应用于有源滤波器的新型软锁相环技术

马立新, 徐 聪, 项 庆

(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海200093)

应用于有源滤波器的新型软锁相环技术

马立新, 徐 聪, 项 庆

(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海200093)

为了使有源滤波器可以在较短的时间内将由于大规模非线性负载接入电力系统带来的不同类型的谐波滤除并使谐波含量达到电网标准，在对于谐波产生的原因、由谐波产生的影响以及现有系统中的有源滤波器工作情况进行总结的基础上提出了一种采用反正弦函数加速收敛的新型软锁相环技术，在满足误差要求的前提下，可以实现绝大部分相位偏移范围内的1次调节锁相。将这种软锁相环应用于实际的有源滤波器系统当中，通过MATLAB/Simulink仿真实验证明，在相同电源和带有相同负载的条件对采用新型软锁相环技术的有源滤波器与采用传统硬锁相环的有源滤波器的各项指标进行对比，结果表明：采用新型软锁相环的有源滤波器相比收敛速度更快，最终的滤波和补偿效果更好。

有源电力滤波器；反正弦；软锁相环；电能质量

0 引言

电能是当今世界使用最广泛、最方便、最清洁的二次能源，在智能电网和坚强电网大力发展的前提下，如何提高电能质量、降低损耗受到越来越多的重视。然而，由工业生产和生活中的电力电子设备产生的大量谐波被注入到电力系统当中，由此产生的谐波污染越来越严重，在降低电网可靠性的同时也威胁到电网的安全运行。

电力系统中谐波产生的原因可以归结为以下的几个方面：首先是电源本身的质量不高，导致谐波的产生，或者是在电力传输过程中由于高压直流输电等原因产生，或者是由接入电网的非线性负载产生，其中第三种情况最为常见，主要为各种电力电子设备、电弧型设备、电机变频传动等原因产生。文献[1]、[2]中指出谐波在电力系统中产生的危害和造成的影响主要表现在：(1)谐波会造成电力系统设备的拒动或误动，从而极大地影响供电系统的安全性和可靠稳定性；(2)造成供电系统的附加损耗，破坏设备绝缘，严重的会出现安全事故；(3)可能会造成电力设备额定工作点的偏移，使设备的实际应用效果受到影响；(4)还会降低电力测量与计量的精度，有资料显示畸变波形产生的计量误差可以达到50%以上。目前在软锁相环方面的研究还不是很多，文献[3]中提出一种对于单相软锁相环的改进算法研究，依据坐标系的变换来实现一种改进的单相SPLL算法，在进行仿真后表明对于电网侧电压跟踪性能良好，但未对于三相软锁相环进行研究。文献[4]中提出将SPLL用于大容量充放电装置中的可逆SVPWM整流器，提出了一种基于对称分量法的同步旋转坐标变换算法，在满足电压畸变不平衡时对相位检测的干扰抑制，也保证了软锁相环的响应速度。

电力系统实际运行中，谐波治理主要从对换流设施进行改造、电弧炉、变压器、电动机等非线性设备着手，在装置与电网的连接处安装静态无功补偿装置；有源滤波器对谐波进行补偿的同时也可以对无功来进行补偿。

1 有源滤波器介绍

1.1 有源滤波器基本原理

通过应用有源电力滤波器(Active power filter，APF)这种新型的电力电子装置可以根据需要完成对于不同幅值和不同频率谐波的快速跟踪补偿，APF可通过对负载电流进行采样并根据负载电流中谐波的特性来控制并主动输出相对应的具有一定频率和幅值的电流，用来和负载电流中的谐波成分相抵消，实现对于谐波的动态跟踪补偿。图1所示为构成有源电力滤波器系统的原理图，其中非线性负载作为谐波源，在产生谐波的同时消耗系统中的无功[5-6]。

图1所示的APF基本工作原理是：首先检测出补偿对象的实时电压和电流，将监测到的电压电流值送入指令电流运算电路计算并得到补偿电流的指令信号，再将该指令信号经送入补偿电流发生电路，得到相对应的相位相反、幅值相等的补偿电流，最后将补偿电流回送到补偿对象所在的电网中，通过补偿电流将负载电流中的谐波的抵消并进行无功补偿，从而最终得到期望电流[7]。

图1 APF原理图

1.2 常用的谐波检测方法

信号处理理论和功率定义理论作为谐波检测的两个主要依据，可将谐波检测的方法分为采用数字信号处理技术和采用以无功功率理论为定义的两种检测算法。其中ip-iq谐波电流检测法作为有源滤波器中常用的谐波检测方法，是在瞬时无功功率理论的p-q法的基础上提出的一种多谐波快速检测算法，主要是根据瞬时功率波动的部分即为谐波电流和系统电压共同作用的结果这一特点来进行谐波分量的提取的，ip-iq算法的延迟最多不超过一个工频周期，相对于传统的FFT数字分析法具有较好的实时性。图2所示即为ip-iq法的工作原理图，其变换矩阵如下所示：

图2 ip-iq法原理图

其中，

(1)

(2)

(3)

其原理是将负载电流ia、ib、ic经坐标变换后基波分量部分的频率降低变换为直流分量，而将谐波分量部分的频率升高变换为交流分量，通过低通滤波器将交流量滤去剩下直流分量，即是负载电流的基波分量，用总的负载电流减去滤除谐波后的基波分量，即可得到谐波分量。如下所示：

(4)

由于在检测过程中只利用了电网电压的同步信号，在运算过程中没有用到电网电压，所以此方法在运行过程中不会受到电网电压畸变的影响，从而保证了运算的精度和准确度。

1.3 实际应用中的有源滤波器及其锁相环

应用于电力系统中的有源滤波器中的一个关键部件为锁相环，锁相环的功能是准确并快速地检测到电网电压的频率、相位以及幅值，它的实际运行性能的优劣直接影响到有源滤波器对谐波的治理效果的优劣。实际应用中的传统硬锁相环一般由鉴相器、环路滤波器以及压控振荡器这几部分组成，其中闭环锁相环中实现相位比较的模块为乘法鉴相器。无论是单相锁相环还是三相锁相环，其设计均基于坐标系的变换，其中鉴相器获得虚拟正交信号的方法主要有延迟法和Park反变换法，以此来得到两个虚拟正交相量。

采用硬锁相环的不足之处在于：(1)当实际的电网电压中存在有如3、5次谐波时，在通过锁相环进行计算之后，输出量中依然存在有一定量的谐波。(2)当实际运行的电网中出现电压幅值阶跃或相位跳变时无法在锁相环中构成两相虚拟信号，从而造成锁相环甚至是整个有源滤波器无法正常工作，除了以上两点之外在谐波成分较为复杂、电压等级较高的情况下会造成数据处理复杂、计算量过大、计算时间较长，这也就限制了其在工业控制中的应用以及实际滤波效果。

2 新型软锁相环实现方法概述

2.1 基于dq变换的软锁相环原理

基于dq变换的软锁相环算法原理是将输入的三相电压Ua、Ub、Uc先变换到静止的α、β两相坐标系得到两相交流量Uα、Uβ，然后再将两相交流量Uα、Uβ变换到同步旋转的dq两相坐标系得到两相直流量Ud、Uq。其中由θ相abc坐标到静止的两相αβ坐标的32变换式如式(5)所示[8，9]：

(5)

如式(6)所示为由静止的两相αβ坐标到同步旋转的两相dq坐标的变换，其中的θ为软锁相环输出相位。

(6)

由式(5)、式(6)可得式(7)

(7)

由式(7)可以得出，式(7)即为将三相交流两转换为量相直流量的最终表达式。当θ与Uα相位大小相等时，Uq=0；当Uα相位超前软锁相环输出相位时，Uq>0；当Uα相位之后软锁相环输出相位时，Uq<0。所以可以通过PI调节将Uq调节到0实现软锁相环锁相。图3即为基于dq变换的软锁相环原理图[10-11]。

图3 基于dq变换软锁相环原理图

2.2 改进PI调节算法

图3中的PI调节过程使用的均为线性的PI调节，基本调节原理如式(8)所示，其中Δθ为软锁相环相位调整增量，其中k1、k2分别是P和I的比例系数[12]。

(8)

(9)

由上可得，在软锁相环的PI调节过程中，实际需要的角度增量即为sin-1Uq。因此，可以在反正弦函数计算精度理想的情况下，将传统PI调节式(8)中的P分量改为sin-1Uq，k1取1，取消I调节量，则可以实现1次调节收敛，式(10)即为改进后的P调节公式[13]：

(10)

但在实际的工业控制应用过程中软锁相环的功能往往通过DSP等嵌入式处理器来进行计算和实现的，而反正弦函数是无法在DSP等嵌入式处理器中进行直接计算的，因此往往采用例如查表法、泰勒展开、CORDIC算法以及如参考文献[5]中所介绍的通过加权平均来进行反三角函数计算等方法来进行实现，后三种方法计算的精度较高，但是迭代次数过多且耗时过长，并不适用于软锁相环中的反正弦计算。查表法则简单快捷，虽然需要占用一定的空间，但经过实际测试，当反正弦表定义域的步进值设定为0.000 1，范围是[-1，1]的情况下所占用的存储空间仍不超过20kB，这相对于大多数的嵌入式处理平台的存储空间来说都是较小的。

在实际运行的过程中由于查表法虽然较为快捷，但仍然会存在有一定的误差，在某些角度上可能不能一次性的达到精度调整的要求，所以在实际运行的应用中仍然是采用PI调节，具体调节公式如式(11)所示[14-16]：

(11)

3 MATLAB/Simulink系统仿真与结果分析

为了验证以上软锁相环理论分析的正确性以及将其应用在有源滤波器上的实际效果，根据以上分析，以MATLAB 2014年为平台建立了相应的模型并进行仿真。其中仿真的基本参数为：系统电网电压为U=220 V，频率为50 Hz，负载侧参数为R=33 Ω，L=2 mH，C=100 μF，设置仿真时间为0.1 s。在相同电网电压和负载情况下，将应用新型软锁相环的有源滤波器和使用传统硬锁相环的有源滤波器的电网电流波形进行比较。如图4所示为软锁相环模型的仿真结构图。

图4 应用新型软锁相环的有源滤波器仿真模型图

为了验证应用了新型软锁相环的有源滤波器在谐波滤除和补偿方面相对于传统的采用硬锁相环的有源滤波器的优势，在相同负载和电网电压的条件下，将滤波器滤波后的电网的三相电流、达到收敛的时间以及总谐波畸变率(Total Harmonic Distortion，THD)作为对比指标。图5和图6所示分别为应用新型软锁相环的有源滤波器的输出电流波形和A相的电流谐波频谱图。 图7和图8分别为采用传统硬锁相环的有源滤波器根据ip-iq算法在带有相同负载的情况下所得到的三项电流以及电流谐波频谱图[17]。

图5 应用新型软锁相环的有源滤波器输出波形

图6 应用新型软锁相环的滤波器A相电流谐波频谱图

图7 应用硬锁相环的有源滤波器输出波形

图8 应用传统硬锁相环的滤波器A相电流谐波频谱图

传统的ip-iq谐波检测方法实时性较差，检测精度也存在有较大的局限性。因此可将BP神经网络与传统的硬锁相环相结合来弥补这些缺点，如图9所示即为应用此种方法的滤波器的输出电流波形图[17]。

图9 有源滤波器输出电流波形图

综上可得，采用新型软锁相环的有源滤波器与应用硬锁相环的有源滤波器以及应用神经网络与锁相环相结合算法的有源滤波器相比在输出三相电流的波形更加平滑，更加接近于正弦波，且应用新型软锁相环的有源滤波器系统在第一个周期内电网电流就开始趋于稳定。从系统输出电流的谐波频谱图的对比可以看出，相对于应用传统硬锁相环的有源滤波器，补偿后A相的THD值分别为3.38%，其余B、C相则分别为3.12%和2.98%，相对于传统有源滤波器的20.93%(A相)、20.58%(B相)、23.79%(C相)有了较大幅度的降低。神经网络与锁相环相结合的有源滤波器的输出波形含有较多频次的谐波，采用传统硬锁相环的有源滤波器在经过滤波和补偿之后仍然存在有一定频次的谐波无法滤除，并超过电网电能质量中关于谐波的标准值，而采用新型软锁相环的有源滤波器在经过滤波和补偿之后，谐波的基本被滤除，波形接近于标准正谐波，且各项指标达到电网电能质量中关于谐波的标准。

4 结论

本文通过将dq变换和改进PI控制调节算法相结合构成新型软锁相环，并将这种新型软锁相环应用到实际的有源滤波器中。通过对整个有源电力滤波器搭建MATLAB/Simulink仿真模型，在电网中电压相同且带有相同容量和类型负载的情况下，仿真输出波形各项监测指标的对比说明应用了新型软锁相环技术的有源电力滤波器，可以实现更好的滤波和补偿效果，相对于应用传统硬锁相环的有源电力滤波器具有反应速度更快、滤波和补偿性能更好等优点，说明此种控制策略有效。

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A New Soft Phase Locked Loop Technique Applied to Active Power Filter

MA Lixin， XU Cong， XIANG Qing

(School of Optical and Electronic Information and Computer Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093, China)

In order to remove harmonic created by the large-scale nonlinear loads connected to the power system caused by different types of harmonic filters, and meet the standard of the grid harmonic content, a new technique is proposed in this paper. By concluding the reasons for harmonic generation, influence of the harmonic on the grid, and working conditions of the existing active power filters, the method is set up based on a new soft phase locked loop technique of inversing sine function to accelerate the convergence. Under the premise of precision, the method can realize the 1 adjustment phase lock with vast majority phase shift range. And the soft phase lock loop has been used in the actual active power filter system and proved by Matlab/Simulink simulation. As is demonstrated, with the same power and load conditions, by comparison of the newly proposed filter with traditional one, the convergence speed of the former is faster, and the final effect of filtering and compensation is better.

active power filter; anti sinusoidal; soft phase locked loop; power quality

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.03.002

2016-08-08。

上海市张江国家自主创新重点项目(201310-PI-B2-008)。

TM714

A

1672-0792(2017)03-0007-06

马立新(1960-)，男，教授，主要研究方向为配电网规划与优化配置、电力电子与电力传动、电力负荷需求分析与预测方法、调速系统智能控制等。