把握教学原则 发展数学思维——基于思维导图的初中数学教育的探索

把握教学原则 发展数学思维
——基于思维导图的初中数学教育的探索

■杨牛扣

课堂教学的时间是有限的，要实现用最少的时间使教与学获得最大的效能，就需要对课堂教学做多方面深入的思考和研究。其中，利用思维导图边思考边“涂鸦”的教学方式是提升课堂教学效能的一个重要途径。

思维导图课堂教学教学效果

课堂教学是中学教学实践活动的一个重要环节，《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调了数学教学是一种师生共同参与的活动，要求教师在课堂教学中要注重培养学生自主、合作、探究的学习方式。而思维导图关注点就在“根基”（学习力）上，并通过一个高效能的“方法系统”帮助学生在课堂学习过程中持续提高学习力，进入越学效率越高，越学越自信，越学能力越强的“良性循环”。我们可以根据教材、课堂类型、课堂内容等画出一个阶段的思维导图，然后再细化到每节课的内容结构，从而让教与学在课堂上依托思维导图的充分应用，使“教”变得更清晰，“学”变得更轻松、更快乐。

一、思维导图应用于新授课堂的探索

1.新授课前的预习。

思维导图作为帮助学生认知的工具，有利于新知识点的构建。学生以小组合作的形式利用思维导图进行新知预习，一起商讨画出充满个性的思维导图，形成对新知识点的清晰认知。在整个商讨画图预习过程中，学生的大脑在“钟情”于“图”的基础上，思维互相碰撞，新的观点不断产生，这样，不仅可以克服学生预习新知的惰性问题，调动了学习的积极性，更可以激发学生思考与新知有关的内容，从而加深对新知的认识和理解，拓展知识的深度和广度。

例如，在新授《合并同类项》第一课时，学生预习过程中，某小组画出如下思维导图（如图1）。

图1

评析：这幅思维导图很有代表性地呈现了学生对合并同类项的理解力，从生活中的同类联系到数学中的同类，为同类项的合并打下了良好的认知基础；然后再着眼于同类项的“二同”，具体清晰地认识了同类项；最后，为如何合并，又找到了明确的方向。很显然，学生借助该图的预习，效果跃然纸上。

2.新授课上的应用。

思维导图可以激发放射性思维、提高注意力、延长记忆力，无论知识信息表达的次序如何，都能放在适当的位置上。每个知识点都以词语表达，更容易记忆。在新授课堂上，教师向学生传授知识讯息时，利用思维导图可令学生容易明白，不用阅读长篇大论的文字，以思维导图呈现知识点或者引导学生用思维导图作记录。教师将其中的要点以词语勾画出来，把相关的内容用线条和箭头连上，然后加以组织整理。如果有学生提问时，教师可灵活地在思维导图上处理扩张，不会迷失在其他思路上。这样，一方面方便学生复习记忆，另一方面，在画思维导图过程中，可以帮助学生了解及总结教师所传递的知识信息和潜在内容。这样，无论教师还是学生都会对所讲内容印象更深刻。

笔者在新授《一元二次方程》时，为了便于表达和学生理解记忆，借助了如下的思维导图来表述（如图2）。

图2

评析：以图为线，以图为纲，从生活中的实例依次导入一元二次方程的概念、形式、特点，以及期待解决的问题，层次分明，逻辑清晰，这在初中新授课的概念教学中有着广阔的使用空间。学生不但能清晰地掌握一元二次方程的相关知识点，而且能延伸类似的概念理解思路，真正诠释了“授之以鱼，不如，授之以渔”的教学内涵。

二、思维导图应用于习题课的探索

习题课，尤其是中考复习阶段的习题课教学一直是数学教学中教师最为操心、学生最为头疼的一类课。目前习题课存在着讲练无序、重复、杂乱等问题，好多时候，教师都是为讲题而讲题，忽视了习题教学目的的层次性、全面性、系统性。教师尽管讲得很辛苦，学生却很茫然，效果不理想，其解题能力根本得不到全面的提高。

思维导图对于数学习题的教学同样具有较大的功效。例如，在中考复习阶段的习题教学，课前，教师可让学生自己整理习题教学的主题和素材，把相关习题按照知识结构的线索进行设计和编排。讲解绘图时，教师依据拟定的中心引导学生展开联想，借助与中心相关的习题讲解分析、转化延伸，从而在形成一张以某关键词为题型的思维导图的基础上，实现通过习题训练帮助学生完善知识建构、提升解题能力的教学要求。

例如，在初三中考复习阶段，讲解圆周角位置变化的习题时，笔者就把一节课的内容作了如图3的梳理，给学生留下了深刻的印象。

图3

评析：貌似零散的习题课教学，通过一幅简单的思维导图有了主线，把类似的问题有效地串连在了一起，为学生解决相关问题理清了思路。毋庸置疑，思维导图提高了学生分析、归纳、解决问题的能力，引导着学生迅速快捷有效地完善自己的知识结构，为学生思维能力的拓展延伸提供了广阔的空间。

三、思维导图应用于复习课的探索

复习课的目的是引导学生温故知新，建立知识链和形成知识网络，引导学生依据知识点生成思维的框架。在复习过程中，利用思维导图作为复习工具，进行知识的复习整理，颇为有用，可以充分发挥思维导图在提高记忆力方面的作用，将已学的知识从记忆中用思维导图，或将以往画的思维导图重复再画出，既加深了记忆，又能把原来学习过程中的零散知识系统地归类和组织，促进学生形成知识的整体性、系统性，提升了学生更好地应用知识分析、解决问题的综合能力。

图4是笔者在七年级下学期复习“因式分解”时整理的一幅思维导图，简洁易懂一目了然。

图4

评析：复习课很多时候，不经意间会上成“杂烩课”“习题课”“难题课”“说理课”，重点不突出，起不到应有的作用，图4的展示形式，一阶一阶的循序推进，促使学生认真体会，观察知识间的关系，牢牢地抓住了复习内容的核心，迎合了学生的心理，解决了复习课的单调、枯燥，从而促使学生对因式分解有了全面、系统甚至创新性的理解。

四、思维导图应用于研究性学习课的探索

数学研究性学习是以学生动手、动脑和相互交流为主要学习方式的研究活动，是进一步鼓励学生运用所学知识解决数学问题和现实问题的一种有意义的主动学习，与数学实验活动课的效能类似，能让学生在做中学，在学中思，为学生提供合作学习、勇于交流探索、独立获取知识的机会。不过，在具体教学实践中，由于学生习惯于被动接受知识、对研究性学习颇感茫然，数学研究性学习亦有着数学实验活动课类似的没有广泛开展的困惑。

利用思维导图工具引导学生以拟定的中心话题为主线，在主动探索、实践、交流协作中完成研究性学习内容构思的全部环节。此方式一方面保证课堂讨论能在有序的环境中进行，教师可以很好地依据思维导图的提纲对学生发表的意见进行评价和归纳，强化要点，指出问题，更好地理清研究性学习内容的思路；另一方面，此方式发展了学生健康、积极的人格，提高了综合思维能力，从而实现教与学的效能倍增。

图5是笔者执教《数据的集中程度》的研究性学习活动时整理的一幅思维导图。

图5

评析：数据统计的研究性学习作为初中数学研究性课程的一个重要板块，绝大部分都只能停留在课堂的单调讲解上，学生的兴趣不高，动手空间小，实践能力差，应用数学解决实际问题的意识不强。本节课力求打破此瓶颈，没有让研究性学习流于形式。以适应中学生年龄特点和思维规律的思维导图，能更好地引导学生动手实践、自主探索与合作交流。学生在收集、整理、描述、分析、交流等数学活动中，逐步加深自己对中位数、众数、平均数的理解以及其在研究实际问题时的价值，领悟到适合自身的有效学习策略。

五、思维导图在教学过程中的反思

“思维导图”作为一种思维方法，在初中数学教学中的应用远远不止以上几种，其作为一种教学方法引入初中数学教学，对初中数学教学有着积极的推动作用。实践证明，用思维导图图文并茂地指导教学，不仅能够使师生更快更有效的掌握学习方法和策略，促进教学效率和教学质量的提高，更能让师生在快乐教学相长的基础上，激发师生的想象力，最大限度地调动思维的开放性和灵活性。当然，思维导图不是万能的，教师需要将教学规律和学科知识进行有效的整合，不能停在表面，只作肤浅、机械的拼凑，必须在具体的教学环境中灵活运用，引导学生迅速地完善自己的知识结构。

（作者为江苏省泗洪姜堰实验学校副校长）