小学五年级学生分数计算能力分析和提高策略

林飞

计算能力是一项基本的数学能力，计算能力直接制约小学生对数学基础知识与基本技能的掌握。《义务教育数学课程标准》指出：“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。”

一、小学生分数计算能力薄弱的原因

1.感知不准确

学生在计算分数算式时，不论是读题或抄题，常把“+”和“×”或“+”和“÷”混淆，把“3”看成或写成“8”，将“36”看成或写成“63”等等。心理学研究表明，小学生在感知事物时具有笼统、表浅性，他们对事物的感知容易受事物本身的外显特征影响，对一些相近的符号或数据容易感知不准确，造成计算出错。

2.已有概念或结论的干扰

学生在学习中容易受“前摄效应”的干扰，最为典型的是运算顺序或简便运算运用上的错误。比如：计算1/4-1/4×1/2，3/8+5/8×5/6，学生容易先计算减法或加法再计算乘法。这就是受已学过的“两个同样的分数相减得零”或“简便运算”干扰，尤其是第二个算式，“3/8+5/8”的组合（和是1）给学生强有力的暗示。已有概念或结论的干扰也可以看成是负迁移的影响。

3.计算法则理解与记忆的模糊

将四种基本运算的一步分数计算题混合在一起，让学生直接写得数，学生通常会出现混淆计算法则的情形。比如，计算5/8÷8/5，1/2+1/4，常常被当成乘法计算。这样的错误通常被归结为“心不在焉、注意力不集中”之类的原因，其深层的原因在于学生对计算法则的理解没有达到深刻的程度，对法则的掌握只是通过被动接受和机械训练。

4.迁移受阻

不少五年级教师反映，能够顺利解答整数、小数方程的学生，却对解答方法一致的分数方程束手无策。比如，学生可以轻易解方程4x+0.5x=9，但学生解分数方程3/7x+4/9x=1，其正确率和整数或小数方程的比较低得多。这说明学生学习的迁移能力还比较低；迁移受阻的深层次原因又是还没有把握分数计算法则知识的本质。

二、提高小学生分数计算能力的策略

1.要求教师上好计算教学课，保证学生透彻理解分数运算的算理，熟练运用分数计算法则

包括我在内一些教师曾经认为，分數计算教学只要让学生掌握计算方法，按照计算方法不断演练，多计算“强化”，就能达到正确计算的目标，殊不知算理教学的重要性。结果，不少学生虽能够依据计算法则进行计算，但随着知识方法的增多和相似性，造成理解的缺陷和混乱，计算出错由此产生。教师帮助学生理解算理的方法很多，主要原则是让学生在直观形象中理解算理，这符合心理学小学生以形象思维为主的原理。

2.在教学中培养学生分数计算的兴趣

计算教学本身比较乏味，计算题目由数字和符号组成，对学生缺乏吸引力，而分数计算比起整数、小数分数计算来难度更大。深圳特级教师黄爱华上的课“万以内数的大小比较”给人很多有益的启示，他的课是在游戏中完成的，将枯燥的比较数大小的方法渗透进游戏中，让学生在游戏中领悟知识。

3.运用迁移规律，这也是具体的教学方法

分数计算是在学生学习了整数小数运算知识的基础上进行教学，前者与后者有密切的关联作用，分数计算的很多知识正是与整数小数计算有共通之处。如果在教学中注意运用迁移方法，引导学生比较分数计算与整数运算知识的异同点，利用整数运算知识理解掌握分数计算方法，则学生出现前述不会解分数方程、不会解答或混淆一些分数应用题解答方法的情形会大大减少。

4.教师要帮助学生养成良好的计算习惯

没有良好的计算习惯，学生即使掌握了计算法则和技能也无法完成计算任务，特别是分数计算较之整数计算、分数算式的特点更容易引起学生感知错觉，受假象迷惑；分数四则运算法则比较多，更容易引起学生理解和运用上的混淆。

三、有意识地培养学生良好的计算习惯

培养认真审题的习惯。要求学生先看清楚数据、运算符号，观察数据、符号的特点及其内在联系，明确运算顺序；对于分数实际应用题，还要分析条件和问题，理清解答思路。

培养学生规范书写、仔细计算的习惯。严格要求学生在分数计算时格式正确、字迹端正、书写工整的行为。

重视学生口算、估算的训练，倡导算法多样化。坚持每天课堂上在新授课之前进行短时间的口算或笔算训练。

培养学生计算后进行检验的习惯，教给学生验算的方法。检验可以大大降低计算的错误率，而且有利于学生养成一丝不苟的计算习惯。检验抄题、竖式、计算、得数，回顾反思分析思路。对发现的计算错误及时订正，使订正成为一种常规。

五年级学生分数计算能力的提高，需要教师认真分析当前学生分数计算出现的问题及其深层次原因，在知识技能掌握和非智力因素（兴趣与习惯）两大方面进行培养。

参考文献：

罗玲芳.数学教学新视角[M].浙江教育出版社，2004-10.

编辑 温雪莲