预裂缝对爆破振动频谱分布特征的影响

饶 宇，夏元友，胡英国，赵 根，吴新霞

(1. 长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010； 2. 武汉理工大学 土木工程与建筑学院，武汉 430070)

预裂缝对爆破振动频谱分布特征的影响

饶 宇1,2，夏元友2，胡英国1，赵 根1，吴新霞1

(1. 长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010； 2. 武汉理工大学 土木工程与建筑学院，武汉 430070)

预裂孔首先起爆形成贯通预裂缝对随后主爆孔爆破的振动频谱特征和能量分布产生重大影响。依托金沙江白鹤滩水电站左岸坝肩边坡开挖爆破试验，通过对预裂孔爆破和主爆破(主爆孔+缓冲孔)的振动信号进行小波包分析，获得预裂孔爆破和主爆破的功率谱和能量谱。通过对比发现：爆破振动的能量主要集中于40 Hz以内且分布极不均匀，存在多个主振频带。而在同一次爆破试验中，不同测点预裂孔爆破的主振频带比主爆破的主振频带分布更广，主爆破的主振频带集中于低频段，并且主爆破的能量和功率向低频的主振频带集中，反映出预裂孔爆破形成的预裂缝能很好地阻挡主爆破能量的传播，并存在高频滤波效应，频率较高、波长较短的振动应力波被预裂缝过滤，而频率较低、波长较长的应力波能更好地穿透预裂缝。试验结论对揭示预裂缝和对爆破振动传播及其频谱特征变化的影响具有参考价值。

岩土工程；预裂爆破；预裂缝；频谱分析；能量

爆破振动是一类持续时间短暂、频域和时域局部化的不平稳信号[1-2]，振动信号具有时间、频率的双重特性，通常现场所测得的爆破振动为时域内的振动信号，由于爆破振动的频率成分复杂，在时域内很难观察到振动的频率特性，因此发展出来了一系列基于数学理论的信号分析方法，包括傅里叶变换、小波分析、小波包分析以及Hilbert-Huang变换等技术手段[3-4]。受不确定性原理的限制，不能同时获得高精度的时间和频率。此时，基于傅里叶变换发展起来的小波分析及小波包分析技术得到广泛应用。

目前，国内外研究学者对爆破振动信号频谱分析及能量变化做了深入研究，赵明生等[5-6]采用小波分析的手段，研究了分段微差爆破中，能量和主振频带的分布规律；中国生等[7]基于小波包分析技术，获得了振动能量在各个频带的分布规律和分布范围的变化；李夕兵等[8-9]则比较了小波分析与HHT(Hilbert-Huang Transform)变换和小波包分析之间的优缺点；宋波等[10-11]通过分析巷道掘进爆破振动信号的时频和能量分布特征，提出了巷道围岩爆破振动安全判据和减振措施。对于爆破振动信号的频谱分析，国内外的研究以单次爆破和多段微差爆破为主，而预裂爆破与传统意义上的多段微差爆破存在一定的差异，预裂爆破一般可分为预裂孔爆破和主爆破(或主爆破+缓冲爆破)，预裂孔爆破和主爆破之间基本不存在振动干扰，因而各自形成多段微差爆破。预裂孔首先起爆导致岩体原有裂隙扩展，沿预裂爆破孔间径向贯通，形成一定宽度的预裂缝[12]，预裂缝将导致爆破应力波产生反射、绕射，造成爆破应力波能量的衰减及其频率成分的改变[13]。

本文采用小波包分析手段，依托金沙江白鹤滩水电站工程，对不同高差监测点的振动信号频谱局部细化特征进行分析，揭示爆破振动信号传播过程中频谱的变化规律，通过对预裂爆破和主爆破的振动信号进行区分，研究同一监测点处能量谱在各频带中的分布规律，探讨预裂缝对爆破振动频谱特征的影响，本研究对于揭示预裂缝(预裂爆破)对爆破振动传播及其频谱特征变化的影响具参考价值。

1 小波包分解参数的确定

1.1 爆破振动信号提取分段

金沙江白鹤滩水电站左岸坝肩边坡岩体结构主要是在玄武岩岩流层中形成的层间、层内构造错动以及断层构造裂隙系统，边坡分梯段开挖，采用预裂爆破的开挖方式，起爆顺序为预裂孔→主爆破→缓冲孔[14]。其中，17梯段～24梯段为柱状节理玄武岩爆破开挖试验区。以23梯段爆破开挖试验为例，孔外微差采用MS2、MS3、MS5的非电雷管，微差时间分别为25 ms、50 ms、110 ms；预裂爆破孔内不采用延时雷管，主爆破孔和缓冲爆破孔内采用MS15的非电雷管，微差时间为880 ms。图1为炮孔布置剖面图，图2为典型爆破孔网参数。

图1 炮孔布置剖面图Fig.1 Section of blasting-hole arrangement

图2 爆破孔网参数(单位：ms)Fig.2 Blasting-hole pattern parameters (unit:ms)

以预裂缝形成作为时间节点将爆破区分为预裂孔爆破和主爆破(即主爆孔爆破+缓冲孔爆破)。以双发电雷管起爆为时间计算起点，前四排主爆破名义持续时间为(25+880)～(805+880) ms，第五排预裂爆破名义持续时间为440～815 ms，预裂孔爆破与主爆破存在90 ms的时间差，基本不存在振动叠加，这与现场实际监测波形相吻合(见图3)，以上时间的计算均未考虑雷管的精度差。考虑到负延时的影响，以爆破振动幅值发生明显突变之前的时刻作为爆破振动开始的实际时间起点，前四排主爆破实际持续时间为465～1 245 ms，第五排预裂爆破实际持续时间为0～375 ms，同时由于雷管精度的影响，需结合如图3所示的实测波形，确定预裂孔爆破持续时间为0～400 ms，主爆破持续时间400～1 200 ms左右，因此将持续总时长为1 200 ms的振动信号从出现明显振动开始，分为前400 ms与后800 ms(分别对应预裂孔爆破和主爆破)进行频谱分析。

1.2 分解层数的确定与小波包基的选择

测振仪布置如图1所示，在爆区后冲方向马道上方坡脚沿坡体向上布置，布置高程分别为距爆区10 m、18 m和23 m。通过对三个点的监测数据进行频谱分析。其中，测振仪采用成都泰测Blast-UM系列，采用频率10 ksps，小波包分析的采样频率Fs设为2 000 Hz，则小波包分析的截止频率为1 000 Hz，分解层数为8层，对应的频带宽度为3.906 Hz，最小频带为0～3.906 Hz。考虑到Daubechies系列基函数具有紧支集性良好，光滑并且对称性好的特性[15]，本文采用db8基函数进行振动信号的小波包分析。

1.3 分析频率范围的确定

进行8层的小波包分解，第8层有256个频带，对每一个频带进行分析导致篇幅巨大，且爆破振动的频率一般为几十赫兹，高频和超高频为杂波成分，可将其忽略。根据现场实测数据，爆破振动的频率基本<40 Hz，所以，本文主要以8层小波包分解的前10个频带(0～39.05 Hz)进行分析。

2 爆破振动功率谱与主振频带分布

小波系数在时域内的信号差异在频域内更加突出，而各频带的功率密度函数能准确描述各频带对爆破振动所做的贡献，因此采用各频段的小波包系数的功率密度函数能更好地对爆破振动的主振频带分布规律进行研究。功率密度函数定义为某一频带的小波包分解系数重构后做FFT(Fast Fourier Transform)变换幅值的均方。

图3与图4为1#测点x径向预裂爆破与主爆破的功率谱图，图5与图6为1#测点x径向预裂爆破与主爆破前10个频带的细化功率谱图。比较图5与图6预裂爆破和主爆破的功率谱可知，预裂爆破的功率谱明显大于主爆破的功率谱，无论是预裂爆破还是主爆破，功率谱主要分布在前8个频带(0～31.25 Hz)，即使在前8个频带分布也很不均匀，在2频带、4频带、7频带等频段出现局部极大值。预裂爆破的功率谱在频带上分布广泛，而主爆破的功率谱向低频的1频带、2频带、3频带、4频带等频段集中，随后迅速下降。目前国内外在制定爆破振动安全控制标准时均采用爆破振动主振频率范围内的峰值振速，通过以上分析可知，爆破振动的主振频率并不唯一，存在多个主振频带，并且主爆破的主振频带集中于低频段，这在制定爆破振动安全标准时需要引起特别的注意。

对于1#测点，x径向预裂爆破的主振频带为0～15.63 Hz(1频带～4频带)和27.34～31.25 Hz(7频带～8频带)，而主爆破的主振频带主要集中于0～15.63 Hz(1频带～4频带)，其余两个方向y切向、z竖向以及2#、3#测点的预裂爆破与主爆破的主振频带分布类似。这表明爆破振动存在多个主振频带，并且同一次爆破试验中，预裂孔爆破的主振频带分布更加广泛，而主爆破的主振频带向低频集中。

图3 1#测点x径向爆破振动原始信号Fig.3 Original signal of measuring point 1 in the radial direction

图4 1#测点x径向爆破振动原始信号功率谱Fig.4 PSD of measuring point 1 in the radial direction

图5 1#x径向预裂爆破频带功率谱Fig.5 PSD on frequency bands by wavelet packet analysis of measuring point 1 in the radial direction by pre-splitting blasting

图6 1#x径向主爆破频带功率谱Fig.6 PSD on frequency bands by wavelet packet analysis of measuring point 1 in the radial by product holes blasting

3 爆破振动频带能量分布

3.1 频带能量的计算

将振动信号进行i层的小波包分解，考虑单位质量的质元，第i层的第j个频带重构信号Si,j对应的能量为Ei,j可通过式(1)计算[16]

(1)

式中：xi,j,k(j=1,2，…，2i；k=1,2,3，…，m；m为信号在该频段下离散采样点数)为重构信号Si,j的离散点幅值。则进行i层小波包分解时的总能量Ei如下

(2)

则i层各频带能量所占百分比ei,j为

(3)

以上计算公式均忽略质量的影响，通过小波包分析，获得1#～3#测点在三个方向的预裂爆破和主爆破各频带能量值及其占总能量的百分比，图7为1#测点三个方向的频带能量相对值。

图7 1#测点能量谱图(a-预裂爆破； b-主爆破)Fig.7 Energy spectral density distribution on frequency bands by wavelet packet analysis of measurin point 1(a-pre-splitting blasting; b-product holes blasting)

3.2 频带能量分布

由于各测点预裂爆破或主爆破在各个方向的能量和不一样〗，导致能量分布与能量百分比分布在趋势上并没有对比性，但能量图可得爆破能量在传播路径上的分布规律以及预裂爆破形成的预裂缝对能量传播的阻隔作用，而能量分布百分比图能较好地分析能量在各频带上的分布规律。

为了更为直观地呈现预裂爆破与主爆破在频带能量分布规律以及进行各测点能量值的比较，将上述获得的数据进行汇总，各测点的频带能量百分比图和频带能量值随频带增加的曲线图绘制于图8～图10。

通过对比图7～图10中，预裂孔爆破和主爆破的能量相对值可知，预裂孔爆破的能量普遍大于主爆破的能量，一般而言，预裂孔爆破的单孔药量和单段药量均小于主爆破(本次爆破试验预裂孔单孔药量3.86 kg，最大单响药量15.44 kg；主爆孔/缓冲孔单响药量16.28 kg),总药量、持续时间也较主爆破小，这反映出预裂孔首先起爆形成预裂缝有效的阻隔了随后的主爆破能量的传播。

由图8～图10及表1可知，无论是预裂孔爆破还是主爆破，其振动能量主要集中于前10个频带，即基本<40 Hz，前10个频带的能量又主要集中于前5个频带，即<20 Hz。采用微差分段爆破的振动能量在频域分布广泛但主要集中于0～40 Hz。即使在前10个频带中，能量的分布也很不均匀，存在若干个峰值，峰值出现的频带在各个测点、各个方向基本一致，为第1、第2、第4、第7频带，即分段微差爆破能量又主要集中于主振频带上，且主振频带并不唯一，存在多个主振频带，这从侧面反映了爆破振动频率成分的复杂性。

图8 1#测点能量分布与能量百分比分布图Fig.8 Energy distribution on frequency bands by wavelet packet analysis of measuring point 1

图9 2#测点能量分布与能量百分比分布图Fig.9 Energy distribution on frequency bands by wavelet packet analysis of measuring point 2

图10 3#测点能量分布与能量百分比分布图Fig.10 Energy distribution on frequency bands by wavelet packet analysis of measuring point 3

另一方面，前5个频带的能量占比，主爆破明显高于预裂孔爆破，而前10个频带的能量占比差异则小得多，这表明相较于预裂孔爆破，主爆破的能量更多的向低频带集中，这反映出预裂缝对爆破振动存在着高频滤波作用，频率较高、波长较短的振动应力波被预裂缝过滤，而频率较低、波长较长的应力波能更好地穿透预裂缝。

4 结 论

通过对爆破孔网参数进行分析，将爆破振动信号合理的分段，分别获得预裂孔爆破和主爆破的振动信号，并对预裂孔爆破和主爆破的振动信号进行小波包分析，获得频率谱密度和能量谱密度，通过比较不同测点位置处预裂孔爆破和主爆破的频率谱密度和能量谱密度，获得如下结论：

(1) 预裂爆破的功率密度明显大于主爆破的功率密度，表明预裂爆破能形成良好的预裂缝并阻隔主爆破能量的传播，有效地降低爆破振动的危害。功率密度主要分布在前8个频带(0～31.25 Hz)且分布也很不均匀，在第2、第4、第7等频带出现局部极大值。预裂爆破的功率密度在频带上分布广泛，而主爆破的功率密度向低频的第1、第2、第3、第4频段集中，随后迅速下降。

(2) 分段微差爆破的能量主要集中于前10个频带，即基本<40 Hz，前10个频带的能量又主要集中于前5个频带，即<20Hz。即使在前10个频带中，能量的分布也很不均匀，存在若干个峰值，峰值出现的频带在各个测点、各个方向基本一致，为第1、第2、第4、第7频带，即分段微差爆破能量又主要集中于少数几个主振频带上，然而，预裂孔爆破的主振频带比主爆破的主振频带分布更广，主爆破的主振频带集中于低频段。

(3) 相较于预裂孔爆破，主爆破的能量更加地向低频带集中，这反映出预裂缝对爆破振动存在着高频滤波作用，频率较高、波长较短的振动应力波被预裂缝过滤，而频率较低、波长较长的应力波能更好地穿透预裂缝。

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Influence of pre-splitting crack on spectrum distribution characteristics of blasting vibration

RAO Yu1,2, XIA Yuanyou2, HU Yingguo1, ZHAO Gen1, WU Xinxia1

(1. Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of Ministry of Water Resources, Yangtze River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, China； 2.School of Civil Engineering and Architecture，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China)

Penetrating presplit cracks induced by presplit blasting have a great influence on spectrum distribution characteristics and energy distribution of the main blast hole’s blasting. The excavation blasting tests were conducted at Baihetan hydropower station dam section’s rock high side slope on the left bank side of Jingsha River. Based on the data obtained with the excavation blasting tests, the vibration signals’ power spectral density and energy spectral density of the main blast hole’s blasting and presplit blasting were gained using the wavelet packet analysis. The results showed that the blasting vibration energy focuses on the range of 0-40 Hz, and the energy distribution is extremely uneven; there are several main vibration frequency bands; the main vibration frequency bands of presplit holes blasting are distributed more widely than those of the main blast holes blasting be at different measured points in one excavation blasting test; compared with presplit holes blasting, the power spectral density and energy spectral density of the main blast holes blasting are centralized into main vibration frequency bands with lower frequencies; the pre-splitting crack induced by presplit blasting can prevent the energy transmission of the main blasting, and there is an effect of higher frequency filtering; the lower-frequency vibration stress waves with longer wavelength can better pass through pre-splitting cracks.

geotechnical engineering; pre-splitting blasting; pre-splitting crack; spectrum analysis; energy

国家自然科学基金(51374163)； 国家自然科学基金青年科学基金(51309026)

2015-11-06 修改稿收到日期：2016-02-04

饶宇 男，硕士，工程师，1990年生

夏元友 男，博士，教授，博士生导师，1965年生

TU45

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.07.029