高中数学“教材旁白”的功能及应用探究

关键　杨光

[摘要]“教材旁白”是教材正文的“解说词”，对教材正文起到诠释、补充作用.本文在分析高中数学“教材旁白”被忽视的原因的基础上，阐述高中数学“教材旁白”的功能并根据自己的教学实践提出了一些教学建议.

[关键词]高中数学 教材旁白 功能 应用

《普通高中课程标准实验教科书（A版）·数学》中设置了大量的“教材旁白”，其形式多样，分布广泛.大多数教师知道“教材旁白”的教学价值，却仍然依靠先前经验教学，将“教材旁白”内容置之于课堂之外.大部分学生也很少了解“教材旁白”中的内容，对于如何运用“教材旁白”知之甚少.在具体教学实践中，“教材旁白”的作用不够显著，与教材编写者的初衷有着较大的差距.基于此，本文着重阐述高中数学“教材旁白”的功能及其教学建议.

一、高中数学“教材旁白”被忽视的原因

“教材旁白”被忽视是由多种因素共同造成的.从教师的角度分析，主要有以下几个方面.

1.过于追求教学进度

为了追求教学进度，大部分教师对“教材旁白”内容只能浅尝辄止.如果讲得过深，将会延误其他教学内容，并且忽视“教材旁白”内容，并不影响数学基本知识与技能的教学.因此，大部分教师为了追求教学进度，只能选择灌输式教学.同时，误认为教辅对于教学的重要性远远大于教材对于教学的重要性.为了能够在既定的时间内提前完成教学任务，更快地进行教辅和习题训练，教师更愿意将“教材旁白”置之于课堂教学之外.

2.过于注重教学经验

经过多次的修订，“教材旁白”的编排方式已趋科学合理.但是，部分数学教师经验主义思想严重，轻教材、重练习，把大量的时间用于各种习题的讲解.然而，这种教学模式忽略了学生的认知规律.教材更加注重知识形成的过程，如果一味忽略“教材旁白”中所蕴含的知识点和数学思想方法，则容易使学生错过知识发生、发展的过程，陷入题海战术的泥潭，难以达到融会贯通、触类旁通的效果，不利于学生身心的发展.

3.教师专业素养受限

数学专业素养既包括专业知识，也包括专业技能.随着新问题、新要求的出现，部分教师对于专业技能的更新速度明显不够快，特别是多媒体技术在高中数学教学中的应用.能够熟练使用统计软件、公式编辑器、几何画板等数学教学工具的数学教师比较少.因此，对于与计算机技术有关的“教材旁白”自然视而不见、避而不谈.

4.教师研究动力不足

大部分教师忙于日常事务，很少深入研究课题.加之部分教师不能从长远的角度看待科研，认为科研工作与自己无关.因此，片面地认为只要做好自己的教学工作即可.殊不知，教师忽视“教材旁白”与教师缺乏科研意识有很大关系.科研意识缺乏，当然不会主动研究“教材旁白”的应用与功能，不会积极地引导学生深入剖析.

二、高中数学“教材旁白”的功能

1.渗透数学文化，演绎鲜活课堂

备课时，教师常常关注知识点的传授和具体习题的解法，而忽视对数学文化的渗透.教师可以利用注释型“教学旁白”，抛弃死板的教学方式，让学生了解教材中诸多概念、公式、定理的来历，进而激发学生课堂学习活力.例如，在讲解必修5“等差数列前N项和”时，让学生仔细阅读正文左侧的“注释”，学生就可以知道高斯算法以及等差数列公式证明思路的由来，数学课堂更加鲜活.同时鼓励有兴趣的学生课后上网查找高斯有关“首尾相加”“倒序求和”等资料，让学生了解更多的数学史.

2.温故类比旧知，创设教学情境

思考、探究、观察型“教材旁白”常常位于本节课内容开篇位置，教师可以利用此类旁白创设教学情境，引入教学内容.例如，在讲解必修5“正弦定理”时，大部分教师是通过计算特殊三角形各边和它所对角的正弦比得出结论的.但是部分学生反映，学习正弦的动机不明白，不知道为什么要学习边、角关系.而此处开篇位置的“教材旁白”内容很容易解决这个问题.在任意三角形中有大边对大角、小边对小角的关系.这种边角关系恰好告诉学生为什么要学边与角的关系.应用这种方法引入新课题，不仅明确了探究的目的与方向，启发学生思考，而且能够唤醒生的旧知，符合高中生的认知规律.

3.适当衔接正文，实现自然过渡

教学过程中，学生思维的转换至关重要.若缺乏适当的衔接素材，就会令学生思维空白、上课走神，而思考、探究型“教材旁白”能够有效帮助教师实现不同知识点间的有效衔接.例如，在讲解必修4“向量”时，如何将数学中的“形”与“数”结合起来，是教师面对的一大难题.而位于“平面向量的正交分解及坐标表示”中的思考型“教材旁白”，实现了知识的自然过渡，巧妙地将数学中的“形”与“数”结合起来，教师在讲解完正交分解概念后引入“教材旁白”内容，可以增强不同知识点之间的连贯性.

4.复习巩固新知，反思升华教学

强调要点、概括知识是大多数教师惯用的教学方法.而对“教材旁白”内容的讲解也能够促进学生反思，达到巩固知识、强调要点、概括知识的作用.例如，在必修5“余弦定理”篇末的思考型“教材旁白”.学生在先后学习正弦定理、余弦定理后思维混乱，难以将“散沙”般的知识点、注意点有条理地罗列出来.此时，应用“教材旁白”中的内容，可以有效总结出正弦定理与余弦定理的应用范围，有效梳理出知识点之间的联系和区别，在不断总结和巩固过程中升华课堂教学.

三、高中数学应用“教材旁白”的建议

“教材旁白”的功能多样，若能在实际教学中加以应用，定会收到良好的教学效果.

1.備课

在备课阶段，教师应仔细研究“教材旁白”的内容.实践证明，学生的思维总是随着教师的启发而动.只有教师充分了解教材后才能做到有的放矢.教师积极运用“教材旁白”内容辅助教学，能提高学生认知的能力和水平，增强学生的自我反思能力.

2.引入

在课堂引入阶段，教师应充分发挥“教材旁白”的功能，用多种方式有效呈现“教材旁白”所隐藏的信息.例如，为了吸引学生的注意力，教师可以将“教材旁白”中的情境以更加清晰的幻灯片的形式呈现；为了使学生能够进行自主探索，教师可以把探索型、思考型“教材旁白”内容设计为教学活动；为了使学生能够体会数学情感，教师可以在教学中介绍数学思想、史实等.

3.讲解

在课堂讲解阶段，教师可以利用“教材旁白”的内容，积极组织学生进行观察和思考，深入了解知识的形成过程，最大限度地满足高中生探究、思考和观察的需要，并对学生提出的问题及时进行解答，通过师生共同探究的方式进行学习，使学生形成完整的知识结构体系.

4.练习

在课后练习阶段，教师应积极训练学生的思维，加深学生对“教材旁白”的思考.现代教育模式，培养的是会思考的学生，而不是会做题的学生.因此，对于学生的奇思妙想，教师应充分肯定.在肯定学生创新意识和学习热情的基础上，为学生提供更为广阔的思考空间及为学生搭建展示能力的平台.

5.反馈

在课后追踪反馈信息阶段，教师应从作业、考试内容上检查学生对“教材旁白”的学习效果，定期总结“教材旁白”教学的不足.

总之，“教材旁白”的作用不可忽视，教师只有在充分明确“教材旁白”强大功能的基础上，认真备好课，在知识讲解过程中加以运用，才能发挥出“教材旁白”的强大功能，才能激发学生研究、探索数学问题的兴趣.

（责任编辑 黄桂坚）