考虑天气及电价的配网计划检修双层优化模型

张姿姿，李 虹，朱吉然，唐海国，龚汉阳

(1．新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，河北保定071003；2．国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南长沙410007)

考虑天气及电价的配网计划检修双层优化模型

张姿姿1，李 虹1，朱吉然2，唐海国2，龚汉阳2

(1．新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，河北保定071003；2．国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南长沙410007)

从配电网计划检修编制的实际情况出发，考虑天气及电价变化对检修安排的影响，使检修安排更具有可实施性。建立了可同时兼顾可靠性和经济性的双层优化模型，该模型以检修时间优化为上层优化问题，以负荷转移路径优化为下层优化问题，两层优化问题通过上层问题的适应度值结合起来，相互嵌套，反复迭代，最终获得供电企业售电损失最小的检修时间安排和停电负荷、开关操作、网损最小的负荷转移方案。其中，上层优化问题采用GPSO算法，同时发挥了遗传算法和粒子群算法的优势；下层优化问题采用遗传算法改进后的基于待恢复树切割的启发式搜索方法，较好的解决了负荷转移路线重合的问题，避免了重复停电。通过算例计算和分析，验证了所提出的模型的可行性。

配电网；计划检修；天气；电价；双层优化模型

0 引言

配电网作为连接供电企业和用户的重要环节，其安全性备受重视[1]。而且配电网智能化进程的不断加快，对配电网可靠性的要求逐渐提高，配电网电力设备检修的重要性日益凸显。随着电力市场化逐步推进，合理的检修计划已是提高企业效益的途径之一。在当今电力企业市场化运行的背景下，配电网检修计划的经济性要求日益迫切[2]。因此，检修计划优化是电力企业经营管理中的重要工作。

配电网计划检修优化是一个多目标多约束的优化问题，目标函数大致可分为两类：一是主要考虑电网可靠性的基础上对检修时间安排进行优化[3-6]；二是主要考虑停电负荷最少、减少售电损失，优化转移负荷路径以保证经济性[7-8]。但是只有较少的文献将其结合起来[9-10]，且其算法用的比较简单。文献[11]发输电的检修计划优化方法中采用了GPSO的方法，充分利用了遗传算法和粒子群的互补性，同时发挥了两者的优势。文献[12]中将基于待恢复树切割的启发式搜索方法与遗传算法相结合，可有效解决多个待转移负荷区转移路线重复的问题。考虑电价因素的检修计划多为发输电检修或者机组检修[11，13-14]，针对配电网计划检修的很少。考虑天气因素的检修计划方案多为天气对设备故障率的影响[15-16]，鲜有文献涉及天气对计划检修安排的影响，同时考虑电价和天气的配电网计划检修优化目前还没有。

本文建立了可兼顾可靠性和经济性的双层优化模型，将检修时间安排和负荷转移路径联合起来进行同时优化，并将GPSO算法引入到上层优化模型中，将改进后的基于待恢复树的启发式搜索方法引入到下层优化模型中，提高了运算速度，避免了重复停电。同时考虑了天气及电价变化对计划检修安排的影响，增加了计划检修的可实施性。

1 天气及电价变化对计划检修的影响

1.1 天气变化对检修的影响

计划检修安排虽然是尽量选择天气较好的时节，但是没有完全天气适宜的检修周期。恶劣天气可能会影响检修工作进度增加检修工作时间， 根据天气预报确定天气情况以及对检修进度的影响程度、调整检修安排，可在一定程度上提高计划检修的合理度，减少因天气延误检修工作而增加的停电负荷。

本文将天气情况分为4种恶劣等级：通常情况属于一级；雷雨及阵雨属于二级；中雨及5级到6级大风属于三级；大雨及7级及以上大风属于四级。依据电力单位的历史数据总结出，一级情况日检修时间为正常的6 h；二级情况延误为6.5 h；三级情况延误为7 h；四级情况延误为8 h。本文算例中的检修周期天气情况如表1所示。

表1 检修周期天气情况

1.2 电价变化对检修的影响

计划检修的售电经济损失是由检修当天停电区域的停电量乘以每一度电的售价。电力工业的市场化改革后,电价由供需双方共同决定,电价波动剧烈[17]。其中，居民用电实施分阶段收费，用电量越大电价越高。电价变化是停电负荷引起的售电损失多少的关键影响因素，计算售电损失时，需要考虑电价变化。

检修周期内日平均电价有一定幅度的波动，而不同区域因每日负荷量不同导致电价波动情况不同。本文考虑的检修区域为居民区，居民日平均电价波动曲线(2015年4月第1周，其中4日、5日为周末)如图1所示。依照历史电价预测出检修周期的电价，将电价波动考虑到售电损失计算中。

图1 居民日平均电价波动曲线

2 双层优化模型

研究检修计划时间编排方案的同时，考虑负荷转移的方案，更符合实际计划停电优化方案制定的需求。本文提出了配电网计划检修双层优化模型，将计划停电优化策略分为上层优化问题(时间编排优化)和下层优化问题(负荷转移优化)。上层优化问题以经济效益最优为整体目标，下层优化问题以切负荷量最小为负荷转移方案最重要的目标函数，两者结合充分考虑了电力企业的经济最优和广大用户的供电可靠性要求。

2.1 双层优化问题之间的关系

上层优化问题生成的检修时间编排是下层优化问题负荷转移路径的依据，而下层优化问题得出的最优解对应的售电损失作为上层优化问题中个体的适应值的倒数，上层优化问题和下层优化问题是相互影响作用的，它们二者的关系如图2所示。

图2 双层优化模型

2.2 上层优化问题

优化目标为降低供电企业的售电损失:

(1)

式中：pi为第i个设备检修所切负荷的日平均电价；Pit为第t天第i个设备检修所造成的停电负荷；uit为第t天第i个设备是否进行检修的决策变量，若设备正常运行取0，对设备进行检修取1。

约束条件：

(1)互斥检修约束

(2)

式中：xi，xj分别为第i个和第j个设备开始检修的时间；Di为第i个设备持续的检修时间。

(2)同时检修约束。

(3)

(3)检修持续时间约束。

(4)

(4)检修资源约束。

(5)

式中：M为允许同时检修的设备个数。

(5)检修开始时间约束

(6)

式中：Xi为第i个设备允许开始检修时间集合。

2.3 下层优化问题

对负荷转移路径进行选择的目的不仅是尽可能多地转移被检修影响到的负荷，还应考虑负荷转移后电网运行的经济性和可靠性，因而是一个多目标、多约束的组合优化问题。优化目标为尽可能减小停电负荷、尽可能减少开关操作次数、降低因转移负荷而造成的附加网损,数学描述依次为:

(7)

式中：Pi为第i个负荷点所带的负荷；Q为检修设备停运引起停电的负荷点的集合；ui为第i个设备是否进行检修的决策变量，若设备正常运行取0，对设备进行检修取1。

(8)

式中：J为所有可转移路径中关联到的开关的集合；n0j为开关j的操作次数。

(9)

式中：Δpr为第r条路径的附加网损；L为所有转移路径的集合。

由于以上3个目标函数数量纲不统一，不能直接加权求和转化为单目标函数。本文首先考虑转移负荷量最优，再依次考虑开关操作次数和附加网损的情况。

约束条件

(1)支路电流约束：

(10)

式中：Ir为路径r的电流；Irmax为支路r允许通过的电流限值。

(2)节点电压约束：

(11)

(3)网络拓扑约束：进行负荷转移后的网络必须仍然保持福射状运行。

g∈G

(12)

式中：g为转移负荷后的网络拓扑结构；G为辐射状网络拓扑结构。

3 优化算法及其求解流程

上层优化问题的计算采用文献[11]中GPSO的方法，下层优化问题的计算采用文献[12]中将基于待恢复树切割的启发式搜索方法与遗传算法结合的方法。

3.1 上层优化模型的算法

GPSO算法，即将遗传算法(GA)和粒子群算法(PSO)结合。PSO算法总是关注于当前搜索的最优值，粒子下降速度很快，但导致易失去多样性；遗传算法适于全局搜素，但是局部搜索比较弱。所以，两者有很强的互补性，将两者结合起来可同时利用两者的优势，弥补了各自的不足。

3.2 下层优化模型的算法

负荷转移路径的选择基于待恢复树切割的启发式搜索方法，但同时存在一个以上待转移区域时，启发式算法很可能搜索不到最优路径。面对多个待转移负荷区域联合转移情况，引入遗传算法，将可能转移负荷的联络开关编码，求解以上联络开关的最优组合，再使用基于待恢复树切割的启发式搜索算法得出对应最优联络开关组合下的分段开关组合，从而快速高效的求出最优转移路径。

3.3 两层连接点

上层问题的目标函数是由下层问题目标值结合电价和天气算出，上层目标值越小越有利，所以将上层目标值的倒数作为适应度值，即下层优化目标值结合天气电价求取的售电损失的倒数是上层优化算法的适应度值，将上下两层优化连接起来。在选择操作过程中,适应值函数是该位串被选择或者被淘汰的决定因素[12]，所以下层优化问题的转移路径决定着上层优化问题下一代的时间编排，而上层优化问题的时间编排问题决定下层优化问题的待转移负荷，两层优化联系紧密，相互嵌套，同时兼顾了经济性和可靠性。

3.4 求解流程

本文所述的算法求解流程图如图3所示。

图3 求解流程

4 算例及分析

4.1 系统接线图

选择某市110 kV的3条具有联络开关的10 kV线路(302DXI线，304DC线，316DQ线)作为实际算例，本文所用的数据信息由湖南省配电网大数据分析应用平台系统提供。检修时间为2015年4月1号至7号，检修设备数量为6。根据检修资源约束可知每天最多检修设备数为3。

简化后的实际拓扑图如图4所示。图4中，CB1、CB2、CB3分别为302DXI线、304DC线、316DQ线的出线断路器；1～44分别为44个配变，将每一台配变简化为一个负荷点；NO1、NO2、NO3为10 kV线路之间的常开联络开关；每条线路上均设有分段开关。

图4 系统接线

4.2 获取初始检修信息

由OMS获取6个待检修设备，设备1到6分别为：断路器CB1、线段13-21、线段35-36、断路器CB2、线段16-17、配变23。各个设备初始检修信息如表2。

表2 检修初始信息

需要同时检修设备：设备2和设备6。

需要互斥检修设备：设备1和设备4。

检修资源约束(每天最多同时检修的线路条数)：2。

4.3 生成初始检修时间编排方案

先通过设备的检修开始时间约束随机生成多种时间编排方案(文中只列出5种)。初始检修开始时间编排方案如表3所示。方案1的检修具体安排如表4所示。

表3 初始检修开始时间编排方案

表4 方案1检修安排表

4.4 负荷转移最优方案

确定了初始的检修时间编排方案之后，需要对每一种方案给出相应的最优负荷转移方案。在进行负荷转移之前，首先需要该地检修区域该日的台区负荷信息，部分负荷预测结果如图5所示。

图5 部分负荷预测结果

据上文所述的优化算法进行求解，最后得到该日的最优负荷转移方案，方案1对应的7天最优负荷转移方案见表5所示。

表5 初始方案1的最优负荷转移方案

4.5 考虑天气和电价求适应度值

检修周期内天气情况及对检修工作的影响程度如上文中表1所示。检修周期电价情况(检修区域为居民区)如图1所示。将天气和电价变化情况加入到目标函数值的求取过程中，如表6所示。所以方案1适应度值为: 1/2 826.16=3.54×10-4。

表6 考虑天气和电价情况的方案1最优目标函数值

4.6 时间编排方案最优方案

初始检修时间编排方案形成后，就可以根据上层优化算法进行求解。设置种群的个体数为40，交叉率取0.9，变异率取0.01，惯性权重取0.9，加速系数均取2。当连续几代的最优个体适应值均不发生变化时(浮动值在10-6内)，认为上层优化算法收敛。

本算例中，当算法进行到第11代时收敛，此时最优个体为：546124(设备的开始检修时间为自变量，每个个体的编码依次对应设备1至设备6的检修开始时间)，对应的检修安排如表7。

表7 最优检修安排情况

最优检修方案对应的负荷转移方案及其对应的考虑天气和电价情况的最优值如表8。售电经济损失由停电负荷、检修时长和电价相乘可得，即上层优化的目标值为2 610.29。

表8 考虑天气和电价情况的最优负荷转移方案及最优目标值

5 结论

(1)将天气和电价同时加入到检修计划安排中，使检修计划更加合理，更具有可实施性。

(2)使用了双层优化模型，兼顾可靠性和经济性。其中，上层优化问题采用GPSO算法，同时发挥了遗传算法和粒子群算法的优势；下层优化问题采用遗传算法改进后的基于待恢复树切割的启发式搜索方法，较好的解决了负荷转移路线重合的问题，避免了重复停电。

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Double-level Optimization Model of Arranged Maintenance Scheduling in Distribution Systems Considering Meteorological Environment and Power Price

ZHANG Zizi1,LI Hong1, ZHU Jiran2,TANG Haiguo2, GONG Hanyang2

(1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Baoding 071003, China; 2. State Grid Hunan Electric Power Corporation Research Institute, Changsha 410007, China)

The quality of the maintenance schedule has a significant impact on the security and economy of distribution grid. Meteorological environment and power price are taken into account in this paper, which could make the maintenance schedule more enforceable. A double-level optimization model for the distribution maintenance schedule is proposed, which could guarantee the security and economy of the distribution grid simultaneously. In this model, the maintenance schedule optimization problem is the upper level problem and the other the lower level one, and the double layers are combined with fit value of the top level problem. By the solving the reiteration of double-level problem, it finally gets an optimal maintenance schedule with the least electricity sell loss and an optimal load transfer plan with the least load loss, switch operations and transmission loss. Besides, the GPSO algorithm is applied to solve the upper level problem, which takes full advantages of genetic algorithm and particle swarm algorithm, and the candidate restoring tree cutting algorithm improved by genetic algorithm is applied on the other level to solve the trouble of concurrent load transfer paths effectively, which avoids repeated power cut. Case study result shows that the proposed model is feasible.

distribution systems; arranged maintenance schedule; meteorological environment; power price; double-level optimization model

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.03.008

2016-10-08。

中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(2015MS81); 国家电网公司总部科研项目(5216A514001K)。

TM755； TM727.2

A

1672-0792(2017)03-0042-07

张姿姿(1991-)，女，硕士研究生，研究方向为配电网计划检修优化。