几何教学的有效策略探微

环靖

[摘要]初中生在几何学习上存在一些问题，针对这些问题，教师提出以下几点解决策略：激发学生的学习兴趣，紧抓基本概念和定理，培养学生的判断能力、推理论证能力和反思能力.

[关键词]几何学习 推理论证 反思

初中是学生从形象思维向抽象思维过渡的关键时期.数学教师在几何教学中很明显地发现学生的逻辑思维能力存在较大的差异.而这种差异是无法避免的，教师要做的就是让所有学生在原有的基础上都有所提高.因此，探索有效的几何教学策略，培养学生的逻辑思维能力是一个值得关注的问题.

一、激发学生的学习兴趣

在学生看来，数学学习一直是枯燥乏味的，从小学开始，学生都是沉浸在“题海”中，学生的思维受到束缚，他们认为“数学最没意思，就是按照老师的说法去套公式”，从而逐渐对数学学习产生厌倦心理.而进入初中以后，随着所学知识的日益增多，知识点之间的联系日益紧密，特别是几何知识，小学的那套方法已经开始行不通了，这时，学生的数学成绩会产生较大的波动，他们容易产生挫败感，并逐渐失去学习数学的兴趣.而一旦学生失去学习兴趣，那么数学课堂对学生来说就是一种煎熬，对教师来说也是一种困扰.

教师在进行几何教学的过程中，刚开始，可每周花五分钟的时间讲数学故事，或者在课堂教学中找准时机穿插一些和本节课内容有关的数学史，以激发学生的学习兴趣.

二、紧抓基础概念和定理。培养学生的判断能力

几何的学习从始至终都伴随着概念、定理、推理.在这里面，概念和定理的判断是逻辑推理的最基本形式.学生在熟练掌握基础概念和定理的情况下，再利用它们来进行更高层次的推理.所以在我看来，数学的学习始终是以概念为基础的学习，学生只有在熟练掌握概念和定理的基础上，才能进行有效的几何推理.

实际上，教材在编排上为教师的教学提供了便利.七年级上学期，学生开始系统地接受几何知识，从最基本的点、线、角开始学习.在教学中，教师要求学生在掌握概念的基础上，通过图形进行有根据的判断，如“相等的角是对顶角”“两条直线相交于一点”等.这个阶段是学生初步从“数”转变到“形”的关键阶段，而在这个阶段中，学生更倾向于对图形的直观认识，而忽略了概念是决定因素.在此，我决定在不影响学生对图形的感性认识的前提下，引导学生明确概念.例如，在《垂直》这一节中，学生观察给出图形中的两条直线，认为这两条直线是垂直的，但眼睛的直观感受并不能客观地说明事实.所以在此情况下，我要求学生利用所学的知识来证明，让学生从一开始就明白，我们所做的每一步判断都是有理论依据的.然后，我要求学生在证明的时候，用“因為……所以……根据……”的模式回答，使学生熟悉推理论证的日常用语，并逐步养成科学判断的习惯，为以后较为复杂的逻辑推理奠定基础.

三、培养学生简单的推理论证能力

在学生熟悉利用概念进行判断后，教师则要培养学生简单的推理论证能力.什么是推理呢？推理就是由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程.推理是形式逻辑，是研究人们思维形式及其规律的一些简单的逻辑方法的科学，其作用是从已知的知识得到未知的知识，特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的未知知识.几何教学对培养学生的推理论证能力有重要的作用.在初中阶段，教材提供了《平行线的性质和判定》与《全等三角形》的内容.这两章内容为教师的几何教学提供了很大的自主性.这部分的教学主要是让学生理解证明的一般步骤.我的做法如下：

（1）要求学生熟记概念、定理以及性质；

（2）开展加注理由的专项练习，并再次强调推理论证中的每一步都要有根据，每一对“∵∴”都是有定义、定理和公理等做保证的；

（3）让学生自己论证有已知条件与求证结论的证明题；

（4）培养学生的逆向推理能力.（学生从小学开始就一直习惯于从条件出发得出结论，在学习几何后，他们会发现以前的方法对证明似乎不是那么奏效，在此可引入逆推的思想，让学生从结论出发，思考要得出结论需要哪些条件）

四、培养学生的反思能力

在数学学习中，尤其是在几何学习的过程中，数学直觉起到相当重要的作用，但是很多学生过于依赖数学直觉，经常会出现看题目觉得很简单，却不知道该如何下笔的状况.所以，教师应要求学生对做过的题目进行反思，使感性的数学直觉转化为理性的逻辑推理能力.

实践证明，在几何教学中，教师要积极探索有效的教学策略，有意识、有计划、有目的地进行引导，循序渐进，使学生逐步掌握推理论证的方法，提高学生的几何学习效率.

（特约编辑 嘉卉）