处。一是责任追究制度可操作性差。制度条款侧重原则性，很笼统，硬性条款少，不利于准确鉴定责任追究范畴，执行起来有难度；二是追究责任存在袒护心理。在追究责任时从保护领导干部的角度出发，口头批评的多，严格按照追责制度执行的少，甚至出想尽办法为其推脱责任，降低处罚等级，规避实质性制裁，发挥不出惩戒作用。追责制度落不到实处，违规违纪的“成本”过低，助长了其弄权腐化的气焰，不利于反腐工作的开展。

(3)结构质量包括其自身质量、附属于其上的永久设备质量，以及共同运动的支撑构件部分质量。对于整体现浇钢筋混凝土梁板体系，支撑构件应考虑被支撑构件质量20%。而对于活荷载，能够被爆炸波消除或是不能增加支撑构件惯量的活荷载都不应该包括在抗爆设计的质量计算中。

5.2 时程数值积分法

对单自由体系的动力方程的求解采用结构动力方程的线性加速度逐步积分法。在每个时程即步长Δt内，需要确定计算的反应参数包括：作用荷载F、累计位移y、速度v、加速度a、抵抗力R、支座反力V。其中F为独立的时间函数，在荷载计算中确定。计算的目的是找到收敛的累计位移，即出现一个最大的累计位移ymax，之后的位移均比此位移小。

(1)在初始时刻为0时，初始化的参数：

y0,v0,R0=0

a0=F0/Me

V0=aR0+bF0

Me=MKm/KL

式中，Me为构件等效质量，M为构件质量，Km为质量传递系数，KL为荷载或刚度传递系数，Km和KL取值来源于《石油化工控制室抗爆设计规范》。

(2)在每个步长内，可以利用上一步的反应参数及增量进行计算：

yi=yi-1+Δyi-1

vi=vi-1+Δvi-1

(3)同时计算本步的增量以及辅助反应参数数值的计算，为下一步计算准备：

本步位移增量：

Δyi=ΔF'i/K'i

其中有效作用力增量：

ΔF'i=(Fi+1-Fi)+(6/Δt)Me·vi+3Me·ai

K'i=K+(6/Δt2)Me

当塑性变形后，反方向运动为弹性工作，也用上式计算。

K'i=(6/Δt2)Me

本步速度增量：

Δvi=(3/Δt)Δyi-3vi-(Δt/2)ai

其中本步加速度：

ai=(Fi-Ri)/Me

抵抗力：

Ri=yei·K

这里的抵抗力Ri是一个随时间变化的量，且小于控制承载力Ru，其对应的位移包括弹性和弹塑性反应产生的位移，换言之，抵抗力Ri应该根据构件固有刚度、弹性和弹塑性位移参数来计算。由于抗爆设计要求通过塑性变形吸收爆炸能量，允许构件在规定的塑性变形范围内继续工作，前面所计算的累计位移y在很多情况下包含了完全塑性变形量，但完全塑性变形时构件承载力并不增加。由于是考虑回弹效应的单自由度体系力学模型，这还带来塑性变形与运动方向不一致的状况。因此，Ri应该不大于控制承载力Rut(受拉设定为正值)，和不小于负向控制承载力Ruc(受压设定为负值)，且公式中的yei为扣除完全塑性变形后的弹性及弹塑性位移，因此计算中需判断总位移所包含的完全塑性变形数值及方向。

(4)支撑构件的动力反力计算：

Vi=aRi+bFi

式中，a为反力于抗力相关动力反应系数，b为反力于外力相关动力反应系数。a、b可在《石油化工控制室抗爆设计规范》GB 50779中查取。

以上步骤可计算出需要的反应参数，重复计算，直到达到所要求的计算精度。一般判断的标准是计算的累计位移在每一步的增量小于0.1mm时，则可以停止计算。另外，为确保得到精确的计算结果，应该选用很小的时间步长，常用的规则是选取结构固有振动周期和荷载周期两者中较小的1/10作为步长。

6 结果校核

分析结果得到的构件峰值变形，与前述变形规定准则对比，根据结构类型的不同，校核不同的项次。如果没有符合，那么就要对构件尺寸、组成、材料进行一些相应的修改，再重复分析计算，直到满足准则要求。

7 连接设计

抗爆设计中的连接设计重点是要保证塑性铰能够保持在假定的位置，并能够确保足够的变形发生；对于钢筋的搭接和锚固，应该比常规荷载下的要求更高；对于钢筋的布置和构造，应该采用类似抗震设计要求。

8 结语

在石化装置的结构设计中，建筑物的结构抗爆设计对于设计单位是一个新的课题，上述讨论仅局限于钢筋混凝土单层建筑物，而且所涉及的各种抗爆特征参数和函数还不是十分的完备。虽然，在某些方面具有一定的代表性，但对于更广泛的结构形式，爆炸类别，需要研究通用且切实可用的简化计算方式，或应用计算机辅助手段进行全面计算，以完整的爆炸力学和相应的动力反应学为基础，开发可靠、合理、经济的结构分析办法，为同类项目和相关设计提供帮助。

1 GB 50779-2012，石油化工控制室抗爆设计规范[S].

2 R.克拉夫等.结构动力学(第二版)[M].北京：高等教育出版社.

3 美国土木工程师学会. 石油化工设施抗爆建筑设计[M].

2016-06-19)

*余 江：高级工程师。1995年毕业于重庆建筑大学工业与民用建筑工程专业。从事工程结构设计工作。联系电话：(028)65531755， E-mail:Yujiang@chengda.com。