一种车载设备的低频水平减振方法

杜 宁， 胡明勇， 毕 勇， 朱庆生

(1.中国科学院大学 南京天文仪器研制中心, 南京 210042; 2.合肥工业大学 光电技术研究院，合肥 230009; 3.中国科学院大学 南京天文仪器有限公司, 南京 210042)

一种车载设备的低频水平减振方法

杜 宁1， 胡明勇2， 毕 勇3， 朱庆生1

(1.中国科学院大学 南京天文仪器研制中心, 南京 210042; 2.合肥工业大学 光电技术研究院，合肥 230009; 3.中国科学院大学 南京天文仪器有限公司, 南京 210042)

针对大型车载光电设备0～20 Hz低频段振动,综合考虑承载能力及车内空间，基于准零刚度系统隔振原理,提出了一种新的低频水平方向隔振方法。将一种新型的负刚度机构并入正刚度的弹簧,组成正负刚度并联的新构型隔振系统。通过对隔振系统的基本原理和动力特性进行理论分析,得到了系统处于平衡位置时的零刚度条件；并对加入了新型隔振系统的车载光电设备振动响应进行了模态仿真。理论分析和仿真结果表明,此新型准零刚度水平隔振系统在不改变承载能力的情况下,降低了固有频率,对于低频隔振有明显的效果。可将0～20 Hz频率范围内的振动幅值降低96.67%左右。通过对装有该隔振系统的车载仪器的性能进行测试，可验证该隔振系统对车载设备的隔振效果非常明显。

负刚度;准零刚度;水平隔振

车载式光电设备具有机动性能好、布站灵活等优点,可随时根据实际情况到合适的地点进行探测,近年来得到广泛发展和应用[1]。车载光电设备在运输途中,受到多个干扰源的作用，会产生较大的振动加速度和振幅，将导致设备机械结构、光学零件及电子部件的磨损，以及光学仪器光轴的偏移，进而影响光电设备的探测效果[2-4]。尤其对于高分辨率光学仪器，微小的振动传递给光学载荷，就会影响光学系统成像质量[5]。因此，在运输途中保证光电设备的稳定性显得至关重要。同时，由于车内空间限制，减振系统应尽量体积轻便，便于安装。

车辆在运输途中，车轮承受的振动谱大多是宽带随机振动，振动能量主要分布在0～200 Hz频率的范围内。由于车体本身具有一定的减振功能，再并联上传统隔振系统的隔振效果，对于20～200 Hz频率范围内的振动能有很好的隔离[6]。但对于0～20 Hz低频带的隔振效果并不明显，甚至有放大作用，所以对于车载仪器低频带的隔振是一个关键问题。

正负刚度并联隔振系统是在正刚度弹元件基础上并联负刚度机构。正刚度弹簧元件作为承载弹簧，负刚度机构用于抵消正刚度,从而使隔振系统在承载力不变的情况下总刚度减小,固有频率降低[7-9]。正负刚度隔振系统作为一种新技术，在具有大的承载力的同时，可具有极低的固有频率，其隔振带范围宽，结构简单，能够对低频带进行有效隔离，近年来成为国内外研究的热点[10-12]。目前,新型超低频水平隔振系统主要应用倒立摆[13]、折叠摆[14]、X摆[15]等作为负的刚度机构[16]。

传统的车载光电设备水平方向隔振，一般是在车厢侧壁安装减振装置，不仅增加了对车厢侧壁的刚度要求，占用空间大，不易安装，而且对于0～20 Hz频率范围内的隔振效果并不理想。倒摆、X摆、折叠摆等低频水平方向隔振系统只能对单一方向振动进行隔离[17]。本文自行设计了一种新型正负刚度并联水平隔振系统。利用了平行四边形的不稳定性产生负的动刚度，并与正刚度的弹簧并联，可同时实现水平两个方向的低频隔振。新型隔振系统安装于车体底座，减小了对于车厢侧壁的刚度要求。其结构尺寸较小，机构简单，占用车内空间小，便于安装。通过理论分析和模态仿真合理优化各结构参数，使得隔振系统在平衡位置处的刚度趋近于0，从而显著的提高了隔振系统的隔振能力，对于0～20 Hz低频率范围内的振动有很好的隔离效果。

1 新型准零刚度水平隔振系统原理

如图1所示为自行研制的新型准零刚度水平隔振系统原理图。此系统为平行四边形机构和正刚度弹簧并联的隔振系统。两根平行且长度相等的无重刚性杆l光滑铰接于车体基座A、D上，两刚性杆上端与横梁光滑铰接于B、C。刚性杆、横梁及车体基座构成不稳定的平行四边形机构，产生负的动刚度。仪器m固定于横梁上，横梁中部与刚度为k0的弹簧光滑铰接，弹簧始终保持竖直方向。当系统处于平衡位置时，弹簧受压，压缩量为Δl0。此时，弹簧产生向上的弹力F0=k0Δl0。

当车体由于路面的不平、启动、刹车、加减速、拐弯等因素产生水平方向的振动和冲击时，根据平行四边形机构的不稳定特性，两根刚性杆l以相同角速度同向转动，横梁做平动。此时，仪器水平方向偏离平衡位置的位移为x，刚度为k0的弹簧受压,其压缩量Δl(x)可表示为

(1)

对于保守系统，可求得此系统势能V(x)为

(2)

列出系统的力-位移表达式

(3)

根据刚度的定义，由式(3)对x求导，可得该系统的水平向刚度表达式

(4)

图1 低频水平隔振系统原理图Fig.1 Theory of low frequency horizontal vibration isolation system

当系统处于平衡位置(即x=0)时，求得系统的刚度为

(5)

取K(0)=0，于是得

(6)

式(6)即为系统处于平衡位置时的零刚度条件，将式(6)分别代入式(3)和式(4)可得零刚度条件时的恢复力F(x)和系统刚度K(x)

根据式(7)、式(8)，采用Matlab绘出k0取不同数值时的载荷特性曲线和刚度特性曲线，如图2、图3所示。由两图可以看出恢复力F和刚度K随k0的变化规律。系统恢复力F随着k0的减小而趋于平缓，系统具有低刚度的范围随着k0的减小而增加，这样,根据正负刚度并联原理，通过合理的选择k0值，可以使隔振系统的固有频率任意低，达到低频隔振的目的。

(7)

(8)

图2 载荷特性曲线Fig.2 Load characteristic curve

图3 刚度特性曲线Fig.3 Stiffness characteristic curve

2 新型准零刚度水平隔振系统特性分析

当车辆受到水平方向的初始扰动，准零刚度隔振系统在平衡位置附近做微幅振动时,其运动可以用线性微分方程来描述。对于质量为m的精密仪器,其运动方程可用式(9)描述

(9)

式中：m为负载仪器重量；x0和x1分别为车体基座和负载仪器的位移；c0和c1分别为正刚度弹簧阻尼系数和负刚度弹性系统阻尼系数；k0和k1分别为正刚度弹簧刚度系数和负刚度弹性系统刚度系数。

(10)

因为k1<0，所以k0+k1

选取适当的参数,由式(10)绘出新型准零刚度水平隔振系统的隔振率曲线(Td1)与常规隔振系统的隔振率曲线(Td2)对比图，见图4。图中Td1阻尼比ζ取0.05,Td2阻尼比ζ取0.15。由两曲线图可以得出，新型准零刚度水平隔振系统的隔振传递率和隔振传递率峰值明显低于常规隔振系统。这说明，新型准零刚度水平隔振系统在保持了其承载能力的同时，对振动进行了有效的隔离。

图4 新型负刚度水平隔振系统(ζ为0.05)与常规隔振系统(ζ为0.15)传递率曲线(Td)Fig.4 Transmissibility curve(Td) of new negative stiffness horizontal vibration isolation system (ζ is 0.05) and traditional vibration isolation system(ζ is 0.15)

3 应用新型准零刚度水平隔振系统的车载光 电设备模态分析

根据上述新型准零刚度水平隔振系统隔振机理，建立了如图5所示的新型准零刚度水平隔振系统三维模型。质量m=1 800 kg的车载仪器固定于横梁上，两根长度l=300 mm无重刚性杆上下两端分别铰接于横梁和车体基座，车体基座的质量为m0=4 000 kg，弹簧刚度系数k0=1 240 N/mm，弹簧下端固定连接在车体基座上，弹簧上端与横梁光滑铰接，弹簧始终保持竖直方向。设置滑槽是为了保证模拟时使车体基座的位移始终保持在±x方向。实际应用中不存在滑槽。

图5 新型负刚度水平隔振系统三维模型图Fig.5 Three dimensional model of negative stiffness horizontal vibration isolation system

本文采用Solidworks Motion进行仿真模态分析。根据路面激励下汽车的振动频率和水平方向的振动幅值。首先取0～20 Hz中间值，设定车体基座振动频率为10 Hz，振幅为48 mm，此简谐运动可表示为：v(t)=24sin 20πt，其运动图线如图6。

图6 车体基座振动 位移-时间历程图Fig.6 Displacement-time chart of vibration for vehicle chassis

通过仿真分析，设置不同的弹簧刚度系数k0和弹簧初始压缩量Δl0，首先得到了频率10 Hz时，取不同的k0和Δl0值时,仪器振动的位移-时间历程图，如图7～图9所示。

由图7可得，在f=10 Hz，k0=2 000 N/mm情况下，Δl0=1 mm时，车体基座的振动幅度为48 mm，经减振系统减振后，仪器的振动幅值降到了1.6 mm。振动频率为f=0.33 Hz。Δl0=6 mm时，仪器的振动幅值仍为48 mm并未减少，振动频率降到0.8 Hz。

(a)Δl0=1 mm

(b)Δl0=6 mm图7 k0=2 000 N/mm，Δl0取不同值时(位移-时间历程图)Fig.7 Displacement-time chart when k0=2 000 N/mm, Δl0 for different numbers

(a)Δl0=2 mm

(b)ΔI0=12 mm图8 k0=1 500 N/mm，Δl0取不同值时(位移-时间历程图)Fig.8 Displacement-time chart when k0=1 500 N/mm, Δl0 for different numbers

图8为f=10 Hz，k0=2 000 N/mm的情况下，当Δl0=2 mm时，车体基座的振动幅度48 mm，经减振系统减振后，仪器的振动幅值降到5 mm。振动频率为f=0.4 Hz；当Δl0=12 mm时，仪器的振动幅值仍为48 mm并未减少，振动频率降到0.8 Hz。

(a)Δl0=2 mm

(b)Δl0=10 mm图9 k0=1 000 N/mm，Δl0取不同值时(位移-时间历程图)Fig.9 Displacement-time chart when k0=1 000 N/mm,Δl0 for different numbers

图9为f=10 Hz，k0=1 000 N/mm的情况下，当Δl0=2 mm时，车体基座的振动幅度48 mm，经减振系统减振后，仪器的振动幅值降到了35 mm，振动频率为f=0.5 Hz; 当Δl0=10 mm时，仪器的振动幅值仍为48 mm并未减少，振动频率降到了0.8 Hz。

由图7～图9可知，通过k0、Δl0合理的取值，本新型低频水平隔振系统能有效地隔离车体基座传递到仪器的0～20 Hz频率范围内的低频动。在一定范围内，弹簧刚度系数k0值越大，弹簧初始压缩量Δl0值越小，隔振效果越好。通过优化弹簧刚度系数k0和弹簧初始压缩量Δl0，其振动频率由10 Hz降至0.33 Hz，振幅由48 mm降至1.6 mm，降幅达96.67%。隔振后，系统的响应频率小于激励频率，这是因为系统为非线性系统，出现了激励频率接近固有频率分数倍的谐波共振。

本次仿真还模拟了0～20 Hz不同频率值时系统的隔振情况，见图10。车体基座在频率分别为15 Hz,8 Hz,3 Hz时，做振幅为48 mm的简谐振动。当f=15 Hz时，隔振后仪器的最大振幅降为30 mm,频率为0.77 Hz； 当f=8 Hz时，隔振后仪器的振幅降为20 mm，频率为0.181 Hz； 当f=3 Hz时，隔振后仪器的振幅仍为48 mm，并未明显降低，但是频率降到0.32 Hz。通过图8(a)～图8(c)对比分析，该新型水平低频隔振系统对于0～20 Hz的频率均有不同程度的隔离，尤其是对5～15 Hz的振动能够起到很好的隔离效果，对于0～5 Hz的振动，隔离效果不太理想。

(a)隔振前f=15 Hz, 隔振后f=0.77 Hz

(b)隔振前f=8 Hz, 隔振后f=0.18 Hz

(c)隔振前f=3 Hz, 隔振后f=0.32 Hz图10 频率取不同值时隔振前后 时间-位移历程图Fig.10 Displacement-time chart before and after vibration isolation when frequency made different numbers

4 应用新型准零刚度水平隔振系统的车载光 电设备隔振实验验证及分析

为了检测水平隔振系统的性能，在精密仪器的底座和车体基座上分别安装加速度传感器如图11。 本次试验将车载设备停放在野外，由一组发电机供电，将发动机启动，来模拟车载设备的振动环境，并通过加速度传感器得到振动数据。对采样数据进行处理，可得到0～20 Hz频段内X方向的频谱曲线如图12。

由图12可知，新型准零刚度隔振系统对车载精密仪器水平方向0～20 Hz频率范围内的隔振均有效果。但是在0～5 Hz频率范围内的隔振效果较差。在5～20 Hz频率范围内隔振效果显著。这与仿真结果相符合。

1-精密仪器； 2-隔振系统； 3-车体基座图11 振动测试示意图Fig.11 Sketch map of vibration test

(a)车体基座振动曲线

(b)精密仪器振动曲线图12 X向频域振动曲线Fig.12 Vibration curve of frequency domain in X

载车的振动主要会对光电设备光路的稳定性以及发射激光的接收效率产生影响，进而影响到光电设备的性能。

本次试验还通过对比某辆车载测风雷达在模拟振动环境中风速测量的数据以及高精度探空气球风速测量的数据来验证此新型准零刚度水平隔振系统对于车载光电设备的隔振效果(见图13)。

(a)车载雷达总体结构

(b)隔振系统结构图13 装有准零刚度水平隔振系统的车载测风雷达Fig. 13 Vehicle-borne wind speed measure radar with new negative stiffness horizontal vibration isolation system

图14 为2015-03-16T 11︰00/2015-03-16T20︰00,由车载测风雷达测得一组数据，和与此同时探空气球测得的数据进行对比。从图14可知，在高空27 km以下，车载测风雷达所测风速与探空气球所测风速曲线高度拟合，其微小误差可能是由于各自系统随机误差或者受低空大气气溶胶影响，但其测量误差非常微小，仍在允许范围内。由此可知，新型准零刚度水平隔振系统对车载光电设备的隔振效果是非常明显的。

图14 激光测风雷达和探空气球所测风速对比图Fig.14 Wind speed curve of wind speed measure radar and sounding balloon

5 结 论

本文针对车载光电设备低频水平方向的减振，自行研制了一种新型准零刚度低频水平隔振系统。系统由平行四边形机构作为负的刚度机构，并入正刚度的弹簧，实现了水平两个方向上对光电设备的低频隔振。同时，新型隔振系统的结构简单，尺寸较小，便于安装，适合用于车载光电设备等空间有限的区域。

通过对系统的原理结构进行理论分析并通过实验验证，此系统应用负刚度理论，对水平方向进行低频隔振是可行的。对并入了新型准零刚度低频隔振系统的车载设备进行了模态仿真，通过优化参数，得到了较好的结果，并对其隔振效果进行了详细分析。通过分析，新型隔振系统在保持其承载能力的情况下，降低了固有频率。对5～15 Hz频率范围内的振动进行了有效隔离，其频率可降至0.33 Hz，振幅可由48 mm降至1.6 mm,降幅达96.67%。

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A low frequency horizontal vibration reduction method for a vehicle-borne photoelectric instrument

DU Ning1， HU Mingyong2， BI Yong3， ZHU Qingsheng1

(1. Nanjing Research Centre of Astronomical Instruments, University of Chinese Academy of Sciences, Nanjing 210042,China；2. Academy of Photoelectric Technology, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 3. CAS Nanjing Astronomical Instruments Co., Ltd., University of Chinese Academy of Sciences, Nanjing 210042,China)

In order to reduce the vibration of a photoelectric equipment in a large vehicle within a the frequency range of 0-20 Hz, considering its load-bearing capacity and the vehicle space, a method of low frequency horizontal vibration isolation was put forward. This method was based on the theory of vibration isolation in a quasi-zero stiffness system. A new vibration isolation system was constructed with a positive stiffness and a negative one parallel connection by merging a new negative stiffness mechanism to a positive stiffness spring. Through analyzing the principle and the dynamic characteristics of the vibration isolation system, the zero stiffness condition was obtained at the equilibrium position of the system. The modal analysis simulations were conducted for the vibration response of the vehicle-borne photoelectric instrument with the new vibration isolation system. The theoretical analysis and simulation results showed that the new system has a significant effect on the low frequency vibration reduction of the equipment without changing its load-bearing capacity; the vibration amplitude within the range of 0-20 Hz is reduced 96.67%. Finally, the vehicle-borne photoelectric instrument with the new vibration isolation system was tested, it was shown that this new vibration isolation system has a good effect on the low frequency vibration reduction of the equipment.

negative stiffness; quasi-zero stiffness; horizontal vibration isolation

中国科学院战略性先导科技专项基金(XDA04077402);江苏省重大科技成果转化项目(BA2014050)

2015-11-17 修改稿收到日期： 2016-03-02

杜宁 女，硕士生，1986年生

胡明勇 男，博士，教授，1976年生

TH753

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.07.028