高中数学向量教学有效性探析

杨欢涛

摘 要：利用向量知识和思路可以有效解决数学、物理等其它学科的难题，它具有代数形式和几何形式的双重身份，使数与形融为了一体，在实际生活中发挥着重要的指导作用。笔者通过分析高中数学中应用向量教学需要注意的问题，提出行之有效的教学策略。

关键词：高中数学；向量教学；应用策略

向量在高中数学教学中的应用不仅有助于提高教师的教学效率和水平，还有助于提高学生的思维能力、分析及解决问题的能力、探究能力以及创新能力，实现提高学生数学学习的效果和目的。下面结合教学实践，谈谈自己的一些认识与体会。

一、高中数学中向量教学存在的问题

1.在高中数学教学中，运用向量解决数学问题具有很强的优势，它不需要繁复的计算和推理，只需代入相关向量公式即可轻松解决数学难题。而要有效的运用向量法，就必须准确、熟练地掌握相关向量的概念和公式。

在解决数学问题时，化繁为简是一种重要的解题思路，向量在此方面有着巨大的优势，但这并不能掩盖其本身所具有的局限性。数学学科具有逻辑性的特点，需要调动和发挥学生的独立思考能力、分析整理能力、探究创新能力最终解决数学难题，这对学生综合素质能力的培养有着重要的意义，这也是数学课程核心目标这一。学生思维能力的形成并不是一蹴而就的，是要经过不断的逻辑推理、思维分析训练后才能逐渐形成。但是如果运用向量法来解决数学问题，就不需要学生进行作图、逻辑分析、综合分析等就可以有效解决问题。由此可知，虽然向量法可以简化高中几何难题的解决思路，但这对培养学生的综合能力有着不利影响。所以，教师在解决数学问题教学时，不仅要指导学生掌握向量法解题，还要综合其它多种数学思维方法展开教学，让多种思维，多种思想有机地交融在一起，互相补充，相辅相成，帮助学生灵活、熟练地运用向量知识的同时，也提升了综合应用能力和数学思维。

2.向量法是一种有效的解决数学难题的数学方法，为学生解决复杂的几何难题提供了一种高效的思路，提高了数学解题效率。但是，教师在教学时常常也会面临着不少的问题，比如，要熟练地运用好向量法，就需要学生能够准确地理向量的解题原则，这也是向量教学的难点之一。这就要求教师在向量教学时，要帮助学生从整体上把握向量概念和特点，循循善诱地引导学生领会、理解向量的内涵和本质，精心设计针对性训练题，使学生在掌握向量概念后进一步练习巩固，加深学生对向量的理解、体会，增强学生对向量知识的运用能力，有效提高学习效果和教学质量。

二、高中数学向量教学实践探析

1.强化向量运算法则的理解与掌握

向量法可以凭借其独特的、简单地运算规律和向量图形化的特点，可以有效化简知识难点，使原本抽象的数学难点具象化，更便于学生理解，提高解题速度和正确率。但是向量法与数学其它运算方法还是有区别的，最重要的区别是向量法采用了特殊的表示方式。所以，教师在运用向量解题教学时，应运用对比的策略，使學生在运用向量法解题过程中，理解向量运算的几何意义，加深对向量运算法则的认识，明确向量的运算对象。按以往的经验，学生普遍采用机械记忆的方法来学习向量的运算法则和规律，教师也容易忽略对向量运算规律形成过程的教学，这样使得学生在学习向量时，往往只学到皮毛，无法深入到本质中。所以，数学教师在讲解这部分知识时，需要注重让学生对向量运算法则反复验证的体验，使学生充分认识向量将抽象的数学知识转换为具象化知识的过程，理解向量运算的本质和意义，提高学生运用向量知识解决难题的能力。

2.强化向量法的实践运用

向量法是一种高效的数学解题思维方法。在日常生活中，也有很多实际应用涉及到向量的知识，并且持续有效地促进了社会的进步。所以，数学教师在教学时，应渗透实践运用的意识，引导学生将课堂所学向量知识延伸至实际生活中，指导学生解决实际问题，提高学生的理论联系实际的水平。如，在平面向量的数量积这部分内容时，可以结合一些具体的生活实例来展开。某工厂刚刚买入一批货物，x千克A货物，y千克B货物，A货物价格为：m元/千克，B货物的价格为：n元/千克，假如数量向量用字母a表示，价格向量用b字母表示，就可以提到：a=（x，y），b=（m，n），那么，工厂购入货物的总费用就是数量向量a与价格向量b的数量乘积，即mx+ny。原本复杂的计算问题，就这样迎刃而解了。所以，在生活中运用向量法可以极大提高问题解决的效率，简化解决思路和方法。教师应有意识地培养学生动用向量解决实际问题的意识和能力，使学生体验到学以致用的满足感，激发学好数学的动力。

3.强化向量教学思想方法的渗透

在高中数学知识架构中，向量与其它的数学思想有着千丝万缕的联系。比如数形结合思想，对比归纳思想等。教师在进行向量教学时，应鼓励、培养学生积极探索和总结数学思想方法的意识，让学生在不断的练习、验证过程中体验数学思想方法，逐渐形成符合自己特点的解题思维，有效提高学生的向量解题能力。教师在讲授向量的概念知识时，应帮助学生准确把握和理清数学各部分内容间的内在联系，并能进行有效的整合，将各部分知识内容互相渗透，融合，最终构建起完整的、有效的知识体系，真正提高学生对向量知识掌握和运用能力。

总之，向量是高中数学新增的重要内容，也是近年来的高考热点。向量知识和观点在实际生活中和其它学科研究领域都有着重要的应用和影响。所以，数学教师应积极探索，勇于创新，不断探索、创新更加有效的向量教学方法，提高高中数学教学质量。

参考文献

[1] 李军波.新课标下高中向量教学难点初探 [D]. 四川师范大学，2013.

[2] 王亚芳.高中数学新课标教材平面向量部分的比较研究[D].中央民族大学，2010.